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Module 1: Polymères biomédicaux et systèmes contrôlés

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Vidéo:

Bonjour tout le monde, bienvenue à une autre conférence pour l'ingénierie et les principes de la distribution de médicaments.
(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 00:32)

Alors, ce que nous avons appris dans la dernière classe? Nous avons surtout parlé des conjugués de médicaments à base de polymères.
Donc, ce sont des polymères qui peuvent être conjugués aux médicaments, soit dans ce format où sont les longs polymères osseux se conjuguer à de petits polymères pour les petits médicaments. Ou vous pouvez avoir une grande drogue comme des protéines et vous pouvez conjuguer des polymères. Quel est l'avantage de cette situation? L'un des avantages est bien sûr qu'il augmente la taille de ces petits médicaments.
Donc, il y a des augmentations de temps de résidence, comme nous en avons discuté en termes d'élimination, que le rein ne peut pas effacer des particules de plus de 6 à 10 nanomètres. Donc, il aura une meilleure circulation aussi bien qu'il empêchera aussi toute dégradation par des protéases externes et tout cela. Ce sont là quelques-uns des avantages.

Ensuite, nous avons aussi parlé de la chimie que nous pouvons utiliser pour différentes conjugaisons. Le couplage d'EDC est l'un pour conjuguer les carboxylates à l'amine, nous avons eu du thiol et du maléimide, cliquez sur la chimie qui est très largement utilisée pour conjuguer le groupe sh à un groupe maléimide, puis nous avons aussi parlé de plusieurs autres.
Puis l'un des conjugués de polymères dont nous avons parlé est PEGylation, très largement utilisé dans la littérature. Il pourrait s'agir d'une seule chaîne de PEG ou d'une chaîne de PEG. La chaîne de succursales que nous avons trouvée est plus efficace tout simplement parce qu'elle est beaucoup plus étendue qu'elle peut couvrir en fin de compte. Et puis nous avons donné un exemple clinique, quelque chose qui est utilisé en clinique pour l'IFN alpha-2a. Là où nous avons montré que si vous la conjuguer avec la branche au PEG, elle circule beaucoup plus longtemps dans le sang par rapport à seulement la seule drogue libre.
(Référez-vous à la diapositive: 02:15)

Donc, aujourd'hui, nous allons parler de certains des défis avec la PEGylation, et l'un des principaux défis à venir est les anticorps anti-PEG, ce sont des anticorps qui sont générés contre le PEG. Donc, il y a environ 4-5 ans, cela a été rapporté, avant alors on a considéré que le PEG est une molécule assez inerte. Et cela n'induit pas vraiment de réponse immunitaire dans le système ; mais au cours des 5 à 6 dernières années, de plus en plus de gens ont déclaré qu'il y a des anticorps contre ce polymère de PEG qui est produit et induit chez les patients. Bien sûr, l'un des principaux objectifs des anticorps est de provoquer une clairance rapide de tout ce qui est étranger. Donc, ces anticorps se lient à leurs cibles et une fois que l'anticorps est lié à la cible, le système immunitaire efface ces choses, ils le prennent à travers les récepteurs Fc et divers types d'autres mécanismes. Donc, ce qui va se passer est, quel que soit le médicament que vous êtes en train de conjuguer avec le PEG maintenant ; au lieu de rester plus longtemps, il sera effectivement éliminé beaucoup plus rapidement.
Cela se traduira par une faible efficacité clinique et par un risque de réaction sévère. Parce que ces anticorps, une fois qu'ils se lient à leurs récepteurs, produisent beaucoup de réponse immunitaire, beaucoup de cytokines et une moyenne sécrétée par les cellules immunitaires. Et donc, tout cela causera une réaction sévère et cela se manifestera sous forme de forte température, de fièvre, de douleur et de tous ces effets, donc encore une fois pas très désirable. Ce qui est encore plus intéressant, c'est que les anticorps anti-PEG ont été trouvés chez des personnes naïves au PEG. Et quand je dis que c'est fondamentalement, ça veut dire que ces gens n'ont jamais été traités avec aucun de ces médicaments conjugués avec le PEG.
Et même alors ils ont des anticorps pourquoi ils ont ces anticorps? Parce que le PEG est aussi très largement utilisé dans plusieurs produits de consommation comme les gouttes d'œil et les crèmes et même si nous n'avons peut-être jamais reçu de traitement IFN-alpha avec le PEG conjugué, nous sommes encore exposés au PEG, sur la base de ces gouttes et de ces crèmes. Et notre corps a été exposé au PEG qui a généré ces anticorps. Donc, même la première fois que nous donnerons ces médicaments conjugués au PEG, nous verrons qu'ils sont nettoyés très rapidement.
(Référez-vous à la diapositive: 04:33)

Donc, voici juste un exemple ici. Donc, vous voyez en cas de circulation longue. Donc, vous avez différents types de médicaments conjugués au PEG. Dans ce cas, il s'agit d'une uricase, qui a une activité de plus de vingt et un jours dans des sujets avec ou sans les anticorps du PEG, mais ce qui se passe est, lorsque les sujets donnent le produit lié au PEG, vous obtenez beaucoup d'activité uricase qui durent assez longtemps. S'ils n'ont pas ces anticorps, mais lorsqu'ils ont ces anticorps, ces anticorps s'éclairent très rapidement.
Donc, comme vous pouvez le voir, comparons l'exemple de douze milligrammes, dans cette courbe bleue de douze milligrammes, vous voyez que les produits PEG circulent depuis plus de 22 jours ; cependant, une fois que vous avez donné ; une fois que ces patients ont été exposés et qu'ils ont généré les anticorps, lorsque vous les redonnez, vous voyez qu'ils sont rapidement nettoyés dans les 10 jours. Donc, ce sont quelques-unes des questions qui ont commencé à se trouver avec la conjugaison du PEG.
(Référez-vous à la diapositive: 05:37)

Alors, quelles sont les alternatives? Donc, nous avons d'autres polymères aussi nous avons des polyoxazolines, PVP, polybeïnes et d'autres types de polymères qui sont également à l'étude. Jusqu'à présent, aucun de ces anticorps n'a été signalé contre ces polymères, mais ils ont dit qu'ils n'avaient pas été utilisés autant que le PEG. Donc, de plus en plus de recherches nous diront si elles vont durer ou si le corps va aussi commencer à produire des anticorps contre ces polymères particuliers.

Un exemple ici est le norbornène, qui a commencé à être une bonne alternative. Donc, si vous regardez les graphiques norbornènes, vous verrez qu'il couvre la protéine de façon assez complète. La protéine ici est en bleu et le rouge est essentiellement votre revêtement de polymère. Donc, il peut agir comme une bonne alternative, mais encore une fois comme je l'ai dit, seul le temps dira si une fois cela a commencé à utiliser de plus en plus, si notre corps produit aussi des anticorps contre le norbornène.
(Référez-vous à la diapositive: 06:40)

L'une des alternatives est un polymère très similaire au PEG est appelé poly OEGMA et ce qu'il est, est essentiellement et ce groupe fonctionnel qui est très similaire à PEG si vous regardez cette unité ce PEG lui-même, mais dans ce cas ce qui se passe est, une petite unité de ceci est en croissance.
Donc, la polymérisation est à cette fin. Donc, auparavant, si vous voyiez le PEG là-bas était écrit comme ça. Dans ce cas, si vous voyez qu'il ne s'agit que de 9 unités ou que vous pouvez modifier cette unité, la polymérisation se produit sur cette colonne vertébrale. Donc, au lieu d'avoir un long polymère comme celui-ci, avec tout le PEG, qu'est-ce que vous avez est un long polymère comme celui-ci, avec une petite unité de PEG suspendue.
Donc, c'est quelque chose qui est proposé. Et de plus en plus de recherches s'y passent et au moins les données initiales suggèrent qu'il pourrait s'agir d'une alternative au PEG.
Et donc l'un des documents ici décrit l'utilisation de ce polymère pour une seule chaîne de protéines de polymère. Donc, ce qu'ils utilisent, c'est qu'ils utilisent le fait que l'amine N-terminale aura un pKa différent. Puis le reste de l'amine et présent dans le noyau protéique

Et. Donc, vous utilisez cet écart de pH pour former une liaison biodégradable sur ce site. Donc, dans ce cas, ils ont utilisé différents types de chimie un pH différent pour utiliser seulement le N-terminal, puis ils ont développé cette longue chaîne de poly OEGMA avec elle. Rappelez-vous que ces petits pendentifs sont la chaîne de PEG, puis l'unité de base ici ce n'est pas le PEG, mais c'est ce qui est en train de se polymériser.
(Référez-vous à la diapositive: 08:38)

Et puis ils ont poursuivi pour montrer que l'activité de ceci ne change pas vraiment avec la chaîne des polymères en croissance. En fait, elle est presque la même que la protéine native elle-même et comme la PEGylation, elle a aussi un temps de résinaison assez long. Donc, le médicament est libéré très rapidement, mais une fois que vous l'avez conjugué avec ce polymère, il reste beaucoup plus longtemps.

(Heure de la diapositive: 09:05)

Par conséquent, ils ont commencé à évaluer si de telles stratégies pouvaient être utilisées pour prévenir toute génération d'anticorps. Donc, voici un autre article du groupe Chilkoti, nous allons en parler un peu dans ce document. Donc, ce qu'ils ont, ils ont utilisé des protéines appelées exendine-4, un petit peptide qui est utilisé en cas de diabète pour sécréter l'insuline.
(Heure de la diapositive: 09:32)

Et ce qu'ils ont fait, c'est qu'ils ont fait une protéine recombinante de cette protéine, à cette protéine ce qu'ils ont fait c'est qu'ils ont ajouté une étiquette et que cette étiquette est essentiellement utilisée pour purifier cette protéine dans les processus en aval. Et ils ont aussi ajouté une petite séquence peptidique. Donc, ce qu'ils peuvent faire, c'est qu'ils peuvent faire leur chimie sur la petite séquence peptidique en utilisant des enzymes qui sont assez spécifiques.
Donc, dans ce cas, ils ont maintenant conjugué un initiateur sur ce terminal C de cette protéine là où cette balise était attachée. Donc, maintenant, au lieu de sa balise, vous avez cette protéine entière contenant l'initiateur et une fois qu'il y a un initiateur, vous pouvez faire votre réaction OEGMA pour obtenir essentiellement une longue chaîne comme décrit précédemment.
(Référez-vous à la diapositive: 10:23)

Donc, une stratégie très similaire à ce que parce qu'il y a, mais dans ce papier, alors ils sont allés de l'avant et ont montré que la première de la moitié de la vie est augmentée. Donc, si vous n'avez que des protéines, vous avez seulement une demi-vie de moins d'une heure alors que, au fur et à mesure que vous augmentez ces chaînes de polymères, le poids moléculaire que vous obtenez beaucoup de la moitié de la vie.

(Référez-vous à la diapositive: 10:42)

Et puis finalement, ils ont montré que s'ils le comparent à certains produits de PEG sur le marché avec les échantillons de patients, ce qu'ils trouvent c'est, ces deux produits les Krystexxa et Adagen sont des produits à base de PEG qui sont déjà utilisés sur le marché et si vous les exposez à des patients contenant des anticorps contre le PEG si vous voyez beaucoup de liaison d'anticorps à ces produits.
Si, s'ils utilisent leur polymère, ils ne voient aucun effet sur la liaison des anticorps.
Et ceci est à nouveau montré en termes d'un autre essai ici, où il y a EG3 extendin poly OEGMA ne montre pas vraiment de diminution.

(Référez-vous à la diapositive: 11:33)

Donc, c'était sur les conjugués de médicaments à base de polymères, alors que nous allons parler davantage de la location contrôlée de médicaments et il y a plusieurs systèmes pour cela. L'un est un système de contrôle de diffusion qui est essentiellement un système de réservoir où vous créez un réservoir puis relâchez le médicament sur la base de la diffusion. Ou il pourrait s'agir d'une matrice aussi, ce qui n'est pas odieux. Vous pouvez avoir un système contrôlé par un solvant qui pourrait être des pompes osmotiques. Donc, il y a une sorte de gonflement qui se produit à cause de la présence du solvant et qui provoque la sortie du médicament.
Ou ceci pourrait être contrôlé chimiquement. Un exemple de ce que nous avons déjà appris en termes de médicaments conjugués de polymères. Ils pourraient aussi être bioérodiables. Donc, au fur et à mesure que les liaisons chimiques dans la membrane se dégraderont, vous verrez que de plus en plus de médicaments sortent.
Donc, nous parlerons d'abord des systèmes de diffusion contrôlée et avant que nous ne le faisons, nous devons apprendre certaines des lois de la diffusion.

(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 12:30)

Donc, la première chose dont nous allons parler est la loi de diffusion de Fick. Et qu'est-ce que c'est? C'est juste une sorte d'estimation de la façon dont les molécules diffusent, c'est un modèle basé sur la marche aléatoire. Et donc, ce qui se passe habituellement nous permet de dire si j'ai un échantillon contenant une forte concentration de médicament d'un côté et une faible concentration de l'autre côté. Ces molécules se déplacent constamment et se heurtent les unes aux autres. Donc, les collisions seront plus dans ce domaine que dans ce domaine. Donc, comme il y a plus de collisions, elles ont tendance à se déplacer à cause de ces collisions aléatoires vers la zone de collision basse. Donc, c'est essentiellement ce qui est défini comme la diffusion dans ce cas, à travers ce modèle.
Et le flux diffusif, qui est essentiellement le taux du mouvement du soluté dans le reste du milieu, est alors défini comme J qui n'est rien d'autre que, est égal au coefficient de diffusion multiplié par le changement de concentration.

X C J D:

Donc, c'est ainsi qu'il est mathématiquement exprimé, D est le coefficient de diffusion qui va être constant pour un certain soluté dans un certain solvant.
Donc, pour un parcours aléatoire, un autre terme qui est défini comme une racine signifie plutôt un déplacement qui signifie essentiellement que si une molécule se diffuse librement à partir d'un endroit, combien de temps il faudra pour atteindre une certaine distance ou combien de temps il lui faudrait pour atteindre une certaine distance. Donc, ce Xrms qui est le déplacement carré moyen est défini comme:

Xrms fait 2Dt Donc, c'est encore là, D est un coefficient de diffusion alors T est juste le temps. Donc, si je vous demande que si une particule prend du temps T pour diffuser une distance L millimètre combien de temps faudra-t-il pour diffuser 2L millimètre. Donc, vous pouvez utiliser l'équation définie ci-dessus pour répondre à cela, L = (2DT) 1/2 Dans ce cas, la T est la capitale ; alors qu'est-ce que 2L? Combien de temps sera nécessaire pour 2L.
Donc, le temps pris sera quoi. Alors, disons que 2L temps pris est x.
2L = (2Dx) 1/2 Je peux simplement diviser ces deux équations. Donc, il donnera 2L/L = (2Dx/2DT) 1/2 Donc, essentiellement si je place les deux côtés, je vais obtenir 4T = x Donc, il faudra essentiellement quatre fois x parce qu'il s'agit d'une relation racine.
(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 15:16)

Alors, nous définissons la deuxième loi de diffusion et ce n'est rien, mais la conservation de masse. Donc, ce qu'il dit, c'est de dire si on prend un petit volume, puis son équation générale du bilan de masse, ce qui veut dire que peu importe ce soluté particulier qui arrive, dans n'importe quelle direction. Donc, elle pourrait être dans la direction z, elle pourrait être dans la direction x ou elle pourrait être dans la direction y, puis si vous soustrayez tout ce qui se passe.
Alors, disons, et c'est ce qui se passe dans le x, c'est ce qui se passe dans l'y et c'est la sortie dans le z, plus s'il y a une génération dans ce volume. Alors, disons, si une réaction se produit aussi en petit volume, alors ce terme sera également ajouté en tant que génération qui devrait tous être égal à ce qui est l'accumulation totale dans cette région particulière.
(Heure de la diapositive: 16:10)

Donc, si je l'exprime mathématiquement, vous obtenez essentiellement une équation qui est ceci, ce qui n'est rien d'autre que cela, c'est essentiellement dire en moins le taux de changement de C dans chacune des directions avec le terme de génération et ceci vous dira alors combien avec le temps la concentration change à ce volume particulier. Et si je réduis le volume à très petit, alors il vous dira essentiellement quelle est la concentration à ce moment-là.

(Référez-vous à la diapositive: 16h42)

Donc, encore une fois, ceci est aussi écrit comme 2 t C D C

Si je suppose qu'il n'y a pas de génération qui va être le cas dans notre cas où nous allons concevoir des appareils et les mettre dans le corps et voir comment ils se diffusent dans le corps.
Alors, prenons un cas simple dans ce cas. Donc, au lieu d'avoir un x et z nous allons juste dire qu'il s'agit d'un système de dimension unique et. Donc, seule la diffusion qui peut se produire est dans une direction. Donc, dans ce cas, cette équation simplifie à ce que le seul terme x reste le y et le z sont partis et ensuite si vous appliquez certaines conditions aux limites. Et donc quelles sont les conditions aux limites? Alors, qu'est-ce que nous faisons ici? Donc, on nous donne une quantité de drogue que nous disons c0 à ce moment particulier à x0 à un moment donné à x0 à temps t égal à 0 nous disons.
Donc, quelles sont les conditions aux limites. Les conditions de la frontière seront essentiellement qu'à x égal à l'infini et x égal à moins l'infini qui est très éloigné d'ici, il n'y aura pas de concentration de cette molécule particulière à cette grande distance en tout temps.
Indique si l'heure est de 0 ou 1 heure.

(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 18:05)

Et si je définis à travers ces équations ce que je vais obtenir, si je le résout, je vais avoir une fonction qui est mathématiquement exprimée comme ça. Et si vous commencez à le tracer avec le temps ou plus loin de la source et des points de temps différents, vous obtiendrez quelque chose comme ça. À un certain moment, vous obtiendrez une très forte concentration de la source et au fur et à mesure que vous vous éloignerez de la source, elle diminuera et à un moment qui est plus grand que la précédente, cette concentration diminuera.
Parce que vous avez déjà beaucoup de diffusion dans le milieu environnant et que le milieu environnant va commencer à augmenter et va essentiellement suivre une tendance similaire. Donc, la prochaine sera quelque chose comme ça, nous continuerons à y aller jusqu'à ce qu'elle devienne égale partout.

(Référez-vous à la diapositive: 18:45)

Donc, une autre différence à ce qui est un état différent est quelque chose quand on dit que la diffusion est d'une source constante. Donc, dans ce cas, nous disions que la source n'est pas constante, ce que vous avez mis est essentiellement de diffuser dans les médias et la concentration à ce moment va diminuer. Mais maintenant, nous disons que la source est constante, c'est-à-dire que tout ce que vous avez mis à ce moment précis ne changera pas du tout. Donc, si c'est le cas, alors ce qui se passera est la concentration à ce point restera toujours C0, ce qui est la concentration que nous avons investie et avec le temps augmente vous avez de plus en plus de soluté commençant à diffuser dans le milieu. Mais la concentration à ce moment sera toujours C0.

(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 19:33)

Donc, si vous allez de l'avant et mettre ces conditions aux limites dans ce cas, dans ce cas ce que vous dites est essentiellement pour n'importe quel moment la concentration sera toujours c0 à x égal à 0 pour n'importe quel temps supérieur à 0 et bien sûr, à t égal à 0 vous avez eu ce 0 à n'importe quel point de la source. Donc, en gros, essentiellement dire que si c'était rereprésenté si c'était x égal à 0 à temps t égal à 0 il n'y a pas de concentration ici ou ici, c'est ce qui est représenté ici. Donc, si vous résolez cela vous donne essentiellement un résultat analytique comme cette équation.
(Référez-vous à la diapositive: 20:14)

Et si vous le tracez mathématiquement comme nous l'avons fait dans le premier cas, vous obtiendrez essentiellement à la source la concentration restera toujours la même. Et à mesure que le temps augmente, cela va donner de plus en plus dans le milieu environnant et avec une augmentation du temps la concentration dans le milieu environnant augmentera également, en tout temps à tous les endroits différents.
(Référez-vous à l'heure de la diapositive: 20:36)

Donc, c'était tout pour la diffusion dans des conditions aqueuses ce qui se passe dans les cas où nous disons que le solvant n'est pas égal, mais disons que le solvant est visqueux. Ainsi, comme je l'ai décrit plus tôt, la constante de diffusion est essentiellement constante pour un soluté particulier dans un solvant particulier. Maintenant, si vous allez changer le solvant, alors la constante de diffusion changera aussi. Mais la forme générale de l'équation de diffusion restera la même que le seul coefficient de diffusion va commencer à changer.
Ainsi, comment le coefficient de diffusion ou la constante de diffusion va changer à mesure que la solution devient de plus en plus visqueuse. Donc, fondamentalement comme vous l'avez déjà deviné, puisque son devenir de plus en plus visqueux il sera plus difficile à diffuser, le coefficient de diffusion va en fait diminuer. Donc, les mêmes choses s'appliquent à plusieurs autres facteurs et si je le définis à l'aide d'une équation de Stokes-Einstein qui est utilisée pour définir le coefficient de diffusion d'un soluté, il se résume essentiellement à ceci où kB est la constante de Boltzmann, T est la température dans Kelvin et μ est la viscosité du milieu et enfin, A est le rayon hydrodynamique de la molécule de soluté.

Donc, cette équation n'est valable que si vous dites que la particule de diffusion est grande par rapport aux molécules de solvant environnant, pour toutes les applications de distribution de médicaments, nous parlons essentiellement des molécules environnantes comme de l'eau qui est assez petite et la plupart de nos médicaments vont être beaucoup plus grands que l'eau. Nous pouvons donc utiliser cette équation d'Einstein particulière dans les cas où la viscosité de l'eau est en train de changer à cause de certains solvants.
(Référez-vous à la diapositive: 22:21)

Donc, comme je l'ai dit dans les cas de protéines, on peut supposer que le sens du rayon du soluté est beaucoup plus grand que le solvant qui est encore vrai et on peut ensuite montrer que ce coefficient de diffusion est lié au poids moléculaire comme

3 1  DA Le Mw et en particulier, c'est ainsi qu'il est défini pour les protéines. Cette équation change un peu pour l'ADN, encore une fois, vous pouvez supposer la plupart du temps que l'ADN est assez petit pour qu'il soit sphérique, mais nous savons que l'ADN est un polymère linéaire.
Donc, pour l'ADN qui n'est pas une protéine globulaire, il ne se comporte généralement pas comme des sphères humaines ont fait des corrélations empiriques pour découvrir ce qui est la relation entre le DA et le poids moléculaire et ce qu'ils ont trouvé, c'est son rapport avec le certain pouvoir sur le poids moléculaire. Donc, encore une fois, c'est surtout pour des informations que ça a été empiriquement dérivé, mais je voulais juste que vous l'avez, au cas où vous essayez de modéliser le taux de diffusion de l'ADN qui est que nous commençons à utiliser de plus en plus en termes de micro-ARN et de tous ces types de médicaments. Donc, vous avez ce mot là.
(Référez-vous à la diapositive: 23:34)

Ici, nous allons peu à peu discuter de l'échelle de taille, et maintenant je dis que la molécule de protéine est extrêmement importante par rapport à la molécule de solvant, qui est l'eau. Parlons des fourchettes de taille de ce dont nous parlons pour les protéines ici en particulier. Donc, je veux dire que c'est une échelle de taille classique, vous avez différentes sortes d'objets pour vous donner une idée. Donc, ici nous disons que les virus sont de 10 à 150 nanomètres, l'ADN peut être n'importe où entre deux à dix nanomètres, les atomes sont de 0,1 nanomètre. Donc, tout ce genre de liste ici. Les poils sont essentiellement en microns près d'une centaine de microns. Donc, ce genre de choses nous a aidés à définir ce dont nous parlons en termes de taille.

(Référez-vous à la diapositive: 24:17)

Donc, faisons quelques estimations de la taille des protéines. Donc, si nous supposons que les protéines n'ont pas de poches importantes. Donc, essentiellement, ils sont très rapprochés et presque aucune molécule d'eau n'est présente dans l'intérieur des protéines que nous pouvons supposer pour la plupart, même s'il y a une molécule d'eau est très peu comparé à la taille de la protéine. Ainsi donc, les protéines sont des structures assez rigides où le jeune module est semblable à celui de presque Plexiglas et dont la densité est d'environ 1,37 gramme par centimètre cube.
Donc, si je dois trouver la relation entre le rayon de la protéine et son poids moléculaire en supposant qu'il s'agit d'une forme sphérique, alors ce que je ferai. Alors, continuons avec cette équation particulière et essayons de résoudre ce problème. Donc, si je dis que c'est la relation entre le rayon et le moléculaire, mais pour trouver que je dois d'abord découvrir ce qui est la relation entre le volume et le poids moléculaire. Et donc nous savons que Volume = Masse / Densité Alors, comment définir la masse ici? Alors, disons que nous parlons d'une mole de protéine.
Donc, en termes d'une mole de protéine, nous disons que le volume de 1 mole de protéine est égal au poids moléculaire. Donc, disons le poids moléculaire et la densité qui a été trouvée est 1.37. Donc, ce poids moléculaire est en Daltons.
Maintenant, étant donné que nous avons ceci, définissons davantage ce qui est ce volume dans une taupe? Donc, on peut dire que ceci est aussi égal au nombre de particules et au nombre d'atomes ou au nombre de molécules dans une taupe, qui est (6.023 x 1023) x (volume d'une protéine). Et maintenant que nous définissons cela, nous pouvons encore élargir ce volume. Donc, ce volume va dépendre de la façon dont nous définissons comment nous définissons le rayon.
Donc, si on dit du nanomètre, alors il va être nanométrière3. Donc, cela devient alors égal à (6.023 x 1023) x (volume de chaque particule). Le volume de chaque particule est de 4πr3 /3, où r est le rayon du nanomètre droit. Donc, maintenant, vous avez une relation entre r et le poids moléculaire tout le reste est constant. Donc, vous pouvez résoudre cela et si vous allez de l'avant et résoudre ce que vous trouverez, c'est déjà fait.
(Référez-vous à la diapositive: 27:34)

Et ce que vous trouverez, c'est que la relation se fait quelque part autour de R = 0,066M1/3 où le poids moléculaire est à Dalton et R est en nanomètre.
Et si nous faisons ce calcul de différentes choses ce que vous trouverez est une protéine avec un poids moléculaire de 5 kg Dalton est d'environ 1,1 nanomètre et même si vous augmentez le poids moléculaire de près de 100 fois à 500, le rayon n'augmente qu'un peu à 5.21 et c'est parce que c'est la relation est sur cette règle de cube.

(Référez-vous à la diapositive: 28:11)

Alors, faisons un autre calcul. Faisons une relation entre la distance moyenne entre les molécules et leur concentration. Donc, si je dis qu'une protéine est à une concentration d'une certaine x molaire, quelle est la distance entre les deux molécules de protéines dans cette solution?
Alors, comment ça va aller. Je vous donnerai un moment pour réfléchir avant de commencer à répondre. Donc, dans ce cas, ce que nous ferons, c'est que nous ferons une supposition. Alors, disons que nous faisons l'hypothèse que pour une concentration particulière, la protéine est complètement emballée et qu'il n'y a pas d'espace. Donc, dans ce cas, disons que nous disons que la protéine est assez serré et ce que nous essayons maintenant de trouver, c'est la distance entre les centres de ces sphères bien remplies. Donc, disons que c'est r et c'est la distance entre la moyenne car pour une certaine concentration est de 2 r à droite. Donc maintenant, si nous avons cette hypothèse, comment nous pouvons y aller.

(Référez-vous à la diapositive: 29:25)

Donc, on peut essentiellement supposer que dans une solution molaire il y a 6 à la puissance 6 dans 10 à la puissance 23 molécules, c'est-à-dire qu'il y a 0,6 molécules par cube de nanomètre. Bien parce que nous savons que ces nombreux sont par litre et si vous faites la conversion, il s'agit d'un volume est essentiellement de 1,66 nanomètre cube par molécule.
Et puis vous pouvez essentiellement et faire le calcul similaire que nous avons fait avant et ce que vous trouverez est la concentration, si nous disons que la concentration est de 1 molaire, alors la distance moyenne entre les molécules n'est que de 1,18 dans les nanomètres. Donc, la question est de savoir si vous pouvez faire une concentration molaire d'une protéine qui nous permet de dire 500 kg de Daltons. Ainsi, dans la dernière diapositive, nous savons que cette taille d'une molécule de protéine de 500 kDa est d'environ 5 nanomètres.
Donc, quelque chose comme ça ne peut pas être physiquement PEG dans une solution. C'est pourquoi vous avez aussi des limites de solubilité avec d'autres facteurs. Donc, cela vous aide à définir le nombre de distances dont nous parlons. Donc, dans les protéines, nous parlons typiquement de nano molaire quelques micro molaires et. Donc, ça vous donne une idée de la différence entre les molécules de protéines et qui vous aide en termes de cinétique de diffusion et tout. Donc, nous allons arrêter ici nous allons continuer dans les classes futures pour en parler davantage sur les systèmes de contrôle de diffusion ainsi que sur d'autres systèmes de libération contrôlée.
Je vous remercie.