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Salve a tutti, benvenuti ai nostri corsi di certificazione online NPTEL su Engineering Drawing e Computer Graphics. Siamo nel modulo numero 2 e lezione numero 19, e stiamo coprendo le Sezioni Coniche.
(Riferimento Slide Time: 00.27)

In quella sezione conica, nell'ultima classe, ci siamo fermati alla curva cicloide. Nella classe di oggi andiamo a guardare involuzione e spiragli.

(Riferimento Slide Time: 00.42)

Allora, dove vediamo la prima domanda spirale. Ad esempio, se stiamo prendendo dei meccanismi di marcia come un orologio per avere il movimento di sincronizzazione, abbiamo una primavera. La primavera è ferita in una forma a spirale e in molti restauranti meccanismi di ripristino dei meccanismi.
Ad esempio, come una serratura della porta contiene anche una sorta di primavera, ferito a spirale e applicando forze che si allunga e quando vuole chiudere o magari ripristinare la coppia torna ad essere la cosa originale. Così, in termini di primavera spirale, ci immettiamo in elementi di macchina. Quindi, la prima domanda è come costruire simili spirali su fogli.
Per esempio, scegli un problema. Un collegamento lungo 120 mm OA ruota circa O a velocità angolare uniforme. Quindi, si tratta di un tipo di problema di progettazione macchina dove c'è un collegamento che è collegato a questa spirale. Uno dei punti sta ruotando ad una velocità angolare costante. Un punto P inizialmente all'O si muove lungo OA a tariffa uniforme e raggiunge l'A.
Durante una rivoluzione del legame, la forma ciò che forma è una spirale. Con questo tipo di dati facciamo costruire una spirale per il punto P se si muove in velocità angolare uniforme e si muove anche lungo una direzione particolare. Per esempio, scegli un punto P. Questo punto P anche se inizialmente, potrebbe essere al centro mentre si muove con la velocità angolare costante e si muove radialmente poi tiene traccia di una forma come una spirale.

(Riferimento Slide Time: 03.02)

Il contrario è il punto è qui. Va con velocità angolare uniforme. Mentre si va all'interno del raggio diminuisce continuamente. Infine, raggiunge a 0. Un tale tipo di forme è curvo quello che chiamiamo spirali. Come costruire simili spirali? (Fare Slide Time: 03.28)

Quindi, guardiamo la foto. I passi coinvolti nella costruzione della spirale sono con O come centro e raggio OA prima di tutto, dobbiamo disegnare un cerchio. Quindi, individuare un punto O un altro punto A con O a A un elemento meccanico da 120 mm è presente e costruire un cerchio con OA come raggio. Dopo di che, dividere il cerchio in 8 parti uguali. Prima uno, il secondo e così via ad ottava un nome che piace a A, A1, A2 e così via a A7. Sul cerchio prima di tutto si nota. Abbiamo diviso un cerchio in 8 parti uguali. Dopo di che, dividere il viaggio del punto di tracciamento; c'è un punto P che si muove su quella direzione spirale o circolare in modo tale che OA in 8 parti con numers.Così, questo Un punto forse si muove dentro o forse O punto che sta andando in direzione verso l'esterno. Qualunque sia la fine della giornata per una sola rivoluzione, questa intera spirale copre 360 ° e raggiunge il punto OA. Inizia da O va in direzione velocità angolare radialmente fuori finalmente, arriva all'A.
(Riferimento Slide Time: 05.39)

In quel caso, quello che faremo è dividere la distanza la distanza radiale questo punto locus point che si muove fino a questo punto A dividiamo che in 8 punti uguali 1, 2, 3, 4 e così via su tutti il modo che lo nomino in punti diversi. Ora, con O come centro e raggio O1. Questo è il centro O e questo è un raggio disegna un arco da O a quel nome questo punto come P1. Questo punto si muove con la velocità angolare e anche radiale.
Quindi, da O a 2 disegna un'altra curva per fare un punto P2 che interseca questa linea A2. Da O a 3 fare un arco tale che interseca qui la linea A3. Dal 3 si interseca lì.
Analogamente, dal 4 disegna un arco che va ad intersecare la linea A4. In tal modo i punti P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7 e P8.

(Riferimento Slide Time: 07.21)

Una volta che questi punti si notano, tracciare una curva liscia che passa attraverso questi punti. In questo modo saremo in grado di costruire una spirale. Quindi, facciamolo sul foglio grafico. Utilizzare una scala. OA dovrebbe essere 120 mm.
(Riferimento Slide Time: 08.01)

Quindi, posizionato sul foglio grafico con che dobbiamo disegnare un cerchio. Sarà un cerchio molto grande sul foglio. Si sta andando fino in fondo. Allora, fatemi disegnare quella parte del cerchio prima di tutto. Questo è l'ultimo cerchio quello che avremo. Ora, dividi che in 8 parti uguali.

Quindi, collezioniamo le linee che vanno fino in fondo poi dobbiamo bismare questi angoli in 2 parti uguali. Quindi, se questo è quello che fa un arco o 45 ° linea, anche noi possiamo farlo. Ora, unisciti a queste linee usando una scala. Quindi, 8 parti uguali. Ora, linea 120 mm che divideremo in 8 parti uguali. Quindi, 120 entro il 8 dobbiamo usare il 15 mm localizzarlo 1, 30, 45, 60, 90, 105 e 12 questo è il modo in cui localizziamo questi punti.
Ora, nominate questi punti come O e questo punto come A. Ora, scrivi questa informazione settaria A1, A2, A3, A4, 5, 6, 7. Una volta fatto fare archi tutto il modo di iniziare ci lascia nominare questi numeri anche 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e l'ottavo. Una misura, la distanza fa un arco. Individuare quel punto come
P1.
Allo stesso modo, da A2 fare un punto P2. Dal 3 realizzare un arco che sarà a P3. Con O come centro 4 come raggio O a 4 fare un arco qui per citarlo P4 punto. Allo stesso modo, il quinto punto fa un arco qui. P6 su A6 va lì. P7 su A7 va lì. Una volta fatto segnare questi punti, P5, P6, P7 e P8 sono sempre all'A.
Ora, unisciti a questi punti fino all'inizio con O. Quindi, se abbiamo molte più divisioni arriva nicemente 1, 2, 5 a 6, 7, 8. Questo è di uno schizzo a mano libera che uno sarà in grado di costruirlo. Se abbiamo più numero di divisioni, la curva sarà molto liscia per disegnarla. Questo è quello che chiamiamo spirale. Iniziamo ancora una volta il passo. Prima di tutto, usando il raggio O dobbiamo costruire un cerchio in quel modo poi dividere questo cerchio in 8 parti uguali, 16 parti uguali, 24 parti uguali e così via in base alla smoothness quanto richiediamo.
Una volta fatto O a A, ci divideremo nello stesso numero uguale di parti ciò che abbiamo fatto per gli occupati per il circolo. Poi O a 1 costruiscono un raggio; fate un taglio lì. Da O a 2; effettuare un taglio sulla linea A2. O a 3, 4 e così via; fare archi sul rispetto di una linea in modo che i punti di intersezione lo possiamo denominare come P1, P2, P3 e così via a P8. Unire una curva liscia su quella che saremo in grado di ottenere spirale.

(Riferimento Slide Time: 15.23)

(Riferimento Slide Time: 15.25)

La domanda successiva è come disegnare tangenti una normale a spirale. Per esempio, se andiamo a scegliere qualche punto qui tra P3 e P4. Per esempio, qui vorremmo scegliere un punto.
Ci piacerebbe avere una linea normale e una linea tangente che faccia 90 °. Lasciaci guardare i suoi
costruzione.

(Riferimento Slide Time: 16.02)

Prima di tutto, localizzare il punto sulla curva P. Nome può essere a distanza O a P potrebbe essere di 55 mm. Usando una bussola possiamo fare un arco di 55 mm dove si interseca il nome spirale che punge P.
Poi misurare la distanza O a P6 per una spirale che già sappiamo muovere le distanze uguali in intervalli di tempo uguali. Continuamente, il raggio sta cambiando aumentando o diminuendo proporzionalmente.
Quindi, se punto da P6 a P8 se andrà a coprire 90 ° angolo, poi naturalmente P6 a P7 angolo proporzionato avremo qualcosa come P6 a P7 ci vuole pi di 4 lunghezze.
Usando quella strategia quello che stiamo per costruire è O a P6 misureremo la distanza.
Già sappiamo O a A. Così, sottreremo OA meno OP 6, O a A meno O a P6 da pi di 2 angoli. Quindi, la distanza da O a A meno distanza O a P6 coperta in 90 ° pi di 2 angolo che ci dà una costante della curva C.
Per questa spirale c'è una costante della curva C è uguale a OA meno OP6 da pi di 2 angoli.
Questo rimarrà lo stesso C può essere OA meno OP5 di 90 più pi pi pi di 4 più questo angolo extra.
Quindi, pi di 2 più pi pi di 4 angoli. Per coprire questo molto angolo la distanza in termini di OA meno OP 5 coprirà, e questo rapporto rimane sempre lo stesso per una spirale particolare che abbiamo disegnato.

(Riferimento Slide Time: 18.37)

Quindi, prima di tutto, calcolare quel rapporto C della curva che si rivelerà essere il 19 mm nel nostro caso.
Ora, dal centro O a P si uniscono una linea e disegnano una linea perpendicolare a OP in modo da misurare questa distanza 19 mm. Quindi, OP e ON sono perpendicolari l'uno con l'altro, ma cioè a 19 mm di distanza.
Una volta fatto, saremo in grado di individuare un punto N. Ora, unire P punto e N punto. Questo sarà normale alla spirale al punto P. Al cerchio, il normale è sempre nella posizione radiale, ma per questa spirale che muove continuamente la linea che passa per P e N sarà normale. Una volta identifichiamo questo PN PN normale, saremo in grado di fare una tangente che sarà a 90 °. Quindi, facciamolo su foglio. Sul foglio abbiamo già disegnato una spirale. Quindi, misuriamoci 19 mm sul foglio. Quindi, 0 è questo e 19 c'è sul foglio di disegno. Quindi, analizziamo il foglio di disegno; questo sarà di 19 mm. Quindi, da O in curva a lasciarci scrivere C per la curva è 19 mm e il punto previsto punto P dove vorremmo disegnare una tangente normale è a 55
mm.
Quindi, prima di tutto, localizzare sia 19 mm che 55 mm. Quindi, il 55 mm è questo. Quindi, misurare questa distanza.
Da O fare un arco da qualche parte lì. Allora, chiama questo punto come P. Così, questo piccolo è P. Now, unisciti a O e P. Così, questo è il normale a quel cerchio localizzare una linea di 90 ° su quella curva che sarà qui.
Unire O con quella linea. Su quella C costante della curva è 19 mm. Quindi, fai un arco di 19 mm da qualche parte qui. Quindi, chiama questo punto come N. Una volta N è noto per unire punto P e punto N. Dovrebbe essere una linea continua, ma solo per scopi di visibilità, lo sto mostrando da una linea tratteggiata.

Quindi, questo è un passaggio normale attraverso il punto P. 90 ° a quello che saremo in grado di costruire una tangente. Unire queste 2 linee T tangenti. Di solito, sui fogli di disegno, non rappresentiamo il nome completo tangente normale. Mostriamo simboli per T T forse N N per rappresentare le normalità.
(Riferimento Slide Time: 24:14)

Dopo che questa spirale è costruita, ci muoveremo per costruire un involuzione. Quindi, il coinvolgimento lo otteniamo quando una corda o un filo si avvolge su un cilindro. Ad esempio, come durante queste macchine se vogliamo avvolgere una corda o un filo su bobina di bobina bobina il locus del thread endpoint come si muove che sarà costruito o rappresenta in involucro.
Quindi, costruiamo così in involuzione. Ecco quindi un esempio un cilindro di particolare raggio che avvolge questa corda o filo che si mostra in colore rosso. Per esempio, disegniamo un involuzione di cerchio di 40 mm di diametro. Quindi, il cerchio è di 40 mm di diametro.

(Riferimento Slide Time: 25:27)

Costruiremo un raggio di 20 mm. Quindi, localizziamo i punti O sul foglio di disegno 20 mm come raggio.
(Riferimento Slide Time: 25:55)

Quindi, l'endpoint è questo. Disegnare un cerchio. Il primo passo è di 20 mm raggio disegnando un cerchio. Poi disegnare una linea PQ che avrà una lunghezza pari alla periferia di quel cerchio 2 pi r dovrebbe essere la distanza che è pi pi moltiplicata per d 126 mm. Su questo il cerchio se sta ruotando come punto base qualunque sia il locus di questo endpoint di thread si muove che è quello che chiamiamo involucro. Quindi, disegnare la linea al punto P con 126 mm.

Quindi, sul foglio di disegno al punto di fondo, questo è il punto P. Lasciate che lo nomini un 126 mm localizzarlo 126 da qualche parte qui. Quindi, disegnare una linea. Ora, dividere questa intera linea che chiamiamo linea PQ in 12 parti uguali.
Così, per costruire 12 parti uguali ciò che dobbiamo fare è fare una linea inclinata, usare la nostra bussola per fare 12 sezioni qualcosa 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12. Quindi, l'ultimo punto che ci uniamo utilizzando una scala parallela a quella che usiamo il nostro rullo sembra. Costruire linee parallele che passano attraverso questi punti.
Nominate questi punti come 1 '2' 3 '4' 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12 parti. Quindi, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 parti uguali che abbiamo. Ora, il cerchio dovrebbe anche essere diviso in 12 parti uguali.
Così, possiamo usare il nostro protrattore per fare 12 threes a. Quindi, 30 ° angolo dovremmo essere in grado di costruire ogni 30, 60, 90, 120, 150, 180. Uniamoci a queste linee e all'ultima riga questa volta costruite nome it 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12 punti. Questi sono i punti attraverso i quali questa lunghezza di corda è una corda avvolgente.
Ora, disegnare tangenti a questi punti. Per esempio, qui dobbiamo disegnare una tangente in ogni punto di questo. Così, 8 punti 2 disegnano una tangente uniscono questa linea. Analogamente, 8 punti 3 disegnano una tangente che si trova a 90 °. Analogamente, a 4, 5 e 6. Estendiamo questa tangente che passa per il punto 2 in su.
Ora, il punto Q potrebbe essere avvolgita sul cilindro.
(Riferimento Slide Time: 34:37)

Dopo aver diviso la linea PQ in 12 parti cerchio in 12 parti dopo aver disegnato queste tangenti a quel cerchio al punto 1, 2, 3 dobbiamo localizzare i punti P1, P2, P3, P4 e così via in modo che da 1 a P1

distanza scegli il primo punto da 1 a P1 punto uguale a P2 1 '. Quindi, il punto P è quello, e il 1 ' è quello.
Analogamente, dobbiamo localizzare il punto P2 in modo tale che la distanza da 2 a P2 sia sempre pari a P a 2 ' di distanza. Quindi, P a 2 ' distanza qualunque sia ci si usa che la distanza usando la bussola da P cerca di intersecare la tangente della linea che passa per 2 punto. Quindi, tangente attraverso 2 punto va in quella direzione. Usando questo P2 ' quella distanza che faremo un arco basato sul centro 2 tale che otterremo P 2 punto.
Facciamolo sul foglio. Già sappiamo questo punto P1 localizzarlo sul foglio. Ora, usare la distanza P al secondo punto qualunque sia la distanza che lo localizza su quel punto. Questo è il punto P2.
Allo stesso modo, da P uso 3 ' distanza locata lì. Questo sarà un punto P3. Allo stesso modo, qui a 4 ' qualunque distanza ci sia un arco tale che avremo P4. Da 4 a 5, localizzare una distanza P5. Da lì a 6 ', localizzare una distanza P6. Se continuiamo, va e fa un punto da qualche parte
qui.
Quindi, uniamoci a schizzi a mano libera. Dovremmo iniziare da questo punto P1, ma solo per semplicità, stiamo andando. Ridisegniamo di nuovo quella linea. Se siamo interessati a costruire tangenti e normali a questo comunque questa è tangente che sta andando. Quindi, questa sarà la linea normale per noi che sta passando quella e tangente sempre perpendicolare a quella che sarà tangente. Nella classe successiva, impareremo di helix come costruirci.
Grazie mille.