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Modèle de chemin Shortest et d'arbre de bronzage minimal

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Bonjour, bienvenue à Modélisation et analyse pour la gestion de la chaîne d'approvisionnement. Nous étions dans les décisions de transport du module 3, n'est-ce pas? Et nous avons fini par discuter de différents types de modèles de coûts. Certains d'entre eux ont terminé. Nous avons fini avec le modèle de coût total ; nous avons fini par avoir le modèle min-max, c'est-à-dire que nous voulons que certaines quantités soient envoyées sur certaines routes. Et nous avons ensuite décidé du modèle de débit maximum, par exemple, si vous avez un système GIT, que devrions-nous faire? Aujourd'hui, nous allons discuter du modèle le plus court. Le modèle de chemin Shortest signifie que j'ai une usine ici, j'ai une usine ici et, désolé, j'ai une source de fournisseur ici et mon usine est ici. Maintenant, il n'y a pas de route directe entre S et F, il n'y a pas de route directe, il y a plutôt un zigzag de différentes combinaisons de routes qui sont possibles. Donc, certaines routes seront comme ça, certaines routes seront comme ça. Donc, nous devons trouver le chemin le plus court possible de mon fournisseur à mon usine et la route la plus courte possible sera la durée la plus courte et les coûts plus courts ou moins élevés. Donc, la discussion d'aujourd'hui est de savoir comment trouver le chemin le plus court possible ou le modèle le plus court. Maintenant, 100 unités, 100 unités de matériaux sont expédiées de l'usine et doivent atteindre la destination près de la post 5 dans le plus court délai possible. Alors, comment concevoir ce modèle? C'est ce que notre travail aujourd'hui est. Maintenant, voyons ce qui se passe, voici mon usine. De l'usine, je suis en train de dessiner ce haut, la top box, c'est mon usine, de l'usine il ya 2 routes qui vont, 1 est check post 1 et l'autre est de vérifier post 2, dire usine pour vérifier après 1 ou de vérifier post 2. Quelle est la distance de l'usine à vérifier après 1? La distance est de 20 kilomètres. Quelle est la distance entre l'usine et le poste 2, la distance est de 25 kilomètres. De même, depuis le poste de contrôle 1 voir le suivant, la prochaine case à vérifier après 1 la route vous mène à vérifier après 2, il ya une autre route qui vous amène à vérifier après 3 et il ya une autre route qui vous amène à vérifier après 5. Donc, si on peut dire à partir de check Post 1, il ya une autre route qui vous vérifie pour vérifier post 2, une autre route qui vous amène à vérifier après 2, il ya une autre route qui vous amène à vérifier après 3 et il ya une autre route qui vous amène à vérifier après 5. Et puis de vérifier après 2 si vous voyez qu'il y a une autre route qui prend comme nous l'avons dit qu'il y a une route qui vous amène à vérifier après 1. De contrôle post 2 à vérifier post 1 que j'ai déjà dessiné et il ya une autre route qui vous amène à vérifier après 4. Donc, de cette façon, vous voyez ce que vous pouvez faire est que vous pouvez commencer à dessiner un schéma de réseau. Vous pouvez commencer à dessiner un diagramme. Et puis quelle est la distance de l'usine à vérifier après 1, 20 kilomètres, vous voyez la distance de l'usine à vérifier après 1 est 20, l'usine à vérifier après 2 est 25. Donc, ce sont les choses que vous pouvez continuer à écrire. Et ce qui est notre travail, de l'usine au point de destination, nous devons trouver la plus courte distance possible. Donc, ce que nous ferons maintenant, c'est que si vous mappeez le dessin ou le schéma de la table précédente, si vous pouvez dessiner le schéma du réseau que nous dessinions à la main ici, nous dessinions à la main ici, ce dessin vous conduira à ce 1. Ce dessin vous conduira à ce 1. Factory pour vérifier post 1, usine pour vérifier post 2, et cetera. Maintenant, et si vous voyez, ce que vous pouvez faire, c'était mon, c'était mon, cette chose 20 unités, l'usine à vérifier après 2 était 25 unités, vérifier post 1 pour vérifier après 2, vérifier 1 pour vérifier après 2 voir cette flèche, cette flèche 2 unités de contrôle post 1 pour vérifier après 3, cette flèche est 3 unités et vérifier après 1 pour vérifier après 5 cette flèche est de 10 unités. Effacer. Donc, alors vous voyez vérifier après 2 pour vérifier après 1, voir vérifier après 2 pour vérifier après 1, quelles sont ces 20, 10, 3 distances, la distance de route, disons kilomètre. De l'usine à vérifier après 1 est 20 kilomètres, vérifiez post 1 pour vérifier l'article 5 est de 10 kilomètres. Maintenant, à partir de la vérification post 2, si vous continuez à revenir à ce problème depuis le poste 2, à partir de la case 2 pour vérifier la distance post 1 est de 3 kilomètres, voyez maintenant vérifier après 1 pour vérifier après 2, CP 1 à CP 2 est 2 kilomètres, mais CP 2 à CP 1 est 3 kilomètres. Pourquoi cet écart? Parce qu'il peut y avoir des restrictions de 1 voies qui me feront faire un circuit. Donc, c'est pourquoi les distances ne sont pas les mêmes et de CP 1 à CP 5 que nous avons fait, que CP 1 et de CP 2 il ya un poste de contrôle 4 il est à nouveau 6 kilomètres. Donc, de cette façon, vous pouvez continuer à mettre les chiffres. De cette façon, vous pouvez continuer à mettre les chiffres. Ensuite CP 3 à CP 1, voyons, CP 3 à CP 1 est 4 kilomètres, CP 3 à CP 4 est 5, CP 3 à CP 5 est 4 kilomètres et CP 4 à CP 2, cette flèche arrière, cette flèche arrière, 6, CP 4 à CP 3, cette flèche arrière est 5 et CP 4 à CP 5 est 8. Donc, vous voyez toutes nos flèches, toutes nos distances sont maintenant marquées, toutes nos distances sont maintenant marquées. Donc, ce sont les kilomètres, les distances de route en kilomètres de 1 point à l'autre. Rappelez-vous les distances de la route en kilomètres de 1 point de 1 point à l'autre. Quel est notre travail? 100 unités doivent passer de l'usine au point de destination du point de destination 5, où mon autre unité est là, ou où certaines installations de fabrication ou de gros ou des entrepôts sont là. Donc, 100 unités doivent bouger. C'est le kilomètre. Alors, quel est mon travail? Comment déplacer pour que ma distance totale parcourait est la plus basse. La distance totale parcourait le temps le plus bas, le temps pris est également le plus bas et le coût est aussi le moins élevé. Nous ne savons donc pas quelle voie elle prendra. Donc, la quantité x1 est en mouvement, la quantité x2 se déplace d'ici, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12 et x13. Donc, ce sont les quantités possibles, ce sont les, c'est la quantité qui peut traverser cette route, convenu? Donc, c'est comme le jour précédent ce même type de problème. Alors, quel est notre objectif? Notre objectif est de minimiser la distance totale parcourait. Minimiser la distance totale parcourait, la distance parcourait 20, disons le premier 1, prendre le premier 1, cette distance de 20 kilomètres, 20 kilomètres à quelle quantité est prise, x1. 25 kilomètres est la distance de 1 poste de contrôle à l'autre, combien de quantité est prise, x2. Donc, de cette façon, nous modélisons et l'objectif est de minimiser cette distance totale parcourait, minimisons la distance totale parcourait. Quelles sont les contraintes? Les contraintes sont x1 plus x2 est égale à 100, rappelez-vous. C'était mon usine, à droite, et de l'usine, il allait vérifier après 1 et une autre allait vérifier l'article 2. Combien de quantité et ça était x1 et c'était x2. Vous vous rappelez combien de quantités sont expédiées de l'usine? -100 unités. Donc, x1 plus x2 est le mouvement total de l'usine ; x1 plus x2. Ainsi, x1 plus x2 doit être égal à 100 unités, x1 plus x2 doit être égal à 100 unités. Maintenant, si vous vous souvenez de ce poste de contrôle 1 depuis le poste de contrôle 1, 1 route venait à vérifier après 2 et une autre allait vérifier après 3 et une autre allait vérifier après 5, à partir de la post 1. Si vous vous souvenez de vérifier après 1, 1 route venait à vérifier après 2, une autre allait vérifier après 3, une autre allait vérifier après 5. Le 1 qui venait à vérifier après 3 que nous avons mentionné est x3, x5, 1 qui venait à vérifier après 2 est x3, x5 et c'était x7. Maintenant, les produits qui se déplacent de l'usine à vérifier après 1 doit sortir de la case 1, aucune unité du produit ne sera de retour au poste de contrôle par 1. Quoi qu'il arrive au poste de contrôle 1 est en train de sortir du poste de contrôle 1, rien ne reste de retour. Donc, au poste de contrôle 1 ce qui se passe, ce qui arrive, un autre 1, désolé j'ai raté, c'est-à-dire qu'il y avait une autre flèche qui est du poste de contrôle 2 il y avait une route d'arrière-plan qui était là, et nous avions appelé ça comme x4. Alors, quels sont les points d'entrée à vérifier après 1, la quantité x1 de la fabrique ou de la quantité x4 à partir de la case 2, la quantité x1 de l'usine, la quantité x4 du poste de contrôle 2? Donc, à vérifier après 1 combien peut venir en x1 plus x4. Au poste de contrôle 1, combien peut-on y trouver? “ Combien de quantités peuvent entrer? ”-x1 plus x4, ainsi, x1 plus x4. “ Combien il faudra sortir? ”-x3 doit sortir du poste 1 plus x5 plus x7. Qu'est-ce qui sort? -x3 quantité plus x5 quantité plus x7 quantité, donc, à vérifier les matières après 1 matériau dans est égal à matériel out, rien ne peut rester à l'arrière de contrôle post 1. Donc, x1 plus x4, le matériau en x1 plus x4 est égal à matériau out x3 x5 x7 est égal à x3 x5 x7. Ceci est votre seconde équation, x3 x5 x7 claire, et x1 x5 et il y a un autre 1 qui sort pour vérifier après 3, ouais, désolé, un autre 1 est que c'est x6. Donc, nous avons pris toutes les boules, en sortant de 1 côté et nous les avons fait égaux à 0. Donc, fondamentalement, il est important dans est égal à matériau out, le matériau dans est égal à matériau out. Rien ne restera à ce poste de contrôle. Donc, juste un résumé, revenons au schéma précédent ; tout ce qui arrive, tout ce qui arrive, ce qui arrive, ce sont les flèches, les flèches bleues sont des matériaux qui arrivent pour vérifier après 4, 3 flèches sont en train de venir, c'est x1 x4 et x6 qui devrait sortir. Qu'est-ce qui sort? -celui-ci (x3), celui-ci (x5) et celui-ci (x7), donc, x3 x5 et x7. Donc, ce qui se passe au poste de contrôle 1, x1 plus x4 plus x6 les couleurs bleues, x1 plus x4 plus x6 devrait être égal à plutôt me laisser la place en bleu, alors vous ne vous allez pas confus, Laissez-moi la placer en bleu. Alors, qu'est-ce qui arrive? X1 plus x4 plus x6. Qu'est-ce qui sort? Qu'est-ce qui sort? En rouge x3 x5 x7 et ceux-ci doivent être égaux parce que rien ne peut rester à la vérification post 1 et cela s'applique à tous les postes de contrôle. Donc, mon objectif est de minimiser le total, mon objectif est de minimiser la distance totale déplacée, sous réserve de ces conditions que rien ne restera sur les noeuds. Rien ne restera sur les notes. D'accord? C'est ce que nous voulions dire. Donc, c'est mon, toutes ces contraintes sont données ici, toutes ces contraintes que nous avons mises sur le côté droit juste pour la modélisation de la finalité, mais sinon il est x1 plus x2 plus x3 est égal à x4 plus x5 plus x6 matériau dans le matériau out, le matériau dans est égal au matériau out. N'oubliez pas que ce matériel est égal à matériel parce que nous en aurons besoin lors des séances de cours subséquentes. Donc, une fois que nous réglons ça dans LiPS, nous obtenons une valeur de 2700. On a une valeur de 2700. Qu'est-ce que ce 2700? 100 unités multipliées par 27 kilomètres est égale à 2700. Alors, quelle est la distance minimale parcourait? La distance minimale parcourait ou la distance minimale possible est de 27 kilomètres, d'accord? Donc, 27 kilomètres est la plus courte distance de l'usine à mon point de destination. Quelle est la route, la route est x1 à x5, puis à x12. Souvenez-vous de x1 à x5 à x12, c'est ma route. Revenons en arrière et voyons ce que c'était. Ce qui était x1, x1 était ça, puis x5 c'était ça, et x12 c'était ça, tous les autres sont 0, nous avons vu 100 dans ces routes. Donc, x1 à x5 à x12. Donc, ma route est usine à vérifier après 1 pour vérifier après 3 pour vérifier après 5, vérifier après 5 c'est ma route. Je vais l'écrire de façon fraîche me donner cet espace. Factory pour vérifier après 1 pour vérifier après 3 pour vérifier après 5, c'est ma route la plus courte possible. Donc, quand est ce modèle et quand est le modèle précédent, quand ce modèle est quand vous pouvez vous déplacer et nous ne voulons pas déterminer quel est le nombre maximum de marchandises qui peuvent être parcouris. Il ne s'agit pas d'un système JIT ; il s'agit d'un système à coût minimal ou minimal. Lorsqu'il y a un réseau de routes et que la route peut avoir une distance particulière et que la route en aval peut avoir un autre type de distance en raison de l'absence de restrictions d'entrée. Maintenant, ça va bien, il n'y a pas de problème. Maintenant, nous avons un autre type de question dans notre esprit. C'est-à-dire, disons, c'est-à-dire que nous avons et nous avons une situation quand j'en ai, désolé, quand j'ai, quand j'ai 1 entrepôt ici, 1 entrepôt ici, 1 ici, 1 ici, et que je dois ramasser et que ces entrepôts doivent être liés, ces entrepôts doivent être liés. Ils sont liés par un, donc je veux découvrir ... Donc, vous voyez, donc toutes les routes doivent être reliées, toutes les routes doivent être reliées. Je veux savoir, quel est le nombre minimal de temps requis pour passer à travers tous ces points. Quelle est la durée minimale, pas la route, rappelez-vous que je ne demande pas, il y a une différence fondamentale entre la planification de la route et le temps minimal. Je ne demande pas que si une personne commence à se déplacer d'ici, quelle voie, ce qu'il devrait suivre. Ce que je demande, c'est quel trajet ou quel motif il devrait suivre que je ne demande pas, alors on peut dire qu'il va partir d'ici aller là-bas, y aller, venir ici, venir ici et revenir ici, c'est-à-dire la route, la séquence. Ce que je demande, c'est que quelle est la distance minimale à parcourir pour couvrir toutes les routes, pas la séquence? Les routes doivent être couvertes. Nous ne nous attendons pas à ce que nous ne le demanions pas, quelle est la séquence que nous ne demandons pas, comment devrait-t-il couvrir, quelle ville devrait être la première que nous ne demandons pas. Nous lui demandons de couvrir tous les lieux en 1 jour, combien de distance il doit parcourir. Parce que la distance parcourra entre les entrepôts qui déterminera vos coûts d'heures supplémentaires et qui augmentera votre coût d'entreposage. Donc, quelle est l'idée, minimiser la distance de voyage. Donc, nous voulons savoir quelle est la distance de déplacement, quelle est la distance totale de déplacement. Ai-je pu expliquer, que faisions-nous? Nous disons que la personne a, ce n'est pas la séquence par laquelle il doit aller et couvrir tout cela, nous disons quelle est la distance qu'il doit couvrir s'il veut couvrir tous ces endroits. C'est le problème. Donc, voyons, c'est, c'est une, cette chose, c'est un diagramme ou un schéma de présentation schématique que nous pouvons voir qu'il y a un atelier 1 ou usine 1 (quel qu'il soit) ou l'entrepôt 1, ce que vous voulez dire. Il s'agit d'un atelier 1, atelier 2, atelier 3, atelier 4, atelier 5, atelier 6. Dans une grande usine, il peut y avoir (simps) de nombreux ateliers comme les ateliers de machines, le lathe shop, la chambre de chaleur, la chambre de refroidissement, ainsi de nombreux types d'ateliers sont là. Donc, la question est qu'il s'agit de l'emplacement de ces ateliers. Si un produit doit voyager dans tous ces ateliers, quel est le temps de déplacement minimal ou la distance minimale prise? Vous pouvez dire qu'il s'agit du temps de déplacement ou de la distance de déplacement. Pas la séquence, dans laquelle le produit va passer d'un atelier à un autre que nous ne demandons pas, nous demandons le temps de déplacement minimal. Par exemple, vous avez un véhicule dans la matinée qui laisse votre usine, le transport, votre véhicule dans un, dans l'usine il part de l'usine, l'usine est là et il faut aller à tous ces entrepôts ou tous ces distributeurs, il faut aller dans tous ces entrepôts et tous ces distributeurs, d'accord. Il doit, il y a une flèche là, il y aura une flèche ici. Il faut nous dire que c'est 4 et disons que c'est 8. Donc, il doit se rendre dans tous ces espaces. Disons 10, 8. Quoi qu'il en soit, laissez-nous l'oublier. Ne nous en tenons à ce schéma que. Donc, ce que nous, nous ne demandons pas la séquence, nous disons quelle est la distance que le travail que le produit doit parcourir. De même, un véhicule est en train de passer de votre usine à un autre, un véhicule est en train de passer de votre usine. Elle doit couvrir tous ces grossistes, distributeurs, entrepôts ou détaillants, quelle qu'elle soit, mais elle doit les couvrir tous. Quelle est la distance minimale de déplacement? Pourquoi est-il nécessaire? Parce que, si la distance minimale de déplacement est telle qu'elle ne peut pas être couverte dans un jour, alors qu'est-ce que je ferai? Je vais faire ceci comme un segment et c'est un autre segment de marché, il s'agit d'un autre segment de marché. Cette partie est un segment qui peut être couvert en un jour, cette partie est une autre région qui doit être couverte dans une autre journée, claire. C'est pourquoi cela est nécessaire. Donc, nous voulons savoir quelle est la distance de voyage. Cela est utile pour la segmentation du marché, la planification des véhicules aussi. Si je sais qu'un véhicule ne peut couvrir que ça et en un jour à cause du temps, il peut s'agir de la distance, cela peut être la même chose. Si je sais qu'un véhicule ne peut couvrir que cette distance en un jour, un centre reste en attente. Donc, je vais les mettre dans une autre, une autre région ou un autre endroit. Alors, comment faire? Voyons comment le faire. L'idée est à partir d'ici. Quelles sont les 2 options-25, 20? Va pour la distance la plus basse ou la plus basse. Donc, 1 est couvert, puis 3 est couvert ; je ne dis pas que ça devrait passer de 1 à 3, leur séquence je ne dis pas, je dis 1 et 3, c'est 1 route, 1 distance. Maintenant, nous allons devoir prendre ces 2 routes qui sont entourés de moyens qui ont été couverts, qui ont été touchés. A partir de ces 2 cercles, vous voyez quelles sont les zones où vous pouvez aller qui n'ont pas été encerclés, ces 2 sont encerclés signifie que ces 2 ont été reliés par une route, reliés par la distance. Donc, maintenant d'ici il est 25, de 3 il est 3, à partir de 3 il est 6. Donc, que nous devrions prendre, nous devrions prendre celui qui a la plus basse ou la plus basse distance. Donc, vous voyez maintenant, grossiste ou distributeur 2 est également connecté. Ainsi, la fabrique de gros, le grossiste 3 est connecté, le grossiste 3 à 2, 2 est également connecté. Maintenant, rappelez-vous que nous commençons, nous avons, nous regardons les 1 et 3 et nous avons dit que c'est 25, c'est 3, c'est 6, alors nous sommes allés pour le plus bas 1, supposons que c'était aussi 3. Donc, 1 pourrait nous, aurait pu être connecté à 2 ou 3 est tout, ici aussi il a 3 à 3 aurait pu être aussi connecté. Le choix est à vous, vous pouvez prendre n'importe qui. Donc, tant que vous allez pour le coût le plus bas, vous pouvez prendre n'importe quelle route. Donc, 2 est connecté. Maintenant, vous voyez 1 a été connecté, 2 a été connecté, 3 a été connecté. Alors, oubliez ceux qui sont, oublier ceux qui sont de ce côté, pas besoin maintenant, aller de l'avant, à partir de 3 vous pouvez connecter 5, 6 kilomètres ou 6 minutes. De 2, 5 kilomètres à l'unité 4, 14 kilomètres à l'unité 6, donc, 6 kilomètres, 5 kilomètres, et 14 kilomètres, qui est le plus bas?: 5 kilomètres ; terminé. Maintenant, la prochaine, laquelle vous considérerez les plus externes? Donc, 2, 4, 3, lesquels sont partis? 14 kilomètres? 4 kilomètres? 4 kilomètres? 6 kilomètres? 14 est exclu, 6 est exclu ; donc, vous êtes laissé avec 4 et 4. Lequel vous prendra? Prenons cette question, prenons celle-ci. Maintenant, qu'est-ce qui reste-2, 4 et 5: 2, 4, 5, 14 kilomètres, 14, 4, 7, lequel est le plus bas?: 4. Donc, vous voyez un cercle, donc vous voyez tous les grossistes sont couverts et quel est le temps total pris ou la distance totale qui doit être couvert 20, 3, 5, 4, 4 ; 20, 3, 5, 4, 4. 28, 32, 36 kilomètres, c'est la distance qui devait être couverte. Maintenant, prendre une situation ici, il y avait un arbitraire, prendre une situation quand nous étions, nous étions ici, nous étions ici. Donc, nous avions l'option 2, 5 et 3, désolé les 2, 4 et 3, combien est en train de sortir 14, 4, 4, 6. Donc, 14 et 6 sont exclus, nous avons la possibilité de prendre cette route ; nous avons l'option de prendre cette route. Quelle option avons-nous prise plus tôt? -cette route. C'est arbitraire que vous emprenez qui que ce soit. Nous avons pris cette voie maintenant nous en prenons un. Donc, c'est ma route. C'est ma route, ce n'est pas couvert. Ce n'est pas couvert. Alors, qu'est-ce qui va se passer? Je dois couvrir l'une ou l'autre de cette façon ou je dois me couvrir de cette façon. Maintenant, étant donné que c'est le moins cher ou le moins cher que je ne prerai pas cette route, je dois aussi prendre cette route. Alors, quelle est la distance? 20 plus 3 – 23 ; 23 plus 5 – 28: 32, 36-20, 23, 28, 32, 36, même 23, 5, 4, 4. Donc, il m'a demandé combien de temps ou combien de distance je dois couvrir si je dois couvrir tous les endroits. Maintenant, vous me le demanderez, mais ce travailleur qui vient ici doit revenir. Donc, si vous prenez vraiment le temps, vous devez le doubler. Maintenant, quand est le modèle de route unique possible, disons que votre pose d'une route ou la pose d'un câble vous savez exactement combien de câble est nécessaire pour couvrir tous les endroits, combien un câble est nécessaire pour couvrir tous les endroits. Donc, c'est ce que nous appelons le problème de l'arbre couvrant le minimum. Maintenant, avec cela, nous terminons en gros avec la partie de modélisation et d'analyse des transports de „ Modélisation et analyse pour la gestion de la chaîne d'approvisionnement ". Dans les prochaines conférences, nous vous emprendrons à travers les autres dimensions de la modélisation. Donc, ce que nous avons couvert jusqu'à présent, nous sommes entrés dans les bases, puis nous avons examiné la sélection des fournisseurs. Une fois que les fournisseurs ont été sélectionnés, les produits sont transportés. Ainsi, la modélisation de la sélection des fournisseurs, la modélisation des transports et les analyses, lors des prochaines sessions, nous vous emprendrons à travers les décisions de localisation d'entrepôt et les analyses de localisation d'entrepôt. Donc, une fois que vous avez prévu, quel est le montant requis, la sélection de l'offre, le transport jusqu'à mon entrepôt, et ensuite après le transport, c'est l'endroit où trouver les décisions relatives à l'emplacement d'entreposage. Ainsi, la sélection des fournisseurs, le transport, l'entreposage, ainsi, le prochain module dans le prochain sujet sera l'entreposage et l'entreposage de la modélisation et de l'analyse. Merci !