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Module 1: Misure di tendenza centrale: media, mediana, Modalità

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La media aritmetica, scritta come overline {x}, è la migliore misura di tendenza centrale. È la media dell'intera serie di osservazioni.
(La lettera greca, sigma, è utilizzata per denotare la sommità.)
La formula per la media è overline {x} = frac{Sigma x} {n}, dove Sigma x è la somma dei numeri e n è il numero totale di valori mediati.
 
Esempio 1: Kiran ha ricevuto i seguenti punteggi sui suoi test di matematica durante il primo periodo di marcatura: 87, 83, 91, 90 e 97. Trova la sua media.
 
Soluzione: overline {x} = frac {87 + 83 + 91 + 90 + 97} {5} = frac {448} {5} = 89,6
 
Credi che l'insegnante debba arrotondare questa media a 90 e dare a Kiran una A per il periodo di marcatura? Spiegare il perché.
 
Esempio 2: il gestore di un negozio di biciclette ha registrato le seguenti vendite: marzo - 43 moto, aprile - 40 moto, maggio - 59 bici, giugno - 70 moto e luglio 97 bici. Quante bici deve vendere ad agosto in media 68 bikes vendite al mese in questo periodo di 6 mesi?
 
Soluzione: Let x rappresentare il numero di bici che devono essere vendute ad agosto.
 
Poi, 68 = frac{ 43 +40 +59 +70 +97 +x}{6}
 
68 = frac {30 9 + x} {6}
 
408 = 309 + x
 
99 = x
 
Pertanto, il gestore deve vendere 99 bici in agosto.
 
Proprietà della media aritmetica
La somma algebrica delle deviazioni dei singoli valori dalla loro media aritmetica è pari a zero.
Se ogni osservazione è aumentata di un allora la nuova media è aumentata anche da un.
Se ogni osservazione è diminuita di un allora la nuova media è diminuita anche da un.
Se ogni osservazione viene moltiplicata per un, poi la nuova media viene moltiplicata anche per un.
Se ogni osservazione è divisa da un, allora anche la nuova media è divisa da un.
Valori estremi nei dati influenzano la media.