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Module 1: Polimeri biomedici e Sistemi controllati

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Diffusione dei Sistemi Controllati

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Salve a tutti, benvenuti a un'altra lezione per la Drug Delivery Engineering and Principles.
(Riferimento Slide Time: 00.32)

Allora, cosa abbiamo imparato nell'ultima classe? Abbiamo parlato perlopiù di coniugati antidroga polimeri.
Quindi, si tratta di polimeri che possono essere coniugati ai farmaci, sia in questo formato dove sono lunghe ossa di polimero che vengono coniugate a piccoli polimeri a piccoli farmaci. Oppure si può avere un grande farmaco come le proteine e si possono coniugare i polimeri su. Qual è il vantaggio di questo? Che uno dei vantaggi sia ovviamente, che aumenti le dimensioni per questi piccoli farmaci.
Quindi, il tempo di permanenza aumenta man mano che abbiamo discusso in termini di eliminazione che il rene non può cancellare nulla sopra i 6 ai 10 nanometri. Quindi, avrà una circolazione potenziata così come impedisce anche qualsiasi degradazione da parte di proteasi esterne e tutto ciò. Ecco, questi sono alcuni dei vantaggi qui.

Poi abbiamo parlato anche di chimica che possiamo usare per diverse coniugazioni. L'aggancio eDC è uno per coniugare il carbossile all'ammina che avevamo tiolo e maleimide, clicca sulla chimica che è molto diffusa per coniugare il gruppo sh a un gruppo maleimide e poi abbiamo parlato anche di diversi altri.
Poi uno dei coniugi antidroga di cui abbiamo parlato è PEGylation, molto diffuso in letteratura. Queste potrebbero essere una singola catena di PEG o potrebbero essere una catena di brani di PEG. La filiera che abbiamo scoperto è più efficace solo perché è molto più area che può coprire come alla fine si allarga. E poi abbiamo dato un esempio clinico, qualcosa che viene usato in clinica per IFN alfa - 2a. Dove abbiamo dimostrato che se lo si coniuga con il ramo a PEG circola molto più a lungo nel sangue rispetto solo al solo farmaco libero.
(Riferimento Slide Time: 02.15)

Allora, oggi parleremo di alcune delle sfide con PEGylation, e una delle principali sfide che ci sono sono gli anticorpi anti PEG, questi sono anticorpi che vengono generati contro il PEG. Così, circa 4 - 5 anni fa questo è stato riportato, prima di allora si è ritenuto che PEG sia una molecola abbastanza inerte. E non induce davvero alcun tipo di risposta immunitaria nel sistema; ma negli ultimi 5 - 6 anni sempre più persone segnalano che ci sono anticorpi contro questo polimero PEG che viene generato e indotto nei pazienti. Ovviamente, l'uno dei principali scopi degli anticorpi è quello di provocare una rapida liquidazione di qualsiasi cosa straniera. Quindi, questi anticorpi si legano ai loro obiettivi e una volta che l'anticorpo è legato all'obiettivo, il sistema immunitario cancella quelle cose, lo prendono attraverso i recettori Fc e vari tipi di altri meccanismi. Quindi, quello che accadrà è, qualunque farmaco tu stia coniugando con il PEG ora; invece di rimandare più a lungo verrà effettivamente rimosso molto più velocemente.
Ciò comporterà una scarsa efficacia clinica e comporta anche un rischio di reazione grave. Perché questi anticorpi poi, una volta che si legano ai loro recettori generano abbastanza risposta immunitaria, lotti di citochine e significati secreti dalle cellule immunitarie. E così, tutto questo causera ' una reazione grave e questo si manifesterà in forma di alta temperatura, febbre, dolore e tutti quegli effetti, quindi ancora non molto desiderabile. Quello che è ancora più preoccupante è che gli anticorpi anti PEG sono stati ritrovati in persone ingenue a PEG. E quando dico che è fondamentalmente; questo significa, che queste persone non sono mai state trattate con nessuno di questi farmaci antidroga coniugati con PEG.
E anche allora hanno anticorpi perché hanno questi anticorpi? È perché PEG è molto diffuso anche in diversi prodotti di consumo come le gocce d'occhio e le creme e anche se non ci sarà mai stato dato alcun trattamento IFN - alfa con il PEG coniugato, siamo ancora esposti al PEG, sulla base di queste gocce e creme. E il nostro corpo è stato esposto al PEG che ha generato questi anticorpi. Così, anche la prima volta che daremo questi coniugati di droga PEG, vedremo di essere sdoganati molto rapidamente.
(Riferimento Slide Time: 04.33)

Ecco, qui è solo un esempio qui. Così, si vede in caso di lunga circolazione. Quindi, hai diversi tipi di farmaci che vengono coniugati a PEG. In questo caso si tratta di un'uricasi, che ha un'attività su venti un giorno in soggetti con o senza gli anticorpi PEG, ma ciò che accade è, quando i soggetti stanno dando il prodotto correlato PEG si ottiene piuttosto tanta attività di uricasi che durano abbastanza a lungo. Se non hanno questi anticorpi, ma quando fanno questi anticorpi questi vengono sdoganati molto rapidamente.
Così, come potete vedere, confrontiamo i dodici milligrammi di esempio, in questa curva blu di dodici milligrammi, si vede che i prodotti PEG circolano per più di 22 giorni; tuttavia, una volta che questi pazienti sono stati esposti e hanno generato gli anticorpi, quando li si dà di nuovo si vede che si sdoganano rapidamente entro 10 giorni interi. Ecco, questi sono alcuni dei temi che hanno cominciato a inventarsi con la coniugazione PEG.
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Allora, allora quali sono le alternative? Quindi, abbiamo altri polimeri anche noi abbiamo polossazoli, PVP, polibetaini e altri tipi di polimeri che vengono anche esplorati. Quindi, di gran lunga nessuno di questi anticorpi è stato segnalato contro questi polimeri, ma avendo detto che non sono stati utilizzati tanto quanto il PEG. Quindi, sempre più ricerche ci diranno se questi dureranno o se il corpo comincerà anche a generare anticorpi contro questi particolari polimeri.

Un esempio qui è il norbornene, che ha iniziato a venire come una valida alternativa. Quindi, se si guarda ai grafici norbornene, si vedrerebbe che copre la proteina abbastanza completamente. La proteina qui è in blu e poi il rosso è essenzialmente il vostro rivestimento in polimero. Così, può fungere da valida alternativa, ma ancora come ho detto, solo il tempo si dirà se una volta questo ha iniziato a usare sempre più ampiamente, se il nostro corpo genera anche anticorpo contro la norbornia.
(Riferimento Slide Time: 06.40)

Una delle alternative è molto simile polimero a PEG si chiama poly OEGMA e quello che è, è essenzialmente e questo gruppo funzionale molto simile a PEG se si guarda a questa unità questo PEG stesso, ma in questo caso quello che sta accadendo è una piccola unità di questo è in crescita.
Quindi, la polimerizzazione è su questo fine. Quindi, in precedenza se si vedeva PEG c'era scritto come questo. In questo caso se si vede questa sono solo 9 unità o si può variare questa unità in giro, ma la polimerizzazione avviene davvero su questa spina dorsale. Quindi, invece di avere un polimero lungo come questo, con tutto il PEG, quello che hai è un polimero lungo come questo, con una piccola unità PEG appesa ad esso.
Quindi, questo è qualcosa che viene proposto. E sempre più ricerca ci sta ora entrando e almeno i dati iniziali suggeriscono che questa potrebbe essere un'alternativa a PEG.
E così uno della carta qui descrive l'uso di coltivare questo polimero su una singola catena di polimeri di proteine. Quindi, quello che usano, è che usano il fatto che l'ammina N - terminale avrà un pKa diverso. Poi resto dell'ammina e presente nel nucleo proteico

e. Quindi, si usano questo differenziale di pH per formare un legame biodegradabile in quel sito. Così, in questo caso hanno usato diversi tipi di chimica un pH diverso per utilizzare solo il terminale N e poi hanno coltivato con esso questa lunga catena di polizza OEGMA. Ricordate che questi piccoli pendenti sono la catena PEG e poi l'unità di base qui non è PEG, ma questo è quello che viene polimerizzato.
(Riferimento Slide Time: 08.38)

E poi sono andati avanti a dimostrare che l'attività di questo non cambia davvero con la catena di polimeri in crescita. Anzi, è quasi uguale alla proteina nativa stessa e come il PEGylation, ha anche un bel tempo resinoso. Così, il farmaco libero viene sdoganato molto rapidamente, ma una volta coniugato con questo polimero rimane per molto più tempo.

(Riferimento Slide Time: 09.05)

Quindi, più a questo, hanno iniziato a valutare se tali strategie possono essere utilizzate per prevenire qualsiasi generazione di anticorpi. Ecco quindi un altro articolo di carta da parte di e Chilkoti, parleremo un po' di questo in questo articolo. Quindi, quello che hanno hanno usato proteine chiamate exendin-4 che è un piccolo peptide che viene usato in caso di diabete per secerne l'insulina.
(Riferimento Slide Time: 09.32)

E quello che hanno fatto è che hanno fatto una proteina ricombinante di questo, a questa proteina ciò che hanno fatto è che hanno aggiunto un suo cartellino e questo il suo cartellino è essenzialmente usato per purificare questa proteina nei processi a valle. E hanno anche aggiunto una piccola sequenza peptidica. Quindi, quello che possono fare allora è che possono fare la loro chimica sulla piccola sequenza peptidica utilizzando alcuni enzimi abbastanza specifici.
Così, in questo caso hanno ormai coniugato un iniziatore su questo C - terminale di questa proteina dove è stato collegato questo suo - tag. Quindi, ora, invece del suo - tag hai tutta questa proteina contenente l'iniziazione e una volta che ci sia un iniziatore puoi fare la tua reazione OEGMA per ottenere essenzialmente una lunga catena come descritto in precedenza.
(Riferimento Slide Time: 10.23)

Quindi, strategia molto simile a cosa perché lì, ma poi in questo articolo poi sono andati avanti e hanno dimostrato che prima di tutto la mezza vita è aumentata. Quindi, se hai solo proteine hai solo una mezza vita di meno di un'ora mentre, mentre si aumenta queste catene di polimeri, peso molecolare si ottiene parecchio di mezza vita.

(Riferimento Slide Time: 10.42)

E poi, infine, hanno dimostrato che se lo paragonano ad alcuni prodotti PEG presenti sul mercato con i campioni di paziente, quello che trovano è, questi due prodotti i Krystexxa e Adagen sono prodotti basati su PEG che vengono già utilizzati sul mercato e se li esponi a pazienti contenenti anticorpi contro PEG se si vede abbastanza impegnativo legame con questi prodotti.
Mentre, se utilizzano il loro polimero, non vedono alcun effetto sul legame dell'anticorpo.
E questo è di nuovo mostrato in termini di un altro saggio qui, dove lì EG3 extendin poly OEGMA non mostra davvero alcuna diminuzione.

(Riferimento Slide Time: 11.33)

Quindi, quello era sui coniugi antidroga dei polimeri, mentre andiamo avanti parleremo più di contratto di droga controllato e ci sono diversi sistemi per questo. Uno è un sistema di controllo di diffusione che è fondamentalmente un sistema di serbatoi dove si crea un serbatoio e poi rilascia il farmaco in base alla diffusione. O anche questa potrebbe essere una matrice, che non è erodibile. Si possono avere sistemi controllati con solvente queste potrebbero essere pompe osmotiche. Quindi, c'è una sorta di gonfiore che avviene a causa della presenza del solvente e che provoca l'uscita del farmaco.
O questo potrebbe essere controllato chimicamente. Un esempio di questo abbiamo già imparato in termini di coniugati antidroga. Questi potrebbero essere anche bio erodibili. Così, come i legami chimici nella membrana si degradi, vedrete che sempre più droga sta uscendo.
Quindi, parleremo prima dei sistemi controllati di diffusione e prima di fare effettivamente che dobbiamo imparare alcune leggi di diffusione.

(Riferimento Slide Time: 12.30)

Quindi, la prima cosa di cui parleremo è la legge di diffusione di Fick. E che cos' è? È solo una sorta di stima di come le molecole diffondono, è un modello basato sulla camminata casuale. E così, ciò che tipicamente accade, diciamo se ho un campione che contiene un'alta concentrazione di farmaco su un lato e una bassa concentrazione dall'altra parte. Queste molecole si muovono costantemente e si scontrano tra loro. Quindi, le collisioni saranno più in questa zona che in questo settore. Così, dato che ci sono più collisioni tenderanno a muoversi a causa di queste collisioni casuali verso la zona a bassa collisione. Quindi, questo è essenzialmente quello che viene definito come diffusione in questo caso, attraverso questo modello.
E il flusso diffusivo, che è essenzialmente il tasso di movimento del soluto nel resto dei media, è poi definito come J che non è altro che, è uguale al coefficiente di diffusione moltiplicato con il cambio di concentrazione.

x C J D Raggi Punti di Spessore

Quindi, ecco come si esprime matematicamente, D è il coefficiente di diffusione che va costante per un certo soluto in un certo solvente.
Quindi, per una passeggiata casuale un altro termine definito come una radice significa piuttosto spostamento che in sostanza significa che se una molecola si diffonde liberamente da un luogo quanto tempo ci vorrà per raggiungere una certa distanza o quanto tempo ci vorrebbe per raggiungere una certa distanza. Quindi, questo Xrms che è lo spostamento medio quadrato di radice è definito come

xrms 2Dt Quindi, questo è di nuovo qui, D è un coefficiente di diffusione allora T è solo il tempo. Quindi, se vi chiedo che se una particella impiega tempo T a diffondere un millimetro di distanza L quanto tempo ci vorrà per diffudire 2L millimetro. Quindi, è possibile utilizzare l'equazione di cui sopra per rispondere che, L = (2DT) 1/2 In questo caso la T è capitale; poi cosa sarà 2L? Quanto tempo ci vorrà per 2L.
Quindi, il tempo preso sarà quello che. Quindi, diciamo che il tempo 2L preso è x.
2L = (2Dx) 1/2 Posso solo dividere essenzialmente queste due equazioni. Così, darà 2L/L = (2Dx/2DT) 1/2 Così, essenzialmente se quadrato entrambi i lati otterrò 4T = x Così, ci vorranno essenzialmente quattro volte x perché questo è un rapporto di root.
(Riferimento Slide Time: 15.16)

Allora, allora definiamo la seconda legge di diffusione e questo non è niente, ma la conservazione di massa. Quindi, quello che dice è lasciarci dire se prendiamo un piccolo volume, poi la sua equazione generale di equilibrio di massa che in sostanza significa tutto ciò che di quel particolare soluto sta arrivando, in qualsiasi direzione. Quindi, potrebbe essere nella direzione z che potrebbe essere nella direzione x o potrebbe essere nella direzione y, poi se si sottrae qualunque cosa si stia uscendo.
Quindi, diciamo e questo è l'uscire nella x, questo è l'uscire nella y e questo è l'uscire allo z, più se c'è una generazione all'interno di quel volume. Quindi, diciamo che se si sta verificando una reazione anche in quel piccolo volume, allora quel termine si aggiungerà anche come generazione che dovrebbe essere tutto uguale a quello che è l'accumulo totale in questa regione particolare.
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Quindi, se poi lo esprimo matematicamente si ottiene sostanzialmente l'equazione che è questa, che non è altro che, questo sta essenzialmente dicendo in meno il tasso di cambio di C in ciascuna delle direzioni con il termine di generazione e questo vi dirà quanto nel tempo la concentrazione stia cambiando a quel particolare volume. E se ho diminuito il volume a pochissimo allora vi racconterà in sostanza qual è la concentrazione a quel punto.

(Riferimento Slide Time: 16.42)

Così, ancora questo è scritto anche come 2 t C D C Ultime Ultime

se presumo che non ci sia una generazione che sia il caso nel nostro caso in cui progettiamo dispositivi e li mettiamo nel corpo e vediamo come si diffusano nel corpo.
Quindi, facciamo un caso semplice in questo caso. Quindi, invece di avere una x y e z diremo solo che si tratta di un sistema di dimensione e. Quindi, solo la diffusione che può accadere è in una direzione. Quindi, in quel caso, questa equazione semplifica a questo dove l'unico x term rimane la y e la z se ne vanno e poi se si applicano alcune condizioni limite. E quindi quali sono le condizioni limite qui? Allora, che ci facciamo qui? Quindi, ci viene dato che abbiamo dato una quantità di farmaco lasciateci dire c0 in questo particolare momento a x0 in un momento particolare a x0 al tempo t pari a 0 lasciateci dire.
Quindi, quali sono le condizioni limite. Le condizioni limite saranno essenzialmente che a x uguale a infinito e x uguale a meno infinity che è molto lontano da qui, non ci sarà concentrazione di questa particolare molecola a quella grande distanza in qualsiasi momento.
Che il tempo sia di 0 o 1 ora qualunque.

(Riferimento Slide Time: 18.05)

E se definirò attraverso queste equazioni quello che otterrò è, se risolgo questo, otterrò una funzione che è matematicamente espressa come questa. E se iniziate a tracciarlo nel tempo o a distanza dalla sorgente e diversi punti temporali otterrete una cosa del genere. In un certo momento si otterrà una concentrazione molto alta della sorgente e mentre si allontana dalla sorgente diminuisce e in un momento maggiore rispetto al tempo precedente questa concentrazione diminuirà.
Perché già lei ne ha abbastanza diffusamente diffusi nel mezzo circostante e il mezzo circostante comincerà ad aumentare ed essenzialmente seguirà una tendenza simile. Quindi, il prossimo sarà una cosa del genere che continueremo ad andare così finché non diventa uguale ovunque.

(Riferimento Slide Time: 18.45)

Quindi, un'altra differenza a quella è uno stato diverso a quello è qualcosa quando diciamo che la diffusione viene da una fonte costante. Quindi, in questo caso dicevamo che la fonte non è costante, quello che hai messo si diffonde essenzialmente nei media e la concentrazione a quel punto diminuiscono. Ma ora stiamo dicendo che la fonte è costante; questo significa, che qualunque sia la vostra messa in quel determinato momento non cambierà affatto. Quindi, se questo è il caso allora quello che accadrà è la concentrazione a questo punto rimarrà sempre C0, ovvero la concentrazione che abbiamo investito e come il tempo aumenta di sempre più soluto iniziando a diffonderci nel mezzo. Ma ancora la concentrazione a questo punto sarà sempre C0.

(Riferimento Slide Time: 19.33)

Quindi, se andate avanti e mettete queste condizioni limite così in questo caso quello che state dicendo è essenzialmente per qualsiasi momento la concentrazione sarà sempre c0 a x pari a 0 per qualsiasi tempo superiore a 0 e naturalmente, a t uguale a 0 hai avuto questo per essere 0 a qualsiasi punto dalla sorgente. Quindi, sostanzialmente essenzialmente dicendo che se questo fosse rappresentato di nuovo se questo è x uguale a 0 al tempo t uguale a 0 non c'è concentrazione qui o qui così, questo è ciò che qui è rappresentato. Quindi, se risolvi questo essenzialmente ti dà un risultato analitico come questa equazione.
(Riferimento Slide Time: 20.14)

E se la trama matematicamente come abbiamo fatto nel primo caso si otterrà essenzialmente alla fonte la concentrazione rimarrà sempre la stessa. E con il passare del tempo, questo darà sempre di più nel mezzo circostante e con aumento nel tempo la concentrazione nel mezzo circostante aumenterà, in ogni momento in tutte le diverse località.
(Riferimento Slide Time: 20.36)

Quindi, questo era tutto per diffusione in condizioni acquose cosa succede nei casi in cui diciamo che il solvente non è uguale, ma diciamo che il solvente è viscoso. Quindi, allora come ho descritto in precedenza, la costante di diffusione è sostanzialmente costante per un particolare soluto in un determinato solvente. Ora, se si cambia il solvente allora anche la costante di diffusione cambierà. Ma il modulo generale l'equazione di diffusione rimarrà lo stesso il suo solo coefficiente di diffusione comincerà a cambiare.
Così, come cambierà il coefficiente di diffusione o la costante di diffusione man mano che la soluzione diventa sempre più viscerale. Quindi, in sostanza come si potrebbe avere indovinato già, dal momento che il suo divenire sempre più viscoso sarà più difficile da diffondere, il coefficiente di diffusione sta effettivamente diminuendo. Quindi, le stesse cose si applicano per diversi altri fattori e se lo definiamo usando un'equazione di Stokes - Einstein che viene utilizzata per definire il coefficiente di diffusione di un soluto, si vanta essenzialmente di questo dove kB è la costante di Boltzmann, T è la temperatura in Kelvin e μ è la viscosità del mezzo e infine, A è il raggio idrodinamico della molecola soluta.

Quindi, questa equazione è valida solo se si sta dicendo che la particella diffusore è grande rispetto alle molecole di solvente circostanti, per tutte le applicazioni di consegna della droga stiamo essenzialmente parlando delle molecole circostanti per essere acqua abbastanza piccola e la maggior parte dei nostri farmaci sarà molto più grande dell'acqua. Così, possiamo usare questa particolare equazione di Einstein nei casi in cui la viscosità dell'acqua sta cambiando a causa di alcuni solventi.
(Riferimento Slide Time: 22.21)

Così, come ho detto nei casi di proteine possiamo supporre che il senso del raggio di soluto sia molto maggiore rispetto al solvente questo ancora vale e poi possiamo dimostrare ulteriormente che questo coefficiente di diffusione è correlato al peso molecolare come

3 1 A - DA di Massa Mw e in particolare questo è come viene definito per le proteine. Questa equazione cambia un po' per il DNA, di nuovo si può assumere la maggior parte del tempo che il DNA è abbastanza piccolo da essere sferico, ma sappiamo che il DNA è un polimero lineare.
Quindi, per il DNA che non è una proteina globulare, di solito non si comporta come sfere le persone hanno fatto alcune correlazioni empiriche per scoprire qual è la relazione tra il DA e il peso molecolare e ciò che hanno trovato è il suo correlato con la certa potenza sul peso molecolare. Quindi, di nuovo questo è perlopiù per informazioni questo è stato empiricamente derivato, ma volevo solo che vi tenesse in caso voi stessi cercando di modellare il tasso di diffusione del DNA che stiamo iniziando a usare sempre di più in termini di micro RNA e di tutti quei tipi di farmaci. Quindi, hai questo termine lì.
(Riferimento Slide Time: 23.34)

Qui di seguito andiamo a poco discutere anche sulla scala delle dimensioni, dato che ora sto dicendo che la molecola proteica è estremamente grande rispetto alla molecola di solvente, che è acqua. Parliamo delle gamme di dimensioni di quello che stiamo parlando per le proteine qui soprattutto. Quindi, intendo dire che questa è una scala di dimensione classica, hai diversi tipi di oggetti per darti un'idea. Quindi, qui stiamo dicendo che i virus sono da 10 a 150 nanometri, il DNA può essere ovunque tra due e dieci nanometri, gli atomi sono 0,1 nanometri. Quindi, tutto questo tipo di elencati qui. I peli sono essenzialmente in micron vicini a circa cento micron. Quindi, questo tipo di aiutanti ci ha aiutato a definire di cosa stiamo parlando in termini di dimensioni.

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Quindi, facciamo qualche stima delle dimensioni proteiche. Quindi, se suppitiamo che le proteine non abbiano sacche sostanziali. Quindi, essenzialmente sono molto compatte e quasi nessuna molecola d'acqua è presente nell'interno proteico che possiamo assumere per la maggior parte, anche se c'è una molecola d'acqua è molto poche rispetto alle dimensioni della proteina. Quindi, da qui le proteine sono strutture piuttosto rigide dove il giovane modulistico è simile a quello di quasi Plexiglas e hanno una densità di circa 1,37 grammo per cubo di centimetro.
Quindi, ora se devo trovare la relazione tra il raggio della proteina e il suo peso molecolare ipotizzando che sia una forma sferica allora cosa farò. Quindi, continuiamo con questa particolare equazione e cerchiamo di risolvere questo. Quindi, se dico che qual è la relazione tra il raggio e la molecolare, ma per scoprire che devo prima scoprire qual è la relazione tra il volume e il peso molecolare. E così sappiamo che Volume = Massa / Densità Così, come si definisce la massa qui? Quindi, diciamo che stiamo parlando di un solo neo di proteine.
Quindi, in termini di un solo neo di proteine, stiamo dicendo che il volume di 1 mole di proteine è uguale al peso molecolare. Quindi, diciamo che il peso molecolare e la densità che è stato scoperto sono 1,37. Quindi, questo peso molecolare è in Dalton.
Ora, visto che abbiamo questo, cerchiamo di definire ulteriormente qual è questo volume in un solo neo? Quindi, possiamo dire che questo è uguale anche al numero di particelle e al numero di atomi o al numero di molecole in un neo, ovvero (6,023 x 1023) x (volume di una proteina). E ora che lo definiamo, possiamo ulteriormente espandere questo volume. Quindi, questo volume sarà a seconda di come stiamo definendo come stiamo definendo il raggio.
Quindi, se stiamo dicendo nanometri allora sarà nanometer3. Così, questo poi diventa uguale a (6,023 x 1023) x (volume di ogni particella). Volume di ogni particella è 4πr3 /3, dove r è il raggio in nanometro a destra. Quindi, ora, hai una relazione tra r e il peso molecolare tutto il resto è costante. Così, si può risolvere e se si va avanti e si risolva che quello che troverete è; questo è già fatto.
(Riferimento Slide Time: 27:34)

E quello che troverete è la relazione che emerge da qualche parte intorno alla R = 0.066M1/3 dove il peso molecolare è in Dalton e R è in nanometro.
E se facciamo questo calcolo di varie cose quello che troverete è una proteina con un peso molecolare di 5 chilo Dalton è di circa 1,1 nanometri e anche se si aumenta il peso molecolare di quasi 100 volte a 500, il raggio aumenta solo un po' a 5,21 e questo perché è la relazione è su quella regola cubo.

(Riferimento Slide Time: 28:11)

Quindi, facciamo un altro calcolo. Facciamo una relazione tra la distanza media tra le molecole e la sua concentrazione. Quindi, se dico che una proteina è a una concentrazione di un certo x molare allora qual è la distanza tra le due molecole proteiche in quella soluzione?
Allora, come andrà a finire così. Vi darò un momento per pensare prima di iniziare a procedere con la risposta. Quindi, in questo caso quello che faremo sarà una supposizione. Quindi, diciamo che facciamo un presupposto che per qualsiasi concentrazione particolare, la proteina è completamente compatta e non c'è spazio. Quindi, in quel caso diciamo che stiamo dicendo che la proteina è abbastanza compatta e quello che ora cerchiamo di trovare è la distanza tra i centri di queste sfere rigorosamente compatte. Quindi, diciamo che questo è r e questo è r poi distanza tra la media da quando per una certa concentrazione è 2 r a destra. Quindi ora, se abbiamo questa assunzione, come possiamo andare a riguardo.

(Riferimento Slide Time: 29:25)

Quindi, possiamo essenzialmente supporre che in una soluzione molare ci siano 6 alla potenza 6 in 10 alla potenza 23 molecole; questo significa, che ci sono 0,6 molecole per cubo nanometro. Giusto perché sappiamo che questi tanti sono per litro e se si fa la conversione uscirà per essere volume è essenzialmente cubo di 1,66 nanometri per molecola.
E poi si può essenzialmente e fare il calcolo simile come abbiamo fatto prima e quello che troverete è la concentrazione, se stiamo dicendo che la concentrazione è di 1 molari allora la distanza media tra le molecole è di soli 1,18 in nanometri. Allora, allora che beghe la domanda è possibile fare una concentrazione molare di una proteina che ci faccia dire 500 chilo Dalton. Così, nell'ultima slide sappiamo che questa dimensione di una molecola proteica che è di 500 kDa è di circa 5 nanometri.
Quindi, una cosa del genere non può essere fisicamente PEG in una soluzione. Quindi, ecco perché si hanno limiti di solubilità insieme ad altri fattori. Quindi, questo ti aiuta a definire quante distanze stiamo parlando. Quindi, in proteine stiamo parlando di tipicamente nano molare alcuni micro molari e. Quindi, questo ti dà un'idea di quanto siano diverse le molecole proteiche e che ti aiuta in termini di cinetica di diffusione e di tutti. Così, ci fermeremo qui continueremo nelle future classi a parlare di più sui sistemi di controllo della diffusione come anche altri sistemi di rilascio controllato.
Grazie.