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Module 1: Analytics inventory

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Modello di Produzione e Consumo simultanei

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Buon Pomeriggio e benvenuto al modulo 2 di analytics di magazzino! Oggi si discuterà dei concetti legati a una situazione in cui si sta verificando la produzione e il consumo simultanei e quale dovrebbe essere la quantità di lotto economico in una situazione del genere. E saremo prossimi ad affrontare le carenze pianificate con i backorder, come modellare queste 2 situazioni. Nell'ultima sessione avevamo discusso i fondamentali del modello di quantità di ordine economico, in cui erano presenti 2 assunzioni importanti che il tasso di domanda è costante e conosciuto con certezza. Un'altra supposizione importante è stata che il tempo di guida sia costante o possa essere addirittura 0. Quindi, il rifornimento d'ordine in tale situazione è istantaneo. Ma, nella vita reale ogni qualvolta ci sia una situazione produttiva allora la produzione sta andando avanti contemporaneamente, il consumo avviene. In una situazione del genere quale dovrebbe essere la quantità di lotto economico? Così questo quantitativo di ordine economico funziona bene con un grossista o con un rivenditore. E qui dentro, scopriamo che le grandi consegne alzano istantaneamente il livello azionario e la serie di richieste più piccole riduce lentamente il livello delle scorte. Ma considerate una situazione in cui c'è la produzione e il consumo che avviene allo stesso tempo. Ad esempio, come si accumulano le scorte di merci finite al termine di una linea di produzione dove il tasso di produzione deve essere superiore alla domanda e in tale situazione, le merci si accumulano ad un tasso finito. Quindi il rifornimento è finito ma non istantaneo Guarda questo modello tipico. Di nuovo qui, il livello stock è rappresentato lungo l'asse y e x - axis; rappresenta il tempo. Questo è il tasso a cui si sta accumulando lo stock che non è altro che la differenza tra il tasso di produzione P e il tasso di domanda D. Questa pendenza rappresenta la differenza di tasso tra produzione e domanda. PT è il momento in cui si svolge la produzione e la produzione viene fermata in questo momento. Per il livello massimo di stock che può accumularsi è A; la domanda si svolge in questo periodo anche quando non c'è produzione. Così DT rappresenta l'intervallo di tempo rispetto al quale solo quando il consumo c'è e nessuna produzione e T è il tempo totale che è somma di questo PT e DT che rappresentano il tempo totale su cui si svolge questo ciclo di produzione e consumo e questo schema si ripeterà. Qui, le ipotesi da fare sono che le scorte si costruiranno ad un tasso pari a P minus D a condizione che il tasso di produzione P sia superiore al tasso di domanda D. Si veda in questa situazione con un tasso di rifornimento finito, stock non raggiungerà mai Q piuttosto che raggiunge un livello massimo A stock il livello di stock massimo A è inferiore a Q e si verifica in quel determinato momento in cui la produzione si interrompe. Quindi se guardiamo alla parte produttiva del ciclo che è nel periodo di tempo PT, quello che troviamo, che questo livello massimo di stock A non è altro che P minus D moltiplicato per PT. Anche la produzione totale che si sta svolgendo in questo periodo PT non è altro che Q pari al tasso di produzione P moltiplicato per PT. Così Q non è altro che P volte PT o in altre parole, PT è Q di P. Quindi se sostituiamo l'espressione di PT nell'equazione per A, otteniamo A equivale a Q times P minus D diviso per P. Now, consideriamo questo particolare ciclo in cui il tempo totale è t. Qui aggiungiamo le tre componenti di costo. Ad esempio, il costo unitario più il costo di riordino e il costo di azienda per un ciclo. La componente di costo unitario non è altro che il numero di unità prodotte, che è Q moltiplicato per costo unitario dell'articolo, pari a UC moltiplicato per Q. Il componente costo di riordino uguale al numero di set-up di produzione, che è in questo caso è solo 1 moltiplicato per costo di riordino, RC perché in qualsiasi situazione di produzione ogni qualvolta si passa da un tipo di prodotto all'altro, il costo di impostazione è associato alla preparazione dell'apparecchiatura per il tipo di produzione o tipo di prodotto successivo in termini di modifica dei coloranti e degli strumenti relativi al primo prodotto. Questo richiede tempo su cui non potrebbe avere luogo alcuna produzione. Quindi c'è un costo opportunità di non avere produzione su cui si svolge il setup. E da qui questo costo è conosciuto anche come costo di setup che non è altro che in questa espressione come costo di riordino. Il costo dell'azienda di magazzino è il livello medio di stock che è A del 2 nel tempo in cui si tiene questo particolare inventario che è T moltiplicato per il costo di azienda. Quindi il componente costo azienda diventa HC moltiplicato per A moltiplicato per T per 2 che è HC in Q in T entro il 2 in P minus D da P perché sostituiamo le espressioni per questo. Aggiungendo questi tre componenti, questi sono il costo totale per il ciclo T come costo totale uguale UC moltiplicato per UC plus RC plus HC in Q in T diviso per 2 moltiplicato per P minus D diviso per P. Se si guarda a questo vedere, abbiamo appena riorganizzato questa equazione. Questi tre componenti che abbiamo aggiunto insieme e poi abbiamo trovato questa espressione. Quindi sostituendo Q che è uguale a D in T, otteniamo l'espressione per T come Q per D. Così abbiamo l'espressione per il costo totale come UC in D plus RC in D da Q più HC in Q entro il 2 in P minus D da P. Dobbiamo minimizzare questo costo, costo totale. Quindi, ed è la funzione di Q perché vogliamo determinare quella particolare dimensione batch Q, che minimizzerà questo costo totale. Quindi per TC minimo, il derivato del primo ordine rispetto a Q deve essere 0. Ovvero ddQ di TC uguale a 0, che a sua volta ci dà, questa non è una funzione di Q. Così questa porzione esce meno RC in D diviso per Q quadrato più HC del 2 moltiplicato per P minus D diviso per P, questo è equiparato al 0. Poi se trasferiamo questo a questo lato, otteniamo l'espressione per Q square come 2 volte RC in D da HC moltiplicato per P diviso per P meno D. E questo finalmente dà l'espressione per una dimensione batch ottimale Q come root over 2 volte RC in D diviso per radice di P da P meno D. A volte questa dimensione batch ottimale è anche nota come quantità di lotto economico, questo RC qui non è altro che il costo di riordino, che è lo stesso come costo di setup; D è la domanda annuale; HC è il costo di azienda. Ora, analizziamo un esempio numerico, in cui abbiamo illustrato come calcolare la dimensione ottimale del lotto. Il problema è che per un produttore sono stati dati i seguenti dati. Domanda mensile 500 unità, tasso di produzione giornaliera 25 unità, giorni in un mese 25, costo di setup 1500 rupie e costo di magazzino rupie 10 per unità all'anno. Così per determinare la quantità di lotto economico, dobbiamo prima calcolare la domanda annuale che non è altro che 500 moltiplicato per 12 equivale a 6000 unità; in questo caso il tasso di domanda, il consumo mensile di 500 unità per numero di giorni in un mese 25 che funziona a 20 unità. Giorni in un mese 25, il costo del setup è di 1500 rupie date e il costo di magazzino è rupie 10 per unità all'anno. Quindi se l'EBQ come per nostra derivazione è il root su due volte RC in D diviso per HC in radice di P diviso per P minus D. Così EBQ funziona ad essere 2 in 1500 in 6000 diviso per 10 moltiplicato per questo particolare fattore P da P minus D che è 25 da 25 meno 20. E quest' intera cosa funziona per essere 3000 unità. Si tratta della dimensione batch ottimale sotto una situazione di produzione, modello di produzione e consumo simultanei. E il numero di lotti di produzione con questa dimensione batch ottimale di 3000 unità da assumere in un anno è pari a 6000 diviso per 3000 che è pari a 2. Ora venite, parliamo delle carenze programate con i backorder. Questo tipo di situazione si verifica quando i clienti pretendono voci fuori stock ma sono pronti ad aspettare, per ricevere questi elementi dalla prossima consegna da parte dei fornitori. Generalmente, questo tipo di situazione accade per grandi articoli, ad esempio mobili, lavatrici e così via, per i quali non basta coprire tutta la domanda di tutte le varietà. L'ordine di schiena è più probabile che si verifichi per i seguenti scenari: quando il costo unitario dell'articolo è molto elevato; perché in quella situazione se stiamo trasportando un gran numero di articoli in magazzino poi il costo di magazzino sarà elevato e quindi non sarà economico. Quando c'è una vasta gamma di articoli da coprire, non possiamo o non è economico coprire o stock tutti i diversi tipi di articoli. L'ordinamento posteriore è più probabile che si verifichi quando è troppo costoso tenere una gamma completa di articoli. E l'ordinamento posteriore è più probabile che si verifichi quando il tempo di guida da parte del fornitore è molto breve in modo da poter ottenere rapidamente gli articoli dal fornitore quando posizionare l'ordine. L'ordine di schiena è più probabile che si verifichi quando c'è concorrenza limitata e soprattutto, i clienti sono disposti ad aspettare sotto questo perché valorizzano quegli articoli e sono disposti a dargli qualche tempo in più. Quindi un solo ciclo azionario con i backorder, questo è il modello con cui ci occuperemo. Anche qui, il livello stock si riflette lungo l'asse y, x asse rappresenta il tempo e il costo totale di un singolo ciclo deriva dall'aggiunta di 4 componenti di costo. Una è l'unità di costo unità di unità acquistata, cioè la componente di costo unitario, che è UC moltiplicata per Q. Questo è l'articolo che è in ordine. Componente costo azienda. Ecco, cosa vedi? Che nell'arco di un periodo T1, abbiamo uno stock medio di Q minus S detenuto per un tempo T1, perché S è la quantità in backorder. Il livello delle scorte è sceso a 0 a questo punto nel tempo, ma ancora c'è la domanda che viene fatta a partire dal prossimo rifornimento. Da qui a qui, c'è domanda ma niente stock. Quindi l'importo totale di backorder è S. Così da questa porzione a questa porzione, il livello stock è Q minus S e il costo di backorder è, l'importo di backorder è S. Così il costo associato a questo importo di backorder che è una componente di costo di carenza equivale a una carenza media di S del 2 detenuta in un periodo T2. Quindi la componente costo azienda equivale a stock medio di Q minus S detenuta su un periodo T1 che non è altro che Q minus S entro il 2 è media stock moltiplicato per l'azienda costo HC nel tempo T1 su cui questo costo è sostenuto. E la componente di costo di carenza non è altro che la carenza di costo SC moltiplicata per S per 2 in T2. Quindi il costo totale TC uguale costo unitario UC moltiplicato per Q plus RC che è il costo di riordino più HC in Q minus S da 2 in T1 più HC in S in T2 entro il 2 dove T non è altro che T1 plus T2. Quindi quello che vediamo è che durante la prima parte del ciclo, tutta la domanda è fatta da stock. Quindi l'importo inviato ai clienti non è altro che Q minus S e questo equivale alla domanda di D in T1, il tasso di domanda è D. Quindi cosa troviamo qui? D moltiplicato per T1 uguale Q minus S che dà T1 uguale Q minus S diviso per D. Durante la seconda parte del ciclo in qui sopra T2, tutta la domanda è retroordinata. Quindi la quantità di carenza S uguale alla domanda insoddisfatta che è uguale a D moltiplicata per T2. Così D moltiplicato per T2 uguale S, che dà un'espressione per T2 uguale a S by D e abbiamo anche Q uguale D di T. Con questo quando sostituiamo i valori di T1 e T2 nell'equazione precedente che è l'equazione 1 per l'espressione per il costo totale TC, otteniamo TC uguale UC in Q plus RC più HC in Q minus S intero quadrato da 2D plus HC in S quadrato da 2D. Ora, se dividiamo per T e sostituiamo Q uguale D in T, otteniamo costo totale per ciclo uguale UC in Q by T plus HC in Q minus S intero - quadrato da 2 in D in T plus HC in S quadrato diviso per 2 in D in T. Il totale dei costi TC equivale UC in D più questa espressione. Ora, se differenziamo parzialmente questa espressione per un costo totale rispetto a Q e S, prima rispetto a Q, otteniamo la Q di TC uguale meno RC in D da Q square plus HC entro il 2 meno HC in S quadrato da 2Q quadrato meno questo equivale a 0. E la seconda espressione del-del S di TC uguale meno HC plus HC in S by Q minus SC in S by Q uguale 0. Risolvendo l'equazione di sopra 2, otteniamo una dimensione di ordine ottimale Q2 uguale root su 2 volte RC in D in HC plus SC diviso per HC in SC e sostituendo questa espressione di Q0, otteniamo quantità ottimali da backorder, S0 equivale a questo. Facciamo un esempio. La domanda di un articolo è costante a 100 unità al mese, il costo unitario è di rupie 50, il costo di riordino è di rupie 50, il costo dell'azienda è di 2% di valore l'anno, il costo di carenza per i backorder è di 40% di valore l'anno. La domanda a cui rispondere è, trovare una politica di inventario ottimale per l'articolo. Quindi è molto semplice. Si calcola la domanda annuale che non è altro che la domanda mensile in 12 che è di 1200 unità l'anno. Costo unitario è rupie 50 per unità, RC è anche lo stesso per ordine. Quindi il costo di detenzione non è quello che 0,25 cinque su 50 che ruba 12,5 per unità all'anno. SC o la carenza costata dai dati dati è 0,4 volte 50 che ruba 20 per unità all'anno. Di conseguenza, le dimensioni ottimali dell'ordine funzionano fino a 125 e l'importo ottimale da arretrare è di 48 unità. Grazie!! La prossima classe ci occuperemo di stock di sicurezza e di come determinarlo, e i due sistemi di inventario popolari utilizzati nella pratica, che sono il sistema P e il Q-system. Grazie!