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Module 1: Misure di Dispersione e Distribuzione normale

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    VarianzaUn'altra misura di dispersione è la varianza. Si tratta di una delle misure più utili perché assegna più peso a quei pezzi di dati che si scorgono in valore dalla media.
    La formula per la varianza, abbreviata Var, è:
    Var = frac{ sum (x_i - overline {x}) ^ 2} {n},
    dove x_i sono i valori dei dati, overline {x} è la media o la media, e n è il numero di pezzi di dati.
    Utilizzando un grafico per organizzare le informazioni e i calcoli è estremamente utile quando ci sono molti dati.
     
    Guardiamo ad un esempio per vedere come trovare la varianza per una serie di numeri:
    James stava progettando un viaggio di sci ed era interessato a scoprire alcune informazioni "cool" sulle sedi che potrebbe selezionare.
    Ha scoperto le seguenti informazioni:
    Record Singolo Giorno SnowfallCrescent, Oregon
    1950
    40,0 pollici
    Lyons Falls, New York
    1988
    47,5 pollici
    Città del parco, Utah
    1968
    33,0 pollici
    Randolph, New Hampshire
    1969
    49,3 pollici
    South Fork, Colorado
    1997
    55,0 pollici
    South Lake Tahoe, California
    1958
    45,0 pollici
    Vita, South Dakota
    1894
    48,0 pollici
    West Yellowstone, Montana
    1962
    24,0 pollici
    Whittier, Alaska
    1959
    44,0 pollici
     
    Trova la varianza per questo dataset.
    1. Trova la media: overline {x} = frac {40 + 47,5 + 33 + 49,3 + 55 + 45 + 24 + 44} {9} {9} = frac {385,8} {9} = 42,8 overline {666} Per convenienza, arrotondare 42,8 overline {666} a 42,9
    2. Analizziamo il tavolo di cui avremo bisogno per il problema: elencare i dati nella colonna di sinistra, la media nella seconda colonna, la loro differenza nella terza colonna e il quadrato di quella differenza nell'ultima colonna.
     
    3. Per trovare la varianza, trovare la somma dei valori nell'ultima colonna e poi dividere per numero di valori dati.
    text {Var} = frac{ sum (x_i - overline {x}) ^ 2} {n} = frac {8,41 + 21,16 + 98,01 + 146,41 + 4,41 + 26,01 + 357,21 + 1,21 + 1,21} {9}
    = frac {703,79} {9} = 78,19 overline {888}
    Arrotondata al decimo più vicino, otteniamo: text {Var} = 78,2