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Dérivation de l'équation de Tafel

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Alors, commençons la conférence 34. Nous poursuivrons notre discussion sur la cinétique Corrosion. Andnow, en fait, nous étudions la partie électrochimique et nous allons essayer de relier cet électrochistryto à la corrosion. Nous avons dérivé cette équation de volmer plus butler qui est nFCoko exponentialminus alpha nF par RT E moins E 0 moins nFC Rk0 exponentiel moins 1 plus 1 moins alphanF e moins 0 par RT, il s'agit d'une équation de volmer plus majordome, et si, nous voyons ah l'analyse précédente de ah hm, nous voyons ceci est mon i appliqué et ensuite je remplace ce kc et ka avec ces deux formules. Et plus tard, nous avons compris que pourquoi kc 0égal à ka 0 et que nous envisageons k 0, nous remplaons ça et nous, nous obtenons cette équation de voleur de majordome. Il a une relation entre l'électrodepotentiel de courant faraday et la concentration de réactif ainsi que le produit qui sont fondamentalement, oxydantet réducteur. Maintenant, on a commencé à dire que cette particularité peut donner comme une équation de la ah nernst. Maintenant, nous pouvons faire un peu de redistributionde cette formule i appliquée égale à n F k 0 exponentielle moins alpha nF E minusE 0 divisé par RT moins ceci est Co Cr exponentiel, n F E moins E 0 divisé par RT en exponentialmoins alpha nF E moins E 0 divisé par RT alors, nous pouvons écrire ah égal à nF k 0 exponentialminus alpha nF E moins E 0 divisé par RT ah C 0 moins C R exponentielle nF E moins E 0 byRT égal à C 0 moins C R exponentielle nF E moins E 0 par RT equalto i appliqué divisé par n F k 0 exponentiel moins alpha nF E moins E 0 par RT, alors thiswe est en train de devenir. Maintenant, on voit que quand, E égal à E 0, icégal à ia égal à i 0 et i appliqué égal à ia moins ic égal à 0. Donc, quand c'est une situation non corrosive ou une situation réversible alors, ce côté droit est become0, donc le C 0 moins C R exponentiel serait égal à exponentiel nF E moins E 0 byRT égal à nF E moins E 0 égal à Ln C 0 C R ou E égal à E 0 plus RT nF Ln C 0 byC R. Donc, ce n'est rien, mais nernst equation.Donc, nous obtenons aussi l'équation nernst. Donc, cette condition particulière ou l'équationce que nous voyons en ce qu'ils ont deux composantes est C 0 et C R. Maintenant, si on suppose que les thatC 0 et C R sont les mêmes valeurs, c'est-à-dire, le physique cela signifie que la concentration à l'interface pour l'oxydant et le réducteur ils ne changent pas et qu'ils ont la même valeur. Donc, ce temps, il se serait alors mis dans ce cas, puis C 0 si on considère C R égal à C alors, je pouvais voir que, i 0 pourrait avoir une proportionnalité avec la concentration. Maintenant, puisque la concentration et cette particularité en mode simplifié simplifié peuvent être trouvées si nous regardons cette situation, ce diagramme. Donc, ce diagramme nous permettrait d'obtenir que thei soit une fonction de surtension. Et cette fois, cette partie de concentration est héritée, déjà incluse dans cette formule particulière qui est i 0 égale à n F n f nu exponentialmoins delta G étoile par RT. Donc, cette concentration de R aussi bien que C o ils sont inclus ici et cette fois nous disons qu'il est égal et qu'il devient C. Et voyons si, nous pouvons obtenir des équations similaires en analysant ce tracé particulier. Ce tracé particulier me laisse redessiner à nouveau. Il s'agit de l'énergie de flux de changement liée à la tension. Donc, c'est devenu n F eta et la contribution serviardsle côté anodique est alpha n F eta et cette partie si je considère ou alpha prime, alpha primeor simplement nous la mettons alpha 1 moins alpha nF eta. C'est IHP, c'est OHP, c'est M orR réductant, c'est M n plus ou oxydant. Au début, la différence d'énergie libre de la barrière d'énergie d'activation était delta G étoile, puis après redistribution lorsque l'on suppose que ia est plus grande que l'ic, donc, c'est ma ia et cette direction opposée est ic avec un signe négatif, ceci devient mon delta G a. Le changement dans l'énergie d'activation pour le côté cathodique serait ce bien, c'est delta G cand ceci connait un delta G c égal à delta G étoile plus 1 moins alpha nF eta ainsi, thisplus autant. Alors que, delta G a égal à cette étoile delta G moins ce bien. Donc, deltaG star moins alpha nF eta. Et nous supposons que l'alpha est égal à 0,5 ; cela signifie que la distribution de ce changement total d'énergie libre vers l'énergie d'activation est samequantity donc, ces 2 sont égaux depuis, si alpha égal à 0.5.Maintenant, je sais que le taux de réaction de l'avant. Donc, le taux de réaction de l'avant ou il est préférable de le dire, c'est-à-dire, M moins égal à M n plus plus ne, donc c'est la direction avancée ia et c'est mon ic. Nous pouvons établir un rapport dans ce formulaire n F n, facteur de fréquence et nu, cette fraction d'atomes qui se dirige vers la OHP et la fraction de cette fraction de l'atome de qui va à l'autre extrémité et puis, exponentielle moins delta G aby RT. De même, l'ique peut être reliée à n F n F exponentielle exponentielle moins delta G c par RT.Et cette équation générale particulière pour i est égale à rien, mais n F N, qui est la densité de la masse des moles dans F, qui est la fraction des atomes ou des ions qui sont goingfrom 1 à l'autre plan et c'est la fréquence, la fréquence vibrationnelle exponentielle l'énergie d'activation divisée par RT puisque, ceci est considéré en termes de moles par unitarea. Donc, maintenant, ia égal à n F N f nu exponentialminus delta G a, je remplace ces valeurs moins alpha nF eta divisée par RT, sothis devient nF N f nu exponentielle moins delta G a par RT en alpha n F eta dividedby RT. Cette partie n'est rien, mais i 0 depuis, i 0 égal à nF Nf nu exponentiel moins sorryhere nous devons mettre delta G star. Depuis, delta G est delta G étoile moins alphaF n nF eta delta G étoile par RT. Donc, c'est i 0, donc il devient i a égal à i 0 exponentialalpha nf eta par RT. Et de façon similaire i peut voir ic égal à n FN f exponentielle moins delta G c par RT, donc je remplace ce G c avec le delta G étoile plus1 moins alpha nF eta par RT. Encore une fois nF N f nu exponentiel moins delta G étoile par RT intoexponentielle moins 1 moins alpha nF eta par RT.Donc, ceci est à nouveau i 0, si ic égal à i 0 exponentiel moins 1 moins alpha nF eta byRT So, i appliqué égal à ia moins ic égal à i 0 exponentielle alpha nF eta par RT minusexponentielle 1 moins alpha nF eta par RT. Donc, ici nous étudions cette quantité, si on considère que cette quantité est cette partie et que la partie de repos serait de 1moins alpha. Donc, vous pouvez aussi inverser au lieu de prendre alpha, vous pouvez prendre 1 minusalpha ce temps qu'il sera inductible de l'alpha ou le facteur de symétrie réductible. Et dans ce cas, nous envisageons le facteur de symétrie oxydative. Maintenant, une fois que nous avons cela, si je compare avec cette équation de voleur de majordome ici, nous voyons ici qu'il y a 2 parties de concentration. Maintenant, quand nous avons cette concentrationà être la même, nous pouvons obtenir les mêmes équations que ce que nous avons ici ok. Donc, où dans le tonneau 0 cette concentration est incluse, donc nous n'allons pas dans cette partie, le seul à voir que c'est aussi une équation de volmer plus majordome. Maintenant, cette équation a une grande importance sur la corrosion d'une méthode particulière. Nous allons regarder cette partie, mais avantque, voir cette eta n'est rien, mais E moins E 0 et si eta est très grande si, elle ispositive ou négative, quand elle est positive elle est anodique, quand elle est négative elle est calledcathodique. Il est intéressant de noter que si vous voyez qu'ici, il y a un signe négatif et qu'il y a un signe négatif ici, c'est-à-dire que cela signifie qu'il est en fait possible de descendre du potentiel réversible non corrosif. Et dans le cas d'un cas anodique, si, je dis théanodique, où nous avons un signe positif devant lui, cela signifie que le potentiel devrait augmenter par rapport au potentiel réversible. Mais, si j'essaie d'examiner cette équation, disons que si elle est positive, disons que eta est positive et grande positive, que sayeta est une grande valeur positive, si nous considérons cette partie particulière, nous pouvons omit, nous pouvons ignorer parce qu'il y a un signe négatif et que cette valeur particulière est très élevée, vous êtes où je dis simplement que j'ai appliqué égal à i 0 exponentiel alpha nFeta par RT. Et puisque, ce i appliqué serait aussi equalto i a ou la densité de courant anodique parce que, cette partie peut être ignorée à cause de cette valeur positive isa. Maintenant, dans le cas et cette fois nous pouvons le dire comme une eta a. Donc, on peut le termettre comme anodique sur la tension. De même, si elle a une grande valeur négative, alors ce temps, itwill be considered as eta C and this équation will go to i appliquée equal to i 0 exponentialminus 1 minus alpha nf eta by rt. Et ce qui est intéressant, c'est que cette équation est exactement similaire à cela, de sorte que le temps que nous pouvons écrire comme iC et que cela devienne bêta C. Donc, maintenant nous avons 2 équations, l'une est égale à i 0 exponentielle moins exponentielle alphanF eta par RT, qui est une et d'une autre façon égale à i 0 exponentielle moins 1 moins alphanF eta C par RT. Ceci est valable lorsqu'il y a une grande surtension, que ce soit cathodique ou anodique, mais quand elle n'est pas grande, alors nous devons considérer cette application. Et cette fois, i appliedis not ic or is not ia, small over voltage. Donc, ceci est valable, ces deux équations sont valables pour une grande tension sur la tension, mais pour une petite surtension et que le temps i a appliqué equalto ia ou i appliqué égal à ic. Quand une petite surtension, cette fois je devrais écrire une combinaison de ce i 0 exponentiel alpha nF eta par RT moins exponentielle moins 1 moins alpha nF etaby RT. Il s'agit d'une petite surtension. Donc, simplifient cette équation particulière, cette équation devient ia i 0 égale à alpha nF eta a divisée par RT avec un équalto exponentiel. Donc, alors je peux écrire na égal à RT par alpha nF Ln i a par i 0 ou na égal à RT 2,303par alpha nF log i a par i 0. Maintenant, ce facteur particulier qui est RT en 2.303 par alpha nFis appelé comme bêta a ou la pente entre surtension et ia ou plutôt désolé ce devrait être log i a. Le tracé entre la béta n'est fondamentalement rien, mais une pente entre plus de voltageand log ia et ceci nous pouvons nous relier dans une équation linéaire, a égal à beta a log ia plus minusbeta a log i 0. Maintenant, c'est une constante depuis, RT alpha is0.5, la nF est constante, RT est constante, la réaction eta se produit à une température constante, donc cela devient une constante, donc c'est l'équivalent de n a log ia plus quelques constant.De même, si je prends égale à exponentielle moins 1 moins alpha nF eta c par RT, alors, il nous donnera aussi une eta c égale à si nous faisons la façon dont nous avons fait, vous obtiendrez ahexponentielle ic par ia et RT par 1 moins alpha nF eta en 2. Désolé ici il devrait être loginto 2.303 par ceci et avec un signe moins. Maintenant, cette RT en 2.303 par 1 moins alpha nF, désolé cela ne devrait pas être ici, ceci est appelé bêta c et nous considérons ce signe négatif comme ça et c'est ce que c'est qu'il a une pente négative. Donc, il s'agit aussi de voltageslope entre surtension et log ic. Donc, on appelle ça l'équation de tafel. Ceci est alsoappelé afin que nous puissions écrire ce 1 comme eta c égal à la beta c log ic plus constante, c'est l'équation d'alsoa tafel. Donc, nous poursuivrons notre discussion à partir de cette équation de tafel, lâchez ici. Je vous remercie.