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Salve e benvenuti alla lezione numero 18 del corso Computer Graphics. Attualmente stiamo discutendo la pipeline 3D Graphics. Ovvero l'insieme di fasi che converte una descrizione oggetto su un'immagine 2D su uno schermo del computer. Quali sono le tappe? Ripercoriamo rapidamente. Ci sono cinque tappe. Come mostrato qui. Rappresentazione oggetto, trasformazione Modelling, Illuminazione, Visualizzazione pipeline e conversione di scansione. E inoltre, si può ricordare che ciascuna di queste fasi funziona in un sistema di coordinate specifiche. Ad esempio, la rappresentazione di oggetti funziona nel sistema di coordinate locali o di oggetti; la trasformazione di modellazione funziona in locali a sistemi di coordinate mondiali. Si tratta fondamentalmente di una trasformazione da coordinate locali a sistema di coordinate mondiali. Poi accendere o assegnare i colori agli oggetti accadono nel sistema di coordinate mondiali. Poi la pipeline di visualizzazione, la quarta tappa è in realtà composta da cinque sub - stage, e c'è una variazione nel sistema di coordinate dove funzionano. Ad esempio, la prima fase, la visualizzazione della trasformazione è una trasformazione dal mondo ad un sistema di coordinate della vista, quindi clipping la seconda fase funziona a sistema di coordinate. La rimozione della superficie nascosta, lavori di terza fase in vista del sistema di coordinate, trasformazione della proiezione, che è di nuovo una trasformazione che si svolge tra 3D view coordinata a 2D vista sistema e finestra per viewport trasformazione la quinta sottostazione della quarta fase prende la descrizione oggetto dalla vista coordinata al sistema di coordinate del dispositivo. L'ultima fase, la conversione della scansione, essenzialmente è una trasformazione da dispositivo a schermo o coordinate pixel. Così, di gran lunga tra tutte queste tappe e sub - stage, abbiamo coperto tre passi - le prime tre tappe nelle nostre lezioni precedenti. La prima è la rappresentazione dell'oggetto, poi la trasformazione geometrica e l'illuminazione o l'assegnazione dei colori agli oggetti. Oggi inizieremo la nostra discussione sulla quarta fase che è la pipeline di visualizzazione. Ora cominciamo con qualche idea di base di ciò che intendiamo per la pipeline di visualizzazione.
Iniziamo con una conoscenza di fondo. Quindi, fino a questo punto qualunque cosa abbiamo discusso nelle nostre lezioni precedenti. Abbiamo imparato a sintetizzare una scena 3D realistica nel sistema di coordinate mondiali. Così, abbiamo iniziato con la fase di definizione degli oggetti o con la fase di rappresentazione degli oggetti. Poi mettiamo insieme gli oggetti nella fase di trasformazione della modellazione di secondo stadio per costruire una scena coordinata a livello mondiale. E poi, nella terza tappa, abbiamo assegnato dei colori. Nel mondo coordinano la descrizione della scena per farlo sembrare una scena 3D. Quindi, le conoscenze che abbiamo acquisito finora sono abbastanza buone da spiegare come possiamo creare una scena realistica 3D. Ora, non è la fine. Quindi, dobbiamo visualizzare questa scena su uno schermo di computer 2D. Quindi, questo significa essenzialmente, abbiamo bisogno di una proiezione della scena su uno schermo 2D dalla descrizione 3D, e questa proiezione non ha bisogno di tutta la scena. Può essere anche una parte della scena, che è il modo più comune di osservarla; di solito parliamo di una parte della descrizione complessiva 3D da proiettare su uno schermo. Ora, questo processo di proiezione è in realtà simile a scattare una fotografia. Così, quando facciamo una foto, la foto è sostanzialmente un'immagine proiettata di una porzione del mondo 3D che vediamo intorno a noi in cui viviamo, e questa immagine proiettata è sulla piastra fotografica o su uno schermo fotografico. Quindi, quando si parla di visualizzazione di un'immagine 2D su uno schermo del computer essenzialmente, iniziamo con una descrizione 3D della scena e poi vogliamo simulare il processo di presa di una fotografia.
Ora, questo processo, processo di presa di fotografia è simulato in computer grafica con una serie di stage e queste fasi insieme costituiscono la quarta fase della pipeline grafica che sta visualizzando pipeline. Cosa sono quelle tappe?La prima pagina è quella di trasformare la scena di coordinate del mondo 3D in un sistema di coordinate o di riferimento di 3D view. Ora, questo sistema di coordinate view 3D è conosciuto anche come sistema di coordinate degli occhi o sistema di coordinate fotocamera. E questo processo di trasformazione da coordinate del mondo 3D a 3D view coordinata è generalmente chiamato trasformazione della visualizzazione 3D. Ecco, questa è la prima tappa della pipeline di visualizzazione 3D.
Poi proiettiamo la scena trasformata sul piano di vista. Quindi, questa è la trasformazione della proiezione, quindi prima arriva la trasformazione della vista 3D, poi arriva la trasformazione di proiezione. Ora, dal piano di vista dopo la proiezione, eseguiamo un'altra trasformazione. La proiezione viene effettuata su un viewport sul piano di vista. Ora, da lì, trasformiamo gli oggetti nella descrizione su un sistema di coordinate del dispositivo. Così, quando eseguiamo la trasformazione della proiezione, ci trasformiamo essenzialmente sul piano di vista. Ora, quella zona in cui viene proiettata l'immagine è chiamata finestra. Ora, da questa finestra, facciamo un'ulteriore trasformazione. Dalla finestra, le descrizioni oggetto vengono proiettate su un viewport che si trova sul sistema di coordinate del dispositivo. Così, eseguiamo la finestra per la mappatura del viewport. Ecco, questa è la terza fase della pipeline di visualizzazione che stiamo costruendo nella quarta fase della pipeline grafica. Ora, queste tre sono le tappe fondamentali nella pipeline di visualizzazione 3D. Insieme a quella ci sono un paio di operazioni, ovvero clipping, e la rimozione della superficie nascosta, che insieme costituiscono l'intera quarta fase della pipeline grafica 3D, ovvero la pipeline di visualizzazione. E discuteremo ciascuno di questi sub - stage uno per uno.
Quindi, iniziamo con la prima sottostazione che è la trasformazione della visualizzazione 3D. Ora, per capire questa trasformazione, dobbiamo capire. Come viene scattata una fotografia? Quindi, ci sono sostanzialmente tre tappe attraverso le quali catturiamo una foto. In primo luogo puntiamo la fotocamera in una particolare direzione con un orientamento specifico in modo da poter catturare la parte desiderata della scena. Poi ci siamo concentrati e, infine, clicca la foto. Questi tre sono sostanzialmente le tappe che seguiamo quando cattureremo una foto.
Ora, tra la cosa più importante si sta concentrando. Con attenzione, ci mettiamo a sapere, o almeno possiamo stimare la qualità e la copertura del quadro che stiamo prendendo. Quindi, concentrarsi costituisce la componente più importante del processo globale di cattura di una foto. Ora, per fissare l'attenzione, cosa facciamo? Analizziamo essenzialmente la scena attraverso un meccanismo di visualizzazione che viene fornito nella fotocamera. Tipicamente mentre cerchiamo di impostare focus, non guardiamo la scena con i nostri occhi nudi. Guardiamo la scena attraverso il meccanismo di visualizzazione fornito nella fotocamera stessa. E di conseguenza, abbiamo impostato la nostra attenzione.
Ora, questo è importante. Quindi, non stiamo guardando la scena con i nostri occhi sposi per impostare il focus. Stiamo invece ponendo l'attenzione sulla nostra percezione della scena ottenuta guardando attraverso un meccanismo di visualizzazione fornito nella fotocamera. Così, stiamo guardando la scena attraverso la macchina fotografica invece di guardare direttamente la scena. Quindi, questa è una considerazione molto importante. Se guardiamo direttamente la scena, questo significa che stiamo guardando la scena nel suo sistema di coordinate originale. È quello che stiamo definendo il sistema di coordinate mondiali. Così, quando guardiamo direttamente la scena, la stiamo osservando nel suo quadro di riferimento di coordinate, sistema di coordinate mondiali.
Tuttavia, se guardiamo la scena attraverso un meccanismo di visualizzazione della fotocamera, allora non stiamo guardando la scena nel suo sistema di coordinate mondiali. Invece, stiamo osservando una scena diversa, una che è cambiata; è importante notare che una scena di cambiamento e il cambiamento sono avvenuti a causa della disposizione delle lenti nella fotocamera. Così, che possiamo stimare la qualità e la copertura della foto da scattare Così, qui non stiamo guardando una scena coordinata a livello mondiale; stiamo osservando una scena che viene modificata dalla sua descrizione coordinata a livello mondiale a causa della disposizione fornita nel meccanismo di visualizzazione della fotocamera.
Allora, allora cosa succede? Quando stiamo scattando una fotografia con una fotocamera, in realtà stiamo cambiando o trasformando la scena coordinata del mondo 3D a una descrizione in un altro sistema di coordinate. Questo è il concetto più fondamentale da notare per capire come la grafica dei computer simula il processo di presa di una fotografia. Così, quando guardiamo una scena per impostare focus attraverso il meccanismo di visualizzazione fornito in una fotocamera, stiamo effettivamente trasformando il mondo di coordinate in un diverso sistema di coordinate. E questo sistema di coordinate è caratterizzato dai parametri della fotocamera, ovvero dalla posizione e dall'orientamento della fotocamera; questo deve essere accuratamente notato. (Riferimento Slide Time: 14.18) Così, questo nuovo sistema di coordinate, generalmente la chiamiamo sistema di coordinate view, e la trasformazione tra sistema di coordinate mondiali e sistema di coordinate view è la trasformazione della visualizzazione, che è la prima sottofase della pipeline di visualizzazione. Quindi, essenzialmente stiamo cercando di simulare il processo di fotopresa, e la prima fase in essa è quella di trasformare il world coordinare la descrizione di una scena al sistema di coordinate della vista, che simula il processo di guardare la scena attraverso un meccanismo di visualizzazione fornito nella fotocamera.
Così, per simulare questa trasformazione di visualizzazione o per implementare la trasformazione della visualizzazione dobbiamo fare due cose. In primo luogo, dobbiamo definire il sistema di coordinate, e secondo è eseguire la trasformazione. Così, prima definiamo il sistema di coordinate, e secondo, eseguiamo la trasformazione per simulare questo effetto di guardare la scena attraverso la fotocamera.
Ora, passiamo uno per uno. In primo luogo, cerchiamo di capire come abbiamo impostato il sistema di coordinate di visualizzazione. Questa figura mostra l'impostazione di base che prenderà in considerazione qui. Quindi, sul lato sinistro, ecco l'effettiva scena di coordinate del mondo, quindi questo cilindro è l'oggetto in una descrizione coordinata a livello mondiale definito dai tre principi di accesso X, Y e Z.
E poi questa è la fotocamera attraverso la quale guardiamo la scena, e questa coordinata vista è caratterizzata dai tre principi di accesso X view, Y view e Z view. Anche se la notazione più comune utilizzata nella grafica è u, v e n per denotare questi tre assi principali del sistema di coordinate della vista piuttosto che x, y e z.
Quindi, nella discussione successiva, ci riferiremo a questo sistema di coordinate della vista in termini di questa notazione della lettera, cioè in termini di asse di principio u, v e n. Quindi, la domanda è, come determinare questo asse di principio, che definisce il sistema di coordinate di visualizzazione. Si può notare qui che n corrisponde a z, v corrisponde a y, e u corrisponde a x.
Quindi, cerchiamo di capire come possiamo determinare i tre assi principali per definire il sistema di coordinate della vista. Quindi, la prima cosa è determinare l'origine, origine del sistema di coordinate della vista dove i tre assi si incontrano. Ora, questo è semplice; supponiamo che la fotocamera sia rappresentata come un punto e la posizione della fotocamera è l'origine denotata da o. Quindi, la posizione della fotocamera è l'origine dove ipotizziamo che la fotocamera effettivamente sia definita come un punto, un'entità dimensionata.
Ora, quando cerchiamo di concentrare la nostra fotocamera, scegliamo un punto come abbiamo già accennato prima nel sistema di coordinate mondiali, e lo chiamiamo il centro di interesse o di aspetto, come mostrato qui. Ecco, questa è la nostra posizione da presa e questa è lo sguardo a Punto. A partire da ora, si può notare che entrambi sono definiti nella scena del coordinamento mondiale. Quindi, con questi punti, possiamo definire i vettori. Quindi, questo sarà il vettore di origine, e questo sarà il look al punto vettore p.
Poi usando l'algebra vettoriale, quello che possiamo fare è definire n come si può vedere, n è il normale dell'aereo. Quindi, possiamo definire n per essere sempre più a punto dove ognuno di questi sono vettori? Questa è la semplice algebra vettoriale che possiamo usare, e poi normalizziamo n per ottenere il vettore vettoriale di base unitario, che può essere definito semplicemente come | |. Quindi, allora abbiamo ottenuto un solo vettore vettore di base.
Successivamente, specifichiamo un punto arbitrario. Diciamocelo di pup lungo la direzione della nostra testa mentre guarda attraverso la macchina fotografica. Questo chiamiamo la vista di punto lungo la Direzione - up. Quindi, la direzione lungo la quale la nostra testa è orientata mentre guardiamo la scena attraverso la fotocamera, essenzialmente questa è la direzione della testa.
Ora, con questo punto stabiliamo il vettore di visualizzazione. Questo vettore Vup come differenza di questi due vettori come potete vedere dalla figura qui. Questa è di nuovo semplice algebra vettoriale. E una volta ottenuto questo V vettoriale, allora possiamo ottenere il vettore di base unitario in modo uguale dividendo il vettore con la sua lunghezza, che è una quantità scalare.
Ora, abbiamo ottenuto due vettori allora, due vettori base n e v. Ora, se guardiamo la figura, possiamo vedere che il vettore rimanente u è perpendicolare al piano che è abbronzato da n e v. Quindi, se questo è l'aereo allora u sarà perpendicolare a questo piano. Poi possiamo semplicemente utilizzare nuovamente l'algebra vettoriale per definire u ad essere un prodotto incrociato di v e n, v ✕n. Ora, dato che entrambi n e dovrebbe essere v sono vettori unitari? Quindi, non è necessaria un'ulteriore normalizzazione e otteniamo il vettore di base u da questo prodotto incrociato.
Quindi, allora in sintesi, cosa abbiamo fatto? Supponiamo che poche cose siano date tre cose; una è la posizione della fotocamera o la coordinata da dove possiamo definire il vettore di origine o. Poi punto di vista e corrispondente punto di vista - up possiamo definire e infine lo sguardo al punto p e il vettore corrispondente.
Poi in base a queste informazioni, eseguiamo un processo a tre fasi. In primo luogo, determiniamo il vettore di base unitario in modo da utilizzare l'algebra vettoriale semplice, poi stabiliamo nuovamente la possibilità di utilizzare l'algebra vettoriale semplice. E infine, stabiliamo u come prodotto incrociato dei due precedenti vettori che abbiamo definito nei primi due passi. E seguendo queste tappe, otteniamo i tre vettori base che definiscono il nostro sistema di coordinate di visualizzazione.
Ora, una volta definito il sistema di coordinate, il nostro prossimo compito che è la seconda parte del processo è quello di trasformare la definizione oggetto dal sistema di coordinate mondiali al sistema di coordinate della vista. Vediamo come possiamo fare. Così, per trasformare, dobbiamo eseguire alcune operazioni.
Per avere un'idea, diamo uno sguardo alla figura qui. Quindi, supponi che questo sia un punto arbitrario nel mondo coordina la scena, e vogliamo trasformarla nel sistema di coordinate della vista definito da tre vettori n, u e v.
Ora, suppamiamo che l'origine sia definita con questo punto avendo le coordinate poi inviate qui, e i tre vettori base sono rappresentati come qui mostrato. Questi sono i componenti X, Y e Z dei vettori di base. E questa rappresentazione seguirà per formulare il nostro meccanismo per trasformare qualsiasi punto arbitrario nel mondo coordinano la scena in un punto del sistema di coordinate della vista.
Allora, di cosa abbiamo bisogno? Abbiamo bisogno di matrice di trasformazione M; se si raccoglierà nella fase di trasformazione della modellazione, abbiamo detto che qualsiasi trasformazione potrebbe essere rappresentata sotto forma di matrice. Quindi, dobbiamo scoprire quella matrice, che trasformerà un dato punto in un punto del sistema di coordinate della vista.
E come lo facciamo? Di nuovo se ripercorri la nostra discussione dalle lezioni sulla trasformazione modellistica, quello che abbiamo fatto, moltiplichiamo il punto con la matrice di trasformazione per ottenere il punto trasformato. Ecco, questo è il punto trasformato che otterremo moltiplicando il punto originale con la matrice di trasformazione.
E questa trasformazione è in realtà una sequenza di trasformazioni necessarie per allineare la coordinata della vista con il coordinamento mondiale. In un'impostazione più generale non sono allineati come nella figura mostrata qui; c'è una leggera differenza di orientamento tra il sistema a due coordinate. Quindi, li allungiamo e poi eseguiamo la trasformazione.
Ora, per farlo, richiediamo due operazioni di trasformazione di base. Traduzione e rotazione, l'idea è semplice. Così, traduce l'origine nell'origine coordinata nel mondo e poi ruotano il sistema per allinearsi con il sistema di coordinate mondiali.
Quindi, questa traduzione e rotazione costituiranno la sequenza di operazioni che dobbiamo trasformare tra i due sistemi di coordinate.
Ora, per prima cosa traduce l'origine VC in origine coordinata mondiale. E questa è la matrice di trasformazione, che è la stessa di cui abbiamo discusso in precedenza con i corrispondenti valori X, Y, Z sostituiti qui.
Next è la rotazione. Ora, la matrice di rotazione viene mostrata qui; salteremo la derivazione, si può ricavare. Ma per il momento, basta notare la matrice di rotazione. Quindi, questa matrice si allineerà se applicata questa matrice ruota il sistema di coordinate di visualizzazione per allinearlo con il sistema di coordinate mondiali.
E da quando abbiamo eseguito la prima traduzione e poi la rotazione, quindi seguiremo il diritto alla regola di sinistra per combinare le due trasformazioni per arrivare a una matrice di trasformazione composita. Così dovremo scriverli in questa sequenza T prima, e poi sul lato sinistro è R, e prendiamo il prodotto di queste due matrici per ottenere la matrice composita. E poi moltiplichiamo questa matrice al punto per ottenere le coordinate del punto trasformato.
Cerchiamo di capire questo processo in termini di un esempio. Considerate questa impostazione, qui c'è un oggetto quadrato definito con i suoi vertici A, B, C, D e poi abbiamo una fotocamera posizionata a questo punto (1, 2, 2) e il look al punto è il centro dell'oggetto quadrato qui che è (2, 2, 2). Viene inoltre specificato che la direzione in alto è parallela alla direzione Z positiva.
Poi considerando questa specifica, cerchiamo di calcolare la coordinata del centro dell'oggetto dopo la trasformazione al sistema di coordinate della vista. Così, originariamente nel sistema di coordinate mondiali è (2, 2, 2). Ora, dopo la trasformazione, quale sarà la coordinata? Proviamo a seguire i passi che abbiamo appena discusso.
La prima cosa è determinare i 3 vettori di base unitari per il sistema di coordinate di visualizzazione.
Ora, la posizione della fotocamera è definita o cioè (1, 2, 2) come potete vedere qui. Guarda il punto p è definito al centro dell'oggetto che è (2, 2, 2). Quindi, allora possiamo calcolare il vettore n come o - p che è (-1, 0, 0). Ora, è già un vettore unitario, quindi non è necessario effettuare ulteriori operazioni. Così, abbiamo già ottenuto il vettore di base unitario.
Ora, si parla anche che la direzione up è parallela alla positiva Z Direction. Pertanto, possiamo determinare direttamente che il vettore di base unitario lungo la direzione di marcia è fondamentalmente il vettore base unitario lungo la direzione z solo, cioè (0, 0, 1), non è necessario fare ulteriori calcoli.
Quindi, questo come potete vedere è un altro modo di specificare il vettore in alto che si racconta la direzione in termini di vettori di base disponibili o in termini di linea piuttosto che specificare un punto. Quindi, ci sono modi diversi di specificare la direzione di marcia. Comunque, così abbiamo già scoperto due vettori di base n e v.
Poi prendiamo un prodotto incrociato di questi due vettori base per ottenere il terzo vettore di base, ovvero (0, 1, 0).
Così, allora abbiamo trovato il sistema di coordinate della vista come definito dai vettori di base a tre unità n, u e v. Prossimo, calcoliamo la matrice di trasformazione M che è la composizione delle matrici di traslazione e rotazione.
Ora, abbiamo già notato in precedenza che la matrice di traduzione è rappresentata in questo modo in cui utilizziamo la posizione di coordinate dell'origine dato che è già data per essere (1, 2, 2) così la sostituiamo qui per ottenere la matrice di traduzione in questa forma. Ancora, conosciamo già la matrice di rotazione, che è in termini di vettori che definiscono il sistema di coordinate, e abbiamo già determinato questo vettore. Quindi, sostituiamo quei valori qui. Così, il via è (-1, 0, 0); il via è (0, 1, 0) e quello è (0, 0, 1) abbiamo già determinato questo. Ora, sostituiamo questi valori. Questo è per u, questo è per v, e questo è per n per ottenere questa matrice di rotazione R.
Quindi, poi moltiplichiamo questi a R dot T per ottenere la matrice di trasformazione m mostrata qui.
Ora, abbiamo determinato M, poi moltiplichiamo M con la coordinata originale per ottenere la coordinata trasformata e nota qui che sarà nel sistema di coordinate omogenee. Ma con un fattore omogeneo 1, quindi non abbiamo bisogno di apportare alcun cambiamento. Quindi, dopo la moltiplicazione, cosa otteniamo? Otteniamo che la coordinata del punto trasformato sia (0, 0, -1) nel sistema di coordinate della vista. Ecco, questo è il nostro punto trasformato nel sistema di coordinate della vista.
Allora, in sintesi, oggi di cosa abbiamo discusso? Quindi, stiamo discutendo la quarta fase che sta visualizzando pipeline che sta essenzialmente simulando il processo di cattura di una foto. Ora, questo processo consiste in più fasi, sostanzialmente, ci sono tre tappe. In primo luogo una trasformazione dal mondo che coordina la descrizione di un oggetto a un sistema di coordinate della vista. Il secondo è dal sistema di coordinate della vista a proiezione su un piano di vista, e il terzo è dal piano di vista una trasformazione al sistema di coordinate del dispositivo.
Tra di loro abbiamo discusso della prima tappa importante che è la trasformazione dal mondo di coordinate descrizione a una descrizione coordinata della vista. Lì abbiamo visto come possiamo definire un sistema di coordinate della vista in termini del suo asse di tre principi u, v e n e come determinare questi tre assi principali date le informazioni della posizione della fotocamera, della vista del vettore e del look al punto.
Una volta che questi tre sono dati possiamo definire i tre assi principali o il sistema di coordinate della vista, che a sua volta ci dà il sistema stesso. Poi una volta definito il sistema, determiniamo una matrice di trasformazione, ovvero una composizione di traduzione e rotazione per trasformare un punto dal sistema di coordinate mondiali al sistema di coordinate della vista.
Lo realizziamo moltiplicando il punto di coordinate del mondo con la matrice di trasformazione per ottenere il punto trasformato nel sistema di coordinate della vista. Possiamo notare qui che qui anche noi assumiamo un sistema di coordinate omogenee. Tuttavia, il fattore omogeneo è ancora 1, quindi non è necessario effettuare ulteriori modifiche nel valore di coordinate calcolate.
Nella prossima lezione parleremo della seconda tappa importante in questo pipeline di visualizzazione, ovvero la trasformazione della proiezione.
Qualunque cosa abbiamo discusso oggi si può trovare in questo libro. E si consiglia di fare riferimento al capitolo 6, sezione 6,1, per imparare più dettagliatamente gli argomenti che abbiamo coperto oggi. Grazie, e arrivederci.