Distribuzione normale e Bell CurveLa normale distribuzione a forma di campana riferisce visivamente la media, la deviazione standard e le percentuali di popolazione studiate.
Può essere utilizzato per illustrare:distribuzioni binomialiPunteggi SATIQ'saltezze o pesi di una popolazioneLa curva normale è costruita utilizzando le seguenti linee guida:
1. Al centro dell'asse orizzontale, trama la media, overline {x}.
2. Ciascuna delle unità a sinistra e a destra della media rappresenta la lunghezza di 1 deviazione standard, sigma.Moving a sinistra dalla media, overline {x}, etichettare i punti sull'asse come: overline {x} - 1 sigma, overline {x} - 3 sigma e overline {x}, etichettare i punti sull'asse come: overline {x} + 1 sigma, overline {x} + 3 sigma 3. Draw una curva liscia, continua sopra l'asse orizzontale in modo che:La curva sia verticalmente simmetrica.segmenti perpendicolari dalla curva a ciascuno overline {x} pm kcdot sigma, dove k rappresenta un intero.
 
Osservazioni:68% della popolazione si trova entro 1 deviazione standard della media (l'area racchiusa dalla curva, gli assi orizzontali e le linee verticali a overline {x} - 1 sigma e overline {x} + 1 sigma è pari a 68% dell'intera area compresa tra la curva e l'asse orizzontale).95% della popolazione si trova entro 2 deviazioni standard della media (l'area racchiusa dalla curva, gli assi orizzontali e le linee verticali a overline {x} - 2 sigma e overline {x} + 2 sigma è il 95% dell'intera area compresa tra la curva e l'asse orizzontale).99% della popolazione si trova entro 3 standard deviazioni della media (l'area racchiusa dalla curva, gli assi orizzontali e le linee verticali a overline {x} - 3 sigma e overline {x} + 3 sigma è il 99% dell'intera area compresa tra la curva e l'asse orizzontale).La media, la mediana e la modalità si verificano tutte allo stesso punto centrale.Esempio: il punteggio medio su un esame SAT è di 500 e la deviazione standard è di 90. Disegnare una curva a campana che illustri questo esempio.
 
In base a questa normale distribuzione, completare le seguenti domande:Quale per cento degli studenti che prendono l'esame segnato sopra i 590?Uno studente che riceve un punteggio di 680, ha segnato meglio di quale percentuale degli studenti che prendono l'esame?Quale percentuale di studenti che prendono l'esame ha segnato tra il 410 e il 500?Approfondisci il punteggio uno studente ricevuto se era nella top 10%.Risposte: 16% 97,5% 34% 630Variazioni della normale distribuzione: