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Bienvenue à la conférence 26 de la série des Matériaux Acoustiques et Métamatériaux. Donc, nous avons déjà fait 2 conférences sur l'introduction à Acoustic Metamaterials. Donc, nous savons que nous avons une brève compréhension de ce que sont ces matériaux et de quoi ils sont composés? Dans la conférence d'aujourd'hui, nous allons passer par un développement historique et étudier pourquoi les méta matériaux sont arrivés et comment ils se sont produits.
Alors, allons-nous à travers les conférences. Ainsi, l'histoire des métamatériaux qu'elle a commencé avec l'invention des matériaux d'index négatifs. Donc, ces métamatériaux acoustiques sont venus d'abord, les métamatériaux découverts pour, le domaine des ondes électromagnétiques. Alors, quels étaient ces éléments d'index négatifs? (Référez-vous à la diapositive: 01:12)

Il s'agit donc d'un type de matériaux qui ont été utilisés pour manipuler les ondes électromagnétiques et ce sont ces métamatériaux, ce sont ces métamatériaux qui présentent des valeurs négatives de l'indice de réfraction pour les ondes électromagnétiques à certaines fréquences. Donc, généralement la plupart du milieu classique, il a un indice de réfraction positif. Ainsi, dans tous les cas par exemple, en général en optique, la plupart des lentilles que vous utilisez etcetera ont tous un indice de réfraction positif, mais certains matériaux peuvent être faits pour avoir un indice de réfraction négatif à certaines fréquences souhaitées.
Ainsi, l'indice de réfraction serait une fonction de la fréquence et, à certaines fréquences, la valeur de l'indice de réfraction deviendra négative. Donc, ces matériaux ont été appelés les matériaux d'index négatifs. Donc, les gens qui sont intéressés à en savoir plus sur ce sujet peuvent, de toute évidence, revenir dans la littérature pour de tels matériaux et de tels matériaux. Et ils ont été utilisés pour manipuler les ondes électromagnétiques.
Et puis un concept similaire a été emprunté pour construire des matériaux qui peuvent manipuler des ondes sonores. Ainsi, tout comme les métamatériaux acoustiques de ce type de matériaux d'index négatifs, ils ont aussi une disposition périodique de différentes cellules de l'unité.
(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 02:33)

Et, de la même façon que les cellules individuelles, elles sont composées de matériaux conventionnels. Ainsi, les cellules unitaires elles-mêmes ont une valeur positive de l'indice de réfraction, à l'intérieur de l'intervalle normal tel qu'on le trouve dans les matériaux traditionnels, mais l'effet combiné d'une collection ou d'un arrangement de telles cellules unitaires sera, qu'il est capable de tordre les vagues très fortement en sens inverse ou qu'il atteint un indice de réfraction négatif. Donc, c'est l'effet combiné devient un indice de réfraction négatif.

(Reportez-vous à l'heure de la diapositive: 03:06)

Donc, pour vous montrer d'aller brièvement à travers la théorie de ça. Maintenant, l'indice de réfraction est défini comme le rapport entre le sinus de l'angle d'incidence et le sinus de l'angle de réfraction, lorsqu'une onde électromagnétique interagit avec la limite des deux milieux différents. Alors, voyons si nous voyons ce chiffre ici. Ceci est le milieu 1, 2 et une interaction sonore a lieu à la frontière, c'est θ1 est l'angle d'incidence θ2 isque l'angle de réfraction, puis l'indice de réfraction du milieu 2 par rapport au milieu 1 sera:

N2/1 = n2 n1
= sin θ1 sin θ2

Et la plupart du temps, cet indice de réfraction est habituellement un rapport ou une comparaison de milieu à 1 moyen avec un autre milieu. Et, la plupart du temps, il y a une valeur absolue de l'indice de réfraction où, le milieu 1 est pris comme vide. Ainsi, lorsque le milieu 1 devient vide et que l'indice de réfraction du vide est 1. Donc, si: n est égal à so, si:

N1 = 1 = n2 = n2/1 = n2 n1
= sin θ1 sin θ2

Ainsi, lorsque le vide lorsque le premier milieu est pris sous vide, alors la valeur de l'indice de réfraction que vous obtenez pour le milieu devient un indice de réfraction absolu.

(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 04:37)

Maintenant, selon la loi de Snell, chaque interaction suit la loi de Snell. Ainsi, par la loi de Snell:

Sin θ1 sin θ2
= c1 c2

Où, c est la vitesse de la vague dans les médias respectifs. Donc, quand les ondes sonores qu'ils interagissent avec n'importe quel médium général dans ce cas leur indice de réfraction encore, je me répète. Il s'agit donc de l'expression globale: n2 n1
= sin θ1 sin θ2
= c1 c2

Il s'agit donc de la définition de l'indice de réfraction et de sa relation avec la vitesse du son dans les deux milieux différents. Ainsi, le taux d'indice de réfraction est l'inverse de la vitesse du rapport sonore dans les deux milieux. Et je vous ai déjà expliqué ce concept lors de la conférence sur les métamatériaux acoustiques.

(Référez-vous à la diapositive: 05:35)

Si vous faites référence aux deux conférences précédentes, vous pouvez y trouver cette explication. Donc, la même explication va aussi ici. Donc, disons que l'interaction a lieu et que les moyennes 1 et 2 ont un indice de réfraction positif. Donc, dans ce cas, c'est l'équation. Donc, c'est positif, c'est positif et ce θ1 il varie de 0 à 90 degrés.
Ainsi, θ2 est limité et ne peut varier que dans ce domaine, mais si 1 de l'indice de réfraction devient négatif pour le second médium. Ainsi, soudain le son, l'onde électromagnétique se propage, atteint la limite d'un milieu, qui a un indice de réfraction négatif.
Donc, dans ce cas de cette expression le θt ou θ2, il aura une valeur négative. Donc, la valeur négative du péché signifie qu'elle se pliera quelque part dans cette zone. Il s'agit donc de la direction positive pour θt.

, c'est la direction positive pour θi, c'est donc la convention qui a été suivie θi c'est-à-dire les directions de positif des θi.

, c'est une direction pour

Négatif θt. Désolé par θt. Donc, θt négatif signifie que la volonté se plie à ça. Donc, c'est la région de toutes les bonnes notes positives qui peuvent avoir lieu.

(Référez-vous à la diapositive: 06:57)

Dans un tel cas, on peut obtenir une flexion nette et avec le choix approprié, on peut parfois aussi avoir une flexion inverse. Donc, s'il s'agit d'une valeur négative extrêmement élevée, alors ce θt peut traverser cette région particulière et il peut aller ici. Donc, effectivement ce qui se passe c'est que, clairement, vous bombardent ce matériau d'un avec le front d'onde dans cette direction, mais il n'est pas en mesure d'entrer le matériau qu'il revient simplement.
Donc, si le choix approprié de n2 est pris un n2 négatif est pris alors θt sera si grand, qu'il ne serait pas en mesure d'entrer le matériau, mais simplement de se pencher autour du matériau et de revenir. Donc, ça peut être fait et, par conséquent, ces matériaux ils sont fortement utilisés pour fabriquer des super lentilles où, une flexion très nette de ces ondes électromagnétiques comme des ondes lumineuses peut être obtenue.

(Référez-vous à la diapositive: 07:49)

Ainsi, cette figure montre le type de flexion vive d'un matériau d'index négatif. Il s'agit donc d'une couche périodique des cellules de l'unité. Donc, ce sont les différentes cellules de l'unité ici.
Donc, lorsque le front d'onde est incident de cette direction ici, alors il n'est pas en mesure d'entrer le matériau ici il se bend tout simplement et retourne sa direction et retourne à l'autre médium. Donc, la flexion très nette est obtenue ok.
(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 08:20)

Maintenant, que nous savons cela, quelle est l'importance d'avoir un indice de réfraction négatif. Il peut aider à manipuler les ondes électromagnétiques, d'une manière très forte, non pas que les matériaux conventionnels ne peuvent pas le faire. Donc, parce que ce n'est pas un cours sur l'électromagnétisme ou le cours, sur l'optique acoustique. Donc, c'est pourquoi la discussion sur le champ électrique et le champ magnétique n'est pas dans un domaine. Donc, je vais vous donner directement la façon dont ce concept particulier peut être appliqué à l'acoustique, comment il a été appliqué au domaine acoustique.
Ainsi, de la théorie électromagnétique basée sur l'équation de Maxwell et la loi de Snell de réfraction, il y a deux quantités critiques ou paramètres critiques d'un milieu, qui est appelé comme la permittivité et la perméabilité qui est ε et μ. Donc, ce sont les 2 propriétés importantes d'un médium qui définissent ce qui sera l'indice de réfraction. Et la vitesse est donnée par la vitesse du médium est donnée par:

C = (με)
−1/2

Et nous savons que la valeur absolue de l'indice de réfraction sera ce qui est l'inverse du rapport de la vitesse des sons.
Donc, la valeur absolue est simplement la n du milieu par le n dans le vide, qui est égal à nm n0
. Donc, c'est une valeur absolue n et sera c0 cm, ce sera l'inverse des rapports de vitesse dans les 2 milieux. Donc, ce n global n peut être écrit comme: n = √με

Ainsi, l'indice de réfraction peut être écrit en tant que racine sur la perméabilité relative, parce que le vide:

√μ0ε0 = 1

Et c'est pourquoi:

N = √με

De cette expression ici. Donc, maintenant, nous obtenons que ce μ et ε sont les 2 paramètres critiques, c'est la perméabilité et la permittivité qui peut contrôler l'indice de réfraction d'un milieu. Et maintenant, nous voulons obtenir un indice négatif. Alors, comment obtenir ce matériel d'index négatif?

(Référez-vous à la diapositive: 10:50)

La façon d'y parvenir est de rendre cette valeur ε et la valeur μ simultanément négative. Et, par conséquent, ces matériaux sont parfois appelés aussi des matériaux à double négatif parce qu'ils sont tous les deux μ, ε < 0.
(Heure de la diapositive: 11:08)

Donc, si à certaines fréquences ces deux valeurs deviennent négatives ce qui se passe. Alors, disons que la permittivité et la perméabilité deviennent simultanément négatives à certaines fréquences, alors cette valeur μ est une valeur négative. Donc, il peut être écrit comme moins de sa valeur positive. Donc, c'est une valeur négative que j'écris avec un. Alors, dis-nous

était 5, -5. Ceci est moins et la valeur absolue de ce qui est 5 est également écrite comme moins dans c'est une valeur absolue. L'indice de réfraction est: n = √με

Donc, ceci peut être écrit comme cette expression. Donc, si vous les séparent. Donc, ceci devient:

Si: μ < 0 et ε < 0 ,n = √− 1 × − 1 √|μ | |ε | = −√|μ | |ε |

Ainsi, lorsque les deux μ et ε sont simultanément rendus négatifs, vous obtenez une valeur négative de l'indice de réfraction et c'est pourquoi des matériaux à double négatif sont entrés en vigueur.
(Reportez-vous à l'heure de la diapositive: 13:00)

Donc, la même philosophie est appliquée aux matériaux acoustiques. Alors, laissez-nous vous donner une analogie entre les différents paramètres en électromagnétique et acoustique. Donc, comme nous avons eu μ et ε et nous avons manipulé la valeur de μ et ε pour obtenir un indice de réfraction négatif. De la même façon pour les métamatériaux acoustiques, les paramètres critiques sont B et ρ qui est le module de masse et la densité, la densité de masse effective.
Ainsi, lorsqu'ils sont simultanément rendus négatifs, c sera:

C = √ B ρ et c0 = √ B0 ρ0

Donc, de toute façon, l'indice de réfraction sera l'inverse de cette valeur de vitesse, qui peut être écrite comme une quantité relative. Donc, il sera ρ que vous pouvez écrire comme:

√ B/B0 ρ/ρ0

Donc, ceci devient une densité avec ceci est comme une densité relative par rapport à l'air.
Donc, une certaine densité relative par rapport à l'air et quelques modules relatifs en vrac par rapport à l'air. Donc, c'est comme ça qu'il peut être écrit comme indice de réfraction. Donc, quand ρ et cette valeur et cette valeur deviennent négatives. Donc, quand ça et ça deviennent négatifs. Donc, le numérateur sera négatif, le dénominateur sera négatif à la fois de ce ρeffectif sera alors négatif. Befficace devient négatif, car B et ρ sont négatifs, mais B0 et ρ0 pour l'air sont positifs.
Donc, c'est ce que nous obtenons? Donc, encore une fois en utilisant la même chose que nous obtenons est 343. Donc, nous pouvons montrer des moments négatifs d'un certain nombre et quelques temps négatifs d'un certain nombre, vous pouvez prendre ce facteur. Donc, ce que vous, donc en gros ce que j'essaie de dire, c'est que dans les matériaux acoustiques, le double négatif n'existe pas expérimentalement, mais théoriquement il peut être fait. En général, l'indice de réfraction peut être modifié ou manipulé à l'aide des valeurs de B et de ρ.
Et, nous et moi avons déjà discuté avec vous dans la classe précédente ce qui se passe, quand ρ devient négatif et B est positif, et ce qui se passe quand B devient négatif, mais ρ est positif. Donc, si l'un d'entre eux devient négatif, alors nous obtenons une vitesse imaginaire du son et du vecteur de propagation imaginaire.

(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 15:37)

Et comment interpréter ces deux quantités ici. Si, supposons que le milieu a une densité effective négative, ce qui signifie que le milieu est en expansion, lorsqu'il subit une force de compression et que le milieu est en train de se contracter lorsqu'il fait l'expérience d'une force de traction ou de traction. Et si: Beffective < 0 signifie qu'il s'agit d'une sorte de milieu qui s'accélère à gauche, quand il est poussé vers la droite et vice versa.
Maintenant, vous devez tenir compte du fait qu'aucun des matériaux naturels n'aura en fait un Beffectif négatif ou un Befficace négatif. Ainsi, aucun des matériaux qui ont été trouvés traditionnellement n'ont une valeur négative de B et ρ, mais lorsqu'ils sont disposés sous forme de cellules unitaires et qu'ils sont organisés périodiquement, l'effet combiné s'est révélé négatif B ou un ρ négatif. Alors, laissez-nous donc, c'est l'histoire de la façon dont le concept de matériau d'indice négatif a été appliqué aux métamatériaux acoustiques. Maintenant, sur la base de cette partie des premiers métamatériaux acoustiques ont été proposés.

(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 16h53)

Donc, vous voyez ici que le concept de ce métamatériau et surtout du métamatériau acoustique a été proposé par un scientifique nommé Victor Georgievitch Veselago en 1967.
Et il a été proposé analytiquement, il n'y avait qu'un concept théorique qu'une telle sorte de matériaux pouvait exister, mais c'est une ironie que c'était une idée bien avant son époque. Ainsi, près de 33 ans plus tard, le premier métamatériau acoustique a été fabriqué et testé expérimentalement.
Alors, près de 33 ans après sa première proposition, nous avons vu une vérification expérimentale? (Référez-vous à la diapositive: 17:37)

Donc, il est arrivé en l'an 2000 et le premier métamatériau acoustique, qui est fabriqué, a été appelé comme les cristaux soniques. Et nous savons que la méta, les métamatériaux acoustiques qu'ils peuvent soit être de type de densité négative, soit ils peuvent être le type de module de masse négatif, ou alors il peut y avoir des matériaux à double négatif. Donc, ce cristal sonique qui a été proposé était un meilleur métamatériau acoustique avec module de masse négatif.
Il a donc travaillé sur le principe du module négatif en vrac. Donc, vous pouvez voir ici la cellule de l'unité est en fait une boule dure, qui est couverte par un caoutchouc. Donc, on a utilisé ici un ballon de 1 centimètre de diamètre, qui est couvert par une couche de 2,5 millimètres de caoutchouc de silicium. Et ils ont été arrangés dans ce genre de cube, ils ont été mis ensemble dans un cube et c'était un cube 8 × 8 × 8.
(Référez-vous à la diapositive: 18:39)

Donc, c'était le genre de matériel proposé et le coefficient de transmission. Donc, ceci a été fait expérimentalement et puis une onde sonore a été imparticulée sur elle. Le spectre et l'autre extrémité ont été notés et la perte de transmission a été calculée. Donc, quel était le coefficient de transmission et ce n'est pas la transmission et c'est τ la valeur de τ. Ainsi, plus la valeur est élevée, si elle est plus élevée, une valeur inférieure de τ signifie moins de transmission, ce qui signifie une perte de transmission plus élevée.
Donc, comme vous pouvez le voir ici dans ce matériau particulier, il ne suit pas la loi de fréquence de masse, parce que selon la loi de fréquence de masse, la loi de fréquence de masse idéale, si c'est τ et c'est f, alors comme fréquence augmente la transmission devrait descendre. Parce que, parce que ;

Évidemment, le rendement s'améliorera. Donc, ça devrait être comme la courbe ou quelque chose comme ça un déclin uniforme, mais ici comme vous pouvez le voir, ce sont les matériaux traditionnels qu'ils suivent cette courbe de déclin, mais ce matériau particulier ici.
Donc, c'est ce que le moment où les balles individuelles étaient leur coefficient de transmission a été noté. On a trouvé qu'il obéait à cette loi de fréquence de masse traditionnelle, mais l'effet combiné était celui-ci. Donc, bien qu'il ait suivi la loi sur la fréquence de masse, mais il y a eu 2 zones où un plongeon majeur a été observé.
Donc, comme vous pouvez le voir même à une très basse fréquence, vous obtenez une très forte baisse par rapport aux hautes fréquences. Donc, ce que cela signifie, c'est que, même à cette basse fréquence de 400 Hertz, le matériau peut être peut fournir une perte de transmission très lourde soudainement à basse fréquence. Donc, ceci a été observé. Donc, c'est la région où elle a montré des valeurs exceptionnelles.
(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 20:36)

Ainsi, la deuxième forme du métamatériau acoustique majeur a été proposée pour l'année 2004. Et, pour tout cela, je vous ai donné quelques sources que vous pouvez étudier comme une lecture supplémentaire, si vous êtes plus intéressé à étudier à leur sujet, mais je vais couvrir les cristaux soniques, lors de nos conférences ultérieures, de manière détaillée.
Donc, le second matériau a été en 2004, il a été proposé par Liu et Chan il s'agissait d'un métamatériau acoustique double négatif. Donc, il était théoriquement proposé qui aura un

Module négatif et densité de masse effective négative, mais jusqu'à présent la vérification expérimentale n'est pas encore concrète.
(Référez-vous à la diapositive: 21:19)

Finalement, en 2008, le premier modèle complet d'un métamatériau de type membranaire est entré en vigueur. Et, après cette conférence, nous allons commencer par une discussion en détail de ce métamatériau de type membranaire. Donc, ici la cellule unitaire est ce que nous avons un petit guide d'ondes ou un petit diamètre, un tube de diamètre de sous-longueur d'onde et en ce que vous avez une membrane étirée.
Par exemple, vous pouvez avoir un caoutchouc étiré sur le dessus comme ça. Donc, c'est le plus tendu. Donc, ici un caoutchouc étiré a été utilisé, mais n'importe quelle membrane élastique étirée peut être utilisée et il s'agit d'une section d'un guide d'ondes, ou en d'autres termes il s'agit d'une petite section d'un tube lourd, mais creux. Donc, tube fait d'un matériau lourd, mais creux à l'intérieur. Ainsi, il s'agit d'un tube creux et d'un caoutchouc élastique ou d'une membrane élastique est attaché sur le dessus et ce métamatériau particulier fonctionne sur le principe de la densité de masse effective négative.

(Référez-vous à la diapositive: 22:36)

Donc, la perte de transmission qui est observée pour ce type de matériau comme vous pouvez le voir ici est que, c'est à nouveau τ exprimé en pourcentage, à la transmission exprimé en pourcentage.
Donc, ici aussi ce que vous voyez c'est que, dans une région de basse fréquence, vous observez soudainement une trempette très vive, ce qui n'est pas attendu, car à basse fréquence est la perte de transmission va être moins pour un matériau traditionnel, mais une forte baisse est observée à ces valeurs.
Donc, c'est là que le matériau enfreint la loi de fréquence de masse, il vous montre une perte de transmission exceptionnelle ou un très lourd contrôle du bruit, même à basse fréquence. Donc, c'est le genre de matériau qui a été utilisé 6 millimètre de diamètre circulaire d'acier 300 milligrammes de masse fixe au centre de la membrane. Donc, c'est une masse attachée ici.
Donc, c'était la cellule de l'unité et elle a été arrangés périodiquement de cette manière. Donc, un long guide d'ondes peut avoir cette cellule d'unité. De plus, une partie du son a été imputée à cette fin et on l'a noté à l'autre bout et on a constaté une perte de transmission importante. De même, en 2009, un travail expérimental très célèbre a été réalisé par Zhang, Yin et Fang.

(Référez-vous à la diapositive: 23:58)

Toutes les sources sont données ici, vous pouvez étudier ces documents séparément. Si vous êtes intéressés à faire une lecture plus approfondie de la façon dont les progrès ont été réalisés dans le développement des métamatériaux au cours des 20, 30 dernières années. Donc, voici ce qu'ils ont démontré, l'application pratique de la flexion due à un métamatériau.
Donc, ce qu'ils ont conçu, c'est qu'ils ont conçu une couche plate de matière. Donc, habituellement une lentille est de cette forme, mais ce n'est pas ce qu'ils ont utilisé, ils ont conçu une couche plate de matériau, qui a pu concentrer les ondes sonores en réalisant des pliques très pointues.
(Référez-vous à la diapositive: 24:38)

Donc, c'était le genre d'équipement qui a été utilisé et ici ils ont montré comment ce métamatériau particulier pouvait être utilisé pour concentrer 60 kg Hertz d'ondes sonores. Donc, cela montre une configuration utilisée et ils montrent un graphique typique.
(Référez-vous à la diapositive: 24:51)

Donc, voici un graphique qui est le graphique de la focalisation de l'onde Hertz de 60 kilos. Donc, comme vous pouvez le voir, c'est que la vague est concentrée ici n'est que 60 kilos Hertz.
(Référez-vous à la diapositive: 25:11)

Et c'est la longueur d'onde. Maintenant, en fonction de l'endroit où l'accent est mis, quelle est la distance focale? Donc, selon la fréquence la distance focale utilisée pour varier. Ainsi, différentes ondes de fréquence pourraient être pliées ensemble et être concentrées à un point à des distances différentes. Donc, ceci montre la variation de la longueur focale avec la fréquence. Donc, ce que cela signifie, c'est qu'un 60. Donc, c'est en kilo Hertz. Donc, ce qui veut dire qu'une onde de Hertz de 60 kilos sera concentrée à une distance de 60,60, disons à environ 62 millimètres de la couche de matériau.
De même, il sera en mesure de concentrer une onde de Hertz de 64 kg à une distance de, tout cela est juste, à une distance d'environ 45 ou 46 millimètres de la couche de matériau.
Ainsi, le type de lentille peut être conçu qui peut être utilisé pour plier les ondes sonores, tordre les ondes sonores, très brusque et les concentrer à un point particulier. Par conséquent, je voudrais terminer cette conférence théorique sur les différentes progression et l'histoire du développement historique des métamatériaux acoustiques.
Je vous remercie.