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Bonjour, et bienvenue à la conférence numéro 18 dans le cours Computer Graphics. Nous discutons actuellement du pipeline 3D Graphics. Il s'agit de l'ensemble des étapes qui convertit une description d'objet en image 2D sur un écran d'ordinateur. Quelles sont les étapes? Commençons rapidement. Il y a cinq étapes. Comme indiqué ici. Représentation de l'objet, transformation de modélisation, éclairage, visualisation d'un pipeline et conversion d'analyse. On peut également rappeler que chacune de ces étapes fonctionne dans un système de coordonnées spécifique. Par exemple, la représentation des objets fonctionne dans un système de coordonnées locales ou d'objets ; la transformation de la modélisation fonctionne dans les systèmes de coordonnées locaux et mondiaux. Il s'agit essentiellement d'une transformation du système de coordonnées locales au système mondial de coordonnées. Ensuite, l'éclairage ou l'attribution de couleurs aux objets se produisent dans le système mondial de coordonnées. Ensuite, le pipeline de visualisation, la quatrième étape se compose en fait de cinq sous-étapes, et il y a une variation dans le système de coordonnées où ils travaillent. Par exemple, la première étape, la visualisation de la transformation est une transformation du monde vers un système de coordonnées de vue, puis la coupure de la seconde étape fonctionne dans le système de coordonnées de la vue. Suppression cachée de la surface, travaux en troisième étape dans le système de coordonnées de vue, transformation de projection, qui est à nouveau une transformation qui a lieu entre la coordonnée de la vue 3D et le système de coordonnées de vue 2D et la fenêtre pour la transformation du port d'affichage, la cinquième sous-étape de la quatrième étape prend la description de l'objet de la coordonnée de vue au système de coordonnées de l'unité. La dernière étape, la conversion de balayage, est essentiellement une transformation de l'appareil en coordonnées d'écran ou de pixel. Ainsi, parmi toutes ces étapes et sous-étapes, nous avons couvert trois étapes-les trois premières étapes de nos conférences précédentes. La première est la représentation de l'objet, puis la transformation géométrique et l'éclairage ou l'attribution de couleurs aux objets. Aujourd'hui, nous allons commencer notre discussion sur la quatrième étape qui consiste à regarder le pipeline. Maintenant, commençons par une idée de base de ce que nous entendons par le pipeline d'observation.
Commençons par une connaissance de fond. Donc, jusqu'à ce point, peu importe ce que nous avons discuté lors de nos conférences précédentes. Nous avons appris à synthétiser une scène 3D réaliste dans le système mondial de coordonnées. Nous avons donc commencé avec l'étape de définition d'objet ou la représentation de l'objet. Ensuite, nous avons rassemblé les objets dans la phase de transformation de modélisation de la seconde étape pour construire une scène de coordonnées mondiales. Et puis, dans la troisième étape, nous avons attribué des couleurs. Dans le monde coordonna la description de la scène pour le faire regarder une scène 3D. Donc, les connaissances que nous avons acquises jusqu'à présent sont assez bonnes pour expliquer comment nous pouvons créer une scène 3D réaliste. Maintenant, ce n'est pas la fin. Donc, nous devons afficher cette scène sur un écran d'ordinateur 2D. Donc, cela signifie essentiellement que nous avons besoin d'une projection de la scène sur un écran 2D de la description 3D, et cette projection n'a pas besoin d'être de toute la scène. Il peut aussi être une partie de la scène, qui est la façon la plus courante de le regarder ; on parle généralement d'une partie de la description 3D globale à projeter sur un écran. Ce processus de projection ressemble en fait à prendre une photo. Donc, quand on prend une photo, la photo est en fait une image projetée d'une partie du monde 3D que nous voyons autour de nous dans laquelle nous vivons, et cette image projetée est sur la plaque photographique ou un écran de caméra. Donc, quand vous parlez d'afficher une image 2D sur un écran d'ordinateur essentiellement, nous commençons par une description 3D de la scène, et ensuite nous voulons simuler le processus de prise d'une photo.
Maintenant, ce processus, le processus de prise d'une photographie est simulé en infographie avec un ensemble d'étapes et ces étapes ensemble constituent la quatrième étape du pipeline graphique qui est en train de voir le pipeline. Quelles sont ces étapes?La première page consiste à transformer la scène de coordonnées du monde 3D en un système de coordonnées de vue 3D ou un cadre de référence. Maintenant, ce système de coordonnées de vue 3D est également connu sous le nom de système de coordonnées de l'oeil ou de système de coordonnées de caméra. Et ce processus de transformation des coordonnées du monde 3D en coordonnées de vue 3D est généralement appelé transformation d'affichage 3D. Il s'agit donc de la première étape du pipeline de visualisation 3D.
Ensuite, nous projetons la scène transformée sur le plan de la vue. Donc, c'est la transformation de projection, donc d'abord la transformation de la vue 3D, puis la transformation de projection. Maintenant, depuis le plan de vue après projection, nous réalisons une autre transformation. La projection est effectuée sur un port d'affichage sur le plan de vue. A partir de là, nous transformons les objets en description sur un système de coordonnées. Ainsi, lorsque nous réalisons une transformation de projection, nous nous transformons essentiellement sur le plan de la vue. Maintenant, cette zone où l'image est projetée est appelée la fenêtre. Maintenant, à partir de cette fenêtre, nous faisons une nouvelle transformation. A partir de la fenêtre, les descriptions d'objet sont projetées sur un port d'affichage qui se trouve sur le système de coordonnées de l'unité. Ainsi, nous affichons une fenêtre pour le mappage de viewport. Donc, c'est la troisième étape du pipeline de visualisation que nous construisons à la quatrième étape du pipeline graphique. Ces trois éléments sont les étapes de base du pipeline de visualisation 3D. En plus de cela, il y a quelques opérations, à savoir le découpage, et le retrait de surface caché, qui constituent ensemble la quatrième étape du pipeline graphique 3D, à savoir le pipeline de visualisation. Et nous discuterons de chacune de ces sous-étapes un par un.
Alors, commençons par la première sous-étape qui est la transformation d'affichage 3D. Maintenant, pour comprendre cette transformation, nous devons comprendre. Comment une photo est prise? Donc, il y a en gros trois étapes à travers lesquelles nous capturons une photo. Tout d'abord, nous pointons la caméra dans une direction particulière avec une orientation spécifique afin que nous puissions capturer la partie désirée de la scène. Ensuite, nous avons mis l'accent, et finalement, nous cliquons sur l'image. Ces trois étapes sont les étapes que nous suivons lorsque nous capturons une photo.
Maintenant, l'une des choses les plus importantes est de se concentrer. En nous concentrant, nous devons savoir, ou du moins nous pouvons estimer la qualité et la couverture de l'image que nous prenons. Ainsi, la focalisation constitue la composante la plus importante du processus global de capture d'une photo. Maintenant, afin de mettre l'accent sur ce que nous faisons? Nous regardons essentiellement la scène à travers un mécanisme de visualisation qui est fourni à la caméra. En général, alors que nous essayons de mettre l'accent, nous ne regardons pas la scène avec nos yeux nues. Nous regardons la scène à travers le mécanisme d'observation fourni par la caméra elle-même. En conséquence, nous avons mis l'accent.
Maintenant, c'est important. Donc, nous ne regardons pas la scène avec nos yeux nus pour mettre l'accent. Au lieu de cela, nous nous concentrons sur notre perception de la scène obtenue en regardant à travers un mécanisme de visualisation fourni à la caméra. Donc, nous regardons la scène à travers la caméra au lieu de regarder la scène directement. Il s'agit donc d'une considération très importante. Si nous regardons la scène directement, cela signifie que nous regardons la scène dans son système de coordonnées original. C'est ce que nous appelons le système de coordonnées mondiales. Donc, lorsque nous regardons la scène directement, nous le regardons dans son cadre de référence de coordonnées mondiales, système de coordonnées mondiales.
Cependant, si nous regardons la scène à travers un mécanisme de visualisation de la caméra, alors nous ne regardons pas la scène dans son système mondial de coordonnées. Au lieu de cela, nous regardons une scène différente, une scène qui a changé ; il est important de noter qu'une scène de changement et le changement ont eu lieu en raison de l'arrangement des lentilles dans la caméra. Donc, nous pouvons estimer la qualité et la couverture de la photo à prendre. Donc, ici, nous ne regardons pas sur une scène de coordonnées du monde ; nous regardons une scène qui est changés de sa description de coordonnées du monde en raison de l'arrangement fourni dans le mécanisme d'affichage de la caméra.
Alors, qu'est-ce qui se passe? Lorsque nous prenons une photo avec une caméra, nous sommes en train de changer ou de transformer la scène du monde 3D en une description dans un autre système de coordonnées. Il s'agit du concept le plus fondamental à prendre en compte pour comprendre comment le graphisme informatique simule le processus de prise d'une photographie. Donc, lorsque nous regardons une scène pour mettre l'accent sur le mécanisme de visualisation fourni dans une caméra, nous sommes en train de transformer la scène de coordonnées mondiales en un système de coordonnées différent. Et ce système de coordonnées est caractérisé par les paramètres de la caméra, à savoir la position et l'orientation de la caméra ; cela doit être soigneusement noté. (Reportez-vous à la page Heure de la diapositive: 14:18) Donc, ce nouveau système de coordonnées, nous appelons généralement le système de coordonnées de vue, et la transformation entre le système de coordonnées mondial et le système de coordonnées est la transformation de l'affichage, qui est la première sous-étape du pipeline de visualisation. Donc, essentiellement, nous essayons de simuler le processus de prise de photo, et la première étape consiste à transformer la description de coordonnée du monde d'une scène au système de coordonnées de vue, qui simule le processus de regarder la scène à travers un mécanisme de visualisation fourni à la caméra.
Donc, pour simuler cette transformation d'affichage ou pour implémenter la transformation d'affichage, nous devons faire deux choses. Tout d'abord, nous devons définir le système de coordonnées, et deuxièmement, nous effectuons la transformation. Donc, d'abord nous définissons le système de coordonnées, et deuxièmement, nous réalisons la transformation pour simuler cet effet de regarder la scène à travers la caméra.
Maintenant, allons-y un par un. Tout d'abord, nous essayons de comprendre comment nous avons mis en place le système de coordonnées de visualisation. Cette figure montre les paramètres de base qui seront pris en compte ici. Donc, sur le côté gauche, voici la scène de coordonnées du monde réel, donc ce cylindre est l'objet dans une description de coordonnées du monde définie par les trois principes d'accès X, Y et Z.
Et puis c'est la caméra à travers laquelle nous regardons la scène, et cette coordonnée de vue est caractérisée par les trois principes d'accès X vue, vue Y et vue Z. Bien que la notation plus courante utilisée dans les graphiques soit u, v et n pour dénoter ces trois axes principaux du système de coordonnées de vue plutôt que x, y et z.
Ainsi, lors de discussions ultérieures, nous nous référerons à ce système de coordonnées de vue en termes de notation de cette lettre, c'est-à-dire en termes de l'axe de principe u, v et n. Donc, la question est, comment pouvons-nous déterminer cet axe de principe, qui définit le système de coordonnées de visionnement. Vous pouvez noter ici que n correspond à z, v correspond à y, et u correspond à x.
Alors, essayons de comprendre comment nous pouvons déterminer les trois axes principaux pour définir le système de coordonnées de la vue. Donc, la première chose est de déterminer l'origine, l'origine du système de coordonnées de vue où les trois axes se rencontrent. Maintenant, c'est simple ; nous supposons que la caméra est représentée comme un point et que la position de la caméra est l'origine indiquée par o. Donc, la position de la caméra est l'origine où nous supposons que la caméra est en fait définie comme un point, une entité sans dimension.
Maintenant, lorsque nous essayons de concentrer notre caméra, nous choisissons un point comme nous l'avons déjà mentionné dans le système de coordonnées mondiales, et nous appelons cela le centre d'intérêt ou d'aspect, comme indiqué ici. Donc, c'est notre position de caméra, et celle-ci est le look de Point. À l'heure actuelle, vous pouvez noter que les deux sont définis dans le monde des coordonnées. Donc, avec ces points, nous pouvons définir des vecteurs. Donc, ce sera le vecteur d'origine, et ce sera le look du vecteur point p.
Ensuite, en utilisant l'algèbre vectorielle, ce que nous pouvons faire, c'est définir n comme vous pouvez le voir, n est la normale de l'avion. Alors, nous pouvons définir n d'être des vecteurs-où chacun de ces vecteurs est un vecteur? C'est l'algèbre vectorielle simple que nous pouvons utiliser, et ensuite on normalise n pour obtenir le vecteur de base de vecteur, qui peut être défini simplement comme | |. Donc, alors on a un vecteur de base.
Ensuite, nous spécifions un point arbitraire. Laissez-nous le signaler par pupe le long de la direction de notre tête tout en regardant par la caméra. Nous appelons cela la vue d'un point le long de la direction de la vue. Donc, la direction sur laquelle notre tête est orientée alors que nous regardons la scène à travers la caméra, c'est essentiellement la direction vers le haut.
Maintenant, avec ce point, nous déterminons le vecteur de vision. Ce vecteur Vup comme une différence de ces deux vecteurs comme vous pouvez le voir à partir de la figure ici. C'est encore une algèbre vectorielle simple. Et une fois que nous aurons ce vecteur V, nous pourrons obtenir le vecteur de base de l'unité, de la même façon en divisant le vecteur avec sa longueur, qui est une quantité scalaire.
Maintenant, on a deux vecteurs alors, deux vecteurs de base n et v. Maintenant, si on regarde la figure, on peut voir que le reste du vecteur u est perpendiculaire au plan qui est spanné par n et v. Donc, si c'est l'avion, alors u sera perpendiculaire à cet avion. Ensuite, nous pouvons simplement utiliser l'algèbre vectorielle à nouveau pour définir u comme un produit vectoriel de v et n, v ✕n. Maintenant, depuis n et il devrait être v sont des vecteurs unitaires? Donc, une normalisation plus poussée n'est pas nécessaire, et nous obtenons le vecteur de base unitaire u par ce produit vectoriel.
Alors, en résumé, ce que nous avons fait? Nous supposons que peu de choses sont données trois choses: l'une est la position de la caméra ou la coordonnée d'où nous pouvons définir le vecteur d'origine o. Ensuite, le point de vue et le vecteur de vue correspondant que nous pouvons définir et enfin le look au point p et le vecteur correspondant.
Puis, sur la base de ces informations, nous réalisons un processus en trois étapes. Tout d'abord, nous déterminons le vecteur de base de l'unité en utilisant l'algèbre vectorielle simple, puis nous déterminons de nouveau le vecteur à l'aide d'algèbre vectorielle simple. Enfin, nous déterminons u comme un produit croisé des deux premiers vecteurs que nous avons définis au cours des deux premières étapes. Et après ces étapes, nous obtenons les trois vecteurs de base qui définissent notre système de coordonnées de visualisation.
Maintenant, une fois que le système de coordonnées est défini, notre prochaine tâche qui est la seconde partie du processus est de transformer la définition d'objet du système de coordonnées mondial vers le système de coordonnées de la vue. Voyons comment nous pouvons le faire. Donc, pour transformer, nous devons effectuer certaines opérations.
Pour avoir une idée, regardons la figure ici. Donc, supposons qu'il s'agit d'un point arbitraire dans le monde des coordonnées de la scène, et nous voulons le transformer en système de coordonnées de vue défini par trois vecteurs n, u, et v.
Maintenant, supposons que l'origine est définie avec ce point ayant les coordonnées ensuite envoyées ici, et les trois vecteurs de base sont représentés comme montré ici. Il s'agit des composants X, Y et Z des vecteurs de base. Et cette représentation suivra pour formuler notre mécanisme pour transformer n'importe quel point arbitraire de la scène de coordonnées du monde à un point dans le système de coordonnées de vue.
Alors, qu'avons-nous besoin? Nous avons besoin d'une matrice de transformation M ; si vous vous rappelez dans l'étape de transformation de la modélisation, nous avons dit que toute transformation pourrait être représentée sous la forme d'une matrice. Nous devons donc trouver cette matrice qui transformera un point donné en un point du système de coordonnées de la vue.
Et comment on fait ça? Encore une fois, si vous vous rappelez notre discussion des conférences sur la transformation de la modélisation, ce que nous avons fait, nous multiplions le point avec la matrice de transformation pour obtenir le point transformé. Donc, c'est le point transformé que nous allons obtenir en multipliant le point d'origine par la matrice de transformation.
Et cette transformation est en fait une séquence de transformations nécessaires à l'alignement de la coordonnée de la vue avec la coordonnée du monde. Dans un environnement plus général, ils ne sont pas alignés comme dans la figure montrée ici ; il y a une légère différence d'orientation entre le système à deux coordonnées. Donc, nous les alignons, puis nous réalisons la transformation.
Pour ce faire, nous avons besoin de deux opérations de transformation de base. Traduction et rotation, l'idée est simple. Ainsi, nous traduisons l'origine dans le monde d'origine des coordonnées, puis nous tournons le système pour s'aligner sur le système mondial de coordonnées.
Donc, cette traduction et cette rotation constitueront la séquence d'opérations que nous devons transformer entre les deux systèmes de coordonnées.
La première chose c'est que nous traduisons l'origine du CR à l'origine de coordonnées mondiales. Et c'est la matrice de transformation, qui est la même que celle dont nous avons discuté précédemment avec les valeurs X, Y, Z correspondantes remplacées ici.
Ensuite, c'est la rotation. Maintenant, la matrice de rotation est montrée ici ; nous ignorons la dérivation, peut être dérivée. Mais pour l'instant, prenons note de la matrice de rotation. Ainsi, cette matrice s'alignera si l'application de cette matrice tourne le système de coordonnées de visualisation pour l'aligner sur le système de coordonnées du monde.
Et depuis que nous avons effectué la première traduction, puis la rotation, nous allons suivre la règle de droite de gauche pour combiner les deux transformations pour arriver avec une matrice de transformation composite. Ainsi, nous devons d'abord les écrire dans cette séquence T, puis sur le côté gauche est R, et nous prenons le produit de ces deux matrices pour obtenir la matrice composite. Et puis on multiplia cette matrice au point pour obtenir les coordonnées du point transformé.
Essayons de comprendre ce processus en termes d'un seul exemple. Considérons ce paramètre, ici il ya un objet carré défini avec ses sommets A, B, C, D et ensuite nous avons une caméra située à ce point (1, 2, 2) et le look au point est le centre de l'objet carré ici qui est ici (2, 2, 2). Il est également spécifié que la direction de la hauteur est parallèle à la direction positive Z.
Ensuite, compte tenu de cette spécification, essayons de calculer la coordonnée du centre de l'objet après la transformation au système de coordonnées de la vue. Donc, à l'origine dans le système de coordonnées du monde il est (2, 2, 2). Maintenant, après la transformation, quelle sera la coordonnée? Essayons de suivre les étapes que nous venons de discuter.
La première chose est de déterminer les 3 vecteurs de base de l'unité pour le système de coordonnées de visualisation.
Maintenant, la position de la caméra est définie o c'est (1, 2, 2) comme vous pouvez le voir ici. Le point p est défini au centre de l'objet qui est (2, 2, 2). Donc, on peut calculer le vecteur n comme o-p qui est (-1, 0, 0). Maintenant, c'est déjà un vecteur unitaire, donc pas besoin de faire d'autres opérations. Donc, nous avons déjà le vecteur de base de base.
Maintenant, il est également mentionné que la direction de la hauteur est parallèle à la direction positive Z. Par conséquent, nous pouvons déterminer directement que le vecteur de base unitaire le long de la direction de l'unité est essentiellement le vecteur de base unitaire le long de la direction z seulement, c'est-à-dire (0, 0, 1), nous n'avons pas besoin de faire d'autres calculs.
Donc, comme vous pouvez le voir, c'est une autre façon de spécifier le vecteur haut que vous dites la direction en termes de vecteurs de base disponibles ou en termes d'une ligne plutôt que de spécifier un point. Il y a donc différentes façons de préciser la direction. Quoi qu'il en soit, nous avons déjà trouvé deux vecteurs de base n et v.
Ensuite, nous prenons un produit croisé de ces deux vecteurs de base pour obtenir le troisième vecteur de base, qui est (0, 1, 0).
Donc, nous avons trouvé le système de coordonnées de vue tel que défini par les vecteurs de base à trois unités n, u, et v. Suivant, nous calculons la matrice de transformation M qui est la composition des matrices de translation et de rotation.
Maintenant, nous avons déjà noté précédemment que la matrice de traduction est représentée de cette façon là où nous utilisons la position de coordonnées de l'origine puisqu'elle est déjà donnée à être (1, 2, 2), donc nous le remplaça ici pour obtenir la matrice de traduction dans ce formulaire. Encore une fois, nous connaissons déjà la matrice de rotation, qui est en termes de vecteurs qui définissent le système de coordonnées, et nous avons déjà déterminé ce vecteur. Donc, nous remplaons ces valeurs ici. Donc, ̂ is (-1, 0, 0) ; ̂ is (0, 1, 0) et ̂ is (0, 0, 1) nous avons déjà déterminé ça. Maintenant, on remplace ces valeurs. C'est pour u, c'est pour v, et c'est pour n d'obtenir cette matrice de rotation R.
Donc, alors on multiplie ces valeurs à R point T pour obtenir la matrice de transformation m montrée ici.
Maintenant, nous avons déterminé M, puis nous multiplions M avec la coordonnée originale pour obtenir la coordonnée transformée et notez ici qu'elle sera dans le système de coordonnées homogènes. Mais avec un facteur 1 homogène, nous n'avons donc pas besoin de faire de changement. Donc, après la multiplication, ce que nous obtenons? Nous obtenons que la coordonnée du point transformé est (0, 0, -1) dans le système de coordonnées de la vue. Donc, c'est notre point transformé dans le système de coordonnées de la vue.
Donc, en résumé, ce que nous avons discuté aujourd'hui? Donc, nous discutons de la quatrième étape qui consiste à regarder un pipeline qui simule essentiellement le processus de capture d'une photo. Maintenant, ce processus comporte plusieurs étapes, de façon générale, il y a trois étapes. La première est une transformation de la description de coordonnées du monde d'un objet vers un système de coordonnées de vue. La seconde est du système de coordonnées de vue à projection sur un plan de vue, et le troisième est du plan de la vue, une transformation vers le système de coordonnées du dispositif.
Parmi eux, nous avons discuté de la première étape majeure qui est la transformation de la description de coordonnées mondiales en une description de coordonnée de vue. Nous avons vu comment nous pouvons définir un système de coordonnées de vue en termes de son axe trois-principe u, v, et n et comment déterminer ces trois axes principaux étant donné l'information de la position de la caméra, la vue du vecteur, et l'aspect du point.
Une fois que ces trois éléments sont donnés, nous pouvons définir les trois axes principaux ou le système de coordonnées de vue, qui à leur tour nous donne le système lui-même. Ensuite, une fois le système défini, nous déterminons une matrice de transformation, qui est une composition de translation et de rotation pour transformer un point du système de coordonnées du monde au système de coordonnées de la vue.
Nous y parviendrons en multipliant le point de coordonnées du monde par la matrice de transformation pour obtenir le point transformé dans le système de coordonnées de la vue. On peut noter ici qu'ici aussi nous supposons un système de coordonnées homogène. Cependant, le facteur homogène est toujours 1, de sorte qu'il n'est pas nécessaire de modifier la valeur de coordonnée calculée.
Au cours de la prochaine conférence, nous parlerons de la deuxième étape importante de ce pipeline d'observation, à savoir la transformation de la projection.
Ce que nous avons discuté aujourd'hui se trouve dans ce livre. Et vous êtes invités à vous référer au chapitre 6, section 6.1, pour plus de détails sur les sujets que nous avons abordés aujourd'hui. Merci, et au revoir.