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Module 1: Mesures de la tendance centrale: moyenne, médiane, mode

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La moyenne arithmétique et son calcul

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La moyenne arithmétique, écrite sous la forme overline { x }, est la meilleure mesure de la tendance centrale. C'est la moyenne de l'ensemble des observations.
(La lettre grecque sigma est utilisée pour désigner la sommation.)
La formule de la moyenne est overline { x } = frac{Sigma x } { n }, où Sigma x représente la somme des nombres et n est le nombre total de valeurs en cours de moyenne.
 
Exemple 1: Kiran a reçu les scores suivants lors de ses tests de mathématiques au cours de la première période de notation: 87, 83, 91, 90 et 97. Trouvez sa moyenne.
 
Solution: overline { x } = frac { 87 + 83 + 91 + 90 + 97 } { 5 } = frac { 448 } { 5 } = 89.6
 
Pensez-vous que l'enseignant devrait arronvoir cette moyenne à 90 et donner à Kiran un A pour la période de marquage? Expliquez pourquoi.
 
Exemple 2: Le gérant d'un magasin de vélos a enregistré les ventes suivantes: mars-43 vélos, avril-40 motos, mai-59 vélos, juin-70 vélos et juillet 97 vélos. Combien de vélos doit-on vendre en août à 68 vélos en moyenne par mois au cours de cette période de 6 mois?
 
Solution: laissez x représenter le nombre de vélos qui doivent être vendus en août.
 
Ensuite, 68 = frac{ 43 +40 +59 +70 +97 +x}{6 }
 
68 = frac { 30 9 + x } { 6 }
 
408 = 309 + x
 
99 = x
 
Par conséquent, le gestionnaire doit vendre 99 vélos en août.
 
Propriétés de la moyenne arithmétique
La somme algébrique des écarts des valeurs individuelles de leur moyenne arithmétique est égale à zéro.
Si chaque observation est augmentée par un, la nouvelle moyenne est également augmentée par un.
Si chaque observation est réduite par un alors, la nouvelle moyenne est également réduite par un.
Si chaque observation est multipliée par un, la nouvelle moyenne est également multipliée par un.
Si chaque observation est divisée par un, la nouvelle moyenne est également divisée par un.
Les valeurs extrêmes des données affectent la moyenne.