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Effacer le monstre vert à Fenway

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Ce droit est ici une image de la célèbre Fenway Park à Boston et ce que je veux faire est de déterminer, si je dois un frappeur qui frappe une balle, et ils ont frappé un ballon quand il s '1 mètre au-dessus du marbre et ils il a frappé à l'angle de 45 degrés parfait, l'angle parfait, vous avez besoin d'avoir la distance optimale comptable. Je veux comprendre ce que la vitesse, ou à quelle vitesse ils doivent frapper la balle, ou qu'est-ce que la vitesse initiale de la balle besoin d'être dans l'ordre pour elle de traverser le Green Monster, dans ordrer pour qu'il soit un home run, de sorte que le ballon de chemin est quelque chose va de regard comme ça. Et je veux comprendre comment rapide-t-il d'être frappé. Le monstre vert est d'environ 96 mètres de la plaque de la maison et ses environ 11,3 mètres de haut. So let 's penser un peu cette question. Notre vitesse initiale ressemble à ceci. Nous n 'êtes commençant 1 mètre au-dessus du marbre. Sa va être frappé à un angle de 45 degrés à quelque vitesse. Ceci est ce vecteur juste ici. L'angle avec l'horizontale est de 45 degrés. L'ampleur de ce vecteur ici, laissez 's appellent notre vecteur de vitesse initiale, et de l'ampleur de celui-ci, je l ' appeler simplement 'minuscules vitesse initiale ', donc ce n 'est ta vecteur ici , ceci est juste son ampleur. Alors, comment pouvons-nous représenter ce vecteur dans la notation d'ingénierie, ainsi nous avons juste à comprendre l'ampleur de ses composantes horizontales et verticales, ou X et Y composants s 'il . Donc, l'ampleur de sa composante horizontale va être v sous i, sa va être cette ampleur fois le cosinus de thêta - provient de la trigonométrie de base, nous allons dans la profondeur en ce que dans les vidéos précédentes - si v sous i cosinus de thêta, thats composante horizontale de ce , l'amplitude de sa composante horizontale. Et l'ampleur de sa composante verticale, nous 'ai fait à de nombreuses reprises, aussi bien avant, est l'ampleur des périodes de vecteurs le sinus de thêta, et effectivement nous savons ce que thêta est donc je n ' t effectivement avoir à écrire la thêta - thêta est, nous savons l'angle thêta est la lettre grecque générale que vous souhaitez utiliser pour l'angle - mais nous savons que l'angle est de 45 degrés alors je dis v sous i fois le cosinus de 45 degrés, puis la composante verticale va être l'ampleur de notre vecteur, v sous i fois sinus de 45 degrés. Et les deux cosinus de 45 degrés et de 45 degrés sine sont à la fois racine carrée de 2 sur 2, thats les plus faciles à avoir dans votre cerveau, mais vous pouvez utiliser une calculatrice si vous n 'oubliez pas que. Et si nous voulons écrire notre vecteur, notre vecteur de vitesse initiale, et maintenant je 'm faisant explicitement son un vecteur est égale à la somme de ces deux vecteurs, de sorte que son l'ampleur de la composante x est v sous i Times Square racine de 2 sur 2, effectivement laissez-moi écrire est de cette façon, est égale à la racine carrée de 2 sur 2 Times c sous i, fois l'ampleur de notre vitesse initiale fois, puis la direction ceci est juste une magnitude dès maintenant, fois, et la direction est dans le 'i ' direction afin que nous puissions multiplier cette fois le 'i ' vecteur d'unité, je l 'fais ça en orange. Le 'i ' vecteur unitaire a une magnitude 1 et sa pointe dans la direction x positive. Donc, ce que nous dit la direction, nous 'allons dans la direction x positive. Maintenant, nous allons 's faire de même pour la composante verticale. L'ampleur de la racine carrée de 2 sur 2 Times c sous i et sa va dans le sens vertical positif. Ou nous pouvons simplement multiplier cette fois «j 'le vecteur de l'unité, cela est un vecteur qui a une magnitude de 1 va dans le sens positif des y, et nous n ' êtes tout simplement mise à l'échelle par le présent beaucoup pour obtenir ce vecteur juste ici . Maintenant, ce que nous voulons faire est de penser à le déplacement que cette balle va avoir à passer par pour effacer le Green Monster. Donc, dans la direction x sa va être déplacé de 96 mètres, et dans la direction y, le mur est de 11,3 mètres de haut, mais son départ déjà off 1 mètre de haut de sorte que le mur laissez-moi de préciser le mur et je 'suis pas ce dessin à l'échelle - me laisser faire cela dans une couleur différente que je dois faire dans la cause verte son du Green Monster - si le mur est de 11,3 mètres de haut, mais le déplacement réel, permettez-moi de dessiner cela comme un mur, mais le déplacement réel n 'avez pas à être de 11,3 mètres, il doit être, si nous ' re à partir de 1 mètre d'altitude, nous devons obtenir plus de 10.3 mètres d'altitude, de sorte que le déplacement doit être de 10,3 mètres dans la direction verticale. Donc, si nous voulons que notre droit de vecteur de déplacement lorsque son traversant le mur, il