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Module 1: Variables aléatoires discrètes

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Écart-type comme une mesure de dispersion

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XSIQ * intermédiaires Mathématiques - L'écart-type en tant que mesure de la déviation standard répandre comme une mesure de la propagation Deux dés sont lancés et les chiffres indiquant la plus élevée sont ajoutés. Soit T la variable aléatoire indiquant le résultat d'un rouleau. 6a. Donnez la distribution de probabilité de T. 6b. Trouver le moyen de T. 6c. Trouver l'écart type de T. 6d. Trouver le pourcentage des valeurs possibles qui se trouvent dans deux écarts types de la moyenne. Première liste toutes les valeurs possibles pour _T, _ la somme des deux chiffres indiquant, à tous les paires correspondantes de numéros. Chaque filière a les numéros 1, 2, 3, 4, 5 et 6. Par conséquent, la valeur de T pourrait être le total 2 ou 3 le total ou le total 4 et ainsi de suite. Le total 3 pourrait se produire à partir jette de 1 et 2 ou 2 et 1. Le total de 4 pourrait se produire à partir de lancers de 1 et 3, 2 et 2, et 3 et 1. Une liste de toute la gamme des possibilités pour les totaux variant serait: 2: (1, 1) 3 (1, 2), (2, 1) 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) 5 (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) 6 (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) 8: (2, 6), (3, 5), ( 4, 4), (5, 3), (6, 2) 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) 10: (4, 6), ( 5, 5), (6, 4) 11: (6, 5), (5, 6) 12: (6, 6) Il ya un total de 36 combinaisons possibles pour les deux numéros. Le tableau de distribution de probabilité pourrait être répertorié comme suit: Le moyen peut être calculé avec la formule: La plus petite valeur possible est égal à 3. La plus grande valeur possible est égale à 11. Dans ce cas, toutes les valeurs, sauf pour les 2 et 12, se trouvent dans les deux les écarts-types de la moyenne. Cette proportion des valeurs possibles représente 94% des valeurs. Ainsi 94% des valeurs possibles se situent dans les deux écarts types de la moyenne. Précédent | Suivant