Loading

Alison's New App is now available on iOS and Android! Download Now

Study Reminders
Support
Text Version

Set your study reminders

We will email you at these times to remind you to study.
  • Monday

    -

    7am

    +

    Tuesday

    -

    7am

    +

    Wednesday

    -

    7am

    +

    Thursday

    -

    7am

    +

    Friday

    -

    7am

    +

    Saturday

    -

    7am

    +

    Sunday

    -

    7am

    +

Vidéo:

Bonjour tout le monde, bienvenue à nos cours de certification en ligne NPTEL sur les dessins techniques et les graphiques informatiques ; nous sommes dans le module numéro 2 et la conférence numéro 16. Dans ce module, nous apprenons sur les Sections Coniques, en particulier sur la façon de construire la parabole, comment dessiner une normale et une tangente à elle.
(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 00:32)

Dans les dernières classes, nous avons vu la parabole sera construite lorsqu'une section parallèle à l'une des bords inclinés ; si nous allons la construire, prendre une section, alors nous serons en position de construire une parabole.

(Référez-vous à la diapositive: 00:59)

Ainsi, dans les dernières classes, nous avons appris à propos de la méthode directrix, comment construire une parabole et une méthode de rectangle. Dans la classe d'aujourd'hui, nous allons en apprendre davantage sur la méthode tangente.
(Heure de la diapositive: 01:16)

Par exemple, comment construire une parabole avec une base de 70 millimètres et les tangentes à la base en font 60 à la base?

(Heure de la diapositive: 01:37)

Examinons cette image. Ici la longueur de base 70 mm est donnée. Et les tangentes ; par exemple, une de la tangente à C fait un angle 60. De même, l'autre tangente qui commence à C va jusqu'à B ; cela fait aussi 60.
(Référez-vous à la diapositive: 02:21)

Dans ce cas, si seulement la base 70 mm est donnée et les tangentes en faisant 60 ; comment construire une parabole qui satisfait ces conditions graphiquement?

(Référez-vous à la diapositive: 02:42)

8

Tout d'abord, ce que nous devons faire c'est pour une construction graphique, marquer les points A et B ; ces deux points sont à 70 mm d'intervalle, donc à 70 mm d'intervalle.
Puis de A use protractor, dessiner une ligne A up making 60. De même, à partir de B dessiner une autre ligne qui rejoint la première ligne en point C, et de B cela fait aussi 60.
(Référez-vous à la diapositive: 03:46)

Une fois terminé, divisons A en C en nombre égal de pièces, le même nombre de pièces comme 1, 2, 3 à 9 ; ainsi 10 parties égales que nous allons construire sur ce côté.

De même, de C à B aussi 10 parties égales que nous allons construire. Après la construction, ces points que nous allons marquer dans l'ordre croissant et l'ordre décroissant ; quelque chose comme 1, 2, 3, 4 et ainsi de suite 9, puis 1 commence 2, 3, 4, 5 à 9. Donc, dans l'ordre croissant et décroissant, nous faisons un nombre égal de parties.
(Référez-vous à la diapositive: 04:43)

Lorsque ces lignes, par exemple, choisissons celui-ci, 1er point et 1er point les rejoindre par une ligne.
De même, 2ème point et 2ème point, rejoz-les par une ligne, 3ème au 3ème point, de même 6ème point à 6ème, rejoissons-nous.
(Référez-vous à la diapositive: 05:19)

Après cela, joindre une courbe lisse qui traverse toutes ces lignes. Donc, cette courbe en quelque sens tangente à ces courbes, c'est la façon dont nous construisons une parabole par la méthode tangente. Si nous avons plus de points, ce sera une courbe très lisse. Faisons ça sur la feuille. Premièrement, nous devons construire une base de six 70 mm.
(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 06:05)

Mettons cette base sur cette feuille, marque 70 mm ; marquons ces points comme A et B, ce sont les points. Après cet angle de 60, nous devons faire avec A ; les tangentes en font 60. Rejoignez-les, A, pour qu'ils se croisent au point C.
Maintenant, utilisez un angle incliné pour faire un nombre égal de divisions sur les deux côtés, divisez-le ; il peut commencer de A à C, ou il peut être de A ah C à A aussi, c'est parfaitement bien. 1er, 2e, 3e, 4e, 5e, 6e, 6e, 7e, 8e, 9 et 10.
Maintenant, rejoon ces points. Maintenant nous pouvons utiliser le rouleau compresseur s'il peut passer en parallèle à ça. Donc, nous pouvons marquer ces points. Donc, les nombres que nous allons faire sont 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 points.
De même, divison cette ligne CB ; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et 10.
Une fois terminé, rejois ce dixième avec B et déplacez-le à travers ces points avec soin. Une fois que c'est fait, nommons ces points 1, 2, 3, 4 tout le chemin 5, 6, c'est le 7ème, 8ème, 9. Maintenant ce que nous devons faire, c'est rejoindre 1 avec 1, 1.
De même, 2 avec les 2, puis 3 ; de même 4, 5, plus de points, il s'agit d'une courbe lisse, puis 8 et 9. Donc, nous avons déjà cette zone converse ; une courbe lisse passe à travers ces lignes, nous devons construire. Donc, 1, c'est comme ça que nous construisons une parabole.

Si nous voulons marquer ces lignes de construction, faites tomber ces lignes verticales et marquons par des flèches 70, et l'autre inclinaison est 60.
(Référez-vous à la diapositive: 13:42)

Maintenant, construissons une normale à la parabole dessinée. Et ceci est populaire comme une méthode ordonnée pour construire ces normales et tangentes. En outre tout d'abord ce que nous avons à faire c'est, à partir de la chute de C sur une ligne verticale, de C à K déposer une ligne verticale ; le point d'intersection est le sommet de la parabole, que nous le nommons V.
(Heure de la diapositive: 14:28)

Après cela, si nous sommes intéressés à tracer une normale à un point P, considérons que c'est le point P ; ici, nous voudrions construire quelque chose de normal dans cette direction. Pour ce faire ; tout d'abord, à partir du sommet, passer en dessous de 20 unités, situer le point d'intersection P et sur la ligne verticale C à K, localiser un autre point S.
(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 15:04)

Donc, tout d'abord, nous devons localiser P et S. Après la mesure de la distance de V à S ; de V à S quelle que soit la distance, en utilisant la boussole de V à T également la localiser. Donc, trouvez ce point T.
(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 15:26)

Après, dessiner une ligne reliant le point T au P ; si nous étendons cette ligne, c'est ce que nous appelons la ligne tangente.
(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 15:45)

Une fois que la ligne tangente est là, on peut facilement construire une passe 90 normale à travers ce point ; cet angle est censé être 90 et celui-ci est une ligne normale, et celui-ci est une ligne tangente. Mettons-nous à l'étape par étape.
Examinons cette feuille ; nous avons déjà construit la parabole. Maintenant, trouvez un point, par exemple, celui-ci ; marquons ce point ici, Nous sommes intéressés à construire une tangente et
Normale.
Maintenant, la première étape est de C à K ; nous devons construire une ligne verticale. On peut utiliser un bissecteur perpendiculaire pour être en position de rejoindre ; ou une base quelconque est de 70 mm, donc on peut localiser 35 mm sur la courbe, d'ici jusqu'ici 35, c'est le premier. Joignent maintenant C et le point K.
Nommons ce point K et le point d'intersection comme V. Maintenant en dessous V nous devons aller à 20 mm, où nous allons dessiner une ligne horizontale, le point 20 mm ci-dessous. Donc, si je vais construire, ce point va quelque part ici ; si c'est le point où nous voulons construire, nous devons laisser tomber une ligne horizontale là. Donc, si c'est 20 mm, trouvez ce point.
Ce que nous appelons S et ce point comme P. Le point suivant est que nous devons utiliser une boussole pour marquer V S est égal à T S ; V, alors locs ce point comme T. Now join T and P points. Alors, utilisons nos stylos, il s'agit d'une ligne tangente, et la normale est de 90 à passer par le point P. Donc, locarez 90, rejoinchez P avec la ligne et après, chérie.

Donc, c'est normal. Donc, une tangente et une normale, on peut la construire de cette façon. Si un point P, quelque part ici, nous aimerions construire, tout d'abord ce que nous devons faire, c'est tracer une ligne horizontale, c'est la ligne horizontale, c'est nous appeler S'. Mesurer de S'à V, utiliser la même longueur ; marquer un autre point T', joindre les T'et un nouveau point.
(Référez-vous à la diapositive: 20:40)

Maintenant, trouvons directrix et concentrons-nous sur la parabole. Pour cette construction parabola, ce que nous avons utilisé est, en utilisant la base et les tangentes, nous sommes en position de construire la parabole. Ensuite, à un moment donné si nous sommes intéressés à construire la parabole, tangente et normale, nous sommes allés de l'avant mesure que T V est égal à V S point et sur la base de ce que nous avons construit.
Maintenant, comment construire un directrix qui génère la parabole et où se trouve exactement la focale. Après la construction de la parabole, dessine une ligne P Q. Donc, utilisez la ligne verticale toute la façon passant par le point P, c'est le point P. Et cette ligne P Q est toujours parallèle à la ligne C K, c'est la façon dont on doit la construire.

(Référez-vous à la diapositive: 22:09)

Ensuite, nous devons situer le point de concentration, le point focal F de telle façon que, Q P, Q P F est divisé en deux parties égales par rapport Q P T et T P F ; c'est la façon dont il faut situer le point de convergence.
(Référez-vous à la diapositive: 22:40)

Donc, nous avons déjà une tangente à un point choisi donné, ici nous avons déjà construit des tangentes ; ainsi d'abord tracer une ligne verticale, mesurer cet angle, de cet angle reproduire à nouveau un autre angle avec le point de focus. Si elle est directement mesurable, nous serons en mesure d'utiliser cela ; sinon, nous utiliserons la méthode du bisecteur pour localiser ce point focal F. Donc, faisons cette étape par étape.

Commençons sur notre feuille. Par exemple, ici nous avons déjà construit une ligne tangente passant par le point P. Maintenant ce que nous devons faire c'est, dessiner une ligne verticale à travers ce P. Donc, utiliser notre protracteur ou peut-être des carrés pour tracer une ligne, situer ce point quelque part Q.
Donc, une ligne verticale dans la direction Q nous devons d'abord dessiner et pointer P que nous avons déjà localisé.
Ce Q P T est supposé faire un angle égal à quelque part ici pour localiser le point focal.
Si c'est quelque chose comme un bisecteur d'angle, la façon dont nous avons construit c'est ; s'il y a un point P, s'il y a une droite, d'abord avec un rayon égal à faire deux arcs, à partir de là encore faire un arc de plus, d'ici faire un arc de plus joindre ça. Cependant, dans ce problème ce que nous avons, c'est que nous avons cette ligne, nous avons cette ligne si je garde ce Q, point P et T que nous savons. Maintenant la question est, comment trouver cette ligne F quelque part là?
Tout d'abord faire un angle A, de là essayer de faire un arc à partir de la Q. Donc, par exemple, si on veut comprendre où cette ligne F ou arc pourrait être en train d'aller ; d'abord de tout le point P est connu, localiser Q, et il doit passer par ces lignes. Donc, faire un demi-cercle ou un cercle complet de cette façon, alors de ce Q marque un arc de cette façon.
Parce que nous ne savons rien de F où exactement il va se croiser ; ce que nous allons faire c'est, déjà T point nous savons, de T point, faire une coupe. Donc, une fois que nous avons coupé ça, nous avons un point quelque chose comme ça et joindre ces deux lignes ; la même méthode nous l'utiliserons pour construire ici un bisecteur à angle égal.
A partir de P d'abord marque un point quelque part ici et celui-ci va se croiser quelque part sur ces lignes. Alors, tracez un cercle, il va se croiser à ce point Q. De plus, le point que nous sommes intéressés par une ligne tangente qui passe à travers ce point ; ainsi fait un arc qui passe par T. Donc, ce que nous avons construit c'est, de P marque un rayon, une fois rayon est là à partir de ce point marque un arc. Il passe par le point T de cette façon ; passe par le point T de cette façon.
Une fois que c'est fait, déjà le point T que nous connaissons ; ainsi locon ce point, entrecoup ce circuit déjà construit. Donc, ce point d'intersection est ici. Donc, c'est censé être le point focal. Maintenant, rejois le point P et F ; c'est ainsi que nous construisons l'accent.
Une fois l'accent est maintenant directrix est facile à trouver ; parce que pour parabola l'excentricité en est une, donc de F à V quelle que soit la distance, de V à ce point aussi distance que nous allons avoir.
Alors, appelez ce point comme O. Maintenant utilisez le scaleur de rouleau, déplacez le parallèle, tracez un point de ligne. Donc, pour cette parabole c'est le directrix, le point focal est F et n'importe quel point P ; c'est la façon dont nous construisons le point de mire et directrix pour une parabole donnée.

(Référez-vous à la diapositive: 28:56)

(Référez-vous à la diapositive: 28:59)

Dans la classe suivante, nous allons apprendre comment construire une hyperbole, en particulier en utilisant directrix et
Excentricité.
Merci beaucoup