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Prime Numbers:  Un numero intero P > 1 è chiamato numero Prime se gli unici fattori positivi di P sono 1 e P. Un intero positivo maggiore di 1 e non Prime si chiama numero Composito.
Il  Teorema fondamentale dell'Arithmetica  afferma che ogni numero intero superiore a 1 può essere scritto in modo univoco come Prime o come prodotto di due o più Primi, dove i fattori Prime sono scritti in ordine di dimensioni non decrescenti.
L' Algoritmo Naive  si basa sul fatto che se un numero P è Composito, ha almeno uno dei divisori che è inferiore o uguale alla radice quadrata di P.
Se A e B sono numeri interi non zero, il  Greatest Common Divisor  di A e B è il più grande numero intero che divide sia A un B.
In  Shamir's Secret Sharing Scheme, se uno spacciatore vuole condividere un segreto fa il seguente;

Picchi un polinomio casuale sul campo
Invia la quota Si al Partito Pi
La Correttezza dello Sharing Segreto è banale, il che significa fuori dagli stessi azionisti qualsiasi insieme di (t + 1) condivisioni bastano ad un interpolato unico back t - degree Polynomial F (x) utilizzando la formula di interpolazione Lagrange
Informazioni - teoricamente, qualsiasi serie di azioni t non rivelano informazioni sui segreti condivisi

A  Zero-Knowledge Proof  è una sorta di protocollo di Interazione tra due entità, un Prover e Verifier che consente al Prover di provare una dichiarazione al Verifier senza mostrare realmente nulla sul testimone sottostante.
Proprietà  richieste per il protocollo Zero-Knowledge Proof sono;  

Completezza: Prover onesto e Verifier onesto  
Soundness: Se Prover è corrotto e non ha un testimone - Protocollo V dovrebbe emettere rigetto con alta probabilità
Zero-Conoscenza: se Prover è onesto e il Verifier è danneggiato - nulla di un testimone viene rivelato dalla trascrizione del protocollo

Per Convertire un  Protocollo passivo - Secure Protocol  in un  Protocollo Maliciosamente - Secure, ogni Party dovrebbe dimostrare ad ogni altra parte che sta seguendo correttamente le istruzioni del protocollo senza mostrare la sua casualità in ingresso e locale; Da quando ogni istruzione N-P può essere dimostrata in una moda ZK grazie al sistema ZK Proof per 3 - Coloring Problem.