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Derivação de Nernst Equation

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Comecemos a palestra 12. Na palestra 11 aprendemos este triângulo delta G 0 K andE 0, em que este eu posso escrever menos n F E 0 delta 0 igual a menos RT lnK e este seria ah n F E 0 igual a RT ln K. Então, esta é a relação betweenall 3 quantidades. Agora, seguiremos adiante com este triângulo e tentaremos ver se podemos havesome uma espécie de correlação entre ah potencial celular ou a reação de redox potencialcom a constante de equilíbrio. Agora, para começar já que estamos a falar de aboutn não estamos a fixar o que é aquele valor de n, o n poderia ser por exemplo, Ag plus plusE igual a Ag, onde n igual a 1 zinco mais mais 2 E igual a zinco, em que n iguala 2 podemos ter Fe mais 3 mais E igual a Fe mais onde n igual a 1 novamente. Evenwe pode ter esta relação em que n igual a 4.And tivemos 4 de reação de redução e há mais uma reação de redução que chamamos de H 2, em que n igual a 2 curiosamente se escrevo desta forma então n igual a 1. Wewill ver mais adiante se você toma essa reação ou aquela reação se você toma essa reação ou essa reação não importa você vai obter o mesmo valor potencial. Mas a partir da reação desde que tivemos o elétron é involved.Então, é o que n se torna dois e aqui um elétron está envolvido que é o que n iguala 1 mas ambos os casos se a concentração de íon hidrogênio permanece fixa, e se a pressão do gás hidrogênio íon hidrogênio for mantida em uma pressão de atmosfera, então ambas as mesmas levarão ao mesmo potencial desse elétron específico. E esta reaçãois também chamada de reação de evolução do hidrogênio ou é em breve chamada como sua HERque é reação de evolução do hidrogênio. Então, essa é uma reação muito muito importante na eletroquímica.Agora, vamos começar com isso, ok. Já que não podemos escrever K porque estamos tomando valores non standardis que é o que escrevemos de Q reação quotient. E este será padrão quando isto for a equilíbrio e que o tempo este K se torna 1, K torna-se este Q torna-se Q e isto torna-se a mudança padrão em energia livre. Agora, podemos escrevê-lo como menos n F E igual a minusn F E 0 mais RT ln atividade de C à potência c, atividade de D à atividade de potência d ofa b. Agora, isso é quase parecido. Agora, em que c igual a 1, d igual a 1, um igual a 1 e b igual a 1, bem como que o tempo c vai para o cobre, D vai para o zinco mais, Um cobre mais, B igual a zinco. Assim, como este a A mais b B igual a c C mais d D Iam tentando correlacionar a eletroquímica com a reação.Agora, uma vez que não estamos especificando aqui o número de elétrons associados a este processo particularmenton igual a 2. Por quê? Cobre mais mais 2 E igual a 2 E igual ao cobre desde a nossa convocação teremos sempre reação de redução e o zinco mais mais 2 E igual a zinc.Assim, o n passa a ser 2. E já que estamos tomando n igual a n, então então minha reação patternia seria A n mais B mais B igual a A mais B n plus. Então, aquele caso tão exato desse tipo de semelhança se você ver isso e este dois e depois é claro, que esses dois eles são bem semelhanças é que os números estão mudando. Então, se tomarmos este então podemos escrever esta equação.Agora, a partir disso eu posso escrever E igual a E 0 mais RT n F ln. Agora, já que estamos escritos com referência a esta reação um B n mais a A, ok. Então, isso se torna assim. Então, Itenha para colocar menos aqui porque esse menos de menos iria e o menos viria here.Agora, se tirarmos A e B são metal puro que caso um A igual a um B eu posso escrevê-lo como this.Então, minha equação se torna E igual a E 0 menos RT n F ln a B n mais n mais. Podemos writewe pode escrever. Então, estamos apenas mudando esse sinal positivo estamos mudando de denominador e numerador e então, consequentemente, podemos alterá-lo. Então, esta é uma relação muito importantíssima. Agora, a partir do olhar deste que tem pouca ideia você vai dizer que esta é a equação de nothingbut Nernst. Agora, olharíamos para além deste equacionamento de Nernst que tentaríamos ver ah K, isto é para a reação geral. Agora, tentaríamos ver o que acontece no copo de um e o que acontece no outro copo. Agora, se escrevemos essa coisa em termos de reação de cobre e zinco, então podemos escrever E igual a E 0 mais RT2 F ln um cobre mais o zinco mais o plus. Então, que o tempo n se torna 2 para esta reação.Agora, deixe-me ver para célula esta é a minha ponte de solo, este é um terminal de cobre, terminal de zinco, cobre, sulfato de zinco sulfato. Então, temos alguma atividade de cobre mais a atividade-ativo de zinco mais o íon mais. Agora, se eu tento olhar para a reação cobre mais mais 2 Eigual para o cobre isso também é reação eletroquímica, para isso também podemos construir equacionamento como este. Assim, isso se tornaria E igual a E 0 mais RT 2 F Em uma atividade de cobre plusmais de cobre. Agora, esta é uma relação para o lado do cobre e para o lado do zinco isso é lado de cobre. E o lado do zinco eu posso escrever outra reação de relação é o zinc.Agora, ambos isso, agora olha para isso me deixe olhar para isso. Então, essa relação se eu vejo copperplus plus não é nada além de oxidante e depois vai para redutor como eu sei que oxidante e redutor porque novamente volta a hidrogênio esta relação e onde sabemos que a hidrogengás é um agente redutor muito bom. Isso é o que em alguns casos quando tentamos evitar oxidação de metal durante a sinterização de algum metal fazemos gás de hidrogênio quartzo. Então, o hidrogênio gasfato reduz os óxidos que estão se formando na superfície superior desse metal. Então, hidrogenis um muito bom agente redutor popular. Então, isso se torna meu redutanto.Então, redutor sempre ficaria oxidado. Então, redutor de redução menos E igual a H plus.Então, isso se torna meu oxidante. Então, isso é oxidante. Forma semelhante se você ver que aqui o ironis aceitando elétron e formando redutor. Então, o oxidante só pode se reduzir. Então, nossa convenção está ótima. Agora, a partir disso eu não posso escrever E já que estou convertendo copperplus mais 2 cobre. Então, eu posso escrever cobre igual a E 0 cobre mais o cobre plusRT 2 F ln a cobre mais a atividade de cobre. Em geral eu posso também não escrever, posso alsoescrever esta que é uma forma generalizada. Agora, em vez disso eu também posso substituir esta concentração de boi e concentração de vermelho se eu ver que a solução é diluir. Assim, em caso de solução de campo diluída uma atividade de concentração torna-se concentraçãoporque esse tempo de atividade quociente coeficiente de atividade vai para 1 em caso de solução diluída. Dilute solução extremamente diluir caso de curso, mas em geral podemos tomá-lo como uma espécie de simplificação. ah Isso é válido em caso de caso ideal uma situação ideal pode ararizar-se quando o sistema é diluído, pois a interação entre as moléculas ou os espaços poderia ser minimizada. E o que você quer dizer com sistema diluído ou ideal? Sistema ideal é a interacionalização entre os espaços é nula; isso significa, não há interações. Então, isso é normal thatis possível em caso de médium diluído. Então, eu posso escrever E igual a ox vermelho igual toE ox vermelho plus RT 2 F. Agora, em vez de 2 eu posso generalizar n F Em um red red ou posso write.Então, estes dois a declaração generalizada de Nernst equação. Por que você está escrevendo boi e vermelho? Veja isso é oxidante este é redutor que é o cobre, e de forma semelhante estamos escrevendo isso e a partir disso estamos escrevendo isso, e estes estão vindo isto é quando não sabemos se o sistema é diluído e este é quando o sistema é dilute.Agora, moda semelhante podemos escrever em caso de zinco lado, lado zinco podemos escrever E zincplus zinco igual a E 0 zinco mais zinco mais RT 2 F ln e o lado cobre está. Uma vez que se sabe que ah o cobre é puro e o zinco também é puro na parte de metal isso vai para 1, isso vai para 1. Então, então estamos recebendo apenas este termo e apenas este termo. Agora, este lado ispositivo, este lado é negativo, conforme a nossa observação de que a corrente está fluindo de lado do cobre para o lado do zinco. Então, então a diferença de potencial seria que não passa de E 0 igual a não E 0, pois não estamos especificando que o sistema de whetherthe atingiu uma situação padrão porque a atividade de cobre mais e mais andatividade do zinco de cobre mais pode não ser 1. Então, então isso se torna E que é nothingbutor que podemos escrever; este é o mesmo que temos visto aqui. Assim, também podemos obter a mesma equação considerando as células individuais ou a considerando individual meia cell.Então, essa relação vai me permitir descobrir E como função de concentração de copperplus plus e zinco mais. Esta é uma declaração extremamente importante. A célula E seria funcionaria de concentração de oxidante ou redutor. Uma vez que esta é uma quantidade fixa que é 25degree Celsius, 1 de pressão de atmosfera em caso deste sistema de zinco de cobre temos este tobe 1,1 Volt e as meias células são E 0 cobre mais o cobre mais igual a 0,34 e E 0 zincplus mais o zinco mais o zinco igual a menos 0,76 Volt. E como já mencionamos que falaríamos o tempo falar sobre o processo de redução e esta relações inteiradas estão na redução de basilar porque sempre que estou a escrever boi esbarra em vermelho. Isso significa que o boi vai se redimir significa que o boi vermelho significa que boi indo para o vermelho ou estamos tendo redução deste isimportante. Portanto, potencial de redução em uma meia célula iseste e potencial de redução de outra metade célula é esta e também esta relação tellsme de que o que seria o potencial celular se mudarmos a concentração. Agora, se o wemake it 1, isso vai para 1, isso vai para 1 então é claro, E se torna minha célula E 0 cell whichis a diferença de potencial padrão. Isso também se torna delta G 0 porque somos atenciosos o valor padrão. Uma vez que sabemos disso agora, temos que olhar para o valor a quantificação.Agora, a fim de quantificar já que já contamos que G 0 H mais ou podemos dizer asmu 0 H mais igual a 0, 25 grau Celsius uma pressão de atmosfera. Então, vamos olhar a reação de evolução do hidrogênio. Ora, neste caso digamos que o gás hidrogênio que está a partir desta reação é mantido em 1 atmosfera, e isto também é seguidor desta rota, pode-se escrever E H mais a metade H 2 [ruído diluir e se considerarmos que a concentraçãode H mais o íon e a pressão de H 2. Desde que tenhamos considerado que esta é ser 1, 1 atmosfera, portanto, isto acaba por ser mais H mais. Temos que descobrir esta quantitydesde que sabemos que esta outra convenção é de 1 de pressão de atmosfera 25 grau Celsius. Portanto, se ambas as quantidades são 0 então para esta reação free energy change delta G 0 wouldbe mu half H 2 menos mu 0 H mais igual a 0.Now, delta G 0 igual a menos n F E 0, n igual a 1 para esta reação n igual a 1 F é igual a 96500 para o E 0. Então, isso é 0. Então, E 0 igual a 0, isso é interessante o potencial de redução de padrões de reação de evolução do hidrogênio está aqui. Então, isso vai para o E H 2 igualar 0 mais RT F ln H mais. Agora, em H mais eu posso escrever neste formulário menos RT ok, into 2.303by F log H mais eu posso escrever 8,314, 298 Kelvin 2,303, 96500. Então, eu estou tomando menos aqui no suporte. Então, eu estou tomando outro menos. Então, se você remover o suporte ele seria becomeplus. Então, E H mais a metade H 2 igual a esta. Então, ifI calcule isso deixe-me calcular 8,314 em 298 em 2,303 dividido por 96500 igual a isso se torna isso. Agora, curiosamente menos o log H mais não passa de pH. Então, eu posso remover esse termo que posso ter p H. Esta é uma relação crucial também usaremos esta relação. Agora, curiosamente se temos essa reação haveria alguma mudança nessa reação por inesta equação específica. Vamos ver. Então, aquele tempo E H mais H 2 igualto E 0 2 H mais H 2 mais RT 2 F ln H mais quadrado p H 2. Então, este torna-se p H 2, este é um. Então, é que se torna isso também deve ser 0 porque neste caso este meio termo willgo off e então finalmente, você verá que E 0 se torna 0. Então, este é 0 mais o RT 2 F e este 2 eu posso tirar em H mais. Então, este 2 2 é cancelado finalmente, nós conseguimos novamente ifwe colocar aqueles valores 0,0591 p H. Então, esta reação e esta equação ambas as teequações são iguais. Então, se nós vamos olhar para isso dissemos que ambas as reações têm o mesmo potencial eletroquímico. Assim, mostra-se também que eles são mesmos potenciais eletroquimiquicos e suas encostas também são iguais. Então, deixe-nos parar por aqui. Continuaremos a nossa discussão sobre a natureza eletroquímica da corrosão e também a termodinâmica associada à corrosão. Obrigado.