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Module 1: Variabili casuali discrete

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Deviazione standard come misura di diffusione

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Matematica Intermedia - Deviazione standard come misura di diffusione

Deviazione standard come misura di diffusione

Due dadi vengono arrotolati e i numeri che mostrano l'upperante sono aggiunti. Lascia che sia T
la variabile casuale che denota il risultato di un rullo.

6a. Date la distribuzione di probabilità di T.

6b. Trova la media di T.

6c. Trova la deviazione standard di T.

6d. Trovare la percentuale dei valori possibili che si trovano all'interno di due
deviazioni standard della media.

Primo elenco tutti i valori possibili per _T, _ la somma dei due numeri
mostra, con tutte le coppie corrispondenti di numeri.

Ogni die ha i numeri 1, 2, 3, 4, 5, e 6. Quindi il valore per T
potrebbe essere il totale 2 o il totale 3 o il totale 4 e così via. Il totale 3
potrebbe verificarsi da throws of 1 e 2 o 2 e 1. Il totale di 4 potrebbe verificarsi
dagli lanci di 1 e 3, 2 e 2, e 3 e 1.

Un elenco dell'intera gamma di possibilità per i totali variabili sarebbe:

2: (1, 1)

3: (1, 2), (2, 1)

4: (1, 3), (2, 2), (3, 1)

5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)

6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)

7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)

8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2)

9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)

10: (4, 6), (5, 5), (6, 4)

11: (6, 5), (5, 6)

12: (6, 6)

C' è un totale di 36 possibili combinazioni per i due numeri. Il
la tabella di distribuzione probabilistica potrebbe essere elencata come segue:

La media potrebbe essere calcolata con la formula:

Il più piccolo valore possibile è uguale a 3. Il più grande valore possibile è uguale a
11. In questo caso, tutti i valori, ad eccezione di 2 e 12, si trovano all'interno di due
deviazioni standard della media.

Questa proporzione dei valori possibili rappresenta il 94% dei valori. Così
Il 94% dei valori possibili si trovano all'interno di due deviazioni standard della media.


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