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Salve a tutti, benvenuti ai nostri corsi di certificazione online NPTEL su Engineering Drawing e Computer Graphics; siamo nel modulo numero 2 e lezione numero 16. In questo modulo stiamo imparando le sezioni Coniche; soprattutto come costruire parabola, come disegnare una normale e tangente.
(Riferimento Slide Time: 00.32)

Nelle ultime classi abbiamo visto la parabola verrà costruito quando una sezione parallela a uno dei bordi taglienti; se andiamo a costruirlo, prendete una sezione, poi saremo in grado di costruire una parabola.

(Riferimento Slide Time: 00.59)

Così, nelle ultime classi, abbiamo imparato a focalizzare il metodo diretrix; come costruire una parabola e un metodo rettangolo. Nella classe di oggi impareremo il metodo tangente.
(Riferimento Slide Time: 01.16)

Ad esempio, come costruire una parabola con una base di 70 millimetri e le tangenti alla base fanno 60 alla base?

(Riferimento Slide Time: 01.37)

Guardiamo a questa foto. Qui la lunghezza base 70 mm è data. E le tangenti; per esempio una delle tangenti a C fa un angolo 60. Allo stesso modo, l'altra tangente che inizia a C va fino a B; questo fa anche il 60.
(Riferimento Slide Time: 02.21)

In quel caso, se solo base 70 mm sono date e tangenti che ne fanno 60; allora come costruire una parabola che soddisfi graficamente queste condizioni?

(Riferimento Slide Time: 02.42)

8

Prima di tutto quello che dobbiamo fare è per una costruzione grafica, segnare il punto A e B; questi due punti sono a 70 mm di distanza, quindi questo a 70 mm minuti di distanza.
Poi da un protrattore usato, disegnare una linea A up making 60. Analogamente da B disegna un'altra linea che unisce la prima linea a punto C, e da B questo fa anche 60.
(Riferimento Slide Time: 03.46)

Una volta fatto, dividere A a C in un numero uguale di parti, lo stesso numero di parti come 1, 2, 3 a 9; quindi 10 parti uguali che costruiremo da questa parte.

Analogamente, da C a B anche 10 parti uguali che stiamo per costruire. Dopo la costruzione, questi punti segnaliamo in ordine crescente e ordine decrescente; qualcosa come 1, 2, 3, 4 e così via 9, poi 1 inizia 2, 3, 4, 5 a 9. Quindi, nell'ordine crescente e in ordine decrescente, facciamo un numero uguale di parti.
(Riferimento Slide Time: 04.43)

Quando queste righe; per esempio, scegli questo, primo punto e primo punto si uniscono a loro da una linea.
Allo stesso modo, 2a punte e 2a punte si uniscono a loro da una linea; 3a al terzo punto, analogamente il sesto punto al sesto ci si unisce.
(Riferimento Slide Time: 05.19)

Dopodich√® unire una curva liscia che passa attraverso tutte queste linee. Quindi, questa curva in qualche senso tangente a queste curve, questo √® il modo in cui costruiamo una parabola con il metodo tangente. Se avremo pi√Ļ punti, sar√† una curva molto liscia. Facciamolo sul foglio. Primo, dobbiamo costruire sei 70 mm base.
(Riferimento Slide Time: 06.05)

Disegniamo quella base su questo foglio, segnare 70 mm; segnare questi punti come A e B, questi sono i punti. Dopo quell' angolo di 60, dobbiamo fare con A; le tangenti ne fanno 60. Unisciti a loro, A fino in alto, in modo che questi si intersecano al punto C.
Ora, usare un angolo inclinato per fare un numero uguale di divisioni su entrambi i lati, dividere la linea; può essere da A a C, oppure può essere da A ah C a A anche, va benissimo. 1a, 2a, 3a, 4a, 5a, 6a, ottava, 9 e 10.
Ora, unire questi punti. Ora possiamo usare il roller scaler se può passare parallelo a quello. Così, possiamo segnare questi punti. Quindi, i numeri che faremo sono 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 punti.
Analogamente dividiamo anche questa linea CB; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10.
Una volta fatto, unire questo decimo con B e spostare la nostra scala a rullo per passare attraverso questi punti con attenzione. Una volta fatto, chiamiamola questi punti 1, 2, 3, 4 fino al via 5, 6, questo è il settimo punto, ottavo, 9. Ora quello che dobbiamo fare è unire 1 con 1, 1.
Analogamente, 2 con i 2, poi 3; analogamente 4, 5, pi√Ļ numero di punti sar√† una curva liscia, poi 8 e 9. Quindi, gi√† abbiamo quella zona conversa; una curva liscia passa attraverso queste linee, dobbiamo costruire. Quindi, 1, questo √® il modo in cui costruiamo una parabola.

Se vogliamo segnare queste linee di costruzione, abbassate queste linee verticali e segnate per frecce 70, e l'altra inclinazione è questa è 60.
(Riferimento Slide Time: 13.42)

Ora costruiamo una normale alla parabola tracciata. E questo √® popolare come un metodo ordinato per costruire queste normalit√† e tangenti. Pi√Ļ prima di tutto quello che dobbiamo fare √®, da C abbassate una linea verticale, da C a K goccia una linea verticale; il punto di intersezione √® il vertice della parabola, chiamiamolo V.
(Riferimento Slide Time: 14.28)

Dopo di che se siamo interessati a disegnare una norma a un punto P, consideriamo questo è il punto P; qui vorremmo costruire qualcosa come un normale in quella direzione. Per farlo; prima di tutto, dal vertice scendere sotto di 20 unità, localizzare il punto di intersezione P e sulla linea verticale C a K, individuare un altro punto S.
(Riferimento Slide Time: 15.04)

Quindi, prima di tutto, dobbiamo localizzare P e S. Dopo che misura la distanza da V a S; da V a S qualunque sia la distanza, utilizzando la bussola da V a T anche localizzarla. Quindi, trova questo punto T.
(Riferimento Slide Time: 15.26)

Dopo di che disegnare una linea che si collega dal punto T a P; se stiamo estendendo questa linea, questo è quello che chiamiamo linea tangente.
(Riferimento Slide Time: 15.45)

Una volta che la linea tangente c'è, possiamo facilmente costruire un 90 di passaggio normale attraverso quel punto; questo angolo dovrebbe essere di 90 e questo è una linea normale, e questa è una linea tangente. Costruiamo quel passo dopo passo.
Guardiamo a questo foglio; abbiamo già costruito la parabola questa. Ora localizzare un punto, per esempio, questo; segnaliamo questo punto qui, siamo interessati a costruire tangenti e
normale.
Ora, il primo passo è da C a K; dobbiamo costruire una linea verticale. Uno possiamo usare il bicomparto perpendicolare in modo da essere in grado di aderire; o qualsiasi modalità di base è di 70 mm, quindi possiamo localizzare 35 mm in curva, da qui a qui 35, questo è quello. Ora univa C e punto K.
Chiamiamola questo punto K e il punto di intersezione come V. Ora sotto V dobbiamo andare entro il 20 mm, dove disegneremo una linea orizzontale, il punto 20 mm qui sotto. Quindi, se vado a costruirlo, quel punto va da qualche parte qui; se questo è il punto in cui vogliamo costruire, dobbiamo lasciar cadere una linea orizzontale lì. Quindi, se è 20 mm, individuare questo punto.
Questo punto quello che chiamiamo S e questo punto come P. Il punto successivo è che dobbiamo usare una bussola per contrassegnare V S è uguale a T S; V, quindi localizzare questo punto come T. Ora unire T e P punti. Quindi, utilizziamo le nostre penne, questa è una linea tangente, e la normale è di 90 minuti ad essa passando per il punto P. Così, localizzi 90, unisciti a P con la linea e dopo quella darla.

Quindi, questo è normale. Quindi, una tangente e normale, si può costruirlo in quel modo. Se qualche punto P, da qualche parte qui vorremmo costruire; prima di tutto quello che dobbiamo fare è tracciare una linea orizzontale, questa è la linea orizzontale, questo ci fa chiamare S'. Misura da S' a V, usa la stessa lunghezza; segnare altro punto T ', unire T' e un nuovo punto.
(Riferimento Slide Time: 20.40)

Ora scopriamo diretrix e concentriamoci sulla parabola. Per questa costruzione parabola, quello che abbiamo usato è, usando base e tangenti, siamo in grado di costruire parabola. Poi a qualsiasi punto se siamo interessati a costruire parabola, tangenti e normali, siamo andati avanti su misura questo T V è uguale a punto V S e basato su di averlo costruito.
Ora, come costruire una direttrix che sta generando parabola e anche dove si trova esattamente l'attenzione. Dopo aver costruito parabola, disegnare una linea P Q. Quindi, usare la linea verticale fino a passare per il punto P, questo è il punto P. E questa linea P Q è sempre parallela alla linea C K, questo è il modo in cui si deve costruirlo.

(Riferimento Slide Time: 22.09)

Poi dobbiamo localizzare il punto focale, punto focale F un modo tale che, la Q P P, la Q P F è divisa in due parti uguali bypassate Q P T e la T P F; questo è il modo in cui si deve localizzare il punto focale.
(Riferimento Slide Time: 22.40)

Così, già abbiamo tangenti ad un dato punto scelto, qui abbiamo già costruito tangenti; quindi prima disegnare una linea verticale, misurare questo angolo, da quell' angolo riprodurre di nuovo un altro angolo al punto focale. Se è direttamente lontano misurabile, saremo in grado di utilizzarlo; altrimenti metodo bisettoriale altrimenti useremo per localizzare questo punto focale F. Così, facciamo quel passo dopo passo.

Iniziamo subito sul nostro foglio. Ad esempio, qui abbiamo già costruito una linea tangente passando per il punto P. Ora quello che dobbiamo fare è tracciare una linea verticale attraverso questo P. Così, usare il nostro protrattore o magari set - quadrati per disegnare una linea, localizzare questo punto da qualche parte Q.
Quindi, una linea verticale in alto nella direzione Q prima dobbiamo disegnare e puntare P che abbiamo già localizzato.
Questo articolo Q P T dovrebbe rendere un angolo uguale da qualche parte qui per localizzare il punto focale.
Se si tratta di qualcosa come l'angolo bisettoriale, il modo in cui abbiamo costruito è; se c'è un punto P, se c'è una linea, prima di tutto con qualche raggio uguale fanno due archi, da questo ancora si fa un altro arco, da qui si unisce ancora un arco. Tuttavia, in questo problema quello che abbiamo è; abbiamo questa linea, abbiamo questa linea se tengo questo un Q, punto P e T che conosciamo. Ora la domanda è: come trovare questa linea F da qualche parte lì?
Prima di tutto fare un angolo A, da lì provare a fare un arco dal Q. Così, per esempio, se vogliamo capirlo dove potrebbe andare questa linea F o ad arco; prima di tutto P punto è noto, localizzare Q, e deve passare attraverso queste righe. Quindi, fare un semicirchio o cerchio completo in quel modo, allora da questo Q segnare un arco in quel modo.
Perché non sappiamo nulla di F dove esattamente si interseca; quello che faremo è, già T punto sappiamo, da T point, fare un taglio. Quindi, una volta tagliati quello, abbiamo un punto qualcosa del genere e unire queste due linee; lo stesso metodo lo useremo per costruire qui il bisamo ad angolo uguale.
Da P prima di tutto segnare un punto da qualche parte qui e questo uno si interseca da qualche parte su queste righe. Quindi, disegnare un cerchio, si interseca a questo punto Q. Inoltre, il punto quello che ci interessa di una linea tangente che sta passando per questo punto; quindi fare un arco che passa per T. Quindi, quello che abbiamo costruito è, da P segnare un raggio, una volta che il raggio è lì da quel punto segnano un arco. Si passa via T punto in questo modo; passare il punto T in quel modo.
Una volta fatto, già T punto lo sappiamo; quindi localizzare quel punto, interseca questo circuito già costruito. Quindi, questo punto di intersezione è qui. Quindi, questo dovrebbe essere il punto focale. Ora uniamo punto P e punto F; questo è il modo in cui costruiamo focus.
Una volta focus è ora la regia è facile da scoprire; perché per la parabola eccentricità è una, quindi da F a V qualunque sia la distanza, da V a quel punto anche la stessa distanza che avremo.
Quindi, chiamiamola questo punto come O. Ora usa roller scaler, muovi parallelo, disegna ' - dot di linea. Quindi, per questa parabola questa è la regia, il punto focale è F e qualsiasi punto P; questo è il modo in cui costruiamo punto focale e diretrix per una determinata parabola.

(Riferimento Slide Time: 28:56)

(Riferimento Slide Time: 28:59)

Nella classe successiva impareremo su come costruire l'iperbole, soprattutto usando directrix e
eccentricità.
Grazie mille