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Bonjour tout le monde. Bienvenue à nos cours de certification en ligne NPTEL sur les dessins techniques et les graphiques. Nous couvrons le module 2, la conférence numéro 10 sur les sections coniques et les constructions géométriques.
Dans la classe d'aujourd'hui, nous pratiquerons quelques problèmes: construire des tangentes et des normales à des cercles. Dans ce cas, nous utiliserons largement la méthode des bisecteurs pour diviser les arcs et les lignes.
(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 00:43)

Donc, ici un problème est posé, il y a deux cercles ; le cercle A ayant un rayon de 20 unités, 20 mm, un autre cercle de rayon de 30 unités. En établissant des conventions, s'il s'agit d'un cercle, nous devons l'écrire en coordonnées phi. Le diamètre du cercle est de 40 unités, et l'autre diamètre du cercle plus grand est de 60 unités.
Cependant, en ce qui concerne la simplification, nous montrons qu'elle a un rayon de 20 unités et 30 unités. Et ces deux cercles sont séparés par des unités de 90. Ce genre de problème nous allons habituellement avec des problèmes mécaniques de mécanique, où deux poulies assemblées sur des puits, tournant, et une courroie de courroie doit passer par ces poulies, et cela doit être construit. Inspiré par ce type d'application, nous essayons de construire une tangente qui passe autour du cercle B et du cercle A.
Alors, construissons cette tangente passant par A et B.
(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 02:11)

Tout d'abord, écrivez notre énoncé de problème ; il s'agit d'une tangente externe à deux cercles. La distance entre ces centres est de 90 mm. Alors, laissez-nous la première marque de 90 mm.
Donc, nous avons construit ça. Ensuite, construez 20 unités du cercle, 20 mm. Faisons appel à la distance de la première unité du point 20. Donc, un petit cercle à partir de cette extrémité dessine de 20 unités, et la plus grande de 30 unités ; nommons ceci la convention standard représente phi 40 mm.
Donc, nous n'écrivons pas de mm. Sinon, il s'agit d'un rayon de 20 unités. Considérons ce point comme A, nommez-le A, ce cercle. Nous construisons des bisecteurs perpendiculaires aux cercles A et B, c'est-à-dire plus de la moitié de la distance à parcourir pour marquer les points tels que G et F. Une ligne de construction doit être construite en passant par G et F.

Voyons ce point d'intersection comme O. Maintenant, nous voulons construire une tangente à partir d'un cercle plus grand, qui passe par cet autre cercle A. Pour cela, tout d'abord, ce que nous devons faire, c'est dessiner la différence de rayon, c'est-à-dire 30 mm, moins 20 mm, qui est de 10 mm avec ce rayon nous laisser tracer un cercle du centre B.
Donc, 10 mm, que nous le marquons d'ici pour la construction géométrique tracez un cercle. Le plus petit a un rayon de 10 unités. La convention standard est que nous le montrons à l'extérieur des unités, mais pour plus de clarté, je représente ce R 10. Habituellement, nous le montrons à l'extérieur seulement pour indiquer cette clarté ; nous le montrons ici même.
Maintenant, tracez un autre cercle, demi-cercle de rayon OA ou AB, diamètre AB. Donc, ce cercle plus grand entrecoupe le plus petit à ce point, appelons-nous le point C. Maintenant, joindre C et B tout le long, ce qui touchera ce cercle plus grand au point D.
Donc, dans la classe précédente, nous avons vu BD est la normale ; si nous allons étendre cette ligne BD, c'est normal au cercle. Et ce que nous allons construire c'est: En parallèle à cette BD normale, si on peut construire une chose de plus, il va de nouveau construire une autre normale à ce cercle plus petit. Alors, faisons ça. Alors, mettons la place de jeu là et utilisez notre échelle ; une façon est d'utiliser le cercle à roulettes, à l'échelle du rouleau sur la base de celle que l'on peut utiliser, sinon utiliser votre place.
Il y a d'abord une ligne parallèle au cercle plus petit pour construire une ligne normale. Maintenant, le point où il va se croiser le cercle plus petit on l'appelle E. Now, le point E et D. Donc, c'est une tangente. Donc, il ne croise qu'à un point du cercle. Alors, chérie. Donc, c'est une ligne tangente.
Appelons ça comme une ligne tangente, et c'est normal. Et l'autre normal est pour ce cercle, celui-ci est une autre normale à ce cercle. C'est ainsi que nous construisons une tangente externe à deux cercles passant par ces points. Mesons la distance entre ces 2 points est d'environ 8,8 mm.
La distance originelle entre ces deux cercles est de 90 mm ; ceci est en dehors du cercle que nous montrons ; il s'agit d'une ligne horizontale de 90 mm. Donc, c'est comme ça que nous construisons tangent et normal à ces deux cercles.
(Référez-vous à la diapositive: 11:31)

Maintenant, regardons la deuxième question, comment construire un intérieur commun tangent à ce qui suit les cercles?. Donc, ce que nous devons faire, c'est répéter le même processus, mais en face
Les côtés.
(Heure de la diapositive: 12:08)

Donc, d'abord, nous devons dessiner deux cercles séparés par 90 mm. Nous avons déjà marqué cette chose de 90 mm sur ce point et ce point. Nous devons appeler le point A et le point B. Tout d'abord, nous devons construire un cercle de 20 mm, un rayon de 20 mm et un rayon de 30 mm. Donc, 20 mm est là, et 30 mm est là.
Tout d'abord, nous devons construire un bisecteur perpendiculaire. De plus, nous devons prendre plus de la moitié de la distance, les rejoindre, nommer ces points comme M et N, et il va se croiser à O.
Maintenant, pour les tangentes extérieures, les tangentes extérieures, c'est ce que nous avons fait? Faisons également le nom de ces échelles. Le diamètre est de 40 mm, pour ce diamètre est de 40 mm, le rayon est de 20, le diamètre est 60, rayon 30. De cette façon, nous avons montré qu'un dessinateur est très utile pour dessiner ces lignes verticales et horizontales, c'est 90 mm.
Maintenant, pour la tangente extérieure extérieure, nous avons calculé R 30 moins R 20 dans le rayon R 10 autour de B, nous avons dessiné un cercle interne. Mais maintenant, ce que nous voulons construire, c'est du point externe jusqu'à la fin. Donc, maintenant, ce que nous devons faire, c'est calculer R 30, plus R 20, c'est-à-dire R 50 rayon nous devons construire un cercle à partir de B. Donc, faisons ça.
Donc, 50 mm est situé en premier. Donc, après avoir dessiner ce cercle plus grand, prenons un cercle de rayon B, qui intersectera le plus petit à ce point. Voyons ce point comme C. Donc, en gros, ce cercle que nous prenons est d'un bisecteur perpendiculaire, qui passe par un point et va se croiser à C.
Maintenant, rejochez les points B et C. Donc, que nous serons en mesure de construire une normale à partir de là, nous serons en position de construire une tangente. Donc, c'est le point par lequel nous devons en tirer une tangente, mais nous avons construit la normale. Donc, une chose de plus normale que nous devons construire en ligne avec ceci est l'échelle et la normale passant par le point A. Donc, construisons ce point.
Donc, il va se croiser à ce point. Maintenant, rejoinons ces 2 points A et C, et c'est la façon dont nous construisons une ligne tangente et appelons ce point D. Tout normal est celui-ci, et la tangente traverse le point C ; c'est ainsi que nous construisons.
Donc, il faut être prudent en passant par cette normale, traduisant cette normale à A.
De nombreux dessinateurs sont toujours perpendiculaires, ce qui serait utile ; c'est normal, une autre normale, et une tangente.
Résumons les procédures de construction tangente et normale à ce cercle extérieur et aux cercles internes. Alors, laissez-moi écrire la procédure complète pour la construire (voir la diapositive: 20:21)

Pour ce cercle, les premières étapes à suivre: dessiner une ligne B de distance donnée entre les cercles. Dans ce cas, il est de 90 mm et A comme centre, et quel que soit le rayon donné ici, R 20 tire un cercle ; de même, B comme le rayon de centre R 30 en tire un autre cercle.
Maintenant, construis un bisecteur perpendiculaire, c'est-à-dire, dans ce cas, FG, afin que nous obtiens le point O pour localiser ce point. Alors AO ou OA comme rayon, c'est-à-dire, O comme centre, construire un demi-cercle, passant par les points A et B.

Puis, avec R 30 moins la différence R 20, qui est de R 10 rayon, mais autour du centre, B construit un cercle plus petit. Maintenant, le petit cercle et le demi-cercle se croisent au point C, étendant la BC au plus grand cercle à ce point "D".
Donc, une fois que ce point est situé à partir de là, nous allons dessiner tangent. De plus, ce que nous devons faire est parallèle au déplacement de la ligne BD. Donc, à travers le point A, nous pouvons construire une autre ah normale qui est A E. So, 8 enfin, rejoindre les points E et D, qui est la tangente requise.
C'est ainsi que nous construisons une tangente pour deux cercles.
Maintenant, écrivez les étapes pour les tangentes intérieures pour le système-le résumé des étapes pour cette image et les étapes à suivre.
(Référez-vous à la diapositive: 25:08)

D'abord, dessiner la ligne AB des dimensions requises ici 90 mm. Ensuite, tracez un cercle avec le centre A, le rayon de 20 unités et le centre sous forme de rayon B 30 unités. Ensuite, construire un bisecteur perpendiculaire,

Qui est MN, et locon O sur la ligne AB. Puis OA comme rayon, centre comme O, tracez un demi-cercle passant par A et B.

Parce que nous voulons dessiner des tangentes intérieures passant par C et D sur les côtés opposés du cercle, nous devons utiliser la R 30 plus R 20. Ce sont les dimensions sur lesquelles nous serons en mesure de construire un plus grand cercle extérieur. Donc, avec un rayon de R 50 autour de B, dessiner un plus grand cercle. Le point d'intersection entre ce demi-cercle et ce cercle plus petit donne un point C.

Une fois que cela est identifié parallèlement à la ligne BCD, car généralement, les cercles peuvent être minuscules.
Donc, semblable à la Colombie-Britannique, nous prolongons tout le chemin jusqu'à ce que nous appelions E. Donc, BCE en parallèle à ce que nous devons faire une ligne de plus, que nous appelons la ligne AD.
Donc, une fois qu'il est fait le point d'intersection D et C, nous la construisons comme une tangente, et toute normale est AD ou BC. C'est la façon de construire des tangentes intérieures sur les côtés opposés du cercle.
Merci beaucoup.