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Module 1: Mesures de dispersion et distribution normale

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Distribution normale et courbe de Bell

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Distribution normale et courbe de clocheLa distribution normale de la forme de cloche relie visuellement la moyenne, l'écart-type et les pourcentages de la population étudiée.
Il peut être utilisé pour illustrer:distributions binomialesscores SAThauteurs ou poidsd'une populationLa courbe normale est construite à l'aide des instructions suivantes:
1. Au centre de l'axe horizontal, placette la moyenne, overline { x }.
2. Chaque unité à gauche et à droite de la moyenne représente la longueur de 1 écart type, sigma.Se déplacer vers la gauche de la moyenne, overline { x }, étiqueter les points sur l'axe comme suit: overline { x }-1 sigma, overline { x }-2 sigma et overline { x }-3 sigma Se déplacer vers la droite de la moyenne, overline { x }, étiqueter les points sur l'axe comme suit: overline { x } + 1 sigma, overline { x } + 2 sigma et overline { x } + 3 sigma 3. Tracé une courbe lisse et continue au-dessus de l'axe horizontal pour que: La courbe est symétrique verticalement.Segments perpendiculaires Draw de la courbe vers Each overline { x } pm kcdot sigma, où k représente un entier.
 
Observations:68% de la population se situe à l'intérieur d'un écart-type de la moyenne (la zone comprise par la courbe, les axes horizontaux et les lignes verticales à overline { x }-1 sigma et overline { x } + 1 sigma représente 68% de la totalité de la surface entre la courbe et l'axe horizontal).95% de la population se trouve à l'intérieur de 2 déviations standard de la moyenne (la surface incluse par la courbe, les axes horizontaux et les lignes verticales dans overline { x }-2 sigma et overline { x } + 2 sigma est 95% de l'ensemble Zone comprise entre la courbe et l'axe horizontal).99% de la population se trouve dans 3 écarts types de la moyenne (la zone comprise par la courbe, les axes horizontaux et les lignes verticales à overline { x }-3 sigma et overline { x } + 3 sigma représente 99% de la totalité de la surface entre la courbe et l'axe horizontal).La moyenne, la médiane et le mode se trouvent tous au même point central.Exemple: Le score moyen d'un examen SAT est de 500 et l'écart type est de 90. Tracette une courbe de cloche illustrant cet exemple.
 
Sur la base de cette distribution normale, compléez les questions suivantes:Quel pourcentage des élèves ayant passé l'examen obtenu au-dessus de 590?Un étudiant ayant obtenu un score de 680, a obtenu un score supérieur à ce que pourcentage des étudiants qui ont passé l'examen?Quel pourcentage d'élèves ayant passé l'examen obtenu entre 410 et 500?Rapprochement du score obtenu par un étudiant s'il était dans le top 10%.Réponses: 16% 97,5% 34% 630Variations de la distribution normale: