Loading

Alison's New App is now available on iOS and Android! Download Now

Study Reminders
Support
Text Version

Set your study reminders

We will email you at these times to remind you to study.
  • Monday

    -

    7am

    +

    Tuesday

    -

    7am

    +

    Wednesday

    -

    7am

    +

    Thursday

    -

    7am

    +

    Friday

    -

    7am

    +

    Saturday

    -

    7am

    +

    Sunday

    -

    7am

    +

Video:

Ciao a tutti. Benvenuti nei nostri corsi di certificazione online NPTEL su Engineering Drawing e Computer Graphics. Siamo nel modulo numero 2, lezione numero 15 su Sezioni Coniche.
(Riferimento Slide Time: 00.26)

E nella classe di oggi impareremo di più su come costruire parabola? Quindi, una parabola sarà costruita prendendo una sezione parallela allo slant e passando per questa sezione. Questo ci dà parabola.

(Riferimento Slide Time: 00.47)

Ci sono principalmente tre metodi disponibili per la costruzione della parabola; uno sta utilizzando il metodo focus directrix. Il secondo è il metodo rettangolo e il terzo è il metodo tangente. Per costruirlo attraverso il metodo di focus directrix, ricordiamo come costruirlo.
Una regia è quella che sta avendo un'eccentricità infinita. Analizziamo brevemente se c'è un focus un cerchio con un aumento dell'eccentricità si scopre di essere un'ellisse. Ulteriore aumento di questa eccentricità dalla directrix, diventa una parabola per cui l'eccentricità è uguale a 1.
(Riferimento Slide Time: 01.49)

Quindi, questa è la parabola per cui l'eccentricità è 1 che significa, scegli qualsiasi punto sulla parabola focus al punto e la regia a quel punto rende uguale rapporto.
(Riferimento Slide Time: 02.16)

Di solito lo si nota per focus può essere un punto V su questo punto C su asse CC C V e V F sono gli stessi per la parabola. Un ulteriore aumento dell'eccentricità uno andrà ad ottenere un'iperbole; l'eccentricità infinita è la linea verticale o questa linea retta.
(Riferimento Slide Time: 02.55)

Abbiamo già collegato l'eccentricità è la distanza del punto da concentrarsi a distanza da
directrix.

(Riferimento Slide Time: 03.12)

Ora, utilizzando il metodo focus directrix, il primo metodo focus directrix, costruiremo una parabola. Supponga che la distanza di fuoco ci faccia iniziare con un esempio. In quel caso, il focus dalla directrix è dato, e l'eccentricità è dato per l'eccentricità parabola sempre il 1, che sia dato o meno.
Costruiamo una parabola, ad esempio; una parabola ha un'eccentricità 1 e distanza di focus dalla directrix. Prendiamo 60 mm in questo caso. Quindi, usando il metodo di concentramento di directrix stiamo per costruire questa parabola, chiamiamola questo punto è C, e questo è C ', e focus nella nostra definizione F.
Per eccentricità saremo in grado di localizzare V dove VF è uguale a CV. A questo scopo, quello che facciamo è prima disegnare una linea B, come directrix poi una linea perpendicolare CC '. La distanza da focus dalla directrix è nota. Quindi, localizzare questo punto V conoscendo C e F, una volta che questo CV VF è noto stiamo per costruire il resto della parabola.

(Riferimento Slide Time: 05.32)

Diamo nome a questo è CC ' V punto A punto B come directrix. Prima, disegnare directrix AB sull'asse CC '. Così, parallela lasciateci costruire sul nostro foglio grafico.
(Riferimento Slide Time: 06.28)

AB dobbiamo disegnare per primo, directrix è un nome di linea verticale, A un posto B disegna qualcosa di asse CC ', che è linea orizzontale. Magari disegniamo un nome di linea molto lungo che CC ' questo è asse, e questo è diretrix. Una volta fatto segnare F su CC ' tale che CF è uguale a 60 mm.
Passiamo al nostro foglio, segnare F su CC tale che CF è uguale a 60 mm significa qui. Andiamo avanti a segnare il 60 mm così; questo è il punto in cui ci concentriamo. Ora, contrassegno V al midpoint di

CF perché l'eccentricità è il 1 segnaliamo a midpoint che è a 30 mm. Così, dopo che a V disegnare una VB perpendicolare è uguale a VF, VB è uguale a VF significa che qui è VF. Dobbiamo disegnare una perpendicolare in quella direzione.
Qualunque sia la distanza VF qui; localizzare B, questo significa, ora usiamo la nostra bussola qualunque sia la distanza VF sul nostro foglio grafico, lo segnaliamo qui da entrambe le parti unire questi punti. Quindi, questo punto è il nostro B B B ' chiamiamola. Quindi, VB è uguale a VF e poi giunto C e B così, C e B dobbiamo unirci.
Quindi, su questo è il modo di unire una cosa del genere. Così, CB lasciateci unire così questo punto.
Ora, dobbiamo segnare qualche punto 1 2 3 4 5 su V C ". Così, V è questo C è che segnano qualcosa come 1 2 3 e 4 punti questi sono punti arbitrari. Quindi, scegliamo da qualche parte alla divisione equi 1 2 focus 5 6 e 7 punti e lì, dobbiamo disegnare perpendicolari. Quindi, lì dobbiamo disegnare perpendicolari a loro su CB per ottenere 1 '2' 3 '4'.
Così, qui perché questi sono punti di griglia coincidono, e la nostra parabola passa per F. Così, dopo che F disegniamo queste righe anche qui disegniamo queste linee, disegnate questa verticale e così via. Il modo in cui abbiamo costruito B ', B ci uniamo C e B' anche join C e B '.
Ora, dobbiamo segnare una volta bocciati questi perpendicolari dai punti 1 2 3 4, chiamiamola 1 2 3 4 5 disegno perpendicolari su CB per ottenere 1 '2' 4 '4' stesse cose da questa parte anche noi otterremo.
Con F come centro guardiamo al sesto uno con F come centro e raggio 1 1 '.
(Riferimento Slide Time: 12.58)

Quindi, cancelliamo questo che abbiamo già fatto. 1 2 3 punti e questo lo abbiamo denominato come CC '.
Inoltre, questo come A e questo come B, e questo è il focus, e questo è V. Ora, con F come centro; questo significa, questo punto dobbiamo prendere e raggio 1 1 '. Quindi, il 1 è questo 1 ' è da qualche parte che si unisce a CB line da qualche parte, se passerà in quel modo abbiamo identificato qualcosa come B point.
Quindi, da 1 a 1 ' dove si interseca quel punto sulla curva B da B qui, abbiamo localizzato B ok. Uno che abbiamo esteso così, che 1 ' abbiamo ottenuto. Quindi, qualunque sia il 1 a 1 'di lunghezza usa che lunghezza da focus come centro, con F come centro e raggio 1 1' fanno un arco che interseca questa curva. Quindi, guardiamo al foglio di disegno 1 1 ' scegli quella lunghezza, questo è il 1 dal focus che dobbiamo costruirlo, il nostro focus è questo su uno si interseca questo è il punto. Allo stesso modo, da 2 a 2 'con focus centre lo intersecano, la cosa 3' si interseca qui da 4 a 4 '.
Diamo un nome a questo è F ', e questo è il 3', e questo è il 4 '. Quindi, da 3 a 3 ' misuro che questo sia da F si interseca, questa curva. Analogamente, la F da 4 a 4 ' usa F si interseca lì. Quindi, se abbiamo quei punti unirli, si può costruire anche a questo punto. Costruiamo un altro punto qui su BC, costruiamo un altro punto qui anche possiamo costruirne un altro 1. Tuttavia questa curva è passata attraverso V così; deve andare in questa direzione; questo significa, qualsiasi punto di mezzo possiamo sempre costruirlo per migliorare la precisione. Quindi, se questi punti ci uniamo in quel modo va. Allo stesso modo, se stiamo costruendo sul lato inferiore, questa è una distanza da focus intersetti 1. Allo stesso modo, da questo punto a tutta la linea perpendicolare alla linea B, ma focus come centro. Analogamente da questo punto focalizzarsi con focus intersecato e così via. Quindi, uniamo questi punti di intersezione con una curva a mano libera. Va in quella direzione e questo è il modo in cui costruiamo una parabola.
Supponi di guardare questo scegli qualsiasi punto sulla curva. Scegli il primo punto questo punto P. Facciamo scegliere questa distanza orizzontale, chiamiamo questo D FP by PD sempre il 1 per definizione eccentricità.

(Riferimento Slide Time: 19.03)

Ora, andremo avanti per costruire un secondo metodo, che si basa sul metodo rettangolo per la costruzione parabola. In questo metodo rettangolo che abbiamo imparato per l'ellisse, una strategia simile che useremo. Analizziamo che una parabola deve essere costruita con una dimensione rettangolo di 140 mm di 100 mm. Quindi, prima di tutto, costruire un punto di rettangolo A punto B qualcosa chiamato D forse E e F. Così, questo è 140 mm e questo è di 100 mm.
Poi, quello che dobbiamo fare è questo punto è C, ora la maggiore lunghezza da A a B che è di 140 mm.
Perché, è una lunghezza rettangolo quello che cerchiamo di fare dividere in un numero uguale di punti così, C 1 2 diciamo 1 2 3 4 5 su entrambi i lati. Quindi, 1 2 3 4 5 6 uguali divisioni abbiamo costruito.
Quindi, dividi che in 12 parti uguali che sono 6 su entrambi i lati.

(Riferimento Slide Time: 20.55)

Ora, qui anche primo, secondo, terzo, quarto, quinto, sesto, sei divisioni uguali ci fanno costruire. Nominatelo 1 ', 2', 3 ', 4', e 5 '.
(Riferimento Slide Time: 21.18)

Una volta fatto da D punto, collegare il primo punto. Analogamente da D collegare il secondo punto terzo punto e così via. Il primo punto la proiezione verticale lo fa, ovunque si interseca chiamare quel punto come P 1. Per la seconda linea; questo significa, questa è la linea che va dal secondo punto proietta il punto di intersezione P 2-similarly, la terza proiezione sulla terza linea P 3.

(Riferimento Slide Time: 22.16)

E similmente quarta proiezione sulla quarta linea P 4. Analogamente P 5 saremo in grado di costruirlo.
(Riferimento Slide Time: 22.30)

Una volta che questi punti si trovano quelli sono questo 4 3 2 1 e D già Un punto ci si unirà, questi punti per mano libera si costruirà questa parabola. Si tratta di uno simmetrico così; uno può proiettarlo orizzontalmente per ottenere questo. Altrimenti, già abbiamo costruito questo 1 2 3 4 5; stesso
procedura.

Possiamo ripeterlo per costruire i punti simmetrici dall'altra parte dopo che si uniscono a loro per costruire questa parabola. Facciamolo sul foglio. Prima di tutto, dobbiamo disegnare 140 mm da 100 mm rettangolo sul foglio.
(Riferimento Slide Time: 23.35)

Quindi, da qualche parte 140 mm localizzano questi endpoint A e B, il verticale uno 100 m m è già un foglio grafico così, su questo 100 mm. Chiameremo questo punto qualcosa E stesso 100 mm localizzarlo su questo lato anche, unire questi punti E e F chiama F. Ora, dividerlo in parti uguali 140. Così, è passato attraverso il centro di questo. Ora, bisettore possiamo costruirlo altrimenti 50 mm si uniscono a questi.
Quindi, che il bisetto perpendicolare sarà in grado di costruire. Ora, per parabola, non dobbiamo dividerci in 4 quadranti come un'ellisse. Parabola è sempre simmetrica su questo asse verticale quello che andremo a prendere dopo aver nominato questo punto C e D; possiamo dividere questo in parti uguali qualcosa come 7 parti uguali qui. Facciamo 1 2 3 4 5 6 e il settimo. Allo stesso modo dobbiamo dividere in 7 parti uguali.
Quindi, sappiamo già 100 mm se vogliamo costruire, 7 parti uguali ciò che dobbiamo fare è fare una linea inclinata usare la nostra bussola per fare sette punti 1 2 3 4 5 6 e 7a. Una volta che sappiamo che unire questi punti in parallelo a quello, dobbiamo andare. Quindi, la cosa più semplice è, prima di tutto, costruire una linea perpendicolare. Quindi, il quadrato di set può essere regolato. Quindi, estendiamo questa linea fino alla fine.
Così, che otteniamo il supporto per il nostro set quadrato, su questo possiamo costruire uguali divisioni lasciandoci iniziare qui. Così, abbiamo identificato questi punti rimanenti cose che possiamo cancellare ok, i punti sono identificati.
Chiamiamoli 1 2 3 4 5 e 6 questi sono 1 ', 2', 3 ', 4', 5 'e 6' connect dal punto D. Quindi, dobbiamo estendere queste linee D a 1 D a 2 D a 3 D a 4 D a 5 D a 6.

Ora, da uno dobbiamo disegnare perpendicolari che intersecano la prima linea. La perpendicolare 1 è sul foglio grafico qui, questo 1 per 2 dobbiamo intersecarlo con 2 per 3 di nuovo diminuisce 4. Questo è il punto di incrocio. Quindi, chiamiamola 1 P 2, P 3, P 4, P 5 e dal 5 e 6.
Se ci uniamo a questi punti così, uno schizzo freehand, quindi, facciamo uno schizzo a mano libera dal costrutto costrutto parabola. Questa parte della cosa e una possono fare argomenti simmetrici misurando qualunque sia questa distanza, ad esempio il modo più semplice per estendere questa linea è, dobbiamo costruire molte linee orizzontali 1. Utilizzando la bozza, si può facilmente costruire queste linee orizzontali, in quel modo misurano da questo centro. Allo stesso modo, qualunque sia questa distanza orizzontale su questo punto, per esempio, scegliamo questo, lo stesso punto che avremo da questa parte. Analogamente, scegli questo punto da qualche parte dove si interseca. Allora, chiamiamola questi punti, similmente se questo è il punto sul foglio grafico orizzontale si interseca qui e su questo orizzontale, questo sarà il punto. E per questa è la curva qualunque sia intersela, analogamente, da questo punto la curva è simmetrica. Quindi, usando quell' argomento, il resto della curva può essere costruito. Quindi, scegli questa unità orizzontale. Così, da qui e questo è il punto, uno schizzo a mano libera. In questa direzione può darci questa parabola.
(Riferimento Slide Time: 35:14)

Nella prossima lezione impareremo di più su come usare il metodo tangente e come costruire tangenti e normali a una parabola.
Grazie mille.