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Video:

Sezioni coniche, lì abbiamo imparato molte cose come una fetta orizzontale ad un cono circolare giusto ci dà cerchio, i bordi taglienti ci danno ellisse, ulteriore parabola e iperbole.

(Riferimento Slide Time: 00.29)

Nella classe di oggi impareremo due metodi speciali per costruire ellissi, uno è il metodo del cerchio concentrico e l'altro è il metodo oblù.
(Riferimento Slide Time: 00.41)

Nel metodo dei cerchi concentrici si disegnano due cerchi concentrici da lì come costruire un'ellisse a base dell'asse maggiore, asse minore indicato per un'ellisse. Disegneremo due cerchi di due raggi diversi concentricamente, per poi unire le linee per costruire questo, un'ellisse.
Guardiamo a questo attraverso un esempio. Ad esempio, disegnare un ellisse con un asse maggiore 70 mm e un asse minore 40 mm. A tal fine, quello che dobbiamo fare è tracciare una linea orizzontale, che chiamiamo asse maggiore, in questo caso AB 70 mm e asse minore con 40 mm. Inoltre questi due bisetti l'uno con l'altro a destra angoli a O.
Quindi, guardiamo a questo. Quindi, AB punta su una linea orizzontale; questi sono a 70 mm di distanza. Inoltre l'asse minore per un ellisse dovrebbe essere 40 mm, questo significa, se stiamo estendendo queste righe non dovrebbero essere intersecati che è un modo che uno deve disegnare, e questa parte dovrebbe essere 40
mm.
Inoltre, se vediamo attentamente, questo è 70 mm asse maggiore, quindi il diametro di questo intero cerchio è di 70 mm. L'altro asse minore è a 40 mm. Disegnando un cerchio in più, saremo in grado di costruire un'ellisse.
(Riferimento Slide Time: 03.15)

Quindi, il primo passo, dobbiamo disegnare due cerchi con AB e CD come diametri. Dopo di che, dividere entrambi i cerchi in 12 parti uguali. Quindi, scegli il cerchio esterno, questo. Per questo cerchio esterno il diametro è di 70 mm; uno deve dividere in 12 parti uguali. Può essere 12, 24 uguale numero di parti uno deve renderla sia per il cerchio di base dell'asse maggiore che per il cerchio di base dell'asse minore. Qui faremo 12 parti. Così, A inizia con quel 1, 2, 3, 4, 5; il sesto è di nuovo B.
Così, la prima parte, la seconda, terza parte, quarta, quinta, sesta queste sono parti uguali. Sul lato inferiore anche, quindi a causa della simmetria di nuovo 1, 2, 3, 4, 5, 6; in totale, 12 parti che stiamo per
costruire.

(Riferimento Slide Time: 04.26)

E i nomi che stiamo facendo iniziano con A fino a 1, 2, 3, 4, 5 e ancora B a partire da 6, 7, 8 e 9 e 10, e ancora si va ad A. Allo stesso modo, se facciamo questa divisione uguale, questo significa, saremo in grado di disegnare davvero un tale tipo di normalità per questo grande cerchio dell'asse.
(Riferimento Slide Time: 04.56)

Una volta fatto, estenderemo quelle linee, in modo che ci sarà un cerchio di base dell'asse minore diviso anche in 12 parti uguali. Quelli più esterni lo chiameremo come 1, 2, 3, 4, 5; quelli interni lo chiameremo come 1 ', 2', 3 ', 4' e così via. Questa è la convenzione che useremo. Sull'asse maggiore, la lettera è A e B; su asse minore, le lettere sono C e D.
(Riferimento Slide Time: 05.36)

Dopo la divisione di queste 12 parti uguali, disegniamo una linea parallela a CD, attraverso il primo punto.
Abbiamo identificato il primo punto è 1 parallelo a CD; la linea CD è questa. Parallelamente a questa linea CD disegneremo una linea a 1. Analogamente, attingeremo a 2; 3 è già lì. Al 4 disegneremo anche, 5, 6, 7, 8, 9 e 10 punti anche noi disegneremo.
Una volta fatto, attraverso 1 'disegna una linea parallela ad AB. 1' è questo punto. La linea AB è questa. Parallelamente, disegneremo una linea. Analogamente un punto di intersezione 2 ', 3', 4 ', 5' disegneremo. Una volta che ci stiamo facendo dopo, abbiamo questi punti di intersezione che sono lontani dal cerchio interno e in quel cerchio esterno.

(Riferimento Slide Time: 06.54)

Così, questi punti lo chiameremo come P 1, P 2, P 3, questo è P 3, che è già C, P 4, P 5, e B e così via. Una volta che abbiamo questi punti, ci uniamo a loro per ottenere la parte superiore dell'ellisse.
(Riferimento Slide Time: 07.36)

Quindi, facciamolo sulla pagina. Ellissi con asse maggiore 70 mm. Allora, disegniamo 70 mm, 70 mm, il primo punto che segnaliamo lì, 70 mm segnaliamo, questo è quello. E questo è l'asse maggiore. Quindi, utilizzando il bicomparto, saremo in grado di identificare il centro; altrimenti, ora sono 35 unità. Una volta fatto, costruiremo un cerchio che attraversa entrambi i punti, chiamiamoli: il primo punto è A, il secondo punto è B, chiamiamola questo centro come O. Dobbiamo tracciare una linea perpendicolare.

Quindi, se abbiamo un bozze, è relativamente facile; altrimenti, usiamo questa serie di scale ed estendiamo questa è la linea. Quindi, il centro sarà fatto; dopo di che, dobbiamo disegnare 40 cerchio di diametro asse, cioè 20 millimetri di raggio che andremo a scegliere; questo è di 20 mm. Quindi, scegli con cura la misura 20 mm da qui disegna un cerchio. Dopo di che, dobbiamo dividerci questo. Allora, chiamiamola questo punto C e D.
Una volta fatto, dobbiamo dividerlo in 12 parti uguali. Contiamo come la prima parte, seconda, terza parte su questa figura. Quindi, la terza parte significa lasciarci usare il nostro protrattore 30 gradi, di nuovo 60 gradi e 90 gradi. Uniamoci a queste righe. E similmente, unire questi punti. Analogamente, su questo lato segnano anche questi punti 60 gradi, e su questo lato 30 gradi. Uniamoci a questo.
Quindi, facciamo 12 parti. Etichettateli questo punto sono 1, 2, 3, 4, 5, 6, questo 7, 8, 9, 10 punti.
Allo stesso modo, all'interno dei punti, 1 ', 2', 3 'che è c', il prossimo è 4 ', 5', e questo è il 6 ' B qualsiasi punto c'è.
Quindi, chiamiamo 6 ', 7', 8 ', 9, 10' fatto.
Ora, quello che dobbiamo fare è, il secondo passo ci lasciamo guardare che il secondo passo è attraverso 1, disegnare una linea parallela a CD; quindi attraverso 1, tracciare una linea parallela a CD. Quindi, se abbiamo una scala di righello, avremmo potuto disegnarla in quel modo altrimenti lasciarci usare la nostra scala. Abbiamo questa linea di 90 gradi, perché sono bisecche. Quindi, regolare la scala con attenzione e disegnare una linea parallela. Analogamente, un 2 disegna una linea parallela; 3 già lì; a 4 pareggio anche; 5 anche noi dobbiamo disegnare quella linea. Quindi, facciamo che lo faccia 5. Quindi, linee verticali che abbiamo tracciato.
Ora, a 1 ' in poi, dobbiamo disegnare orizzontale. Per il 1 questa è la linea orizzontale che viene mappata con la griglia. Quindi, etichettiamo questo punto come P 1. Allo stesso modo, a 2 minuti, dobbiamo tracciare una linea orizzontale per intersecarlo è più o meno a questo punto. 3, analogamente a 4, si interseca anche questo punto. A 5, questo è proprio sulla mappa della griglia; quindi collegarlo. Una volta fatto, etichettarli P 2, P 3 c'è già, questo è P 4, P 5 punti.
Ora, disegnare uno schizzo a mano libera che passa per A P 2 C 3 P 4 P 5 e B. Così, se abbiamo le curve francesi si può costruire agevolmente una bella linea che passa attraverso quella C P 4 P 5 e
B. Analogamente, uno sarà in grado di costruire anche nelle linee di fondo. Costruiamo quelli.
Quindi, 1 e 10 punti sono sulla stessa linea che dobbiamo estendere. Analogamente, a 2 e 9 punti si trovano sulla stessa linea, estendiamo anche questo 9 e 7 anche nel piano orizzontale. Quindi, ovunque si interseca localizzare quei punti, queste linee sono anche estendibili, e questo è l'altro punto. Quindi, chiamiamola così. Estendi anche questo 5 anche questo punto. Se abbiamo più punti, la curva sembra bella e
liscia.

Quindi, uniamoci a mano libera. Questo è il modo in cui uno sarà in grado di costruirlo. Se abbiamo 24 punti o forse 48 punti, otteniamo una foto migliore. Questa è un'ellisse. Questo è per metodo di cerchio concentrico. Se conosciamo l'asse maggiore e l'asse minore, uno sarà in grado di costruire questo.
(Riferimento Slide Time: 17.59)

(Riferimento Slide Time: 18.02)

Quindi, siamo fatti con tipo orizzontale di ellisse. Se vorremmo costruire ellisse verticale che significa, l'asse maggiore è allineato con asse x è ora piano orizzontale che se è allineato con l'asse verticale, la stessa procedura che dobbiamo fare. Invece di disegnare in calo questa riga, fino in fondo si progetta per proiettare questo tutto il modo in cui questa una linea sull'asse orizzontale, è più simile alla simmetria. Si scopre che questo tipo di cerchio, si prega di praticare questo esempio.
(Riferimento Slide Time: 18.48)

(Riferimento Slide Time: 18.56)

Dopo aver fatto questo metodo di cerchio concentrico, andremo con il metodo oblù. In questo metodo oblungo costruiamo un rettangolo in base all'asse maggiore di 100 mm. Qui l'asse minore per questa ellisse è di 50 mm.

(Riferimento Slide Time: 19.50)

A tal fine, quello che dobbiamo fare è, prima di tutto, disegnare linea AB, disegnare una linea di CD ortogonale l'una all'altra. Poi costruire una scatola a scatola rettangolare dove EF è uguale alla linea AB.
(Riferimento Slide Time: 20.07)

Poi dividere AO e AE nello stesso numero di punti

(Riferimento Slide Time: 20.28)

Il punto di intersecazione è O questo punto è A. BCD per il rettangolo questo è HG F e E. Ora, dividere AO ed AE. AO è questo; AE è questo, questo quadrante di quel rettangolo nello stesso numero di parti uguali ci fa dire 5. Se abbiamo 50 punti, allora la precisione sarà bella e avremo una curva molto liscia. Se abbiamo meno punti, potrebbe non essere una curva molto liscia; questa è l'unica differenza.
Quindi, quello che faremo è dividere AO in un numero uguale di 5 parti.
(Riferimento Slide Time: 22.02)

(Riferimento Slide Time: 22.31)

Poi nome dopo aver diviso quella AO, AE nello stesso numero di parti uguali, diciamo 5. Numero le divisioni come 1, 2, 3, 4. Quindi, la divisione è questa è A - primo, secondo punto, terzo punto, quarto punto e ottavo punto. Analogamente, 1 ', 2', 3 'sull'asse orizzontale; 1', 2 ', 3', 4 ', e O.
(Riferimento Slide Time: 23.03)

Una volta fatto, unire C con 1, 2, 3 punti. C è questo; 1, 2, 3 sull'asse laterale; 1, 2, 3, 4.

(Riferimento Slide Time: 23.30)

Così, da lì, tracciano linee, prima una, la seconda, la terza, la quarta. Da C andiamo a collegare 1, 2, 3 e 4 punti. Una volta fatto, unire D con 1 ' e così via. Così, da D ci uniamo anche 1 ', 2'. Quindi, C è da questo lato, D è dall'altra parte. Unire C su questo asse verticale asse unire D con l'asse orizzontale.
Quindi, 1 ', 2', 3 ', 4' saranno in grado di ottenarlo. Quindi, estendere tutte queste righe.
(Riferimento Slide Time: 24:41)

Scegli il primo punto C a 1; va fino a quel punto. Quando ci uniamo D a 1 ', questa linea va fino in fondo a quel punto, poi finalmente va fino in fondo. Quindi, ovunque si interseca, smettiamola; chiamiamola quel punto P 1. Similare, da C a disegnare una linea, fino all'asse verticale.
Una volta fatto da D punto, dobbiamo andare lungo che lo stop dove si interseca 2. Quindi, linea per linea, ci identifichiamo, [ naso] poi indicare P 2, P 3, P 4 e il punto successivo. Così, una volta fatto da A, disegneremo una curva a mano libera liscia. C'è il modo in cui un quadrante di questa ellisse può essere costruito.
Una volta fatto, la stessa procedura dobbiamo ripeterla da C a B F qualcosa come dividersi in 1, 2, 3, 4 disegna una linea che va C via 1. Allo stesso modo, dal punto D, fino al 1 ', ovunque si interseca, chiama quel punto; poi da D vai via 2', e analogamente C via 2 ovunque si interseca P 2. Così, che identificano anche queste porzioni top, una sarà in grado di costruirlo. Stessa procedura uno deve ripeterlo per questa parte anche in modo che uno sarà in grado di identificare questi punti, costruire questa curva.
(Riferimento Slide Time: 26:44)

Analizziamo brevemente un quadrante di questo, questo significa che disegneremo questa scatola rettangolare poi costruiremo questo quadrante di un ellisse. Lasciamolo fare. Prima di tutto questo è il 100 mm entro il 50 mm; dobbiamo costruirlo.
(Riferimento Slide Time: 27:08)

Quindi, segnateci 100 mm sulla carta. Questi sono i punti. Poi 50 mm, dobbiamo localizzarlo.
Disegnare un bisettore perpendicolare. Quindi, qui perché questo è un 50 mm, quindi è relativamente facile localizzare 25 mm su questo foglio grafico per noi, 25 saranno al centro. Una volta che avremo quello, possiamo costruire una linea perpendicolare. Così, una volta fatto, saremo in grado di costruire questa parte. Quindi, questo è, su questo foglio grafico, quindi vai avanti a costruire. Allo stesso modo, costruire sul foglio grafico fino in fondo. Questa distanza dovrebbe essere uguale a, quindi da qui, segnaliamo e uniamoci a queste righe. Così, abbiamo costruito un rettangolo, chiamiamolo. Una volta fatto, nome A, B, E, F, C, O, D, H, G. Ora, dobbiamo dividerci in un numero uguale di divisioni qui, già abbiamo una rete di griglia. Quindi, dividiamoci che in parti uguali, forse 1, 2 3, 4. Quindi, 1, 2, 3, 4, 5 parti uguali ci sono, ma ora non possiamo dividere queste parti uguali 5 parti uguali. Quindi, a tal fine quello che dobbiamo fare è disegnare qualcosa come tale tipo di linea. Usa bussola per localizzare 5 divisioni uguali, qualcosa come 1, da lì 2, 3, 4, 5. Una volta fatto, unire queste divisioni, una va parallela a quella linea. Quindi, per andare in parallelo a quella linea, disegniamo un normale e in modo da avere un supporto migliore perché qui non usiamo nessun bozze, quindi è facile per noi andare in questa direzione 2, 3, 4, 5. Così, questo è il via 1, 2, 3, 4, 5. Chiamiamola punti 1, 2, 3, 4. Allo stesso modo, questi punti sono 1 ', 2', 3 ', 4'. Ora, quello che dobbiamo fare è da C a 4, C a 1 e così via. Dobbiamo collegare.
Quindi, collediamoci punto C fino al primo punto. Quindi, C a 1, tracciamolo 1, 2, 3, 4. Allo stesso modo, D in poi, dobbiamo collegarlo sistematicamente una linea che passa per 1 ' andando ad intersecarsi lì. D a 2 '; 3', fino a terza linea; da lì, 4 ' alla quarta linea. Ora, segnate i punti, il primo punto questo è quello, secondo, terzo, quarto, quinto, e questo. Così, la nostra ellisse passa attraverso questi punti; questo è il modo in cui si deve costruire. Inoltre questa parte si deve costruire per la divisione di un numero uguale di cose. Analogamente, questo punto deve essere costruito dalla divisione di queste cose in modo che ci si troverà in una posizione per completare l'ellisse e questo metodo quello che chiamiamo metodo rettangolo o questo metodo oblù.
(Riferimento Slide Time: 34:48)

Una volta aderito a questo P 1, P 2, P 3 e così via, questi sono i punti P 1, P 2, P 3 e P 4 via C; otterremo questa ellisse.
(Riferimento Slide Time: 35:03)

Così, in questa lezione, abbiamo appreso del metodo del cerchio concentrico e del metodo oblungo. Nella prossima lezione impareremo l'arco dei metodi circolari per costruire un'ellisse.
Grazie mille.