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Ciao a tutti. Benvenuti nei nostri corsi di certificazione online NPTEL su Engineering Drawing e Computer Graphics. Io sono Rajaram Lakkaraju da IIT, Kharagpur. Stiamo coprendo il modulo numero 2 sulle sezioni Coniche; siamo alla lezione numero 9.
(Riferimento Slide Time: 00.35)

(Riferimento Slide Time: 00.39)

Nel modulo 2, sezioni coniche, abbiamo già coperto alcuni principi sulle costruzioni geometriche. Ad esempio:
come bisellare una linea
come bisare un arco
come disegnare linee perpendicolari
come dividere una linea
come bisellare un angolo
come trisetare
come dividere i cerchi e il cerchio attraverso tre punti Nella lezione di oggi 9, copriremo come disegnare normale e tangente a un cerchio. La seconda parte di come disegnare una tangente ad un cerchio da un punto estetico; infine, copriremo come costruire un poligono regolare di un dato lato.

(Riferimento Slide Time: 01.29)

La prima domanda che chiederemo è se c'è un cerchio su come disegnare normale e tangente a quel cerchio da un dato punto. In certe istanze potremmo avere solo tre punti.
Quindi, usando tre punti, prima di tutto, dobbiamo costruire un cerchio poi saremo in una posizione per identificare il centro e poi raggio, una volta fatto il raggio sceglieremo il punto, normale vettore di direzione che scriveremo e anche la direzione tangente che saremo in grado di fare.
Facciamo così passo dopo passo.
Consideriamo qui tre punti A, P, B. Prima di tutto, dobbiamo identificare un cerchio che passa attraverso A, P, B punti e poi il centro del cerchio.

(Riferimento Slide Time: 02.37)

Quindi, identifichiamo tre punti A, forse P, e punto B. chiamiamoli A, P, B. Questi tre punti sono indicati. Prima di tutto, dobbiamo costruire un cerchio attraverso questo AP e PB.
Ora, costruiamo i bisettori perpendicolari per P che iniziano con centro A e centro P.
Allo stesso modo, costruire il successivo bisettore perpendicolare da PB. Quindi, identificare questi punti di intersezione. Si tratta di linee di bisettore perpendicolari per PB. Quindi, il punto di intersezione è O attraverso il quale dobbiamo costruire un cerchio. Troviamo un cerchio che passa per A, P, B
punti.
Ora ci piace costruire un bisettore perpendicolare per il tipo OP e R del punto, e questo quello che stiamo definendo come normale. La tangente è sempre perpendicolare a questo normale.
Quindi, a tal fine, quello che faremo è scegliere qualsiasi lunghezza da forse questo è il punto Q cosa identifichiamo e ancora un altro punto ci identifichiamo. Da questi due punti, chiamiamo questi punti Q e R. Let us call R e questo punto come Q. Dunque, R, P, Q qualunque sia il bisettore perpendicolare, che chiameremo come tangente a quel cerchio.
Ancora, dobbiamo costruire un modo simile con raggio più della metà di esso centro R con lo stesso raggio unire questi punti che passeranno attraverso P. Così, ora, identifichiamo la linea tangente e la linea normale.

Ci sono vari modi di costruire tangenti e normali in queste direzioni. Se hai un set - quadrati o mini - bozzetto, puoi sempre allineare normale a quel passaggio attraverso quel punto P ti dà una tangente e normale attraverso quel cerchio.
Analizziamo la procedura. Prima di tutto, dobbiamo costruire un cerchio che passa attraverso A, P, B punti. Una volta fatto, dobbiamo costruire una linea da O a P ed estendere quella linea O P a R.
Quella linea O, P, R qualunque sia la linea estesa O alla R che chiamiamo normale a quel cerchio e costruiamo una tangente al cerchio che passa per P quello che facciamo è identificare il punto P intorno a cui un pari distanza R e Q punti prima ci identifichiamo. Utilizzando Q e R come centri costruiscono un bisettore più perpendicolare passando per P, quindi quel punto S saremo in una posizione per identificarci di chiamarci, questo è S.
Così, S, P, M mi dà tangenti; Q, P, R mi dà normale passaggio attraverso il punto P, qualsiasi altro punto sul cerchio funziona anche similmente.
(Riferimento Slide Time: 08.55)

Guardiamo al secondo problema. Come disegnare una tangente ad un cerchio da un punto esterno P? Quindi, qui quello che viene dato è che c'è un cerchio che ha un centro O, passando per i punti J e K con un raggio specificato, e c'è un punto esterno P. Dal punto P, uno deve disegnare una tangente passando per J o K. Per farlo, analizziamo la procedura. Prima di tutto, quello che dobbiamo fare è unire il centro di cerchio O ed esterno punto P, quindi quel cerchio è dato,

e lo estenderemo da O a P disegna un bisetto perpendicolare a OP. Così, la linea di lunghezza OP che conosciamo, usa pari distanze O come centro P come centro disegna un bisetto perpendicolare, e questo perpendicolare bismi taglia OP linea al punto M. Una volta identificato il punto M, usare M point come centro, e raggio O a M pick che lunghezza M come centro, taglio il cerchio al punto J. Now, abbiamo quel punto J sul cerchio, connect P point e J point per costruire una linea tangente. Allo stesso modo, si può costruire PK anche come un'altra tangente.
Cominciamo con un esempio.
(Riferimento Slide Time: 11.13)

Scegliamo il raggio del cerchio come 30 mm, il punto P per attraverso il quale costruiremo tangenti è qualcosa a circa 90 mm di distanza dal cerchio centro O. Quindi, prima facci prendere la scala per scegliere un punto, chiamiamola punto come O P point è a 90 mm di distanza dal centro O.
Quindi, 90 mm, identificatevi su una scala. Chiamiamo punto P, e il raggio di cerchio è di 30 mm.
Quindi, disegnare un cerchio. Non sappiamo dove ci sarà esattamente J punto; costruire il punto J. Uniamo i punti O e P uniti da una linea di costruzione. OP è identificato.
Ora, per il punto OP, dobbiamo fare un bisettore perpendicolare. Per questo scegliamo P come centro più della metà della distanza tra O e P fanno archi su entrambi i lati. Identificare questi punti, quindi unirli.

Ora, la linea OP si interseca al punto M. Una volta individuiamo il punto M, dobbiamo usare M come centro e raggio MO per localizzare J point. Per questo scegliamo M point pick OM come raggio identifichiamo il punto su entrambi i lati. Chiamiamo questo punto J, questo punto, K.
Ora, unire punto J e P. Così, questa è la tangente attraverso quel cerchio che passa per punto J e P. Allo stesso, unire K e P; collegarlo da una linea. Questo è il modo in cui costruiamo tangenti ai cerchi.
(Riferimento Slide Time: 16.07)

Costruiamo un poligono regolare; ad esempio, ci piacerà di realizzare un poligono ottagonale costruito dal lato AC. Quindi, il lato AC è dato per noi e la stessa lunghezza AC che vorremmo avere su altri lati. Per costruirci, analizziamo la procedura. Quindi, ciò che viene dato è la lunghezza AC è data come lunghezza laterale. Prima di tutto, dobbiamo costruire un semicerchio passando per A con raggio AC e centro come C.

(Riferimento Slide Time: 17.05)

Quindi, scegli un esempio. Con AC come lunghezza laterali, stiamo per costruire un ottagono.
Quindi, dovrebbe avere 8 lati di lunghezza lato AC è un lato da 20 mm che vorremmo costruire.
Inoltre, il primo punto è quello di disegnare un lato di 20 mm. Quindi, stiamo per costruire dalla linea di base AC. Così, P prima identifica il punto A qui e una lunghezza laterale di 20 mm e lo chiama C.
Una volta fatto C come centro e AC come raggio, dobbiamo disegnare un semicirchio. Quindi, si farà un punto B. Lasciamo estendere questo per linee di costruzione, e di solito andiamo con linee tratteggiate molto sottili. Così, è costruito un semicirchio.
Ora, dobbiamo localizzare i restanti punti come 1, 2, 3 e 7 punti sul semicircolo perché vorremmo costruire un ottagono di 8 lati uguali. Quindi, divideremo questi semicirchi in 8 parti uguali. Uno, possiamo usare il nostro protrattore dividere questi 180 ° in 8 parti. Quindi, l'angolo che ne deriva possiamo localizzarlo, altrimenti, abbiamo visto come dividere questi angolo 180 ° bisecandolo, tristandolo e così via, possiamo anche andare avanti.
Così, a partire da ora, andremo avanti prima a dividerci in diverse parti. Quindi, la prima parte 90 °; questo significa quattro zone che saremo in grado di costruirlo. Quindi, localizzare quel quarto punto. Dobbiamo dividerci che in tre parti uguali. Quindi, la prima parte è qualcosa come costruire 1, 2, 3 e 4 parti che stiamo per costruire. Per costruire queste 1 2 3 parti, divideremo questa 90 in 4 parti.

Allo stesso modo, dividere questo angolo abbiamo visto se invece di approssimarci in mezzo angoli se non siamo molto attenti a che sappiamo dividere questo in due parti. Quindi, scegli un raggio di mezzo di quello, fai un arco.
Allo stesso modo, costruire che si interseca qui solo e unire questi punti. Quindi, saremo in grado di individuare anche il punto 3. A volte il nostro protrattore non può avere il minimo conteggio come 22,5, 20 e così sulle cose. Quindi, è sempre facile per noi bisellare quell' angolo.
Quindi, per il 2 anche noi usiamo un protocollo simile fare un arco, dividerlo, comunque passerà attraverso il centro estendere quella righe in modo da avere il punto 1 anche. Allo stesso modo, se vorremmo costruire l'altra parte 45 ° unirsi a loro, renderla parte 6 e dividere questo in due parti uguali.
Allo stesso modo, fare parti uguali, estendere queste righe per individuare i punti 5, 6, 7 e il punto B. Una volta che lo dividiamo in parti uguali, connettere C e VI punti.
Disegnare i bisettori perpendicolari al AC. Quindi, per il AC, dobbiamo localizzare il bisettore perpendicolare e il bicomparto perpendicolare C 6, in modo che all'esterno tipo di cerchio, saremo in grado di connettersi.
Da lì è relativamente facile per noi calcolare l'ottagono.
Per costruire bisettori perpendicolari per il AC si intersecano su entrambi i lati. Unire questi punti per individuare il centro di quel cerchio. Analogamente, C 6 utilizza questo. Dobbiamo costruire il bicomparto perpendicolare usando B e C e unirli. Quindi, uno dei bisettori perpendicolari è questo, e l'altro è questo. Quindi, entrambi si intersecano qui. Quindi, localizzare questo come centro, nome quel centro come O.
Ora, quando andremo a costruire un ottagono, è sempre B circoscrivere A, C e 6 punti. Quindi, se mi allungo punti da C fino a lì, dove si interseccherà quel punto, chiameremo H; unire A e H.
Allo stesso modo, dal punto C si estende una linea dove si interseca, chiama che uno come G join H e G. Dall'estensione di CO si interseca ci si unisce a quello, chiamata punto F.
Ora, da C amplia una linea, va chiamata questa come E; unisci F ed E. Allo stesso, da C si interseca il punto AD unire D ed E; unire 6 e D. Questo è il modo in cui costruiamo un
ottagono.

(Riferimento Slide Time: 27:53)

Così, nella lezione 9, abbiamo coperto come disegnare ah normale e tangente a un cerchio, disegnare una tangente a un cerchio da un punto estetico, e costruire un poligono regolare, ad esempio, come ottagono di dato laterale ah inscritto in un cerchio. In lezione 10, faremo pratica più esempi.
Grazie.