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Module 1: Probabilità e frequenza relativa

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Verso probabilità con monete

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XSIQ
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Verso la probabilità con le monete

La probabilità di un evento che si sta verificando si avvicinerà alla teoria
valore di probabilità se effettuiamo più prove.

I più esperimenti utilizziamo i più risultati che otteniamo. I risultati più risultati
avere allora:

* la minore diffusione si trova nei valori di frequenza relativa; e

* la più stretta la frequenza relativa arriva ad un singolo valore finale.

Supponiamo che si lanciano 10 monete in aria diverse volte. Quanti?
Testa potremmo ottenere?

Sul primo lancio potremmo prendere 7 capi. Su questa base, potremmo dire che
la probabilità di avere un Testa = 0.7.

Se ripetiamo l'esperimento una seconda volta potremmo ottenere (diciamo) 4
Testa. La probabilità sperimentale (basata sui nostri risultati) sarebbe stata detta
pari a 0,55 - un totale di 11 capi da 20 monete. La terza volta che potremmo arrivare
5 teste. La probabilità sperimentale ora è uguale a 0,53. E una quarta volta
potrebbero avere 6 capi. La probabilità sperimentale è pari a 0,55.

Potremmo continuare a ripetere l'esperimento fino a che non sono state gettate 100 monete
- attraverso 10 lanci di dieci monete - e registrare i nostri risultati.

TRIALE
NUMERO DI HEADS
NUMERO TOTALE DI TESTE
NUMERO TOATALE DI TOSI DI COINS
FREQUENZA SPERIMENTALE

1 7 7 10 0,7

2 4 11 20 0,55

3 5 6 30 0,53

4 6 22 40 0,55

5 8 30 50 0.6

6 4 34 60 0.57

7 3 37 70 0.53

8 5 42 80 0.53

9 6 48 90 0.53

10 4 52 100 0,52

Tipicamente, con più sperimentazioni, la probabilità sperimentale si avvicina a
la probabilità teorica. Notare che i risultati nell'ultima colonna
tendenza verso la probabilità = 0,5 per aver avuto un Testa dal lancio di un
moneta.

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