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Conector 4 de álgebra de Nível Superior
Saiba mais sobre equações simultâneas, quadrática e cúbicos e depois estender seu conhecimento para a solução de desigualdades.
Description
-Álgebra é o sangue e o idioma natural de Matemática e fornece um link entre o número perfeito, geometria, trigonometria e funções. Seria impossível elaborar e resolver problemas do mundo real sem notação algébrico.
Os estudantes são introduzidos pela primeira vez para representar números com letras e então eles são ensinados como converter problemas em equações algébricas que pode ser resolvido por meio de técnicas conhecidas.
Os alunos aprendem como resolver equações simultâneas, quadrática e cúbicos e depois estender seu conhecimento para a solução de desigualdades. Procurando raízes por tentativa e erro e o uso de divisão sintético também é coberto neste conector.
Modules
Strand Avaliação 4 de Nível Superior Algebra
Módulo 1: Expressões e Fórmulas
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Factorising quadratics
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Factorising – Difference of two squares
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Expanding brackets (grid method)
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Expanding brackets (FOIL method)
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Expanding any two brackets
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Rearranging simple formulae
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Rearranging simple formulae - 2 steps
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Rearranging formulae with squares and square roots
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Rearranging formulae new subject appearing twice
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Simplifying Surds
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Further Calculations with Surds
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Completing the Square
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General Completing the Square
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Binomial expansion
Módulo 3: Desigualdades
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Finding inequalities from shaded regions
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Solving linear inequalities with fractions
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Solving quadratic inequalities – Method 1
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Solving quadratic inequalities – Method 2
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Solving quadratic inequalities – Method 3
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Non-unitary x^2 - Trial and error method
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Non-unitary x^2 - Algebra method
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Non-unitary x^2 - Graphical method
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Solving quadratic inequalities - special cases
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Rational functions
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Modulus equations
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Using graphs to solve modulus equations
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Modulus inequalities
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Modulus function on a graph
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Graphical solution of modulus inequalities
Módulo 4: Números Complexos
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Manipulating complex numbers and the complex conjugate
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The Argand Diagram and Modulus
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The meaning of i
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Patterns with imaginary numbers
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Writing complex numbers in polar form
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Multiplying and dividing in polar form (proof)
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Multiplying and dividing in polar form (example)
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Proof of De Moivre’s Theorem
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Complex numbers when solving quadratic equations
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Cubic equations with complex roots
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Finding the cube roots of 8
Módulo 2: Resolvendo equações
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Equations with linear functions in the denominator
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Quadratic equations using the formula
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Quadratic equations non unitary x squared
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Quadratic equations both brackets the same sign
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Quadratic equations brackets with different signs
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Quadratic equations that have to be rearranged
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Solving simultaneous equations graphically
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Simultaneous equations both negative signs
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Simultaneous equations negative and positive signs
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Simultaneous equations both positive
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Hidden quadratics
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Use of the discriminant
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Equations with indices
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Logarithmic equations
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Solving exponential equations
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From roots to functions
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Non-linear simultaneous equations
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Factor Theorem
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The Remainder Theorem
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General Remainder and Factor Theorem
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Finding roots of cubic equation
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Modulus equations
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Using graphs to solve modulus equations
Learning Outcomes
Having completed this course students will be able to:
- Solve linear simultaneous equations with 3 unknowns;
- Factorise expressions of order 2 and 3;
- Search for roots of cubic equations and solve them;
- Solve one linear equation and one equation of order 2 with two unknowns;
- Solve basic inequalities;
- Solve inequalities involving fractions.
Certification
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