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Analisi economica e ottimizzazione - Riassunto delle lezioni

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Qualsiasi quantità economica, valore o tasso che varia da solo o a causa del cambiamento dei suoi determinanti è una variabile economica. Tutte le variabili economiche sono interdipendenti e interconnesse. Ciò implica che una modifica in una variabile causa una variazione del valore di altre variabili correlate.

Esistono diverse categorie di variabili economiche:
Variabili dipendenti e indipendenti. Variabili endogene ed esogene.

Il rapporto tra variabili può essere analizzato attraverso tre metodi:
Metodo tabellare,
Metodo funzionale Metodo grafico.

È sempre bene usare la forma funzionale per rappresentare il rapporto tra variabili economiche. Una funzione è uno strumento matematico per esprimere la relazione di causa ed effetto tra variabili economiche. Le funzioni possono essere categorizzate come funzioni bi - variabili e funzioni multivariabili.

Tre tipi di funzione sono utilizzati nelle analisi economiche: funzioni lineari, funzione polinomiale funzioni non lineari.

Un altro concetto legato alla funzione è la pendenza. La pendenza è la velocità di variazione della variabile dipendente a seguito di variazione della variabile indipendente. La pendenza della linea o la curva mostrano quanto siano correlate fortemente o debolmente due variabili. Il guardiano è la curva o lo stupore è la linea, il più debole è il rapporto.

A causa della limitazione a misurare una pendenza in un punto di una curva, la tecnica del calcolo differenziale generalmente entra in scena. Il calcolo differenziale è generalmente utilizzato per trovare una soluzione ottimale al problema.

La tecnica di ottimizzazione è una tecnica specifica di decisione manageriale che consiste in:
Massimizzare le entrate, Minimizzare i costi, o massimizzare il profitto

Utilizzando funzioni economiche, la tecnica di ottimizzazione consiste nel trovare il valore della variabile indipendente della funzione che massimizza o minimizza il valore della variabile dipendente.

Tenendo conto dei vincoli, l'ottimizzazione può essere ottenuta attraverso due metodi specifici:
La tecnica di sostituzione
Il metodo di moltiplicatore Lagrangiano.

In caso di sostituzione, il valore ottenuto per sostituzione sarà nuovamente sostituito nella funzione oggettiva, che viene ingrandita e risolta per ottenere il valore dell'altra variabile.

Nel caso del metodo di moltiplicatore lagrangiano, si forma una funzione Lagrangiana sulla base di un vincolo, cioè la funzione oggettiva. Quella funzione oggettiva è risolta attraverso il metodo derivato parziale per conoscere il valore delle incognite.

Un altro strumento di analisi economica è la Regressione. Si tratta di una tecnica statistica utilizzata per qualificare il rapporto tra la variabile economica interconnessa. Consiste nello stimare i coefficienti delle variabili indipendenti e misurare l'affidabilità del coefficiente stimato.

La Tecnica Regression riduce al minimo il termine di errore con la vista di trovare l'equazione di regressione che meglio si adatta ai dati osservati. Il Metodo Meno Square utilizza la somma del quadrato del termine di errore, che la tecnica di regressione cerca di minimizzare, e trova il valore del coefficiente e la costante che producono la migliore linea di adattamento.