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Tutoriel sur les absorbeurs sonores

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Bienvenue à la conférence 19 sur la série sur les Matériaux Acoustiques et Métamatériaux, je suis Dr.
Sneha Singh, professeur adjoint au Département de génie mécanique et industriel d'IIT Roorkee. Donc, au cours des deux semaines précédentes, nous avons étudié les matériaux acoustiques. Ainsi, nous avons étudié en détail les absorbeurs poreux, les résonateurs du son et les résonateurs Helmholtz.
Maintenant, nous allons résoudre quelques problèmes numériques. Donc, c'est une classe de tutoriels, nous allons résoudre quelques problèmes numériques sur ces matériaux, afin que nous puissions obtenir une meilleure compréhension de leur travail.
(Heure de la diapositive: 01:01)

Alors, résolvons les numériaux, le premier numérique provient de matériaux poreux. Donc, le problème qui vous est donné est: laissez un tracé de α par rapport à la fréquence vous est donné pour un matériau poreux. Donc, à l'aide de ce tracé, certaines questions ont été posées.
Donc, si 2 m2

De la matière est exposée à une onde sonore à large bande entre 1000 et 2000
Hertz, quelle sera l'absorption totale par le matériau? Et puis nous devons calculer le

Le CNRC et savoir s'il s'agit d'un bon absorbeur. Alors, commençons par une partie. Donc, ici la surface du, ici 2 m2

De ce matériau particulier est et le son cible qui est un incident sur il est un son à large bande entre 1000 et 2000 Hertz et nous devons trouver ce qui est l'absorption totale.
(Référez-vous à la diapositive: 01:57)

Donc, ici, on sait maintenant que l'absorption totale par une surface est égale à la surface de ce matériau, multipliée par l'αavg ou le coefficient d'absorption moyen de ce matériau. Et α a des valeurs différentes pour différentes fréquences. Donc, ici parce que le son cible est entre 1000 et 2000 Hertz, donc c'est la seule excitation qui est fournie. Ainsi, l'absorption moyenne pour ce son particulier ne sera prise qu'entre 1000 et 2000 Hertz.
Donc, votre moyenne alpha est simplement, la moyenne de α entre la moyenne des valeurs α entre 1000 Hertz et 2000 Hertz ; parce que c'est le son de l'incident. Alors, trouvons-nous ce qui est la moyenne α dans le domaine de l'incident? Donc, si on voit ici à 1000 Hertz il correspond à ici chaque point est de 10 unités. Donc, chaque point devient 0,01. Donc, 1 petite division est égale à 0,01. Donc, c'est un, puis on compte deux divisions. Donc, à α ce que nous obtenons c'est et la courbe entre eux ; parce qu'il est évident, très fastidieux de calculer chaque point, ils sont infinis nombre de points entre 1000 et 2000.
Donc, et si vous voyez cela, supposons, en supposant un profil linéaire, un tracé linéaire entre 1000 et 2000 Hertz. Donc, comme vous pouvez le voir, il est presque linéaire dans la nature et nous devons trouver un

Solution approximative. Donc, trouvons la valeur ici qui vient à 1 point plus 2 divisions. Donc, alpha à 1000 est égal à 1,2 désolé 0,12 à droite, 0,1 + 0,02 deux divisions ; alpha à 2000 sera ce que, encore une fois on voit ici il s'agit d'une division moins, donc une seule petite division inférieure à 0,2, donc elle devient 0.19. Donc, vous obtenez ces deux valeurs.
Puis:

αmoyenne, 1k à 2k =

α1000 + α2000 2

Ceci suppose un tracé linéaire α versus f entre 1000 Hertz et 2000 Hertz. Donc, nous avons pris un linéaire, cette ligne particulière est presque linéaire dans la nature. Donc, quand on suppose qu'il s'agit d'une ligne linéaire, alors la moyenne sera la valeur médiane que nous avons trouvée:

α1000 + α2000 2

Donc, le:

α = 0,19 + 0,12 2
= 0,16 ≈ 0,155

Ensuite, l'absorption totale deviendra, l'absorption pour le cas donné sera Sαβ, ce qui sera un matériau carré de 2 mètres, donc si vous revenez, vous pouvez voir qu'il s'agit d'un matériau carré de 2 mètres. Donc, par ce que nous obtenons est 2 × 0.16 = 0.32 et les unités pour l'absorption totale est Sabin.
Ainsi, chaque fois que nous multiplions le coefficient d'absorption avec la surface du matériau, l'absorption totale que nous obtenons nous l'exprimons dans les unités de Sabin. Donc, c'est la réponse à notre premier problème. Maintenant, revenons à la deuxième. Pour ce faire, nous devons trouver la valeur du CNRC ou la valeur du coefficient de réduction du bruit, puis la troisième partie est un bon absorbeur ou non.

(Référez-vous à la diapositive: 06:43)

Donc, si vous revenez à l'intrigue, regardons l'intrigue fraîchement pour la partie b. Ainsi, la valeur du CNRC doit être calculée et, par définition, la valeur du CNRC que nous avons, a été définie dans la classe sur les matériaux poreux que le coefficient de réduction du bruit est une autre mesure métrique pour mesurer la performance d'un absorbeur poreux qui est donné par:

NRC = α250 + α500 + α1000 + α2000

4

Arrondi au multiple le plus proche de 0,05 Donc, nous trouvons ces valeurs individuelles à 250, 500, 1000 et 2000 et ensuite nous prenons la moyenne et la moyenne que nous prenons, puis elle est arronis au multiple le plus proche de 0,05.
Donc, juste dans la première classe de cette semaine, nous avons étudié ce coefficient particulier, donc c'est la valeur moyenne qui est arrondi au multiple le plus proche de 0,05. Donc, avec cette définition, nous pouvons calculer le CNRC, car cela nous permet de découvrir ces quatre valeurs. Donc, nous avons déjà trouvé la valeur pour α1000 et α2000 qui était de 0,19 et 0,12.
Donc, c'est déjà connu, c'est déjà 0.12, c'est 0.19. Alors, commençons comme ça ; c'est 0,19, c'est 0,12 et alors voyons ce qui est la valeur à 500 Hertz. Donc, si c'est à peu près au milieu. Donc, au milieu de ce que nous trouvons, la valeur est de 0,07 ; c'est trois divisions vers le bas de 0.1.
Donc, ça devient 0,07. Ou vous pouvez simplement compter le nombre de points qu'il faudra pour être 7.
Donc, si vous comptez 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ; 7e division, c'est ça. Donc, ce point que nous avons trouvé, ce point que nous avons trouvé et celui-ci, et quelle est la valeur à 250? C'est le milieu entre cela et cela. Donc, quelle est la valeur que vous obtenez est à nouveau 1, 2, et 3 ; troisième division. Donc, ça va être 0,03.
Donc, dans le graphique vous pouvez voir ces valeurs. Donc, quand de telles questions vous sont données ; évidemment, un graphe plus grand et plus clair vous sera donné où chaque division la plus petite sera marquée. Donc, vous pouvez calculer les valeurs particulières à chaque point. Donc, vous avez trouvé ces valeurs, vous divisez et vous obtenez la moyenne ; la moyenne s'élève à environ 0,1025, c'est la moyenne, puis arrondi à 0,05 multiple le plus près, car α peut avoir les valeurs de tant de chiffres. Ainsi, il est généralement arrondi pour obtenir une valeur plus concise, il est arrondi au multiple le plus proche de 0,05.
Donc, si nous arronis cette étape, la valeur réelle du CNRC que nous obtenons est de 0,10. Si c'était supposé 0,14, alors nous le ferions à 0,15, ce qui est aussi un multiple de 0,05 et ainsi de suite. Donc, c'est la valeur du CNRC que nous obtenons.
(Référez-vous à la diapositive: 10:21)

Et la troisième partie est juste de dire qu'il s'agit d'un bon absorbeur ou non. Maintenant, comme vous pouvez voir tous les absorbeurs, ils se produisent mal dans la gamme basse fréquence ; mais généralement au-delà de 1000 Hertz, leur fréquence d'absorption augmente. Et nous avions déjà vu beaucoup de beaucoup de bons absorbeurs et là la α ≥ 0,8 à hautes fréquences.

Donc, et ici vous voyez est la valeur maximale ici la αmax. Donc, pour les bons absorbeurs, c'est le, c'est ce que l'hypothèse générale est qu'un bon absorbeur devrait au moins fournir une absorption de 0,8 ou plus dans la gamme haute fréquence approximativement. Mais ce n'est pas le cas habituellement ; disons entre 2 à plus de 2000 Hertz au moins, il faut indiquer un α > 0.8. Mais ici αmax = 0,55, aucune valeur n'est en train de traverser 0,6 et partout elle est très bien moindre même si vous calculez l'αavg.
Donc, il s'agit d'être, si vous calculez cette moyenne α alors entre ça, alors ce que vous obtenez est proche de cette valeur. Donc, la valeur médiane est ici qui vient à 0,27, même la moyenne α est très faible. Donc, vous pouvez dire que ce n'est pas un bon absorbeur, il a des valeurs α très inférieures. Donc, c'est un jugement très subjectif, mais en général si parmi les dans la bande large bande large de 1500 à 2000, s'il peut fournir toutes les valeurs α sont plus de 0.8, vous pouvez dire que c'est un bon absorbeur.
(Référez-vous à la diapositive: 12:23)

Donc, c'est la solution au premier problème, en le déclarant à nouveau, ok.

(Référez-vous à la diapositive: 12:31)

Maintenant, résoudons un autre problème ; maintenant, le tracé du coefficient d'absorption du son ou de la fréquence alpha versus la fréquence est donné pour un matériau poreux. Une fois de plus, on vous donne un tracé en α contre f et vous devez faire correspondre ces graphiques individuels avec les conditions suivantes.
(Référez-vous à la diapositive: 12:46)

Donc, le tracé est donné ici dans cette figure particulière. Donc, vous pouvez voir ceci est α et f intrigue et vous avez ceci ils ont quatre graphes différents ; le graphe A, B, c'est le graphe A, ce truc particulier est le graphe B, le graphe C, et le rouge est le graphe D.

Ainsi, chaque graphique correspond à une certaine condition pour un matériau poreux et vous devez faire correspondre chaque graphique avec cette condition. Donc, ici la première condition est que, c'est un graphe d'un matériau poreux d'épaisseur t ; la seconde condition est que c'est le graphe de ce même matériau poreux avec la même épaisseur, mais un trou d'air est ajouté entre le matériau et le support. Et dans le troisième graphe nous avons, c'est le graphe de ce même matériau ; mais maintenant l'épaisseur est doublée, donc l'épaisseur devient deux fois de t. Et le quatrième graphe c'est le matériau de l'épaisseur t avec une surface peinte.
Donc, la première condition concerne le matériau d'origine ; la seconde, soudainement un espace aérien est introduit ; dans le troisième, l'épaisseur est doublée de la matière première et la quatrième est lorsque la surface du matériau est peinte. Donc, si vous voyez ici, alors nous le résoudons un par un ; tout d'abord, voyons la condition 4, qui sera très évidente. La condition est que, du matériau il a une surface peinte.
Donc, quand le matériau a une surface peinte, alors alors que nous étudiions les matériaux poreux, je vous ai dit que lorsque vous peignez la surface, tous les pores sont bouchés. Donc, dans ce cas, la α diminue drastiquement ; parce que l'absorption du matériau dépend du fait qu'elle permet la plus grande partie de l'air, la plupart des ondes sonores passent par elle et puis ces ondes se dissipent.
Donc, plus les ondes sonores peuvent passer à travers le matériau plus sera l'absorption ; mais plus vous faites de peinture, vous le faites plus comme une surface réfléchit, vous fermez les pores et puis les ondes sonores ce qu'ils voulaient entrer ne seront pas en mesure d'entrer, au lieu ils seront reflété en arrière. Donc, les réflexions vont augmenter et α va réduire drastiquement. Donc, c'est ce que nous avons étudié, la peinture de la surface exposée réduit drastiquement la valeur α. Donc, c'est ce que nous avons étudié et c'est pourquoi la peinture n'est pas faite, ou même la finition de surface ou le lissage de ces matériaux n'est pas fait.
Donc, ici vous voyez ça, il n'y a qu'un seul graphe A qui a été très réduit α par rapport à tous les autres graphes. Donc, il y a un changement très drastique entre A et le reste des graphes, il est drastiquement réduit à toutes les fréquences. Donc, A doit correspondre à la condition 4 qui est peinte en surface, ok. Donc, A correspond à cette condition que nous avons établie. Donc, les graphiques restants sont B, C et D, ok.

(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 15:53)

Maintenant, l'effet de l'espace aérien ; étudions comment les écarts d'air. Donc, en discutant encore une fois du matériau poreux, je vous ai dit que, lorsque l'air brin est introduit entre un matériau poreux et le support, alors dans ce cas nous avons étudié. Donc, la nature exacte des interactions n'est pas encore connue ; mais expérimentalement, il a été vérifié et trouvé que, l'espace aérien en général introduit, parce que les matériaux poreux qu'ils ne sont bons qu'à hautes fréquences, l'absorption à basse fréquence est extrêmement faible ou leur faible performance à basse fréquence.
Ainsi, on introduit habituellement des écarts d'air pour améliorer leur absorption à basse fréquence. Il a été découvert expérimentalement que, lorsque vous introduirez l'espace aérien, alors la partie de la performance aux basses fréquences augmente légèrement, mais le maximum global maximum d'absorption diminue.
Donc, mieux une performance relativement meilleure aux basses fréquences, mais le pic de l'absorption diminue, c'est l'effet. Donc, une meilleure absorption de basse fréquence. Donc, c'est l'effet général, mais le pic d'absorption ou l'amplitude d'absorption diminue. Donc, si vous regardez ce graphique, alors il n'y en a que. Donc, si vous regardez les graphiques, disons D et C. Donc, dans D et C ce que vous observez, c'est ici que l'absorption à basse fréquence est augmentée un peu, mais le pic reste le même. Donc, ce graphique est en avance sur lui.
Donc, C et D ne représentent pas cette condition, mais si vous regardez le graphique B ici. Donc, dans le graphique B, si vous le comparez avec ces deux gris avec ce graphe particulier. Donc, si vous comparez ce graphique avec le graphique C, ce que vous voyez c'est cela. Donc, B et C ils suivent la relation ci-dessus, ce qui signifie que, si vous comparez ce B et C ensemble ce que vous voyez c'est que, dans le graphique B, l'absorption de basse fréquence a augmenté, mais le pic d'absorption globale a diminué. Donc, le pic a diminué. Donc, c'est, mais la fréquence à laquelle la bonne absorption commence a augmenté. Donc, la basse fréquence est augmentée, mais le pic global a diminué.
Donc, le graphique B deviendra la condition. Donc, si je retourne à la question ici ok, la condition 2. Donc, le graphe B va devenir la condition 2 qui est la condition d'espace aérien, et le graphe C par comparaison deviendra la condition 1, qui est la même épaisseur de même épaisseur, mais pas d'espace aérien, le matériau original. Donc, seuls ces deux graphiques suivent ce genre de relation. Ainsi, par défaut, ils sont laissés avec le graphe D qui devrait être la condition 3, qui est l'épaisseur double. Alors, voyons s'il correspond en fait à cette double condition d'épaisseur.
(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 19:20)

Donc, si vous voyez une relation entre le graphe C et D ; ici C nous avons établi est le matériau, matériau d'origine, pas d'espace aérien ou de peinture et d'épaisseur comme t. D est la condition où le même matériau ne fait que doubler l'épaisseur. Ainsi, lorsque l'épaisseur augmente, les valeurs α s'améliorent jusqu'à une certaine valeur limite. Donc, c'est l'effet de l'augmentation de l'épaisseur, de sorte que dans l'ensemble, une épaisseur augmente davantage les pertes se produisent ; parce que les ondes sonores doivent à présent passer par une longueur plus grande.

Donc, globalement α s'améliore, mais après une certaine limite ou une certaine valeur élevée est atteinte ; puis elle devient presque constante et c'est ce que vous pouvez observer en D ici. Donc, D devient cette condition.
(Référez-vous à la diapositive: 20:27)

Donc, pour vous donner ces solutions ensemble ; le graphe A est la condition 4, B est 2, C est 1 et D est la condition 3, ok.
(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 20:36)

Maintenant, le troisième problème c'est sur les résonateurs du panneau. Donc, il nous est donné que, un panneau acoustique fixe avec cavité cachée a une masse de 2 kg, épaisseur 5 centimètres et le panneau est sous la forme d'un carré de côté 50 centimètres. Calculer la fréquence d'absorption maximale.
Donc, maintenant, nous savons que pour un, nous le résoudons ici. Donc, nous connaissons déjà ces valeurs que, pour un panneau acoustique fixe avec cavité cachée, la fréquence de résonance a été donnée par la formule:

Fr = 60
√σd

Lorsque σ est la masse par unité de surface, la masse par surface ou masse par unité de surface du panneau et d a été la profondeur de la cavité ou jusqu'à quel point la cavité est derrière le panneau.
(Référez-vous à la diapositive: 21:56)

Donc, ce que nous avons donné ici ; nous sommes donnés, la masse est donnée pour être 2 kgs et le matériau est sous la forme d'un carré de côté 50 centimètres. Ainsi, la surface A ou S, S doit être la surface ; la surface S devient alors 0,5. Donc, j'écris tout en unités SI, donc 0,5 qui est égal à 50 centimètres multiplié par 0,5. Donc, ça devient la surface. Donc, σ devient masse par la surface. Donc, cela vous donnera la masse nette par unité de surface.
Donc, on obtient 2 divisé par 0,5 en 0,5. Donc, ce que nous obtenons ici est, c'est 8 kg par mètre carré.
Donc, nous avons déjà trouvé σ et l'Г©paisseur ; si nous allons ici l'Г©paisseur de, l'Г©paisseur totale de la planche est donnée pour être de 5 centim�tres. Alors, en général, à quoi le résonateur du panneau est-il constitué? Il se compose d'un mince panneau, puis d'un support rigide et le volume restant est rempli de la cavité d'air. Donc, ici parce que l'épaisseur de la cavité en général n'est pas mentionnée. Donc, ce que nous supposons, c'est qu'il s'agit d'un mince panneau, alors nous avons un soutien rigide.
Ainsi, l'épaisseur peut être directement prise comme la profondeur de la cavité ; en supposant que le matériau l'épaisseur de support est négligeable par rapport à la profondeur de la cavité, nous pouvons prendre que cette épaisseur vous donnera simplement approximativement la profondeur de la cavité. Donc, on prend d comme la profondeur de la cavité qui est de 5 centimètres ici. Donc, il devient 0,05 ; par conséquent, ce que nous devons trouver est la fréquence à laquelle l'absorption est maximale, l'absorption est maximale à la fréquence de résonance du panneau.
Ainsi, chaque fois que le panneau subit une résonance, l'absorption est maximale. Ainsi, la fréquence d'absorption maximale peut simplement être écrite comme, la fréquence de la consonance ou de la fnaturelle qui va être:

Fr = 60
√σd
= 60
√ 8 × 0,05
= 95 Hz

Il s'agit de la fréquence de résonance qui correspond à la fréquence où l'absorption sera maximale.
(Référez-vous à la diapositive: 24:50)

Donc, c'est la valeur que nous obtenons, ok.

(Référez-vous à la diapositive: 24:52)

Maintenant, réglons-nous pour une autre question de panneau acoustique. Donc, c'est un panneau acoustique qui vous est donné ; il ne s'agit pas d'un panneau fixe, mais il s'agit d'un panneau suspendu ou d'un panneau suspendu, la masse est de 2 kgs, la surface est donnée à 1,5 m2

, l'épaisseur nous est donnée est 1

Centimètre. Donc, c'est l'épaisseur ok, c'est h = 1 cm.
Donc, tout est donné et ceci est accroché au plafond du bâtiment. Alors, quelle devrait être la longueur des câbles suspendus? Donc, c'est la longueur du câble suspendu. Alors, quelle devrait être cette longueur particulière, afin d'obtenir une absorption maximale à 100 Hertz? Ici, beaucoup de valeurs vous sont données, mais c'est une question piège ; nous avons juste besoin d'une valeur qui est la fréquence.

(Référez-vous à la diapositive: 25:41)

Nous savons que lorsqu'un panneau est soutenu par une paroi rigide, alors la distance entre le panneau et la paroi rigide pour l'absorption maximale ; la distance entre le panneau et la paroi rigide = λ/4.
Et nous avions déjà établi ; pourquoi, parce que c'est là que le moment où les modes sont fixés dans la pièce. Donc, c'est là que la vitesse des particules acoustiques est le maximum.
Et lorsque la vitesse est le maximum, elle frapperait les panneaux durs et les amplitudes, la résonance ou le couplage seront encore renforcés et, par conséquent, l'absorption sera maximale. Donc, λ/4 nous avons eu ceci a été étudié dans la conférence sur les panneaux acoustiques ou les résonateurs du panneau.
Donc, nous avons une fréquence cible qui doit être absorbée est 100 Hertz. Ainsi, pour maximiser l'absorption acoustique, la longueur du câble doit être égale à λ/4, de sorte que la distance entre le panneau et le plafond devient λ/4. Donc, la longueur devrait simplement être λ/4, ce qui va être c 4f de prendre de l'air à température ambiante. Ainsi, chaque fois que le média n'est pas mentionné,

Ensuite, prenez l'air à la température de la pièce.
Donc, chaque fois qu'aucune condition spécifique n'est donnée à vous, nous supposons que le milieu le plus communément trouvé est l'air à température ambiante. Donc, à l'air à la température de la pièce c est 340 mètres par seconde, c'est la valeur que nous prenons ; puis L vient à être, la longueur du câble sera:

L = λ 4
= c 4f
= 340 4 × 100 = 0,85

Donc, ce que nous obtenons ici est de 0,85 mètres, c'est la longueur du câble.
(Référez-vous à la diapositive: 28:08)

Donc, c'est la solution.
(Référez-vous à la diapositive: 28:12)

Donc, notre dernier problème avant de clore cette conférence, c'est un problème sur Helmholtz résonateur.
Donc, ici une cavité circulaire ou une cavité sphérique à Helmholtz résonator nous est donnée ; il s'agit d'une cavité sphérique et le cou est circulaire. Et tous ses paramètres sont donnés. Donc, la longueur du cou nous est donnée, r nous est donné, et le volume de la cavité nous est donné. Et nous devons trouver sa fréquence naturelle dans l'air à température ambiante, donc le médium est également mentionné à nous.

Maintenant la fréquence naturelle de ce résonateur Helmholtz est donnée par c0, la résoudre en page frais.
(Référez-vous à la diapositive: 28:49)

Ainsi, la fréquence naturelle du résonateur Helmholtz est donnée par:

Fr = c0 2π
√ S V (L + 1,7r)

Maintenant, ceci nous est donné et la valeur r est mentionné à nous et L est mentionné à nous et le volume est mentionné à nous. La surface sera, car il s'agit d'une cavité circulaire, elle sera:

S = πr 2 = π × 0,022 = 1,257 × 10 − 3 m2

Donc, S nous avons trouvé. Maintenant, mettons les valeurs respectives. Donc, pour l'air à température ambiante:

Fr = c0 2π
√ S V (L + 1,7r) = 340 2π
× √ 1,257 × 10 − 3 0,04 (0,1 + 1,7 × 0,02)

= 26.2 Hz

Donc, nous avons mis cette valeur ici. Donc, il ne s'agit que d'une question directe, de mettre toutes les valeurs qui vous sont données, puis de les remplacer directement et vous obtenez la fréquence de résonance. Donc, c'est la fréquence naturelle. Par conséquent, je voudrais clore cette conférence et vous revoir pour la prochaine conférence, où nous allons commencer la discussion sur les amortisseurs perforés et c'est le dernier type d'absorbeurs que nous étudierons.

Je vous remercie.