Loading

Module 1: Multi - Criteri Decisione Making and Forecasting

Note di Apprendimento
Study Reminders
Support
Text Version

Tecnica dell'ordine Preferenza per somiglianza al Metodo Ideal Solution (TOPSIS)

Set your study reminders

We will email you at these times to remind you to study.
  • Monday

    -

    7am

    +

    Tuesday

    -

    7am

    +

    Wednesday

    -

    7am

    +

    Thursday

    -

    7am

    +

    Friday

    -

    7am

    +

    Saturday

    -

    7am

    +

    Sunday

    -

    7am

    +

Ciao, benvenuto al nostro corso su “ Modelling e Analytics for Supply Chain Management. “! In questa lezione numero 41 del modulo 9, ci occuperemo di un'altra tecnica decisionale a più criteri, popolarmente conosciuta come TOPSIS. TOPSIS stand for Technique of Order Preference by Similarity to Ideal Solution. (0.43) Così i concetti trattati sono, cosa è TOPSIS;? theLe fasi procedurali in TOPSIS mMethod; e un esempio di TOPSIS. Questo metodo, tecnica di preferenza dell'ordine per somiglianza con la soluzione ideale considera tre tipi di attributi o criteri. In primo luogo sono gli attributi di beneficio qualitativo o i criteri, secondo uno gli attributi di beneficio quantitativo e il terzo sono gli attributi o i criteri di costo. (1.26) In questo metodo, cosa facciamo? Due alternative artificiali sono ipotizzate. Una è l'alternativa ideale, quella alternativa che è quella che ha il livello migliore per tutti gli attributi considerati. E l'altra alternativa ipotizzata è l'alternativa ideale negativa, quella che ha il livello peggiore per tutti gli attributi. E TOPSIS seleziona quella particolare alternativa, più vicina all'alternativa ideale e più lontana dall'alternativa ideale negativa. (2.24) TOPSIS presuppone che abbiamo m alternative o opzioni e n attributi o criteri. E quello che faremo qui, che abbiamo il punteggio di ogni opzione rispetto a ogni criteriacriterione. Vedere questo sarà facilmente compreso se prima facciamo un esempio. (3.03) Sostenere abbiamo 4 fornitori, fornitore 1 che è denotato da SC1 e fornitore 2 che è denotato da SC2, il fornitore 3 che è denotato da SC3 e fornitore 4 è SC4. Dobbiamo scegliere il miglior fornitore, che soddisfi più criteri rispetto a dire, gli appalti sono uno, la produzione è una, la distribuzione è un altro criterio e il costo è un altro criterio. Ora si vedono questi fornitori saranno valutati su una scala da 1 a 10 rispetto a ciascuno di questi criteri. Ad esempio, rispetto alle loro prestazioni, il fornitore 1 ottiene un rating di 7 su 10 quando consideriamo la facilità di approvvigionamento come uno dei criteri. Il fornitore 1 ottiene il punteggio di 9 rispetto all'efficienza della distribuzione. Come questo, i fornitori riceveranno un punteggio sotto ciascuno di questi criteri. Ora si vede qui questi tre, appalti, produzione ed efficienza nella distribuzione, sono sostanzialmente i criteri di vantaggio e i costi sostenuti per ottenere forniture dai fornitori sono i quarto criteri che sono criteri di costo. E l'importanza relativa di questo criterio è data dalla pesantezza, i pesi associati alle criterias sono il punto 1, punto 4, punto 3 e il punto 2 che significa efficienza produttiva ottiene la massima importanza poi arriva l'efficienza di distribuzione. Come questa è data l'importanza relativa di questa criterias di questo criterio. In una situazione di vita reale, questi pesi possono essere arrivati prendendo l'opinione di esperti da quattro, cinque esperti attraverso alcuni questionari o interviste, poi arrivano possiamo scoprire le medie di quella, la loro opinione e possono determinare le ponderazioni. In alcuni casi, l'importanza relativa di questo criterio di criteriaquesto criterio può essere arrivata con lo stesso metodo che abbiamo adottato in AHP. Questo significa che facciamo un confronto in coppia tra questi criteri e poi arriviamo al vettore eigen corrispondente a quella matrice di preferenza per ottenere l'importanza relativa di questi pesi;, ok. Quindi in quel caso, questo particolare metodo può essere definito una tecnica ibrida costituita da una miscela di aggiunta di AHP e TOPSIS. Ora in questa matrice, questi elementi sono indicati come xijs. (8.33) Così il primo passo in TOPSIS è di nuovo la normalizzazione. Così avevamo ottenuto la matrice decisionale dell'ordine m in n, m alternative e n criteri, e noi denoti J è un insieme di benefici di attributi o criteri rispetto agli attributi di beneficio, più il meglio e che J prime sia il set di attributi o criteri negativi, meno è meglio. Quando si prende l'esempio diventa molto facile da capire. Per prima cosa abbiamo quella matrice. Ora, la seconda cosa è che dobbiamo normalizzare quella matrice decisionale. Quindi passo 1, costruire matrice decisionale normalizzata e poi quello che facciamo, la normalizzazione può essere fatta attraverso diversi metodi. (09.58) Quello che facciamo qui dentro è che prima piazza ognuno degli elementi di questa matrice, ok. Quindi questa particolare matrice se la si guarda, se la quadrata, scoprirete che otteniamo questi valori. Successivamente, si calcola questa somma di colonna s sum. Questa somma di colonna s sum non è altro che somma degli elementi quadrati in questa colonna, che è denotato da sigma di xij square. E poi quello che si fa, si estrae la radice quadrata di questa colonna s sum s sum, che non è altro che radice di sigma xij square. Quindi questo valore che si arriva sono 15,17, 14,66, 16,52, 15,17. (11.46) Avendo fatto questo, quando si sta per normalizzare questa matrice, si prende ogni elemento di questa matrice e si divide ogni elemento dalla radice quadrata di sigma xij quadrato. Quindi il primo elemento sarà 7 diviso per 15,17, che è così. Il secondo elemento diventerà 8 entro il 15,17, il terzo elemento sarà del 9 entro il 15,17. Come questo, dopo aver diviso per questi valori, radice quadrata di questa piazza sigma xij, ogni elemento della matrice normalizzata che denoti da rij. (13.05) Così questa matrice rij, questa particolare matrice, è costituita da elementi, che denottiamo da rijs, ok. Poi quello che facciamo è che, moltiplichiamo ciascuno di questi elementi nella colonna dai corrispondenti pesi assegnati a quelle colonne. (13.46) Quindi se si fa, si ottiene questa particolare matrice. Gli elementi di questa matrice che denottiamo da vij. Ad esempio, il primo elemento, 0,046 è arrivato a moltiplicare 0,46 con il peso corrispondente di questa particolare produzione di criteri, pari a 0,1 che ti dà 0,046. Come questo va a questo elemento, come abbiamo fatto a ottenere questo elemento? 0,53 moltiplicato per 0,1 ti dà il secondo elemento 0,053. Dopo averlo fatto, ora bisogna costruire i due insiemi ipotizzati che vi avevo detto subito all'inizio. Uno è il set alternativo ideale, che abbiamo denotato da J e l'altro è il set ideale negativo. Per prima cosa, vediamo, come costruiamo il set alternativo ideale?. Ora, quando si cerca di costruire l'alternativa ideale per quanto riguarda i criteri di vantaggio, bisogna scegliere i valori massimi e perché abbiamo detto più il meglio, e rispetto ai criteri di costo bisogna selezionare quelli con il minor costo. Quindi corrispondente a questa prima colonna, l'attributo di primo beneficio otteniamo il 0,059 come primo elemento di quel set ipotizzato che è l'alternativa ideale. Il secondo elemento di quel set sarà di 0,244. Il terzo elemento sarà di 0,144. E rispetto a questo criterio di costo, qual è il minimo valore? 0,080. (16.58) Così si vede il set alternativo ideale è 0,059, 0,244, 0,162 e 0,080. Per tutti i criteri di vantaggio, i valori massimi, ad esempio, in questa colonna questo è il massimo, questo va qui. Per questa colonna questo è il massimo, questo va qui, per questa colonna, questo è il valore massimo, questo va qui, e per i criteri di costo questo è il minimo valore, questo va qui. Hai costruito una stella come il set alternativo positivo ideale. (Fare riferimento allo slide 17.55) Prossimo, devi determinare l'alternativa ideale negativa allora la soluzione peggiore. E per l'alternativa ideale negativa o la soluzione peggiore, per tutti quei criteri di beneficio scegli il peggior valore possibile rispetto a ciascuna di queste colonne. Ad esempio, su tutti questi valori 0,040 è il meno nella prima colonna, quindi il primo elemento del set alternativo ideale negativo sarà di 0,040. Per la colonna successiva, gli appalti, si veda il 0,164 è il minimo importo in tutte queste voci in modo che diventi il secondo elemento dell'alternativa ideale negativa. Per il terzo 0,144 ma quando si sta considerando un criterio di costo in quel caso bisogna selezionare il valore massimo, ok, cioè 0,118. Così otteniamo il set alternativo ideale negativo. Ora in TOPSIS, cosa facciamo che rispetto a ciascuno di questi set, i punteggi assegnati al fornitore 1, fornitore 2, fornitore 3, fornitore 4, ognuno di essi è un set. Bisogna scoprire la distanza euclidiana di ciascuno dei set dall'alternativa ideale oltre che dall'alternativa ideale negativa. Così che il calcolo della distanza euclidiano è molto semplice. In coordinato la geometria hai imparato così, quindi cosa facciamo? (20.47) Dobbiamo determinare la distanza o la separazione dall'alternativa ideale. Elementi nella serie alternativa ideale lo denottiamo da vj star. Ad esempio, questi sono gli elementi in alternativa ideale e la matrice vij è già data qui. Quindi calcolare prima il quadrato della differenza tra ognuno di questi elementi vij dall'elemento corrispondente nella serie alternativa ideale. Quindi per il primo, per il fornitore 1 per il primo elemento sarà il 0,046 perché qui il valore è 0,046 che si sottrae a 0,059, fare la piazza. Fallo per il secondo elemento. Secondo elemento nella serie alternativa ideale, è il 0,244 e qui il valore è anche 0,244, quindi cosa si fa? 0,244 meno 0,244 intera piazza. Allo stesso modo, per la terza colonna, che è 0,162, ok, che si determina anche da meno 0,144. Come questo, si determina il, questo valore sarà di 0,144, si tratta di un errore di stampa. E no, non questo, questo va bene. Quindi questo è il 0,162 solo fammi vedere. 0,162, sì, ittio s ok;. 0,162 meno 0,162 intero quadrato e per l'elemento di costo i suoi 0,106. La differenza è del 0,080, si fa così. Questo fai per tutti gli elementi rispetto a tutti i fornitori e poi la distanza euclidiana non è altro che aggiungi tutti gli elementi quadrati e prendi la radice quadrata. (24:03) Così per il primo fornitore SC1, la distanza dall'alternativa ideale che è S1 stella diventa 0,029. Per il secondo fornitore diventa 0,57, per il terzo fornitore diventa 0,090 e per il quarto fornitore è il 0,058. Ecco le distanze corrispondenti dal set alternativo ideale ok, distanza euclidiana. (24:56) La stessa cosa che devi fare per il set alternativo ideale negativo e che se facciamo di nuovo, questo è il set alternativo ideale negativo, che abbiamo calcolato in precedenza, prendiamo ogni elemento e scopriamo il quadrato dagli elementi corrispondenti nel set ideale negativo. (25:18) E poi similmente, calcoliamo la distanza dalle soluzioni ideali negative che è per questa è S1 stella è 0,083, S2 stella è 0,040, S3 stella è 0,019 e S4 stella è 0,047. (25:56) 26,22 Avere calcolate le distanze euclidiche il resto è molto semplice, quello che dobbiamo fare, vogliamo calcolare un rapporto, che è Si, questo è 0,083 che uno che è Si stella, ok. Quella divisa da Si stella plus Si prime e questo lo denottiamo di Ci stella. E allora quali sono questi valori? Questi valori rappresentano la vicinanza relativa all'alternativa ideale. Perché;? bPerché questo rapporto ti dà la distanza più lontana dall'alternativa ideale negativa, relativamente. Il più lontano dall'ideale negativo, siete i più vicini all'alternativa ideale, alternativa e questo valore per il primo fornitore è di 0,74. Quindi il primo fornitore in questo contesto è il miglior fornitore, questo è il prossimo migliore. Questo è il terzo e questo è il quarto. Questo significa che questo valore di rapporto determinerà quale è il migliore, il massimo è il meglio perché un valore superiore di questo rapporto indica più la distanza dall'idea negativa, che con un, che è praticamente vicinanza, relativa vicinanza all'alternativa ideale. Ecco quindi la tecnica o l'essenza sottostante dietro applicazione del metodo TOPSIS. Ha inoltre ottenuto molte applicazioni nelle industrie per la selezione del fornitore dato più criteri per la selezione del prodotto migliore, considerando molteplici criteri e simili applicazioni e nella letteratura, la letteratura accademica troverete varie combinazioni di AHP, TOPSIS che è una tecnica ibrida. E nella real-life i decision maker, lo trovano non molto comodo quando gli viene chiesto di fare un confronto a coppia dando valori precisi. Quindi l'applicazione della teoria dei set fuzzy è stata ampiamente utilizzata che ha dato vita a molti letterati come Fuzzy AHP, Fuzzy TOPSIS, ibrido di Fuzzy AHP-TOPSIS alquanto avanzato, ma per applicazioni industriali genuine questa semplice tecnica può dare risultati molto migliori in termini di risparmio di costi, redditività e cose del genere. (30:05) Abbiamo di nuovo usato questo particolare libro come riferimento. Grazie a tutti!