Loading

Alison's New App is now available on iOS and Android! Download Now

Study Reminders
Support
Text Version

Set your study reminders

We will email you at these times to remind you to study.
  • Monday

    -

    7am

    +

    Tuesday

    -

    7am

    +

    Wednesday

    -

    7am

    +

    Thursday

    -

    7am

    +

    Friday

    -

    7am

    +

    Saturday

    -

    7am

    +

    Sunday

    -

    7am

    +

Video:

Salve a tutti, benvenuti ai nostri corsi di certificazione online NPTEL sul disegno ingegneristica. Io sono Rajaram Lakkaraju di Ingegneria Meccanica IIT Kharagpur; siamo nel modulo numero 2 lezione 12 sulle sezioni Coniche. Per ricucire se stiamo avendo un cono circolare giusto che prenda una fetta orizzontale otterremo un cerchio inclinato di una fetta inclinata se questa sezione andrà a tagliare entrambi gli affittuari.
(Riferimento Slide Time: 00.38)

Se una sezione tagliata in taglio parallelo se la stiamo portando a costruire un'iperbole e qualsiasi altra sezione rende l'iperbole.

(Riferimento Slide Time: 01.03)

Ora nella lezione di oggi vedremo come costruire un mezzo geometrico ellittico. In linea di principio ci sono quattro metodi disponibili Focus Directrix, il secondo è il metodo del cerchio Concentrico, il terzo è il metodo Oblong e il quarto è l'Arco del metodo del cerchio. Per il metodo di primo metodo focus e il metodo directrix abbiamo una definizione su directrix, eccentricità e focus. Cerchiamo di vedere questa terminologia. Per esempio, prendiamoci un'ellisse. In questa ellisse c'è un punto focale che stiamo definendo focus.
Di solito, per un ellisse ci sono sempre 2 foci. Ad esempio, uno dei foci qui la seconda foci potrebbe esserci. Per il semplice caso, stiamo solo mostrando solo uno dei foci.
(Riferimento Slide Time: 02.14)

Inoltre, c'è una linea che chiamiamo linea diretrix, su questa linea diretrix ci sarà una posizione per costruire una parabola ellitica o una iperbole.
(Riferimento Slide Time: 02.37)

Di solito per qualsiasi curva, sia che si tratti di ellisse parabola o diretrix, dall'attenzione a un punto della curva. Qual è la distanza dal focus a quel punto, e qual è la distanza da quel punto alla regia? Questo rapporto rende unica una cosa unica, in base a questo rapporto si concentra al punto della curva e punto della curva alla direzione orizzontale diretrix. Se fa una unità particolare, ad esempio, meno di 1 otteniamo un tipo di curva, se è uguale a 1, otteniamo una sorta di curva, se è maggiore di 1 otteniamo un altro tipo di curva.
(Riferimento Slide Time: 03.26)

Inoltre, chiamiamo quel rapporto come eccentricità. Quindi, l'eccentricità è definita come la distanza di un punto dall'attenzione. Ad esempio, se è un ellisse questo punto a quel punto. Se si tratta di una parabola da questo punto a quel punto distanza di quel punto da lì a concentrarsi per distanza da directrix per quel punto.
Quindi, se questa è la linea verticale diretrix da quella a quel particolare punto quello che chiamiamo questo denominatore, che forma un'eccentricità di rapporto unica. Questa eccentricità e directrix sono le cose principali per costruire un'ellisse o una parabola o iperbole che utilizzano il focus directrix
metodo.
(Riferimento Slide Time: 04.27)

Se l'eccentricità è inferiore a 1 otteniamo un'ellisse, se è uguale a 1, otteniamo una parabola, che significa da focus a puntare su questa parabola e distanza da questo punto a questa directrix sono uguali. Perché il rapporto è di 1, tale tipo di curva ciò che chiamiamo parabola, se quell' eccentricità è maggiore di 1, otteniamo un'iperbole.

(Riferimento Slide Time: 05.15)

Prima di tutto, concentriamoci su questo metodo diretrix focus. In questo caso, la distanza di focus dalla directrix sarà data dalla distanza di focus dalla directrix.
(Riferimento Slide Time: 05.48)

Quindi, una direttrix e forse una curva arbitraria ha un focus Quindi, a distanza da directrix sarà data l'attenzione e che tipo di eccentricità, che sia inferiore a 1 superiore a 1 sarà dato se questo è il caso costruire questa curva arbitraria. Ad esempio, qui un ellisse ha un'eccentricità 0,75, qualsiasi eccentricità inferiore a 1 avremo questa ellisse e distanza di fuoco dalla directrix è 70 mm, se questo è il caso costruire un'ellisse.

(Riferimento Slide Time: 06.38)

Quindi, utilizzando questo metodo di focus diretrix, prima di tutto disegneremo questa regia. Noi andremo a costruire qualcosa come una linea C da directrix a quel punto focale che lo localizzeremo qualcosa come 70 mm, fare costruzione geometrica poi disegnare linee tangenti e linee orizzontali che costruiscono punti di intersezione, poi seguire la procedura per colmare questa lacuna come un'ellisse. Vedremo quel passo dopo passo.
(Riferimento Slide Time: 07.23)

Passi da seguire, quindi sul lato destro sto mostrando il quadro completo per indicare i punti che dobbiamo seguire, sul lato sinistro mostreremo i passi.

La prima è: disegnare directrix A B, quindi significa, prima di tutto, una linea verticale che disegneremo nome A e B e anche asse CC '.
(Riferimento Slide Time: 08.17)

Così, da qualche parte al punto C disegna un nome di linea che CC '. Una volta fatto segnare un punto F su CC '.
Quindi, abbiamo già costruito AB e CC '. Quindi, ora localizzare un focus F, che sarà a 70 mm.
(Riferimento Slide Time: 08.48)

Una volta fatto, dividere CF. Quindi, punto C sappiamo già e F punto anche noi sappiamo dividere questa distanza da C a F in 3 più 4 7 parti uguali in modo che questo 3 più 4 arrivi a causa di eccentricità.

Quindi, punto focale in qualsiasi punto della curva, perché se questa curva passa attraverso questo punto B da qualche parte qui il punto focale V a F saranno 3 unità e C a V saranno 7 unità ah 4 unità.
Quindi, la distanza totale da C a F sarà di 7 parte. Quindi, 3 da 4 unità che stiamo per costruire.
Quindi, dividere la CF completa in 7 parti uguali 7 parti dobbiamo dividere e una volta che dividiamo che in 7 parti segnano V alla quarta divisione dal centro C. Così, V sarà a 4 di distanza di unità.
Così che l'eccentricità sarà tre quarto dopo che a V disegnare perpendicolare VB è uguale a
VF.
(Riferimento Slide Time: 10.09)

Quindi, abbiamo già localizzato il punto V su quella curva. Quindi, usando un mini bosetto disegna una linea perpendicolare questa è quella. Quindi questo punto è V da qualche parte punto B, tale che V B è uguale a V F. Così, V sappiamo F sappiamo su quella linea perpendicolare ciò che è questa distanza V F uguale distanza lo muovi come B.

(Riferimento Slide Time: 10.51)

Poi unire B punto a C. Quindi, una volta locati quel punto si uniscono. Abbiamo già questo punto F focus disegnare la linea a 45 ° s. Quindi, attraverso il punto F, disegnare la linea a 45 ° s per incontrare CB.
(Riferimento Slide Time: 11.12)

Quindi, già abbiamo notato C punto e B punto questo abbiamo esteso, poi da F a 45 ° linea dobbiamo costruirlo si estende per incontrare tangenti, quindi questo angolo è di 45 ° s. Quindi, che abbiamo un punto di intersezione ci facciamo chiamare quel punto come D.

(Riferimento Slide Time: 12.12)

Ora, attraverso D, disegna linee perpendicolari D V' su C. Così, questo è il punto di intersezione Così, usa il tuo mini bosetto costruire una linea verticale perpendicolare quindi nome V ', da una parte abbiamo V, da un'altra parte abbiamo V'.
(Riferimento Slide Time: 12.40)

Quindi, DV 'su CC' è questa linea DV ' è questa. Così, abbiamo identificato V '. Ora dobbiamo segnare O al midpoint di VV '.

(Riferimento Slide Time: 12.59)

Così, V è una fine un'altra fine per questa ellisse è VV '. Conosciamo il bisettore perpendicolare come disegnarlo. Quindi, usando il costrutto di utilizzo di VV poi lo si butta. Quindi, che il bisettore perpendicolare O saremo in una porzione da conoscere. Poi segnare qualche punto 1, 2, 3 su VB ".
(Riferimento Slide Time: 13.23)

Quindi, questi possono essere a diverse lunghezze già abbiamo diviso questo CV e VF. Così, già abbiamo fatto qualche divisione come CV e VF. Quindi 1, 2, 3 punti già sappiamo localmente localizzare altri punti su quella linea V B da qualche parte qui 4 da qualche parte qui 5 da qualche parte qui 6 e 7, quindi questi sono punti arbitrari.

Una volta sappiamo che quello che possiamo fare è disegnare perpendicolarmente attraverso di loro incontrare C D. Così, attraverso questo 1 punto, 2 punto 3 punto, 4, 5, 6 e così via, disegna la perpendicolare così, che intersecano le curve al primo 1 '2' 3 'e così via 6'. Analogamente, disegnare una linea perpendicolare attraverso O anche.
(Riferimento Slide Time: 15.18)

Ora con F come centro e radii 2 2 'e con F come centro e raggio 1 1'.
Quindi da 1 a 1 ' qualunque sia quel raggio che scelga quella lunghezza da F come centro taglia due archi sulla perpendicolare. Quindi, la linea perpendicolare che conosciamo già il 1 1 ' Così, fai un arco dal centro questa F per localizzare il punto P 1 da qualche parte qui e da qualche parte qui. Quindi, usa F come centro qualunque sia la distanza 1 1 'tagliata questa, in modo che dove intervenga questa linea perpendicolare che segna come P 1 punto analogamente segno altri punti come P 1'.
Quindi, una volta che sappiamo, questi sono i punti P1 e P 1 'attraverso i quali le ellissi passano già a V punto sappiamo già focus F, P 1, P 1' si uniscono a quella curva in modo che un ellisse inizi a costruire. Allo stesso modo quello che possiamo fare è con F come centro e raggio 2 2 ". Così, una volta costruito 2 2 'distanza da F taglio un arco in modo che P 2 punto P 2' arco saremo in una posizione da costruire.
Allo stesso modo, 3 3 ' da F fanno un arco, in modo da intersecare queste linee perpendicolari e da lì saremo in grado di scoprire come questa ellisse si muoverà.

(Riferimento Slide Time: 17.20)

Quindi, una volta fatto con questa intera procedura, una curva liscia che passa attraverso questo V punto P 1 P 2 P 4 e così via, saremo in grado di costruire un'ellisse.
(Riferimento Slide Time: 17.41)

Dopo aver fatto che finiremo con questa ellisse.

(Riferimento Slide Time: 17.55)

Se uno è interessato a costruire la tangente normale, vedremo nella classe successiva come costruire questo normale e tangente. Facciamo così passo dopo passo sul nostro foglio di disegno.
Quindi, prima di tutto, disegnare una direttrix AB, e le dimensioni quello che seguiremo è focus da questo punto C che dovrebbe essere il 70 ed eccentricity ratio è del 3 entro il 4. Quindi, segnaliamo che l'eccentricità è di tre quarto e dalla direttrix dovrebbe essere a 70 mm per l'attenzione. Così, prima di tutto disegna una linea diretrix una linea diretrix verticale che stiamo per
costruire.
(Riferimento Slide Time: 19.30)

Diamo il nome che come AB directrix qualcosa come A qualcosa come B, poi una linea CC che dobbiamo costruire. Usiamo CC 'per questo un CC orizzontale' che useremo, una linea orizzontale la chiama come C da qualche parte va C asse. Quindi, non è visibile da qualche parte qui C '.
(Riferimento Slide Time: 20.48)

Così, il primo punto disegna diretrix AB e CC 'abbiamo notato down, poi segnaliamo F su CC'.
Il secondo passo è che dobbiamo segnare CC ' tale che C F è uguale a 70 mm C è questo punto F è quel punto.
Quindi, dobbiamo segnare quel 70 mm sul nostro foglio di disegno. Quindi, localizzare 70 mm punto qui quindi questo è il punto focale. Quindi, 2a gradazione eseguita così C a F è di 70 mm. Ora dividere CF in 7 parti uguali, perché è 70 mm è abbastanza facile per noi dividere questa linea. Se si tratta di frazione qualcosa come 69 mm 68 mm abbiamo già visto come dividere in numero di parti uguali utilizzando questa linea inclinata e costruendola.
Quindi, perché è 70 mm è facile per noi localizzare il punto 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 contrassegno V alla quarta divisione da C 1a 3a, quindi quella distanza è di 1 unità 2 unità 3 unità 4 unità 40 mm e dal focus al punto della curva. Perché la curva sta passando per questo punto questa sarà tre unità che saranno 4 unità, quindi 3 da 4 unità che arriveremo.
Segnaliamo questo punto come V questo è il punto V. Così, che F V a C V sarà di 3 da 4 unità che sono 0,75. Così, 3a parte terzo punto è fatto. Se disegniamo perpendicolari V B è uguale a V
F. Così, V B è uguale alla linea V F che dobbiamo disegnare, per questo scopo prima di tutto V B è uguale a V F.

Quindi, prima di tutto misura questa distanza trasferire questo V B a questo punto. Quindi 1, 2, 3 unità, chiamiamola con nome B 1, 2, 3 unità e poi uniamo CB, dobbiamo unire questa linea CB. Ora, attraverso F, disegnare la linea a 45 ° s.
Allora, focus point che localizziamo qualcosa come questo punto oh oh ok. Da F a quel punto disegnate queste due linee si intersecano da qualche parte qui. Ora, in questo caso, è fuori dalla scatola, tirandola giù. Quindi, si interseca da qualche parte lì. Quindi, uno deve fare attenzione a questi fogli di disegno. Quindi, si intersecherà da qualche parte a questo punto.
Una volta sappiamo che i punti che localizzeremo D da qualche parte qui, abbassate una cosa verticale in modo da essere in una posizione da costruire dove è quella V ', quindi, siamo al punto numero 5, dove abbiamo tracciato una linea di 45 ° dal punto F, e già abbiamo localizzato V F uguale a V B. Così, che una linea passa da C tutto il modo B l'abbiamo estesa e una linea a 45 ° da focus point F che si interseca al D.
Una volta che conosciamo questo punto di intersezione di D point drop una perpendicolare da D in basso a una linea orizzontale dove C O V' incontra. Così, V è una fine di questa ellisse V' è un'altra fine di un'ellisse.
Se disegniamo un'ellisse, passa attraverso questo punto, una volta che conosciamo V' e V possiamo fare il punto di intersezione in modo che un bisetto perpendicolare si incontra a O. Così, questo è il centro di quella ellisse 2 foci che avremo sempre da V a F e O è centro. Quindi, FO di nuovo uguale a questo nuovo punto F ' dove un altro focus uno può localizzarlo.
L'altra via è da V qualunque sia la distanza di F che abbiamo lo stesso altro focus che avremo a questo punto. Dunque, il punto focale sarà di nuovo in quella sede, una volta definite queste righe, quindi guardiamo solo la metà di questa curva una volta che sappiamo che localizzare i punti 1, 2, 3 e 4 e 5 tipi di punti su questa curva.
Usa una distanza di 1 a 1 'qualunque sia questa come la distanza dal punto focale F prova a fare un arco che va a tagliare questo 1 1' chiamiamola questa. Analogamente, dall'altra parte, fare un taglio, quindi denominare questi punti come P 1 e P 1 '. Analogamente, come distanza da 2 a 2 ' e F come centro, fare un arco. Allora, chiamalo come P 2. Allo stesso modo, fai un altro arco da qui 1 a 2
linea.
Quindi, se stiamo estendendo queste righe, si interseca a questo punto. Così, questo è P 2 ' e questo un P 2. In base a quanti punti avremo se ci divideremo molti altri punti che disegnano queste linee verticali. Possiamo avere molti più punti, solo che da questo punto dobbiamo segnare quella che è questa distanza dal punto focale fare un arco.
Analogamente, da questo punto, qual è questa distanza verticale, utilizzare che la distanza verticale compone un arco in modo da essere in grado di segnare questi punti. Quindi, se avremo una curva a mano libera per questo scopo, si possono usare anche le curve francesi. Se stiamo facendo una curva a mano libera, forma un'ellisse che tiene traccia di tutta la strada e passa di nuovo attraverso V 1 punto e torna indietro. Questo è il modo in cui si dovrebbe costruire questa ellisse.
Così, abbiamo costruito parte dell'ellisse qui. Se andiamo con questa procedura, finalmente costruiremo questa ellisse. Per qualsiasi ellisse scegliamo un punto dal focus qual è la distanza, chiamiamola così in questo caso 3 e da punto a directrix C che è 4 in questo caso. Quindi, eccentricità qui 3/4.
(Riferimento Slide Time: 33:55)

Se si tratta di qualcosa come un altro fattore qualsiasi e meno di 1 otteniamo un'ellisse, in questo caso abbiamo usato tre quarto; uno può anche usare qualcosa come la metà. Se e è uguale a metà tre quarto rapporto 0,75, fa. Quindi, 1 2 rapporto significa che dobbiamo farlo entrare in 3 parti prima di tutto, poi localizzare 2 parti in quella direzione 1 parte poi andare con la stessa procedura otterremo un'altra ellisse. Questo è il modo in cui qualsiasi ellisse generale si troverà in una porzione per costruirlo.

(Riferimento Slide Time: 34:37)

Nella prossima classe impareremo il metodo del cerchio concentrico e dopo quello oblù
metodo.
Grazie mille.