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Vidéo:

Bonjour tout le monde. Bienvenue à nos cours de certification en ligne NPTEL sur le dessin technique.
Nous sommes dans le module numéro 2, conférence numéro 18. Nous couvrons les sections Coniques, en particulier sur les courbes spéciales.
(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 00:31)

Dans la dernière classe, nous avons introduit les courbes spéciales, à savoir le cycloïde, une spirale, une involuté et une hélice et nous nous sommes arrêtés pour en apprendre davantage sur ces constructions dans la classe suivante.
(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 00:55)

Donc, dans la classe d'aujourd'hui, nous allons apprendre un nom de courbe spéciale, cycloïde. Où pouvons-nous voir ces courbes cycloïdes, tout d'abord, nous allons demander? Par exemple, si nous regardons un vélo, des roues motrices où se trouvent des pignons et des engrenages, ou n'importe quelle machinerie de génie automobile, machines agricoles tout ce que vous ouvrez là où les engrenages sont principalement situés ces courbes cycloïdes sont tout à fait
Commun.
Les courbes cycloïdes donnent une meilleure efficacité dans l'accouplement du gaz, de sorte que les pertes de frottement seront un peu moins comparables à celles de n'importe quel autre type de surface de croisement ; elles seront un peu lisses et transmettent la puissance en ligne avec l'arbre avec beaucoup moins de glissement sur les surfaces. Donc, si nous regardons attentivement, l'équipement de la machine où ces dents vont se joindre aux autres dents nous permet d'examiner cette partie.
Par exemple, ce bleu est à la machine. Cette machine peut être construite à partir d'un cercle de base ou d'un cercle de pas. Donc, sur la base d'un certain rayon par exemple, si c'est l'équipement que nous regardons sur le côté droit, si c'est le centre nous appelons ce centre d'ici à quelque part à un niveau moyen de ces engins, quel que soit le rayon que nous allons utiliser et construire un cercle qui cercle ce que nous appelons un cercle de base.

(Référez-vous à la diapositive: 02:48)

Donc, c'est ce cercle de base, au-dessus du cercle de base, nous avons ces flancs. Donc, ces portions sont appelées flancs nous utilisons d'autres couleurs que celle-ci est l'une des flancs, c'est l'autre flanc, ces flancs sur le bord supérieur que nous verrons et aussi du côté bas que nous verrons.
(Référez-vous à la diapositive: 03:19)

De plus, si nous regardons cette partie supérieure, les flancs sont appelés flancs d'addenda et les flancs sont appelés flancs de dédendum.

(Référez-vous à la diapositive: 03:38)

De plus, cette courbe est habituellement construite par cycloïde. Par exemple, sur ce cercle de base, considérons qu'un cercle de plus cette orange est roulant si celui-ci est en train de rouler dans cette direction, laissez-nous choisir ce point le point P la courbe dans laquelle direction il forme ou pistes que l'on appelle "cycloïde".
(Référez-vous à la diapositive: 04:12)

Dans cette partie du cercle au-dessus de ces cercles de base jusqu'à une certaine longueur, nous appelons ça l'épicycloïde parce qu'il tourne sur un autre cercle, les cycloïdes pour lesquels on la roule habituellement sur une ligne droite pour ces épicycloïdes sur le dessus de ce point et ce cercle roule continuellement sur un autre cercle.

De même, le fond de la courbe construite par l'hypocycloïde, par exemple, il y a une ligne sur laquelle cette verte est en train de rouler alors une partie de la courbe dans laquelle la direction qu'elle déplace, c'est ce que nous appelons cet hypocycloïde. Ainsi, les cycloïdes sont assez communs pour la construction des engins.
(Heure de la diapositive: 05:02)

De même, si nous avons des pendulums des pendulums isochrones ici un pendule connecté par une corde et cette corde raide l'emplacement de ce point avec le temps et la courbe le long de laquelle ce point est en hausse et en bas.
(Référez-vous à la diapositive: 05:34)

Si on suit ces courbes, on fabrique des cycloïdes, de même qu'un cycloïde.

(Référez-vous à la diapositive: 05:54)

De même, si nous regardons les arcs, pour un point de vue architectural, les parties supérieures font des courbes cycloïdes.
(Référez-vous à la diapositive: 06:22)

Maintenant comment construire une courbe cycloïde géométriquement? Pour ce faire tout d'abord nous devons utiliser un cercle de génération qui roule sur une base, notre cercle de génération, c'est ça, et ça roule sur cette base, et puis on trouve un point P, suivre cette motion de ce point P ; car ce que nous faisons, c'est diviser ce cercle entier en 12 parties égales.

(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 07:00)

De cette façon, nous faisons 12 parties égales, et nous les nommerons, 1 2 3 4 et ainsi de tout le chemin.
(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 07:20)

Une fois que cela sera fait, nous tracerons des lignes parallèles à ces points 1 2 3 4 5 6. Donc, 1 ligne de là nous tracons une ligne parallèle de la même façon que le point 2 nous allons dessiner une ligne parallèle à partir de 3 4 5 6 à partir de 7 8 et ainsi de suite on répète à ce point P.
Après avoir utilisé une boussole, nous allons localiser les points d'intersection de cette courbe sur ces lignes horizontales. Donc, après la division de ce cercle, nous faisons 12 parties égales à partir de 1 2 3 4 6 nous tracons des lignes horizontales puis la ligne qui passe à travers le centre, nous divisons cela en un nombre égal de parties de l'extension de ce 1 2 3 4 5 dans la direction perpendiculaire ramasser chacun en tant que centre marque un arc sur la première ligne.
(Référez-vous à la diapositive: 08:40)

Par exemple, choisissez cette marque un arc sur ce premier choix de la première ligne C1 marque un arc, choisissez C2 pour marquer un arc, C3 marque un arc et donc en se joignant à ces choses, qu'il forme un cycloïde. Examinons cette procédure pas à pas à l'aide de notre feuille de graphique.
(Heure de la diapositive: 09:03)

Tout d'abord, nous devons tracer un cercle de rayon choisi et savoir que la distance de 2πr est horizontale
.

(Heure de la diapositive: 09:28)

Alors, utilisons une ligne de génération 2 pi que nous avons à faire. Peut-être que nous choisissons quelque chose comme 3 centimètres. Donc, 2 pi de longueur 2 en 3,14 en 3 centimètres. Donc, 8 2 6 à 3 24 6 7 8 18 ainsi, 18.84 numéro que nous devons utiliser. Maintenant une géométrie, c'est toujours difficile en termes de choix.
Donc, généralement, on dessale quelque chose comme le nombre le plus proche quelque chose comme une ligne de 20 centimètres, puis on construit ce qui pourrait être le rayon équivalent d'utiliser un rayon équivalent construire un cercle. Donc, nous le ferons de la même façon. Tout d'abord, construissons une base de 10 unités. Donc, la ligne de base commence ici, se termine ici, qui est de 100 millimètres est la ligne de base.
Voyons ce point 1 ici, et 12 divisent ce 100 mm en 12 divisions égales. Par conséquent, tracer une ligne inclinée qui se divise en 12 divisions égales 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 et 12. Maintenant, rejoissons ce point à 12, nous devons utiliser la même direction dans cette direction. Donc, que nous pouvons faire en sorte que nous puissions marquer ces points, allez soigneusement 12 divisions que nous devons marquer.
Donc, ce sont les points, les marquer comme 1 2 3 4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11, je pense que nous avons fait que c'est 12 que nous utilisons un nombre égal de divisions. Donc, cette longueur, nous allons la mesurer.
Donc, cette longueur, peu importe que nous allons le faire en 12 parties égales 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ok nous sommes juste en 12 points la notation est que cela commence par le point P à 12. Alors, appelons ce point P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 et 12 points qui est 100 mm. Donc, utilisez votre calculatrice pour calculer ce qui est le rayon équivalent de 2 pi r est égal à 100 mm. Donc, 100 par 2 par 3,1416 qui vous donne 15,9 mm c'est le cercle approximatif ce que nous pouvons utiliser.

Alors, d'abord de toutes les marques de 15 à 16 mm. Donc, le moins compte ce que nous pouvons avoir est de 16 mm dans ce cas, sinon ce que nous pouvons utiliser, c'est prendre le plus grand cercle. Donc, que nous serons en mesure d'augmenter ce nombre minimum et que la longueur augmente également. Donc, utiliser cette longueur ok tracer un cercle de point P diviser ce cercle en 12 parties égales ; c'est-à-dire que l'angle de 30 ° est celui que nous pouvons utiliser.
Donc, marquer 30 60 90 120 150 180, utiliser notre échelle pour adhérer à ces lignes similaires à cette ligne de 30 °, rejojoindre cette ligne aussi. Donc, nous faisons 12 divisions ; nous pouvons avoir 24 divisions et ainsi de sorte qu'une meilleure courbe peut être suivie. Maintenant, nommez-les soigneusement, toujours point P quelque part ici.
Donc, cette ligne à ce sujet, nous pouvons maintenant tracer cette ligne parallèle à ça parce que le cercle est en train de rouler sur une ligne. Donc, c'est la ligne sur laquelle il va s'inscrire, et ce sont les centres. Maintenant, dessiner perpendiculaires à travers cette ligne c'est la ligne et en passant par ce passage à travers ces points construire 1 2 3 4 ces lignes vont tout le chemin pour la base il faut être prudent avec ces lignes de construction, et ça va jusqu'à 6 7 8 9 11 et puis 12 lignes.
Laissez-nous assomber la base, c'est la base sur laquelle notre cercle roulant ce sont les lignes du centre, C1 C2 C3 et ainsi de suite et dessiner des lignes horizontales passant par ces points maintenant c'est la courbe ; laissez-nous marquer ces points comme 1 2 3 4 5 6 et ainsi de suite.
Alors, tions-en quelques lignes horizontales d'abord, la seconde, la troisième est là, la quatrième va aussi en ce sens 5 et 7 va de cette façon, et 6 va aussi de cette façon. Donc, sur ces lignes, nous devons faire des arcs. Donc, tout d'abord, ce que nous avons à faire c'est avec la boussole et le rayon de cercle, des arcs sur les lignes avec le centre comme C1 C2 C3 et ainsi de suite. Donc, tout d'abord, c'est le rayon que nous pouvons localiser.
Maintenant, à partir de C1 faire un arc sur 1 quelque part là localise ce point, donc le premier point est que, le second point c'est que de C2 le localise à la ligne 2. Donc, on s'y trouve, à partir du 2ème point localise une courbe ici et le 3ème point le localise, et le quatrième point le localise, le 5ème point fait un arc, maintenant le sixième. Alors, rejoissons-nous ces points 1er, 2ème, 3ème à un quelque part que nous avons perdu.
Alors, rejoissons-nous ces points qui s'y passent. Étendons que pour le septième il y va de nouveau le 8ème sur le 8ème un sur le 10ème. Donc, 7 8 9 10 lignes c'est ça. Donc, de 10 à faire un arc, et le 11ème sur ce point et le douzième vient encore à ce point, c'est la façon dont nous construisons un cycloïde. Dans la classe suivante, nous allons apprendre à construire une spirale et une involuté.
Merci beaucoup.