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Module 1: Fonctions inverses

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Fonctions inverses - plusieurs-à-un et un-à-plusieurs

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XSIQ
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Mathématiques intermédiaires-Fonctions diverses-plusieurs à un et
Un à plusieurs

Fonctions diverses-MANY-TO-ONE ET UN-TO-MANY

Par définition, une fonction est une relation avec une seule valeur de fonction pour
Chaque valeur de domaine. C'est "une valeur y pour chaque valeur x". En pratique,
Cela signifie qu'une ligne verticale va couper le graphique en un seul endroit. Pour
Exemple, le cercle x + y= 1, qui a le centre à l'origine et un rayon de
1 unité, est une relation et non une fonction. Toutefois, réorganisant cette
équation donne

Chacune de ces fonctions est une fonction.

Est le demi-cercle supérieur et

Est le demi-cercle inférieur.

La fonction A_ many-to-one _ est une fonction qui a plus d'un domaine
Valeur pour chaque valeur de fonction. Il s'agit de " plus d'une valeur x pour chaque
Y-value ". En pratique, cela signifie qu'une ligne horizontale va couper le graphique
De la fonction dans plus d'un endroit. Par exemple,
Les semicircles ci-dessus sont une fonction de plusieurs à une.

Une fonction _one-to-one _ est une fonction qui n'a qu'une seule valeur de domaine pour
Chaque valeur de fonction. Autrement dit, "une valeur x pour chaque valeur y". En pratique
Cela signifie qu'une ligne horizontale va couper le graphe de la fonction dans
Un seul endroit. Par exemple, le demi-cercle dans le paragraphe précédent a
Domaine [ -1, 1 ]. Le quart de cercle dans le premier quadrant,

Avec le domaine [ 0, 1 ] est une fonction univoque. Il est généralement possible de
Restreindre le domaine d'une fonction de plusieurs à une pour qu'elle devienne un
.

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