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Vidéo:

Des sections coniques, nous avons appris beaucoup de choses comme une tranche horizontale à un cône circulaire droit nous donne un cercle, des bords inclinés nous donnent une ellipse, une autre parabole, et une hyperbole.

(Reportez-vous à l'heure de la diapositive: 00:29)

Dans la classe d'aujourd'hui, nous allons apprendre deux méthodes spéciales pour construire ellipse, l'une est la méthode du cercle concentrique, et l'autre est la méthode oblongue.
(Reportez-vous à l'heure de la diapositive: 00:41)

Dans la méthode des cercles concentriques, deux cercles concentriques sont tirés de là comment construire une ellipse basée sur l'axe majeur, l'axe mineur étant donné pour une ellipse. Nous allons dessiner deux cercles de deux rayons différents de façon concentrique, et ensuite rejoindre les lignes pour construire cette, une ellipse.
Examinons cela à travers un exemple. Par exemple, dessiner une ellipse avec un axe majeur 70 mm et un axe mineur de 40 mm. Dans ce but, nous devons tracer une ligne horizontale, que nous appelons axe majeur, dans ce cas, AB 70 mm et axe mineur de 40 mm. De plus, ces deux bisect se sont mutuellement inclinés à angle droit chez O.
Alors, regardons ça. Donc, AB pointe sur une ligne horizontale, à 70 mm d'intervalle. En outre, l'axe mineur d'une ellipse supposée être de 40 mm, c'est-à-dire que si nous étendons ces lignes, elles ne devraient pas être intersectées, c'est une façon de dessiner, et cette partie censée être 40
Mm.
De plus, si on le voit avec soin, il s'agit d'un axe majeur de 70 mm, de sorte que le diamètre de ce cercle est lui-même de 70 mm. L'autre axe mineur est à 40 mm. En traquant un autre cercle, nous serons en mesure de construire une ellipse.
(Référez-vous à la diapositive: 03:15)

Donc, la première étape, nous devons tracer deux cercles avec AB et CD comme diamètres. Ensuite, divison les deux cercles en 12 parties égales. Alors, choisissons le cercle extérieur, celui-ci. Pour ce cercle extérieur, le diamètre est de 70 mm ; on doit se diviser en 12 parties égales. Il peut être 12, 24 nombres égaux de parties il faut le faire pour le grand cercle de base de l'axe et aussi pour le cercle de base de l'axe mineur. Ici, nous allons faire 12 parties. Donc, A commence par ce 1, 2, 3, 4, 5 ; le sixième est à nouveau B.
Donc, la première partie, la deuxième partie, troisième partie, quatrième, cinquième, sixième sont des parties égales. Sur le fond aussi, donc à cause de la symétrie encore 1, 2, 3, 4, 5, 6 ; au total, 12 parties que nous allons
Construction.

(Référez-vous à la diapositive: 04:26)

Et les noms que nous faisons sont en commençant par A tout le chemin jusqu'à 1, 2, 3, 4, 5, et encore B en commençant par 6, 7, 8 et 9 et 10, et encore il va à A. De même, si nous faisons cette division égale, cela signifie que nous serons en position de vraiment dessiner ce genre de normales pour ce grand cercle d'axes.
(Référez-vous à la diapositive: 04:56)

Une fois que cela sera fait, nous étendrons ces lignes, de sorte qu'il y aura un cercle de base de l'axe mineur également divisé en 12 parties égales. Les externes que nous allons nommer sont 1, 2, 3, 4, 5 ; les intérieurs nous allons le nommer comme 1', 2', 3', 4'et ainsi de suite. C'est la convention que nous allons utiliser. Sur l'axe majeur, la lettre est A et B ; sur un axe mineur, les lettres sont C et D.
(Référez-vous à la diapositive: 05:36)

Après la division de ces 12 parties égales, nous tracons une ligne parallèle au CD, à travers le premier point.
Nous avons identifié le premier point est 1 parallèle à CD ; la ligne CD est celle-ci. Parallèlement à cette ligne de CD, nous allons tracer une ligne à 1. De même, nous allons dessiner à 2 ; 3 est déjà là. A 4 aussi nous allons dessiner, 5, 6, 7, 8, 9 et 10 points aussi nous allons dessiner.
Une fois que cela est fait, à travers 1'tracer une ligne parallèle à AB. 1'est ce point. AB line, c'est ça. Parallèlement, nous allons tracer une ligne. De même un point d'intersection de 2', 3', 4', 5', nous allons dessiner. Une fois que nous le faisons, nous avons ces points d'intersection qui sont loin du cercle intérieur et dans ce cercle extérieur.

(Référez-vous à la diapositive: 06:54)

Donc, ces points nous le nommerons P 1, P 2, P 3, c'est P 3, qui est déjà C, P 4, P 5, et B et ainsi de suite. Une fois que nous avons ces points, nous les rejoissons pour obtenir la partie supérieure de l'ellipse.
(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 07:36)

Alors, faisons ça sur la page. Ellipse avec l'axe majeur 70 mm. Alors, tirons 70 mm, 70 mm, le premier point que nous marquons là, 70 mm que nous marquons, c'est le premier. Et c'est l'axe majeur. Ainsi, en utilisant le bisecteur, nous serons en mesure d'identifier le centre ; sinon, il est maintenant 35 unités. Une fois que c'est fait, nous construisons un cercle qui passe à travers les deux points, nommons-les: le premier point est A, le deuxième point est B, appelons-en ce centre comme O. Nous devons tracer une ligne perpendiculaire.

Donc, si nous avons un rédacteur, c'est relativement facile ; sinon, nous utilisons cet ensemble d'échelles et étendons ceci est la ligne. Donc, le centre sera fait ; après ça, nous devons dessiner un cercle de 40 axes, c'est-à-dire, 20 millimètres de rayon que nous allons choisir, c'est 20 mm. Alors, choisir soigneusement la mesure de 20 mm d'ici dessiner un cercle. Après cela, nous devons diviser celui-ci. Alors, nommons ce point C et D.
Une fois ce travail terminé, nous devons diviser ce nombre en 12 parties égales. Considérons comme la première partie, la deuxième, la troisième partie de ce chiffre. Donc, la troisième partie nous permet d'utiliser notre protracteur à 30 degrés, encore 60 degrés et 90 degrés. Rejotons ces lignes. Et de même, rejopareils ces points. De même, sur ce côté marque aussi ces points 60 degrés, et de ce côté 30 degrés. Souvenons-nous de cela.
Donc, nous faisons 12 parties. étiquez-les ce point est 1, 2, 3, 4, 5, 6, ce 7, 8, 9, 10 points.
De même, à l'intérieur des points, 1', 2', 3'qui est c', la prochaine est 4', 5', et c'est 6'B n'importe quel point est là.
Alors, appelons 6', 7', 8', 9, 10'terminé.
Maintenant, ce que nous avons à faire c'est, la deuxième étape, regardons cette seconde étape est à travers 1, tracez une ligne parallèle au CD ; ainsi à travers 1, tracez une ligne parallèle au CD. Donc, si nous avons une échelle de règle, nous aurions pu le faire de cette façon, sinon, utilisons notre échelle. Nous avons cette ligne de 90 degrés, parce qu'ils sont bissectants. Ajuster soigneusement l'échelle et tracer une ligne parallèle. De même, un 2 établit une ligne parallèle ; 3 il y en a déjà ; à 4 également tirage ; 5 aussi nous devons tracer cette ligne. Alors, faisons cela 5. Donc, des lignes verticales que nous avons tracas.
Maintenant, à partir de 1', nous devons dessiner horizontal. Pour 1, il s'agit de la ligne horizontale qui est mappée avec la grille. Alors, étiqueter ce point comme P 1. De même, à 2, nous devons tracer une ligne horizontale pour l'intersecte, c'est plus ou moins à ce point. 3, comme à 4, intersecte également ce point. A 5, c'est précisément sur la carte de la grille, alors connectez ça. Une fois que c'est fait, étiqueter les P 2, P 3 est déjà là, c'est P 4, P 5 points.
A présent, dessiner un croquis à main levée qui passe par A P 2 C 3 P 4 P 5 et B. Ainsi, si nous avons des courbes françaises on peut construire une ligne agréable qui passe par ce C P 4 P 5 et
B. De même, on sera en mesure de construire des lignes de fond également. Mettons-nous en place.
Donc, 1 et 10 points sont sur la même ligne que nous devons étendre. De même, à 2 et 9 points se trouvent sur la même ligne, étende les 9 et 7 également dans le plan horizontal. Donc, chaque fois qu'il s'agit de localiser ces points, ces lignes sont également extensible, et c'est l'autre point. Alors, nommons ça. Etend ce 5 également ce point. Si nous avons plus de points, la courbe a l'air sympa et
Lisse.

Alors, rejoissons-nous par la main. C'est ainsi que l'on sera en mesure de la construire. Si nous avons 24 points ou peut-être 48 points, nous obtenons une meilleure image. C'est une ellipse. Ceci est par la méthode du cercle concentrique. Si nous connaissons l'axe majeur et l'axe secondaire, on sera en mesure de construire ceci.
(Reportez-vous à l'heure de la diapositive: 17:59)

(Référez-vous à la diapositive: 18:02)

Donc, on est fait avec un genre horizontal d'ellipse. Si nous voulons construire une ellipse verticale qui signifie, l'axe majeur est aligné avec l'axe des x est maintenant un plan horizontal que s'il est aligné avec l'axe vertical, la même procédure que nous avons à faire. Au lieu de faire tomber cette ligne, tout le chemin vers le bas que nous allons projeter cette ligne sur l'axe horizontal, c'est plus comme par la symétrie. Il s'avère que c'est ce genre de cercle, s'il vous plaît pratique cet exemple.
(Référez-vous à la diapositive: 18:48)

(Référez-vous à la diapositive: 18:56)

Après avoir fait cette méthode du cercle concentrique, nous irons avec la méthode oblongue. Dans cette méthode oblongue, nous construisons un rectangle basé sur l'axe majeur de 100 mm. Ici, l'axe mineur de cette ellipse est de 50 mm.

(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 19:50)

Pour ce faire, il faut d'abord dessiner AB ligne, dessiner des lignes de CD orthogonales les unes aux autres. Ensuite, construis une boîte rectangulaire où EF est égale à la ligne AB.
(Référez-vous à la diapositive: 20:07)

Ensuite, divison AO et AE dans le même nombre de points

(Référez-vous à la diapositive: 20:28)

Le point d'intersection est O ce point est A. BCD pour le rectangle ceci est HG F et E. Now, diviser AO et AE. AO est celui-ci ; AE est celui-ci, ce quadrant de ce rectangle dans le même nombre de parties égales que nous disons 5. Si nous avons 50 points, alors l'exactitude sera sympa, et nous aurons une courbe très lisse. Si nous avons moins de points, il se peut qu'il ne s'agit pas d'une courbe très lisse, c'est la seule différence.
Donc, ce que nous allons faire, c'est diviser AO en un nombre égal de 5 parties.
(Heure de la diapositive: 22:02)

(Référez-vous à la diapositive: 22:31)

Ensuite, nommez après avoir divisé l'OD, AE sur le même nombre de parties égales, disons 5. Nombre de divisions 1, 2, 3, 4. Il s'agit donc d'un premier, d'un deuxième point, d'un troisième point, d'un quatrième point et d'un huitième point. De même, 1', 2', 3'sur l'axe horizontal, 1', 2', 3', 4'et O.
(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 23:03)

Une fois terminé, joindre C avec 1, 2, 3 points. C: 1, 2, 3 sur l'axe latéral ; 1, 2, 3, 4.

(Référez-vous à la diapositive: 23h30)

Donc, de là, dessiner des lignes, première, la deuxième, la troisième, la quatrième. A partir de C, nous allons connecter 1, 2, 3 et 4 points. Une fois terminé, rejoz-le D avec 1', etc. Donc, de D aussi nous allons rejoindre 1', 2'. Donc, C est de ce côté, D est de l'autre côté. Rejoignez C sur cet axe vertical de l'axe D avec l'axe horizontal.
Donc, 1', 2', 3', 4'sera en mesure de le faire. Donc, étende toutes ces lignes.
(Référez-vous à la diapositive: 24:41)

Prenons le premier point C à 1, il va jusqu'à ce point. Lorsque nous entrons dans D à 1', cette ligne va jusqu'à l'intersection à ce point, puis va enfin tout le chemin. Alors, où qu'il se recoupe, arrêtons-nous, appelons ce point P 1. De même, à partir de C pour tracer une ligne, tout le chemin vers l'axe vertical.
Une fois que ce sera fait à partir du point D, nous devons y aller et l'arrêter là où il va se croiser 2. Donc, ligne par ligne, nous identitons, [ nez ] alors indiquez P 2, P 3, P 4, et le point suivant. Donc, une fois qu'il sera fait à partir de A, nous allons tracer une courbe de libre lisse. Il y a la façon dont un quadrant de cette ellipse peut être construit.
Une fois que c'est fait, la même procédure que nous devons répéter de C à B F line quelque chose comme diviser en 1, 2, 3, 4 tracer une ligne qui va C via 1. De même, à partir du point D, tout le chemin à travers 1', où il est intersectant, appelle ce point ; puis de D go via 2', et de même C via 2 où il est intersectant P 2. Donc, qui identifient ces parties supérieures aussi, on sera en position de construire ça. La même procédure doit être répétée pour cette partie aussi afin que l'on soit en mesure d'identifier ces points, de construire cette courbe.
(Référez-vous à la diapositive: 26:44)

Examinons brièvement un quadrant de cela, cela signifie que nous allons dessiner cette boîte rectangulaire puis construire ce quatrième quadrant d'une ellipse. Faisons ça. Tout d'abord, c'est 100 mm de 50 mm ; nous devons la construire.
(Référez-vous à la diapositive: 27:08)

Alors, notez 100 mm sur le papier. Tels sont les points. Ensuite, 50 mm, nous devons le localiser.
Tracer un bisecteur perpendiculaire. Donc, ici parce que c'est un 50 mm, donc il est relativement facile de localiser 25 mm sur cette feuille de graphe pour nous, 25 sera au milieu. Une fois que nous aurons cela, nous pouvons construire une ligne perpendiculaire. Donc, une fois que cela sera fait, nous serons en mesure de construire cette partie. Donc, c'est, sur cette feuille de graphique, alors allez-y de la construction. De la même façon, construire sur la feuille de graphe tout le chemin vers le bas. Cette distance est censée être la même que, donc d'ici, marquons et rejoissons ces lignes. Donc, nous avons construit un rectangle, nous le nommons. Une fois que c'est fait, le nom A, B, E, F, C, O, D, H, G. Maintenant, nous devons diviser en un nombre égal de divisions ici, nous avons déjà un réseau de grille. Alors, divisons ça en parties égales, peut-être 1, 2 3, 4. Donc, 1, 2, 3, 4, 5 parts égales sont là, mais maintenant nous ne pouvons pas diviser ces parts égales 5 parts égales. Donc, à cette fin, ce que nous devons faire, c'est dessiner quelque chose comme ce genre de ligne. Utilisez la boussole pour localiser 5 divisions égales, quelque chose comme 1, à partir de là 2, 3, 4, 5. Une fois que c'est fait, rejois ces divisions, on va parallèlement à cette ligne. Donc, pour aller de pair avec cette ligne, faisons un travail normal et pour que nous ayons un meilleur soutien parce que nous n'utilisons pas de rapporteur pour avis, il est donc facile pour nous d'aller dans ce sens 2, 3, 4, 5. Donc, c'est la voie 1, 2, 3, 4, 5. Nommons les points 1, 2, 3, 4. De même, ces points sont 1', 2', 3', 4'. Maintenant, ce que nous devons faire, c'est de C à 4, C à 1, et ainsi de suite. Nous devons nous connecter.
Alors, connectons le point C jusqu'au premier point. Donc, C à 1, dessons-la 1, 2, 3, 4. De même, à partir de là, nous devons systématiquement nous connecter à une ligne qui passe par 1'. D à 2'; 3', jusqu'à la troisième ligne ; de là, 4'à la quatrième ligne. Maintenant, marque les points, le premier point c'est le premier, le deuxième, le troisième, le quatrième, le cinquième, et ça. Donc, notre ellipse passe par ces points ; c'est la façon dont on doit construire. De plus, cette partie doit être construit par la division d'un nombre égal de choses. De même, ce point doit être construit par la division de ces choses pour que l'on soit en mesure de compléter l'ellipse et cette méthode ce que nous appelons la méthode du rectangle ou cette méthode oblongue.
(Référez-vous à la diapositive: 34:48)

Une fois que nous avons rejoint ce P 1, P 2, P 3, etc., ce sont les points P 1, P 2, P 3, et P 4 via C ; nous allons obtenir cette ellipse.
(Référez-vous à la diapositive: 35:03)

Ainsi, dans cette conférence, nous avons appris la méthode du cercle concentrique et la méthode oblongue. Dans la conférence suivante, nous allons apprendre sur l'arc des cercles de méthodes pour construire une ellipse.
Merci beaucoup.