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Module 1: Mesures de dispersion et distribution normale

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Ecart moyen absolu et ses propriétés

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Ecart moyen absoluEcart moyen moyen ou déviation absolue moyenne pour un ensemble de valeurs est la moyenne arithmétique des valeurs absolues de toutes les déviations prises à partir de sa valeur centrale.
 
L'écart moyen par rapport à la moyenne des observations individuelles est donné par:
 
text { M }. text { D. } = frac{ sum mid x_i-overline { x } mid } { n },
 
où n est le nombre de valeurs de données, x_i sont les valeurs de données et overline { x } est la moyenne.
Si toutes les valeurs de données sont constantes, l'écart moyen est égal à zéro.L'écart moyen prend en compte les valeurs minimales lorsque les écarts sont pris de la médiane.L'écart moyen reste inchangé en raison du changement d'origine mais est affecté par un changement d'échelle.
Exemple: Trouver l'écart moyen absolu pour les scores de quiz de biologie de Kadie: 16, 15, 20, 19, 13, 19. Les scores sont sur 20 points.
Solution: Recherchez la moyenne, overline { x }, des scores: overline { x } = frac { 16 + 15 + 20 + 19 + 13 + 19 } { 6 } = 17
Regardons la table dont nous aurons besoin pour le problème: Répertoriez les données dans la colonne de gauche, la moyenne dans la colonne centrale et la valeur absolue de leur différence dans la dernière colonne.
Pour rechercher la variation absolue moyenne, recherchez la somme des valeurs dans la dernière colonne, puis divison par le nombre de valeurs de données.
text { M }. text { D} = frac{ sum mid x_i-overline { x } mid } { n } = frac { 4 + 2 + 1 + 2 + 2 + 3 } { 6 } = frac { 14 } { 6 } = 2. overline { 333 }