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Vidéo:

Bonjour, tout le monde. Bienvenue à nos cours de certification en ligne NPTEL sur les dessins techniques et les graphiques. Je suis Rajaram Lakkaraju de IIT, Kharagpur. Nous couvrons le module numéro 2 sur les sections Coniques ; nous sommes à la conférence numéro 9.
(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 00:35)

(Reportez-vous à l'heure de la diapositive: 00:39)

Dans le module 2, les sections coniques, nous avons déjà couvert certains des principes sur les constructions géométriques. Par exemple:
Comment bisectionner une ligne
Comment bisectionner un arc
Comment tracer des lignes perpendiculaires
Comment diviser une ligne
Comment bisectionner un angle
Comment trister
Comment diviser les cercles et les cercles à travers trois points Dans la conférence d'aujourd'hui 9, nous couvrons comment dessiner la normale et la tangente à un cercle. La seconde partie de comment dessiner une tangente à un cercle à partir d'un point extérieur ; enfin, nous couvrons comment construire un polygone régulier d'un côté donné.

(Heure de la diapositive: 01:29)

La première question que nous allons poser est celle de savoir s'il y a un cercle sur la façon de dessiner normal et tangent à ce cercle à partir d'un point donné. Dans certains cas, nous ne pourrions avoir que trois points.
Donc, en utilisant trois points, d'abord, nous devons construire un cercle puis nous serons en position d'identifier le centre et ensuite de rayon, une fois le rayon terminé, nous choisissons le point, le vecteur de direction normal que nous allons écrire et aussi la direction tangente nous serons en position de faire.
Faisons cette étape par étape.
Considérons ici trois points sont donnés A, P, B. Tout d'abord, nous devons identifier un cercle passant par A, P, B points, puis le centre du cercle.

(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 02:37)

Alors, identitons trois points A, peut-être P, et le point B. Laisse-nous les nommer A, P, B. Ces trois points sont donnés. Tout d'abord, nous devons construire un cercle par le biais de cet AP et de PB.
Maintenant, construissons des bisecteurs perpendiculaires pour P en commençant par le centre A et le centre P.
De même, construire le prochain bisecteur perpendiculaire à PB. Donc, identichez ces points d'intersection. Il s'agit de lignes de bisecteur perpendiculaires pour PB. Donc, le point d'intersection est O à travers lequel nous devons construire un cercle. On obtient un cercle passant par A, P, B
Points.
Nous allons maintenant construire un bisecteur perpendiculaire à l'OP et à la R du point, et c'est ce que nous appelons comme normal. La tangente est toujours perpendiculaire à cette normale.
Donc, à cette fin, ce que nous ferons, c'est choisir n'importe quelle longueur, c'est peut-être le point Q ce que nous allons identifier et encore un autre point que nous allons identifier. À partir de ces deux points, appelons ces points Q et R. Laissez-nous appeler R et ce point comme Q. Donc, R, P, Q quel que soit le bisecteur perpendiculaire, que nous appellerons comme une tangente à ce cercle.
Encore une fois, nous devons construire une façon similaire avec un rayon de plus de la moitié de ce centre R avec le même rayon que ces points qui passeront par P. Donc, maintenant, identifiera la ligne tangente et la ligne normale.

Il y a plusieurs façons de construire tangent et normal dans ces directions. Si vous avez un ensemble de set-carrés ou un mini-dessinateur, vous pouvez toujours aligner la normale à celle qui passe à travers ce point P vous donne une tangente et une normale à travers ce cercle.
Examinons la procédure. Tout d'abord, nous devons construire un cercle passant par A, P, B points. Une fois que cela sera fait, nous devons construire une ligne allant de O à P et étendre cette ligne O P à R.
Cette ligne O, P, R quelle que soit la ligne étendue O à R que nous appelons normal à ce cercle et construire une tangente au cercle passant par P ce que nous faisons est d'identifier le point P autour de ce qu'un R et Q de distance égale d'abord nous identierons. En utilisant Q et R comme des centres, construisons un bisecteur plus perpendiculaire passant par P, de sorte que S point nous serons en mesure de nous identifier, c'est S.
Donc, S, P, M me donne tangente ; Q, P, R me donne la normale passant par le point P, tout autre point sur le cercle fonctionne aussi de la même façon.
(Référez-vous à la diapositive: 08:55)

Examinons le deuxième problème. Comment dessiner une tangente à un cercle à partir d'un point extérieur P? Donc, voici ce qui est donné est qu'il y a un cercle ayant un centre O, passant par les points J et K avec un rayon spécifié, et il y a un point externe P. Du point P, il faut tracer une tangente passant par J ou K. Pour faire ça, regardons la procédure. Tout d'abord, ce que nous devons faire est de rejoindre le centre du cercle O et le point P extérieur, de sorte que le cercle est donné,

Et nous allons l'étendre de O à P dessiner un bisecteur perpendiculaire à l'OP. Donc, la ligne de longueur OP que nous connaissons, utilise des distances égales O comme centre P en tant que centre tire un bisecteur perpendiculaire, et ce bisecteur perpendiculaire coupe la ligne de l'OP au point M. Une fois que le point M est identifié, utiliser M point comme centre, et rayon O à M choisir la longueur M comme centre, couper le cercle au point J. Maintenant, nous avons ce point J sur le cercle, relier le point P, et J point pour construire une ligne tangente. De même, on peut construire PK aussi comme une autre tangente.
Commençons par un exemple.
(Référez-vous à la diapositive: 11:13)

Considérons le rayon du cercle comme 30 mm, le point P pour lequel nous construisons tangente est quelque chose à environ 90 mm du centre de cercle O. Alors, laissez-nous d'abord prendre l'échelle pour choisir un point, appelons-le ce point comme point O P à 90 mm du centre O.
Donc, 90 mm, identitons sur une échelle. Nous appelons le point P, et le rayon du cercle est de 30 mm.
Alors, tracez un cercle. Nous ne savons pas où exactement le point J sera là, pour construire le point J. Nous rejoissons les points O et P joints par une ligne de construction. OP est identifié.
Maintenant, pour le point OP, nous devons faire un bisecteur perpendiculaire. Pour cela, nous choisissons P comme centre plus de la moitié de la distance entre O et P font des arcs des deux côtés. Identifiez ces points, puis rejoz-les.

Maintenant, la ligne OP s'est intersectée au point M. Une fois que nous avons identifié le point M, nous devons utiliser M comme centre et rayon MO pour localiser le point J. Pour cela, nous choisissons M point pick OM comme rayon identifiant le point sur les deux côtés. Nous appelons ce point J, ce point, K.
Maintenant, rejoinpart le point J et P. Donc, c'est la tangente à travers ce cercle passant par le point J et P. De même, joindre K et P ; connecter ceci par une ligne. C'est ainsi que nous construisons des tangentes aux cercles.
(Heure de la diapositive: 16:07)

Construisons un polygone régulier ; par exemple, nous aimerions faire construire un polygone octogonale construit à partir de l'AC. Donc, le côté AC est donné pour nous et la même longueur AC que nous aimerions l'avoir sur les autres côtés. Pour construire cela, regardons la procédure. Donc, ce qui est donné est la longueur du courant alternatif est donnée en tant que longueur latérale. Tout d'abord, nous devons construire un demi-cercle passant par A avec le rayon AC et le centre comme C.

(Heure de la diapositive: 17:05)

Alors, choisissons un exemple. Avec AC comme longueur latérale, nous allons construire un octogone.
Donc, il est supposé avoir une longueur de côté en CA de 8 côtés est un côté de 20 mm que nous aimerions construire.
En outre, le premier point est de dessiner un côté de 20 mm. Donc, nous allons construire à partir de l'AC de base. Donc, P premier identifie le point A ici et une longueur latérale de 20 mm et nommez-le C.
Une fois que c'est fini C en tant que centre et AC comme rayon, nous devons dessiner un demi-cercle. Donc, ça va faire un point B. Laissez-nous étendre celui-ci par des lignes de construction, et nous allons habituellement avec des lignes pointillées très fines. Donc, un demi-cercle est construit.
Maintenant, nous devons localiser les points restants comme 1, 2, 3 et 7 points sur le demi-cercle parce que nous aimerions construire un octogone de 8 côtés égaux. Donc, nous allons diviser ces demi-cercle en 8 parties égales. Un, nous pouvons utiliser notre protracteur diviser ces 180 ° en 8 parties. Donc, l'angle qui en résulte, nous pouvons le localiser, sinon, nous avons vu comment diviser cet angle de 180 ° en bissectrice, en la tristant, et ainsi de suite, nous pouvons aussi aller de l'avant.
Donc, à partir de maintenant, nous allons d'abord diviser ceci en différentes parties. Ainsi, la première partie 90 °, c'est-à-dire quatre zones, nous serons en mesure de la construire. Alors, trouvez ce quatrième point. Nous devons diviser cela en trois parties égales. Donc, la première partie est quelque chose comme construire 1, 2, 3, et 4 parties que nous allons construire. Pour construire ces 1 2 3 pièces, nous diviserons ce 90 en 4 parties.

De même, divisez cet angle que nous avons vu si nous ne nous rapprochons pas des demi-angles si nous ne sommes pas très attentifs à ce que nous sachions comment diviser ce point en deux parties. Alors, choisissez un rayon de moitié, faites un arc.
De même, la construction qui va se croiser ici seulement et se joindre à ces points. Nous serons donc en mesure d'identifier également le point 3. Parfois notre protracteur ne peut pas avoir le moins de comptage comme 22.5, 20, et donc sur les choses. Donc, il est toujours facile pour nous de bisectionner cet angle.
Donc, pour 2 aussi nous utilisons un protocole similaire faire un arc, le diviser, de toute façon il passera à travers le centre étendre cette ligne pour que nous ayons aussi le point 1. De même, si nous voulons construire l'autre côté 45 °, jorez-les, faites la partie 6 et divisez ceci en deux parties égales.
De même, faites des parties égales, étende ces lignes pour localiser les points 5, 6, 7, et le point B. Une fois que nous divisons cela en parties égales, connectez C et 6ème points.
Desser des bisecteurs perpendiculaires au courant alternatif. Donc, pour AC, nous devons localiser le bisecteur perpendiculaire et le bisecteur perpendiculaire C 6, de sorte que l'extérieur sorte de cercle, nous serons en mesure de se connecter.
De là, il est relativement facile pour nous de calculer l'octogone.
Pour construire des bisecteurs perpendiculaires pour AC, nous nous croisons des deux côtés. Rejoignez ces points pour localiser le centre de ce cercle. De même, le C 6 l'utilise. Nous devons construire un bisecteur perpendiculaire à l'aide de B et C et les joindre. Donc, l'un des bisecteurs perpendiculaires est celui-ci, et l'autre est celui-ci. Donc, les deux sont intersectants ici. Alors, trouvez celui-ci comme un centre, nom qui centre comme O.
Maintenant, quand nous allons construire un octogone, il est toujours B circumscribing A, C et 6 points. Donc, si je vais étendre des points de C tout le chemin là-bas, où il intersectera ce point, nous allons appeler H ; rejoindre A et H.
De même, à partir du point C, étende une ligne où il va se croiser, appelez que l'un en tant que G joindre H et G. De l'extension de CO va s'intersecte s'y joindre, appelez le point F.
A partir de l'extension C, il s'agit de la ligne E, de l'entrée F et E. De la même façon, de C, il va intersectant AD points joindre D et E ; rejoindre les 6 et D. C'est ainsi que nous construisons un
Octogone.

(Référez-vous à la diapositive: 27:53)

Ainsi, lors de la conférence 9, nous avons couvert la façon de dessiner euh normale et tangente à un cercle, de dessiner une tangente à un cercle à partir d'un point extérieur, et de construire un polygone régulier, par exemple, comme l'octogone d'un côté donné, le circumscribe a inscrit dans un cercle. À la conférence 10, nous pratiserons davantage d'exemples.
Je vous remercie.