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Module 1: Glossario

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XSIQ
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Matemenze avanzate - Glossario

Glossario

Frazioni che coinvolgono espressioni algebriche. Ad esempio:

(Può essere semplificata utilizzando frazioni parziali.)

ANGOLO DI ATTRITO

L'angolo tra la reazione risultante e la reazione normale. Utilizzato in
problemi che coinvolgono frizioni e piani inclinati.

ANTI DIFFERENZIAZIONE

Il processo opposto alla differenziazione, dove la funzione originale può
essere trovati dalla funzione differenziata.

DIAGRAMMA DI ARGAND

Utilizzato per visualizzare numeri complessi in cui l'asse orizzontale è reale (x) e
l'asse verticale è immaginario (_iy_), mostra entrambi Cartesiani (_x_ + _iy_)
e polare (_r_ cisq).

ASINTOMTOTES

Rifiutato da una linea tratteggiata o curva su un grafico questo mostra dove la funzione
non è definito.

PUNTI DI BORDO

Per l'integrazione definitiva si trova l'area sotto la funzione
_f (x) _ tra due valori di _x_ (confini). Questi confini sono mostrati
come numeri inferiori al segno integrale (il valore più basso) e superiore (il più alto
valore). Anche chiamati terminali di integrazione.

EQUAZIONE CARTESIANA

Può essere rappresentato su un piano cartesiano (solo due variabili). Può essere trovato
da equazioni parametriche utilizzando la sostituzione.

REGOLA DELLA CATENA

Utilizzato in problemi di sostituzione:

COLLINEARE

Punti che si trovano sulla stessa riga.

COMPLESSO CONIUGATO

Un numero complesso che ha la parte immaginaria il segno opposto al
numero complesso originale. Quando un numero complesso e il suo coniugato sono
moltiplicato insieme il risultato è un numero reale.

FATTORI COMPLESSI

Quando un polinomio è fattorizzato e non tutti i fattori sono reali, il complesso
i fattori sono del formato (_z_ - _ai_) o (_z_ + _ai_).

RADICI COMPLESSE

La soluzione di un polinomio con fattori complessi di forma _z_ = _ai_ o z
= - _ai_.

COMPLIMENTARIO

Gli angoli compentativi sono angoli che aggiungono insieme a 90 gradi. Il
relazioni trigonometriche:

e:

può essere mostrato utilizzando un triangolo destro angolato.

FORMULE DI ANGOLO COMPOSTO

Queste formule sono date sul foglio delle formule nell'esame insieme al
formule a doppia angolazione. Sono utilizzati per riscrivere le funzioni trigonometriche in
una forma che può essere anti differenziata facilmente. Gli angoli composti sono:

CONCETTO DIAGRAMMI

Un modo di organizzare, ordinare e collegare le informazioni ponendo l'individuo
concetti in un cerchio (o ovale) e collegando con altri concetti utilizzando linee
e commenti sulla connessione tra i due concetti.

COPPIE CONIUGATE

Se una radice è complessa allora un'altra radice deve essere il coniugato del
prima, e le radici si dicono di essere in coppie coniugate.

TEOREMA DI DE ' MOIVRES

Utilizzato per trovare i poteri di numeri complessi dati in forma polare:

Questo è dato sul foglio delle formule.

POSTI DECIMALI

Dove una risposta è data a un certo numero di cifre dopo il decimale
luogo. Ad esempio il 16.95 è dato a due posizioni decimali.

DEFORMAZIONE

Quando un oggetto viene spostato (da una forza) risultante in un cambiamento rispetto al suo solito
posizione. Di solito usato con le travi fissate ad una estremità.

DIFFERENZA DI DUE CUBI

Utilizzato per factorizzare i polinomi:

DIFFERENZA DI DUE QUADRATI

Utilizzato in polinomi factorizzanti:

DILATAZIONE

Dove un grafo di base può essere reso più grande o più piccolo per ottenere il grafo di
un'altra funzione. Ad esempio:

è più stretto di:

di un fattore 5.

PRODOTTO DOT

Utilizzato per moltiplicare insieme due vettori. Solo moltiplicare la stessa direzione
insieme - tutte le altre combinazioni saranno uguali a zero (perpendicolare).

ALIMENTI A DOPPIA ANGOLAZIONE

Queste formule sono date sul foglio delle formule nell'esame insieme al
formule angolari composte. Sono utilizzati per riscrivere le funzioni trigonometriche
in una forma che può essere anti differenziata facilmente:

sono doppi angoli.

RISPOSTA ESATTI

Dove la risposta è lasciata in forma di surreno o in termini di pi greco (p).

TEOREMA DEI FATTORI

Questo teorema afferma che se un polinomio è diviso per (_x_ - _a_) e il
il resto è zero allora (_x_ - _a_) è un fattore.

Quando una funzione può essere espressa come il prodotto dei suoi fattori, le radici
(_x _intercetti) è possibile trovare.

FOGLIO DI FORMULA

Elenco delle formule date negli esami. Può essere ottenuto dalla tua scuola.

IDENTITÀ FONDAMENTALE

Ottenuto da un triangolo angolato destro nel cerchio unitario, (ipotenusa =
1), e utilizzando il teorema di Pythagoras per ottenere l'espressione:

TEOREMA FONDAMENTALE DI CALCOLO

L'area tra un grafico e l'asse _x_ può essere trovata utilizzando l'integrale
tra due valori di:

x

SOLUZIONE GENERALE

Quando si integra una funzione include sempre (+ c) per consentire i tanti
funzioni che potrebbero essere state differenziate per ottenere l'originale
funzione.

GRADIENTE

La pendenza di un grafico può essere ottenuta mediante l'uso della differenziazione.

GRAVITÀ

L'attrazione del campo gravitazionale del pianeta su un corpo su o vicino al
superficie.

L'accelerazione costante dovuta alla gravità (_g_ = 9.8 ms-2 sulla Terra).

CONDIZIONI INIZIALI

Ciò consente di modificare una soluzione generale in una soluzione specifica. Per
sostituzioni per _x_ e _f (x) _ la costante specifica può essere valutata per
le condizioni specifiche. (_Initial_ di solito si riferisce all'inizio quando _t_ =
0 o _x_ = 0)

INTEGRALE

L'area sotto una curva in un determinato dominio viene trovata utilizzando anti
differenziazione e sostituzione per il punto finale del dominio, allora
sottraendo l'estremità inferiore dalla parte superiore:

INTERCETTAZIONI

_x_ e _y_ intercetti si trovano dove un grafico incrocia gli assi _x_ e __ y_ (a
_y _= 0 e _x_ = 0 rispettivamente); o dove due grafici si incrociano su ogni
altri.

INTERVAL DI INTEGRAZIONE

Per l'integrazione definitiva si trova l'area sotto la funzione
_f (x) _ tra due valori di _x_ - questo è l'intervallo di integrazione.
Questi valori sono mostrati come numeri al di sotto del segno integrale (il valore inferiore)
e superiore (il valore più alto). Sono denominati punti _boundary _ o i
_terminali di integration_.

TEOREMA DI LAMI

Utilizzato per risolvere i problemi in cui tre forze sono in equilibrio:

dove la forza è divisa per il seno dell'angolo tra gli altri due
forze.

SOSTITUZIONE LINEARE

Utilizzato per risolvere equazioni del tipo:

o:

LEGGI DI LOG

Questi vengono utilizzati in equazioni differenziali per semplificare le soluzioni:

MAGNITUDE

Fa riferimento al valore numerico positivo.

MAGNITUDINE DI UN NUMERO COMPLESSO

Il valore numerico del numero complesso trovato utilizzando:

dal foglio di formula; dove _r_ è la lunghezza dell'ipotenusa (polare
modulo).

MAGNITUDE DI UN VETTORE

Il valore numerico del vettore trovato utilizzando:

dal foglio delle formule.

MAGNITUDE DI AREA SOTTO GRAFICO

Quando si integra una funzione che oltrepassa l'asse, sarà necessario
Considerare ciascuna sezione separatamente. Trova la grandezza del lato negativo,
e poi aggiungi questo alla zona dal lato positivo. Questo è denotato da
linee rette su entrambi i lati dell'integrale. Ad esempio _f (x) _ croci
sopra l'asse _x_ a _x _ = _b _e_e la sezione da _x_ = _b_ a _x_ = _c_
è sotto l'asse _x_:

REGOLA DI MIDPOINT

Utilizzato per trovare l'area sotto una funzione approssimandosi con una serie di
rettangoli con altezza ottenuta dal punto intermedio di ogni intervallo.

RADICI NON REALI

Anche chiamate radici complesse, trovate risolvendo i polinomi con complessi
fattori.

EQUAZIONE PARAMETRICA

Un'equazione in cui ogni direzione è in termini di una variabile (di solito il tempo)
per esempio:

SQUADRATI PERFETTI

Utilizzato quando si trovano radici complesse:

(Completa la piazza, poi usare la differenza di due quadrati lasciar)

PERIODICO

Se una funzione è periodica, lo ripeterà dopo un certo periodo di tempo.
Questo viene utilizzato in trigonometria per identikit funzioni o trovare equazioni.

è una funzione sinusoidale con amplitude _a_, e punto.

VETTORE PERPERPENDICOLARE

Un vettore che si trova ad angolo destro a un altro vettore.

COORDINATE POLARI

Dove un numero complesso è definito utilizzando un angolo e la lunghezza del
ipotenusa del triangolo fatto con la forma cartesiana nell'Argand
diagramma. [ _r_, q ]

VETTORE DI POSIZIONE

La posizione di un oggetto relativo a un punto di riferimento (origine):

REGOLA DEL PRODOTTO

Questo si trova sul foglio delle formule ed è utilizzato per differenziare il prodotto di
due funzioni:

FORMULA QUADRATICA

Utilizzato per trovare le radici di un polinomio quadratico quando la fattorizzazione non è
possibile:

dove:

(Non sul foglio delle formule.)

REGOLA QUOTIENTE

Questo si trova sul foglio delle formule e utilizzato per differenziare il quoziente di due
funzioni:

TASSO DI VARIAZIONE

Problemi di equazioni differenziali utilizzando la regola della catena. Ad esempio, trovare
il tasso di variazione di volume:

REALIZZI DENOMINATORE

Per rendere reale il denominatore moltiplicando per il complesso coniugato e
eliminare la parte non reale del numero. Ad esempio:

come:

FUNZIONI RECIPROCALI

Se una funzione può essere rappresentata come il reciproco di una funzione che può
essere abbozzato, poi questa funzione può anche essere schizzinata:

MOZIONE RETTILINEA

Mozione in linea retta. Usato in esempi cinematici

RISOLUZIONE DI UNA FORZA

Sostituzione di una forza con altre due forze perpendicolari l'una all'altra.

DOMINIO LIMITATO

Questo viene utilizzato quando è necessaria solo una parte della funzione. Ad esempio, quando
trovare la zona tra le due curve sarà necessario trovare i punti di
intersezione e integrarsi tra questi due valori. Questo viene utilizzato anche per
funzioni trigonometriche inverse.

REAZIONE RISULTANTE

Trovato aggiungendo la forza di attrito e la reazione normale.

RIRESOLUTO SCALARE

Quando si risolve un vettore in due direzioni, il resoluto scalare è il
magnitudine del vettore resolute.

CIFRE SIGNIFICATIVE

Dove una risposta è data a un numero totale di cifre, comprese quelle
prima e dopo la posizione decimale, ad esempio 16.95 ha 4 significante
cifre.

SOLUZIONE SPECIFICA

Trovato dal sostituire le condizioni iniziali (o specifiche) nel
soluzione generale e ricerca della costante 'c'.

PUNTO DI STAZIONAMENTO

Questo include tutti i casi di gradiente che sono momentaneamente zero - maximums,
minimi e il punto fermo di inflessione dove il gradiente è il
stesso segno prima e dopo, è zero. Ad esempio, (positivo, zero,
positivo) o (negativo, zero, negativo).

PROGETTAZIONE DI STUDIO

Una sintesi delle competenze che dovrebbero essere imparate in questo studio sotto forma di
una serie di punti punto. Disponibile nelle scuole.

SOSTITUZIONE

Per sostituire una parte di un'espressione con una variabile che semplifica la
espressione e abilita la soluzione da trovare.

SOMMA DI DUE CUBI

SURDS

Una radice quadrata che non può essere data come una risposta esatta per valutare. Per
esempio, la radice quadrata di 6 è da 2.44949 a 6 posizioni decimali
(approssimativamente).

SIMMETRICA

Trovare espressioni alternative per le funzioni trigonometriche utilizzando:

p + q

p - q

2p + q

2p - q.

TANGENTE

La linea retta che tocca una curva (o cerchio) a un solo punto e
ha lo stesso gradiente come la curva a quel punto.

TENSIONE

La forza esercitata su un oggetto attraverso una corda o una corda (T).

TERMINALI DI INTEGRAZIONE

Per l'integrazione definitiva si trova l'area sotto la funzione
_f (x) _ tra due valori di _x_. Queste sono mostrate come numeri sotto la
segno integrale (il valore più basso) e superiore (il valore più alto). Anche called_
pointts_ limite.

TILDE

Il simbolo (~) sotto una lettera che vi dice che è un vettore.

TRASFORMAZIONI

Utilizzata dove una funzione di base può essere identificata e spostata attraverso e fino a
ottenere il grafico di un'altra funzione. Ad esempio:

è il grafo di base _ con b _ tradotto a destra e _c_ tradotto
su.

REGOLA TRAPEZOIDALE

Utilizzato per trovare l'area sotto una funzione approssimandosi con una serie di
trapezium che utilizza le altezze alle estremità di ogni intervallo.

PUNTO DI TORNITURA

Dove la funzione cambia il suo gradiente ed è momentaneamente zero. Per un
variazione di positivo a negativo, il punto di svolta è un massimo locale; per un
negativi al cambiamento positivo, il punto di svolta è un minimo locale.

CERCHIO UNITARIO

Un cerchio di magnitudo di raggio uno. Utilizzato per definire le funzioni trigonometriche.

ACCELERAZIONE VARIABILE

Accelerazione varia con il tempo (di solito), e per trovare posizione o velocità
vettori di cui avete bisogno per utilizzare tecniche di calcolo.

VETTORE RESOLUTO

Quando si risolve un vettore in due direzioni, il vettore resolute ha entrambi
magnitudo e direzione.

VETTORE VELOCITÀ

Un vettore che rappresenta la velocità di un oggetto. È stato trovato da
differenziando il vettore di posizione, o anti - differenziando il
vettore di accelerazione.

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