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Video 1

Benvenuti a lezione 28 sulla serie su Acoustic Materials and Metamaterials. Così, in questa lezione inizieremo la nostra discussione su un nuovo tipo di metamateriale acustico che è una Membrane Type Acoustic Metamaterial.
(Riferimento Slide Time: 00.43)

Quindi, prima di tutto vi descriverò, cosa si intende per membrane? Qual è la differenza tra un limbo e una membrana rigida? Poi entrerò nei dettagli di quello che è un metamateriale di tipo membrana o un metamateriale acustico di tipo a membrana, quali sono i diversi tipi di AMM di tipo a membrana e poi guarderemo in una piccola derivazione su quella che è la risposta vibrazionale di una membrana di membrana e come fa a renderlo un come questo beneficio la membrana tipo AMM in modo da poter essere utilizzata per il controllo del rumore adattivo e infine, terminerò con la discussione sulle diverse celle unitarie proposte per un tipo di membrana AMM.
Quindi prima di tutto cosa sono le membrane? Quindi, se vi guardate in giro nel vostro mondo reale, vedrete che per esempio, il diaframma dell'altoparlante o il diaframma di un microfono questi sono tutti pannelli sottili di fogli di patta, sono sottili fogli di un materiale. Quindi, quello che si intende per parola patta è che, è come un foglio sottile di materiale che può essere piegato, che può essere piegato, che può essere malleabile. Quindi, può essere piegata o plasmata o piegata in forme diverse. Quindi, quello è un sottile foglio di materiale. Dunque, le membrane sono sottili fogli di materiali e alcuni degli esempi molto migliori potrebbero essere che se si vede qualsiasi strumento di percussione come una tabella o un tamburo. Quindi, se vedete in questa figura qui.
(Riferimento Slide Time: 02.17)

Così, qui la cima della tabella o questo tamburo che in realtà l'ha colpita inizia a vibrare e crea un suono. Quindi tutto questo è un esempio di membrana che non sono altro, ma sottili fogli di materiale, anche il fusto orecchio umano è una membrana.

(Riferimento Slide Time: 02.37)

Quindi, a differenza dei corpi rigidi, quindi se si ha un corpo rigido se si dà qualche eccitazione tutto il corpo si muove come un, il corpo si muove nel suo insieme che fa la vibrazione o la deformazione non la vibrazione non dipende dalla posizione di quel particolare membro all'interno del corpo. Ma se queste membrane così sottili così, in quel caso si comportano più come un sistema di massa distribuita. Così, quando qualche eccitazione viene data a loro allora la risposta delle vibrazioni dipenderà dal punto nella membrana. Quindi, dipenderà dalle coordinate x y z del punto nella membrana. Quindi, ecco perché non sono considerati come muoversi come un corpo intero o rigidi, ma piuttosto un sistema di massa distribuita.
Quindi, le membrane possono essere di 2 tipi possono essere molto limpide o possono essere rigidi e membrane molto rigide. Così, nelle precedenti lezioni abbiamo discusso di risonatori di pannelli o di un ammortizzatore di pannelli e poi abbiamo discusso anche di un assorbitore di pannello micro perforato. Così, in tutto questo caso avevamo il foglio sottile di materiale, ma quel materiale era duro e rigido. Quindi, era un pannello. Quindi, anche loro possono essere chiamati come membrane, ma sono più comunemente chiamati pannelli.

(Riferimento Slide Time: 04.01)

Quindi, le membrane di stiff sono comunemente chiamate pannelli.
(Riferimento Slide Time: 04.09)

Allora, che differenza c'è tra un rigido e una membrana limpida? Così, puoi visualizzarlo in questo modo che se hai una stringa allungata e se giri quella stringa allungata in 360 gradi. Quindi, si ottiene una versione da 3 D e cioè una membrana. Quindi, la membrana è come una versione da 3 D di una stringa allungata allo stesso modo se hai un fascio e se lo giri 360 gradi poi si ottiene un tipo di piatto. Quindi, è così, la lastra o una membrana di stiff diventa un analogo di 3 D di un fascio.

Quindi, qui quello che si vede è che nella membrana limp si comporta come se si tratti di una stringa allungata, ma in 2 dimensioni. Quindi, mi dispiace di aver parlato di 3 D è un analogo di 2 D. Quindi, qui questa stringa è in una dimensione, ma quando si parla di questa stringa in 2 dimensioni la ruota a 360 gradi si finisce con una membrana allungata. Quindi, i principali criteri di definizione di questo come limp o stiff è che la rigidità piegatrice per se una rigidità piegatrice di una membrana è quasi vicina al 0 o è un valore molto piccolo può essere trattata come una membrana limpida e se la rigidità piegatrice di un particolare materiale o di una membrana è un valore non superiore a 0 che non può essere trascurata allora diventa un pannello o una membrana di stiff.
Quindi, in caso di membrana di membrana quando viene somministrato un carico trasversale alla membrana si genera poi in piano le tensioni normali. Mentre nel caso di pannelli di tipo trave quando il carico trasversale è dato alle loro sollecitazioni di taglio e si genera un momento di piegatura questo mostra una visione trasversale di questo caso.
(Riferimento Slide Time: 05.59)

Quindi, nel complesso in questa la distinzione principale tra un limbo e una membrana di stiff è che la membrana di membrana è trascurabile non è il caso con membrana di stiff e nella membrana limpida ogni volta che qualche carico trasversale o eccitazione viene dato poi tensione si sviluppa attraverso la membrana mentre, nel caso di una piastra o di un pannello quando si dà qualche eccitazione, si svilupperà un momento di taglio e si piega il momento di flessione e si possono prendere cose come la fibbia e la piega della particolare piastra.

Così, da qui in avanti durante tutto questo corso di lavoro quando sto discutendo di metamateriali acustici di tipo a membrana, quello che intendo per membrana è che saranno le membrane a membrana, cioè quelle membrane o strutture prive di irrigidimento solo in tensione di piano che agisce su di esse quando viene applicato un carico trasversale a loro le membrane saranno indicate come pannelli. Allora, iniziamo con la discussione su tali membrane che sono limpide.
(Riferimento Slide Time: 07.03)

Quindi, cosa è un metamateriale acustico di tipo membrana? Quindi, dal nome stesso si può indovinare che si tratta di un metamateriale acustico formato da membrana. Quindi, qui si tratta di un metamateriale acustico dove la cella unitaria contiene una membrana allungata come unità di costruzione primaria. Ed è stato proposto per la prima volta da Yang et al nel 2008 e vi ho dato il riferimento alla carta qui che potete leggere per il vostro, se siete ulteriormente interessati, ma parlerò anche di tutti i reperti della carta nella mia lezione. Quindi, questo tipo di metamateriale è in realtà un metamateriale di densità negativa.
Quindi, qui può, può essere, è in grado di fornire un assorbimento totale di onde sonore o una riflessione totale delle onde sonore a seconda dei casi, ottimizzando le membrane per avere la densità di massa effettiva inferiore a 0. Così, nelle regioni in cui questa densità diventa negativa queste membrane così straordinarie possono comportarsi perfette possono comportarsi come un perfetto bloccante del suono o in certi casi possono comportarsi come un perfetto assorbitore del suono.
Quindi, questi sono metamateriali acustici a densità negativa.

Allora, vediamo quali sono le varie classificazioni? Quindi, finora sono stati proposti 2 tipi di acustica, 2 tipi di metamateriali acustici di tipo membrana.
(Riferimento Slide Time: 08.33)

E questo vi mostra le celle unitarie per i 2 tipi di metamateriali acustici di tipo membrana.
Così, qui nel primo caso si ha questa è una guida d'onda, questa è una sezione di una guida d'onda o si può dire che si tratta di una sezione di un massiccio pesante, ma di tubo cavo. Quindi, tubo cavo che è spesso nel materiale il cui materiale è molto spesso e denso. Quindi, tale tipo di tubo cavo viene utilizzato come una guida d'onda così, diventa una piccola sezione della guida d'onda e sulla parte superiore di questo tubo viene attaccata una membrana allungata.
Nel secondo tipo di materiale è la stessa cosa che si ha di nuovo un tubo cavo pesante e massaggiante e sulla parte superiore del tubo cavo è attaccata una membrana elastica che si allunga.
Così, possiamo chiamarlo come una membrana allungata e questa è anche una membrana allungata. Ma nella seconda cella unitaria c'è anche una massa di centro. Quindi, c'è una massa attaccata al centro di questa membrana elastica. Ecco, questi sono i 2 diversi tipi di celle che sono state proposte e di solito sono collegate in serie. Quindi, una cella unitaria seguita da un'altra cella unitaria seguita da un'altra cella unitaria e così via e un grande tubo lungo possono essere costruite con piccole sezioni come questa cella unitaria.
Così, in alcune delle lezioni successive su membrana tipo metamateriale acustico vi mostrerò in realtà come sono disposte queste cellule di unità per renderla in una grande struttura. Quindi, prima di tutto cerchiamo di studiare solo sulle cellule unitarie e su come queste cellule unitarie imprimono questa densità negativa a questi metamateriali acustici. Quindi, prima di iniziare con la derivazione di una densità di massa efficace per una determinata cella unitaria, prima di tutto discuterò che se c'è una membrana elastica allungata qui quella che sarà la risposta di vibrazione di questa membrana elastica allungata quando qualche onda sonora lo colpisce o qualche forma di eccitazione gli viene data, come questa particolare membrana risponderà ad ogni eccitazione acustica.
(Riferimento Slide Time: 11.13)

Quindi, qui vediamo di considerare una membrana sottile che si allunga uniformemente in tutte le direzioni e alcune vibrazioni trasversali con piccola ampiezza e subisce vibrazioni trasversali così, con piccole ampiezze di spostamento. Quindi, potete immaginare per esempio, avete un tamburo così, in questo tipo di strumento qui. Allora, quello che sono quello che andiamo a studiare qui è che diciamo di avere un tamburo qui.
Ecco, questa è la membrana allungata qui, una membrana allungata e poi improvvisamente qualcuno colpisce il tamburo. Quindi, lui o lei che sta colpendo il tamburo sta fornendo un transetto, un'eccitazione trasversale. Quindi, questo è il piano della membrana e normale al piano delle membrane qualche eccitazione è dato in forma ad esempio, colpendo il tamburo o colpendo il tavolo, poi quale sarà la forma di risposta alle vibrazioni.
Quindi, cerchiamo di ricavare questo. Ecco allora che la prima assunzione è che la tensione che si sviluppa sarà uniformemente. C'è una tensione uniforme o la membrana ha una tensione uniforme che si allunga uniformemente. Quindi, se considero una piccola area infinitesimale di questa membrana e lo spostamento allora sarebbe una funzione perché; ovviamente qui lo spostamento dipenderà da dove si trova nella membrana. Quindi, sarà una funzione di entrambi x, z e t, qui x, z è il piano della membrana e y è la direzione trasversale.
(Riferimento Slide Time: 12.51)

Così, di nuovo mostrarti questa zona elementare, quindi, sai che la tensione è forza per unità di lunghezza. Quindi, se questa è una zona elementare dove questa è questa lunghezza è dx, questa lunghezza è dz. Quindi, l'area totale è:

dA = dx × dz

E, la tensione si comporta uniformemente ovunque così T è la tensione che si comporta uniformemente ovunque. Quindi, la forza che agisce lungo questa direzione sarà quella che sarà la tensione moltiplicata per la lunghezza attraverso la quale si agisce. Quindi, sarà: T × dz perché la tensione è la forza per unità di lunghezza. Quindi, la forza è uguale alla tensione moltiplicata per la lunghezza attraverso la quale si agisce questa tensione.
Così, allo stesso modo in questa direzione la forza sarà tensione moltiplicata per la lunghezza in cui si agisce così, sarà T dx. Così, ora, che abbiamo le forze che agiscono lungo le diverse direzioni, consideriamo una visione laterale di questa membrana. Ecco, ecco come la membrana sembra dal lato e stiamo considerando questo dx, il dx è che stiamo considerando come fa a sembrare lungo l'asse x.
Quindi, questa è una membrana allungata. Se non è stato allungato, questa è una membrana che si è già emozionata e ha iniziato a vibrare. Se non stava vibrando non ci sarà stata nessuna eccitazione allora nello stato stazionario sarà orizzontale proprio perché la membrana è lungo il piano XZ. Quindi, sarà orizzontale, ma ora a causa dell'eccitazione subisce qualche spostamento trasversale.
Quindi, diciamo che questa è la forma di spostamento della membrana e nella zona stiamo considerando un punto a partire da x a un punto che inizia a x + dx. Quindi, questa è la lunghezza dx che stiamo considerando che è stata sfollata ora. Quindi, qual è la somma delle forze verticali a causa di questa tensione la tensione che agisce lungo questo dx è T dz, questa è la tensione che agisce, T dz. Allora, quello che la tensione T dz si comporta qui e similmente a T dz qualche tensione si comporta qui dispiace che la forza stia intervenendo qui, T è la tensione e T dz è la forza che agisce lungo quella direzione. Ecco, questa è la forza che agisce lungo queste direzioni e θ è lo spostamento.
Quindi, quello che vediamo qui è che ci facciamo scoprire qual è la forza verticale che agisce lungo la direzione Y. Quindi, se questo è T dz che è la forza lungo la lunghezza della membrana poi è la componente verticale. Quindi, se questo è l'angolo θ questo sarà angolo θ dispiaciuto se questo è l'angolo θ questo sarà angolo θ. Quindi, questo sarà l'angolo θ qui e quindi, è componente verticale sarà da qualche parte in tutto questo che sarà T dz sin θ. Analogamente qualunque sia il valore di così, questo è il valore di θ al punto x poi ci sarà anche qualche valore di θ a punto y.
Quindi il modo in cui è definito è la deflessione dall'orizzontale. Quindi, dall'orizzontale questo è θ ' qui allora la forza verticale qui sarebbe cosa. Questo è θ poi il componente verticale di questo sarebbe questo diventa θ e la componente verticale diventa T dz del peccato θ. Quindi, la componente verticale in entrambe le estremità è: Fy = T × dz × peccato θ

Ma è questo valore θ che poi varia in funzione di x. Così, possiamo scrivere le forze verticali così, la forza verticale netta sarà una differenza tra i 2. Così, sarà T × dz × sin θ al punto di x + dx, za T × dz × peccato θ al punto x.
Ora la tensione è uniforme per tutto e dz è la lunghezza che è costante anche rispetto a x. Così, possiamo togliere queste costanti fuori. Quindi quello che otteniamo è T dz tempi di peccato theta valore a x + dx è peccato θ valore a x. Così, questo ci dà la forza verticale netta che agisce e quindi, ora, la forza verticale netta che agisce a causa della tensione T dz. Quindi, questo, ora se si usa l'espansione di serie Taylor così, se usiamo l'espansione della serie Taylors se usiamo questo caso allora questa cosa particolare diventa se si utilizza l'espansione della serie Taylori su questa espressione allora questo può essere dato come T dz e questa espressione diventa:
Caso di VITA
Cx x dx

Perché:

peccato θx + dx − sin θx x =
Caso di VITA
Toro x

Quindi, da quell' espansione di serie Taylor questo è il valore complessivo quello che sto ottenendo qui, ok.
Ora sappiamo che tutti i processi acustici che comportano oscillazioni molto piccole, quindi, è piccolo. Quindi, quando θ è molto piccolo allora:

peccato θ ≈ tan θ =
Osa y
Toro x

Quindi se sostituiamo questo:

peccato θ =
Osa y
Toro x

Quello che otteniamo è:

T × dz ×
Caiolo x (
Osa y
Osso x) Così, è il doppio derivato di y. Quindi, questa è l'espressione:

T × GIORNI 2y x 2
× dx × dz

Allo stesso modo se si risolva quella che è la forza verticale netta che agisce quello che sarà la forza verticale totale dovuta a questo T dx e allo stesso modo in cui si si carota.

(Riferimento Slide Time: 19.07)

Quindi, si otterrà la forza verticale netta a causa di questo particolare tipo di tensione è:

T × GIORNI 2y 2
× dx × dz

Quindi, qui lo differenziamo rispetto a x nell'altro caso lo differenziamo rispetto a z. Quindi, questa è l'espressione che si ottiene. Quindi, la forza verticale totale allora dovuta a entrambi questi componenti in lungo l'asse x e lungo l'asse y la forza verticale totale dovuta a entrambe queste loro deflessione lungo l'asse x e y è poi data dalla sommità di:

F1 + F2 = T × (
2y
Archi x 2 +
2y
Osa z 2) × dx × dz

E dalla seconda legge di Newton questa forza verticale netta sarà uguale alla massa in accelerazione a quel punto. Così, diventerà la massa in accelerazione di quella zona elementare della membrana. Quindi, questa particolare forza è massa che è densità nel volume.
Quindi, se h è lo spessore della membrana e dx e dz diventano l'area che abbiamo considerato. Quindi, lo spessore in zona ti dà il volume totale moltiplicato per densità che ti dà la massa e l'accelerazione è:
2y
Zecca 2.

Ora, sostituiamo e diamo una variabile generale W per lo spostamento trasversale della membrana perché a volte una membrana può essere lungo asse xy o asse yz e così via. Quindi, può essere lungo qualsiasi piano di aereo, piano xz, e così via. Quindi, modificiamo la variabile in una nuova variabile chiamata W che è lo spostamento trasversale. Così puoi sostituire questo e l'espressione diventa quella di 2 e questo diventa così

2W. Questo dx × dz annulla. Così, questo diventa l'equazione generale per la vibrazione libera della membrana:

Articolo 2W − ρh T
Cale 2W
Zecca 2 = 0

(Riferimento Slide Time: 21.27)

Anche questo diventa uguale a 0 per una risposta di vibrazione. Ora se si agisce qualche pressione esterna si può usare la stessa equazione. Così, hai avuto:

Tenza 2W − ρh
Cale 2W
Zecca 2 = −P

Quindi avrete anche questa pressione volte l'area. Quindi, questa sarà la forza netta che sarà uguale alla massa in accelerazione così, questa espressione. Così, quando lo si risolva questo dx dz annulla da ogni fine. Quindi, quello che si ottiene è:

Tenza 2W − ρh
Cale 2W
Zecca 2 = −P

Dove P è la pressione esterna applicata, questo è lo spessore della membrana, questa è la densità della membrana e questa è la tensione uniforme attraverso la membrana.

(Riferimento Slide Time: 22.35)

Quindi, nel complesso quello che otteniamo è che quando una membrana quando abbiamo una membrana allungata una membrana uniformemente allungata e qualche eccitazione viene data ad esso allora la risposta della membrana dipende da alcuni parametri esterni oltre che da parametri interni. Quindi, si; ovviamente, dipende da questa proprietà intrinseca che è la densità di membrana e lo spessore ρ e h. Ma dipende anche da un parametro esterno chiamato tensione esterna applicata alla membrana.
(Riferimento Slide Time: 23.07)

Mentre se si dispone di un pannello sottile poi la risposta di vibrazione è data da questo. Quindi, in questo caso dipende ancora dalla densità di membrana la densità del pannello lo spessore del pannello dipende anche dal suo rapporto Young's modulus e Poisson, tutto in proprietà costruite.
(Riferimento Slide Time: 23.27)

Dunque, quello che vediamo da queste 2 risposta vibrazioni è che, in caso di membrana la risposta di vibrazione dipenderà anche dalla sua tensione. Quindi, la risposta dipenderà dalla tensione.
Quindi, se si supponga di avere un meccanismo attraverso il quale si può sintonia la tensione nel tempo reale. Allora, diciamo che abbiamo avuto una membrana allungata e alcune onde sonore lo stavano colpendo o è stata data qualche eccitazione. Quindi, in base a quale tipo di eccitazione è dato stiamo sintonizzando la tensione nella membrana così abbiamo avuto qualche meccanismo per stirarlo, detratto e così via.
Quindi, se si può cambiare la tensione nel tempo reale allora possiamo usarlo per modificarlo è la risposta nel tempo reale e quando modifichiamo la risposta della membrana nel tempo reale allora possiamo utilizzarla per il controllo del rumore adattivo. Quindi, questo è. Quindi, io discuto questa cosa particolare solo per mostrarti che, la vibrazione a membrana che è il vantaggio di usare una membrana, il vantaggio di usare una membrana limpida è che, la risposta di questo dipende anche da una proprietà esterna chiamata tensione e quando questa tensione è sintonizzata nel tempo reale poi è possibile un controllo del rumore adattivo. Così, dopo aver appreso di un potenziale beneficio di utilizzo di una membrana, vediamo brevemente quali sono i 2 tipi di celle unitari.

(Riferimento Slide Time: 24:51)

Così, entrambi sono stati proposti da Lee et al 2009. Così, il primo tipo di cella unitaria è stato proposto da questo scienziato Lee et al nel 2009. Così, di nuovo vi ho mostrato qui abbiamo una guida d'onda sub d'onda, questi sono tutti confini rigidi e una membrana allungata è compresa tra e il fronte onda piano è incidente.
(Riferimento Slide Time: 25:09)

E nel secondo caso si ha una guida d'onda una sezione di una guida d'onda o di un tubo cavo e all'interno di questo tubo cavo si ha una membrana allungata e una massa di centro allegata.

Così, nella nostra prossima lezione andrò attraverso come rappresentare queste 2 unità di unità nella forma di un modello di primavera di massa e poi come ricavare l'effettiva densità di massa.
Quindi, grazie per avermi ascoltato per la prossima lezione.
Grazie.