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Angle optimal pour une projectile part 1

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Soit 's ' dire que nous allons tirer sur un objet dans l'air à un angle. Let 's disent sa vitesse est s et l'angle sous lequel nous tirons il, l'angle au-dessus de l'horizontale est thêta. Ce que je veux faire dans cette vidéo est de déterminer dans quelle mesure cet objet va voyager en fonction de l'angle et en fonction de la vitesse, mais nous 'allons supposer que nous n ' êtes donné la vitesse. Ce que c 'est peu une constante. Donc, si cela est le terrain ici, nous voulons comprendre comment bien cette chose va voyager. Ainsi, vous pouvez l'imaginer, il s 'aller à voyager dans cette trajectoire parabolique et de la terre à un moment là-bas. Et si cela est à une distance de 0, que nous pourrions appeler cette distance ici distance d. Maintenant, chaque fois que vous faites un problème comme celui-ci où vous n 'êtes tir quelque chose sur un angle, la meilleure première étape est de briser ce vecteur. Rappelez-vous, un vecteur est quelque chose qui a une grandeur et de la direction. L'ampleur est s. Peut-être pieds par seconde ou en miles par heure. Et la direction est thêta. Donc, si vous avez s et thêta, vous 're me donner un vecteur. Et si ce que vous voulez faire est de vous voulez briser ce vecteur en ses composantes verticales et horizontales d'abord et ensuite les traiter séparément. Un, pour vous aider à déterminer combien de temps vous n 'êtes dans l'air. Et puis, l'autre pour comprendre dans quelle mesure votre voyage. Alors permettez-moi de faire une grande version du vecteur là. Encore une fois, l'amplitude du vecteur est de l'art. Alors vous pouvez imaginer que la longueur de cette flèche est s. Et cet angle ici est thêta. Et pour le décomposer en ses composantes horizontales et verticales, nous venons de mettre en place un triangle rectangle et juste utilisons nos rapports trigonométriques de base. Alors permettez-moi de le faire. Donc ceci est le terrain là. Je peux laisser tomber une verticale de la pointe de cette flèche de mettre en place un triangle rectangle. Et la longueur de the-- ou l'ampleur de la composante verticale de notre vitesse va être cette longueur ici. Cela va être-- vous pourriez imaginer, la longueur de ce va être notre vitesse verticale. Voici donc notre vitesse verticale. Peut-être que je l 'appelle juste que sous la vitesse verticale. Et puis, ce droit ici, la longueur de cette partie de la triangle-- permettez-moi de le faire dans une couleur différente. La longueur de cette partie du triangle sera notre vitesse horizontale, ou la composante de cette vitesse dans la direction horizontale. Et je utiliser ce mot vélocité lorsque je précise une vitesse et une direction. La vitesse est simplement la valeur de la vitesse. Donc, l'ampleur de ce côté-ci va être horizontale de vitesse. Et pour comprendre, vous utilisez littéralement nos rapports trigonométriques de base. Nous avons donc un triangle rectangle. Ceci est l'hypoténuse. Et nous pourrions écrire soh CAH Toa ici. Permettez-moi de l'écrire en jaune. soh CAH Toa. Et cela nous dit que sinus est opposée sur l'hypoténuse, cosinus est adjacent au cours hypoténuse et tangente est opposée sur adjacente. Alors laissez s ' voir ce que nous pouvons faire. Nous n 'êtes en supposant que nous savons thêta, nous savons s. Nous voulons comprendre ce que sont les composantes verticale et horizontale. Donc, ce que l 'la composante verticale va être? Eh bien la composante verticale est en face de cette thêta. Mais nous savons l'hypoténuse est s, afin que nous puissions utiliser sine parce qui traite de la face et de l'hypoténuse. Et la fonction sinus nous dit que sinus de theta-- fait, laissez-moi faire ça en vert depuis que nous avons 're faire tous les trucs verticale en vert. Sine de thêta va être égal à l'opposé, qui est la grandeur de notre vitesse verticale. Donc le côté opposé est ce côté ici, sur notre hypoténuse. Et notre hypoténuse est la vitesse s. Et si nous voulons résoudre pour notre vitesse verticale ou de la composante verticale de notre vitesse, nous multiplions les deux côtés de cette équation par l'art. Donc, le sinus de vous obtenez de thêta est égal à la composante verticale de notre vitesse, s sinus de thêta. Et maintenant, pour la composante horizontale que nous faisons la même chose, mais nous Don 't utiliser sine plus. Ceci est maintenant à côté de l'angle. Offres So cosinus avec le côté adjacent et l'hypoténuse. Donc, nous pourrions dire que le cosinus de