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Ciao a tutti. Benvenuti nel nostro NPTEL Online Certification Courses on Engineering Drawing and Computer Graphics. Stiamo coprendo il modulo 2, lezione numero 10 su Sezioni Coniche e Strutture Geometriche.
Nella classe di oggi eserciteremo qualche problema: costruire tangenti e normalità a cerchi. In questo, utilizzeremo estensivamente il metodo dei bisettori per dividere gli archi e le linee.
(Riferimento Slide Time: 00.43)

Quindi, qui un problema è posto ci sono due cerchi; cerchio A avere un raggio di 20 unità, 20 mm, un altro cerchio di raggio 30 unità. Disegnando convenzioni, se si tratta di un cerchio, dobbiamo scriverlo in coordinate phi. Il diametro del cerchio è di 40 unità e l'altro diametro del cerchio più grande è di 60 unità.
Tuttavia, qui solo per la semplificazione, mostriamo che sta avendo un raggio di 20 unità e 30 unità. E, questi due cerchi sono separati da unità di 90. Questo tipo di problema di solito andiamo con problemi di meccanica ingegneristica, dove due pullman assemblati su pozzi, ruotanti e una chiavetta devono passare attraverso queste pulegge, e questo deve essere costruito. Ispirati da quel tipo di applicazione, cerchiamo di costruire una tangente che passa sopra il cerchio B e il cerchio A.
Quindi, costruiamo questa tangente passando per A e B.
(Riferimento Slide Time: 02.11)

Prima di tutto, scrivi la nostra dichiarazione dei problemi; è una tangente esterna a due cerchi. La distanza tra questi centri è di 90 mm. Quindi, facciamo segnare 90 mm.
Così, abbiamo costruito quella. Successivamente costruire 20 unità del cerchio, 20 mm. Sfruttiamo la distanza da prima il punto 20 unità. Quindi, un cerchio più piccolo da questo fine attinge da 20 unità, e il più grande di 30 unità; chiamiamola così la convention standard che rappresenta i phi 40 mm.
Quindi, non stiamo scrivendo alcun mm. Altrimenti si tratta di un raggio di 20 unità. Chiamiamo questo punto come A, chiamatelo come A, questo cerchio. Questo B. Una volta fatto, costruiremo dei bisettori perpendicolari ai cerchi A e B; questo significa più della metà della distanza che dobbiamo prendere segnare i punti come G e F. Una linea di costruzione deve essere costruita passando per G e F.

Chiamiamo questo punto di intersecazione come O. Ora; vogliamo costruire una tangente da un cerchio più ampio, che passa attraverso quest' altro cerchio A. Per questo scopo, prima di tutto, quello che dobbiamo fare è tracciare la differenza di raggio, cioè 30 mm, meno 20 mm, che è 10 mm con quel raggio ci facciamo disegnare un cerchio dal centro B.
Quindi, 10 mm, segnaliamolo da qui per la costruzione geometrica disegna un cerchio. Il più piccolo ha un raggio di 10 unità. La convention standard lo mostriamo fuori dalle unità, ma solo per chiarezza, sto rappresentando questo è la R 10. Di solito lo mostriamo fuori solo per indicare questa chiarezza; lo stiamo mostrando qui stesso.
Ora, disegnare un altro cerchio, semicerchio di raggio OA o AB, diametro AB disegnarlo. Così, questo cerchio più grande intersecherà quello più piccolo a questo punto, chiamiamola così come C. Ora, unisci C e B fino in fondo, che toccherà questo cerchio più grande al punto D.
Così, nella classe precedente, abbiamo visto BD il normale; se estenderemo questa linea BD, questo è normale al cerchio. E quello che stiamo per costruire è: Parallelo a questo BD normale, se riusciamo a costruirne un'altra cosa, si costruiscono di nuovo un altro normale a quel cerchio più piccolo. Quindi, facciamo così. Quindi, mettiamo il set quadrato lì e usiamo la nostra scala; un modo è quello di utilizzare il cerchio di rullo, la scala a rulli in base a quella che si può usare, altrimenti usare il tuo set quadrato.
Lì per primo, si fa una linea parallela al cerchio più piccolo per costruire una linea normale. Ora, il punto in cui si interseca il cerchio più piccolo lo chiama come E. Ora, unisciti al punto E e D. Così, è una tangente. Quindi, si interseca solo in un punto del cerchio. Quindi, lasciateci cuoci. Quindi, questa è una linea tangente.
Chiamiamola così come linea tangente, e questa una normale. E, l'altro normale è per questo cerchio, questo è un altro normale a quel cerchio. Questo è il modo in cui costruiamo una tangente esterna a due cerchi che passano attraverso questi punti. Misuriamoci la distanza tra questi 2 punti è di circa 8,8 mm.
La distanza originale tra questi due cerchi è di 90 mm; questo è al di fuori del cerchio che mostriamo; questa è la linea orizzontale 90 mm. Ecco, questo è il modo in cui costruiamo tangenti e normali a questi due cerchi.
(Riferimento Slide Time: 11.31)

Ora, guardiamo alla seconda domanda, come costruire una tangente interiore comune a quella che segue i cerchi?. Quindi, quello che dobbiamo fare è ripetere lo stesso processo, ma al contrario
lati.
(Riferimento Slide Time: 12.08)

Quindi, per prima cosa, dobbiamo disegnare due cerchi separati da 90 mm. Abbiamo già segnato questa 90 mm cosa questa e questa punte. Chiamiamo punto A e punto B. Primo, dobbiamo costruire un cerchio di 20 mm, 20 mm di raggio e 30 mm di raggio. Quindi, il 20 mm è qui e il 30 mm è qui.
Prima di tutto, dobbiamo costruire il bisettore perpendicolare. Inoltre, dobbiamo prendere più della metà della distanza, unirli, denominare questi punti come M e N, e si interseca all'O.
Ora, per tangenti esterni, tangenti esteriori, quello che abbiamo fatto è? Chiamiamola anche queste scale. Il diametro è di 40 mm, per questo diametro è di 40 mm, il raggio è di 20, il diametro è di 60, raggio 30. In questo modo abbiamo mostrato un bozze molto utile per disegnare queste linee verticali e orizzontali; questa è di 90 mm.
Ora, per la tangente esterna esterna, abbiamo calcolato R 30 meno R 20 come raggio R 10 intorno B, abbiamo tracciato il cerchio interno. Ma, ora, quello che vogliamo costruire è dal punto esterno fino a scendere. Quindi, ora, quello che dobbiamo fare è calcolare R 30, più R 20, che è il raggio R 50 dobbiamo costruire un cerchio a partire da B. Così, facciamolo.
Così, il 50 mm si trova per primo. Così, dopo aver disegnato quel cerchio più grande, facciamo un cerchio di raggio B, che intersecherà quello più piccolo a questo punto. Chiamiamo quel punto come C. Così, in sostanza, questo cerchio che stiamo prendendo è di bisettori perpendicolari, che passano per un punto e si intersecano a C.
Ora, unire B e C punti. Così, che saremo in grado di costruire un normale da lì, saremo in grado di costruire una tangente. Quindi, questo è il punto attraverso il quale dobbiamo disegnarci una tangente, ma abbiamo costruito normali. Quindi, una cosa più normale che dobbiamo costruire in linea con questa è la scala e il passaggio normale attraverso il punto A. Così, costruire questo punto.
Quindi, si interseca a questo punto. Ora, unisciti a questi 2 punti A e C, e questo è il modo in cui costruiamo una linea tangente e chiamiamo questo punto come D. Qualsiasi normale è questo, e la tangente sta passando il punto C; questo è il modo in cui costruiamo.
Quindi, bisogna stare attenti mentre passeggiando per questo normale, traducendo questo normale all'A.
Molti autori sono sempre perpendicolari, e questo sarebbe utile; questo è normale, un altro normale e tangente.
Riassuma le procedure per costruire tangenti e normali a questo cerchio esterno e cerchi interni. Quindi, fatemi scrivere la procedura completa per costruirla (Fare Slide Time: 20.21)

Per questo cerchio, i primi passi da seguire: disegnare una linea B di distanza data tra i cerchi. In questo caso sono 90 mm e A come centro, e qualunque sia il raggio qui riportato, la R 20 disegna un cerchio; analogamente, B come il raggio di centro R 30 disegna un altro cerchio.
Ora, costruire un bisetto perpendicolare, che è, in questo caso, FG, in modo da ottenere il punto O per localizzare questo punto. Poi AO o OA come raggio; questo significa, O come centro, costruire un semicerchio, passando per i punti A e B.

Poi, con R 30 meno R 20 differenza, che è raggio R 10, ma intorno al centro, B costruisce un cerchio più piccolo. Ora, il piccolo cerchio e il semicerchio si intersecano al punto C, estendendo la BC al cerchio più grande a quel punto 'D'.
Quindi, una volta che questo punto si trova da lì, ci disegneremo tangenti. Inoltre, quello che dobbiamo fare è parallelo alla mossa della linea BD. Così, attraverso il punto A, possiamo costruire un'altra ah normale che sia A E. Così, 8 infine, unire i punti E e D, ovvero la tangente richiesta.
Questo è il modo in cui costruiamo tangenti per due cerchi.
Ora, scrivi i passi per le tangenti interiori per il sistema - il riepilogo dei passi per questa foto e passi da seguire.
(Riferimento Slide Time: 25:08)

In primo luogo, disegnare la linea AB di dimensioni richieste qui 90 mm. Poi disegnare un cerchio con centro A, raggio 20 unità e centro come raggio B 30 unità. Poi, costruire il bisettore perpendicolare,

che è MN, e localizza O sulla linea AB. Poi OA come raggio, centro come O, disegnare un semicerchio passando per A e B.

Perché vogliamo disegnare tangenti interni passando per C e D sui lati opposti del cerchio, dobbiamo usare la R 30 plus R 20. Queste sono le dimensioni su cui all'esterno saremo in grado di costruire un cerchio più ampio. Quindi, con un centro di raggio R 50 intorno a B, disegnare un cerchio più ampio. Il punto di intersezione tra questo semicerchio e questo cerchio più piccolo dà un punto C.

Una volta identificato parallelo alla linea BCD perché di solito, i cerchi potrebbero essere minuscoli.
Così, simile a BC, stiamo estendendo fino a punto a punto lasciandoci chiamare E. Così, linea C parallela a quella che dobbiamo fare un'altra linea, che stiamo chiamando la linea AD.
Così, una volta fatto il punto di intersezione D e C, lo costruiremo come una tangente, e qualsiasi cosa normale siano le cose AD o BC. Questo è il modo di costruire tangenti interiori sui lati opposti del cerchio.
Grazie mille.