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Dérivation de l'équation de Nernst

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Commençons la conférence 12. Dans la conférence 11 nous avons appris ce triangle delta G 0 K et E 0, où je peux écrire moins n F E 0 delta 0 égal à moins RT lnK et celui-ci serait ah n F E 0 égal à RT ln K. Donc, il s'agit de la relation entre les 3 quantités. Maintenant, nous allons de l'avant avec ce triangle et essayer de voir si nous pouvons faire une sorte de corrélation entre le potentiel cellulaire potentiel ah ou la réaction redox potentialavec la constante d'équilibre. Maintenant, pour commencer avec puisque nous parlons aboutn nous ne fixons pas ce qui est la valeur de n, le n pourrait être par exemple, Ag plus plusE égal à Ag, où n égal à 1 zinc plus plus 2 E égal au zinc, où n equalto 2 nous pouvons avoir Fe plus 3 plus E égal à Fe plus plus où n égal à 1 à nouveau. Evenwe can have this relation where n equal to 4.And we have avons 4 reduction reaction and there is one more reduction reaction whichwe call it H 2, where n equal to 2 intéressant if I write this way then n equal to 1. Wewill see later on that you take this reaction or that reaction if you takethis reaction or this reaction it does not matter you will get the same potential value. Mais from the reaction since we had to électron is involved.So, that is what n devient two and here one électrons is what n equalto 1 but both the cases if the concentration of hydrogen ion remains fixed, and if thehydrogène ion hydrogène gas pressure is maintenue at one atmosphere pressure, then both thereactions it will lead to same potential of that particulier électron. Et ce réactionest aussi appelé réaction d'évolution de l'hydrogène ou il est peu appelé comme son HERwhich est une réaction d'évolution de l'hydrogène. Il s'agit donc d'une réaction très importante en électrochimie.Maintenant, commençons par ça, ok. Puisque nous ne pouvons pas écrire K parce que nous prenons des valeurs non-standardvaleurs, c'est ce que nous écrivons le quotient de la réaction Q. Et ce sera la norme quand cela va à l'équilibre et que le temps que ce K devient 1, K devient ce Q devient Q et ceci becomesmy standard change de l'énergie libre. Maintenant, on peut écrire comme moins n F E égal à moins de F E 0 plus RT ln activité de C à la puissance c, activité de D à la puissance d activité d'a b. Maintenant, c'est presque similaire. Maintenant, où c égal à 1, d égal à 1, a equalto 1 et b égal à 1 ainsi que le temps c va au cuivre, D va au zinc plus plus, A cuivre plus plus, B égal au zinc. Donc, comme ceci a A plus b B égal à c C plus d D Iam essayant de corréler l'électrochimie avec la reaction.Maintenant, puisque nous ne spécifions pas ici le nombre d'électrons associés à cette particule n égale à 2. Pourquoi? Cuivre plus plus 2 E égal au cuivre puisque notre conventionis nous prendrons toujours la réaction de réduction et le zinc plus plus 2 E égal à zinc.Donc, le n devient 2. Et puisque nous prenons n égal à n, alors mon patterni de réaction sera A n plus B égal à A plus B n plus. Donc, ce cas précis de ce genre de ressemblance si vous voyez ça et ces deux, et bien sûr, ces deux choses qu'ils sont tout à fait similaires, c'est que les nombres changent. Donc, si on prend ça, on peut écrire cette équation.Maintenant, à partir de ça je peux écrire E égal à E 0 plus RT n F ln. Maintenant, puisque nous sommes en référence à cette réaction a B n plus a A, ok. Donc, ça devient ainsi. Donc, Ihave doit mettre moins ici parce que ce moins va aller et le moins va venir ici. Maintenant, si nous prenons A et B sont du métal pur qui casse un A égal à B I can write it as this.Donc, mon équation devient E égal à E 0 moins RT n F ln a B n plus n plus. On peut écrire en écriture. Donc, nous changeons simplement ce signe positif, nous changeons de dénominateur et de numérateur, puis nous pouvons le changer. Il s'agit donc d'une relation très importante. Maintenant, de l'aspect de ce qui a peu d'idée vous direz que c'est une équation de Nernst. Maintenant, nous regardons au-delà de cette équationelle de Nernst nous essayons de voir ah K, c'est pour la réaction globale. Maintenant, on essaierait de voir ce qui se passe sur le bécher et ce qui se passe sur l'autre bécher. Maintenant, si nous écrivons le thisthing en termes de réaction en cuivre et en zinc, alors nous pouvons écrire E égal à E 0 plus RT2 F ln a copper plus plus zinc plus plus. Alors, ce temps n devient 2 pour ce réaction.Maintenant, laisse-moi voir la cellule que c'est mon pont de sol, c'est un terminal de cuivre, un terminal de zinc, du cuivre, sulfate de sulfate de zinc. Nous avons donc une activité de cuivre plus l'activité ionique du zinc plus l'ion. Maintenant, si j'essaie de regarder la réaction cuivre plus plus 2 Eégal au cuivre c'est aussi une réaction électrochimique, car nous pouvons aussi construire des équationsimilaires. Ainsi, cela deviendrait E égal à E 0 plus RT 2 F ln une activité de cuivre plusplus activité de cuivre. Il s'agit maintenant d'une relation pour le côté cuivre et pour le côté cuivre du côté cuivre. Et le côté zinc je peux écrire une autre réaction de relation est zinc.Maintenant, ça, regardez maintenant, laissez-moi regarder ça. Donc, cette relation si je vois le copperplus plus n'est rien d'autre que l'oxydant et ensuite il va au réducteur comment je sais que l'oxydant et le réductant parce qu'il retourne à l'hydrogène cette relation et où nous savons que l'hydrogengas est un très bon agent réducteur. C'est ce qui, dans certains cas, nous permet d'éviter l'oxydation du métal pendant le frittage de certains métaux que nous faisons du gaz d'hydrogène de quartz. Le gaz d'hydrogène réduit donc les oxydes qui se forment sur la surface supérieure de ce métal. L'hydrogéné est donc un très bon agent réduc­tant populaire. Donc, ça devient mon réducteur. Donc, le réducteur serait toujours oxydé. Donc, réducteur réducteur moins E égal à H plus.Donc, ça devient mon oxydant. Donc, c'est un oxydant. De la même façon que si vous voyez qu'ici, l'ironis accepte l'électron et forme un réducteur. Donc, l'oxydant ne peut être réduit que. Donc, notre convention va bien. A partir de ça, je ne peux pas écrire E depuis que je suis en train de convertir le copperplus plus 2 cuivre. Donc, je peux écrire du cuivre égal à E 0 cuivre plus plus cuivre plusRT 2 F ln a copper plus plus activité de cuivre. En général je ne peux pas écrire aussi, je peux alsocrire ceci est une forme généralisée. Maintenant, au lieu de cela, je peux aussi remplacer ceci par la concentration de bœuf et la concentration de rouge si je vois que la solution est diluée. Ainsi, en cas de solution de champ dilué, une activité de concentration devient concentrationparce que le coefficient d'activité du quotient d'activité temps passe à 1 en cas de solution diluée. Diluer la solution extrêmement diluer le cas bien sûr, mais en général nous pouvons le considérer comme une simplification de type ofah. Ah, c'est valable en cas de cas idéal une situation idéale peut arisequand le système est dilué, parce que l'interaction entre les molécules ou les espaces couldbe minimisé. Et que voulez-vous dire par un système dilué ou idéal? Le système idéal est que les interactionsentre les espaces sont nuls ; cela signifie qu'il n'y a pas d'interactions. Donc, c'est normal que cela soit possible en cas de milieu dilué. Donc, je peux écrire E égal à bœuf rouge égal à E ox rouge plus RT 2 F. Maintenant, au lieu de 2 je peux généraliser n F ln a ox red ou I can write.So, ces deux de l'équation généralisée de l'équation de Nernst. Pourquoi tu écres le bœuf et le rouge? C'est un oxydant qui est réducteur qui est du cuivre, et de la même façon nous sommes en train d'écrire ceci, et de cela nous écrivons ceci, et c'est là que nous ne savons pas si le système est dilué et c'est quand le système est dilué. Maintenant, de la même façon que nous pouvons écrire en cas de zinc côté zinc, nous pouvons écrire E zincplus zinc égal à E 0 zinc plus zinc plus RT 2 F ln et le côté cuivre. Comme le savent que le cuivre est pur et le zinc est aussi pur dans la partie métallique ce qui passe à 1, thisva à 1. Donc, nous ne recevons que ce terme et seulement ce terme. Ce côté est positif, ce côté est négatif, comme le fait notre observation que le courant coule du côté du cuivre vers le côté du zinc. Donc, alors la différence potentielle ne serait rien d'autre que E 0 égal à pas E 0, parce que nous ne précisons pas que le système de roues a atteint une situation standard parce que l'activité du cuivre plus et l'andactivité du zinc en cuivre plus plus peuvent ne pas être 1. Donc, ça devient E ce qui est nothingbutor que nous pouvons écrire ; c'est la même chose que nous avons vu ici. Donc, on peut aussi obtenir la même équation en tenant compte des cellules individuelles ou de la moitié de celle.Donc, cette relation va me permettre de découvrir E en fonction de la concentration du copperplus plus et du zinc plus plus. C'est une déclaration extrêmement importante. La cellule E serait une fonction de concentration d'oxydant ou de réducteur. Puisqu'il s'agit d'une quantité fixe qui est de 25degrés Celsius, 1 pression atmosphérique dans le cas de ce système de zinc de cuivre nous avons ce tobe 1,1 Volt et les demi-cellules sont E 0 cuivre plus plus cuivre égal à 0,34 et E 0 zincplus plus le zinc égal à moins 0,76 Volt. Et comme nous l'avons déjà dit, nous oulons tout le temps parler du processus de réduction et toutes les relations sont sur le basisde la réduction parce que chaque fois que je suis en train d'écrire des boules de bœuf rouge. Cela signifie que le bœuf va être rédit signifie que le bœuf rouge signifie que le bœuf va au rouge ou que nous avons une réduction de ce qui est important. Donc, le potentiel de réduction sur une cellule à moitié isthis et le potentiel de réduction d'autres demi-cellules est ceci et aussi cette relation tellsme que ce qui serait le potentiel de la cellule si nous changeons la concentration. Maintenant, si wemake it 1, ça va à 1, ça va à 1 alors bien sûr, E devient ma cellule E 0 qui est la différence de potentiel standard. Cela devient aussi delta G 0 parce que nous sommes considérés comme la valeur standard. Une fois que nous le savons maintenant, nous devons regarder la valeur de la quantification.Now, afin de quantifier puisque nous avons déjà dit que G 0 H plus ou nous pouvons le dire asmu 0 H plus égal à 0, 25 degrés Celsius une pression atmosphérique. Ensuite, nous avons une réaction d'évolution de l'hydrogène. Maintenant, dans ce cas, disons que le gaz hydrogène qui est en train d'évoluer à partir de cette réaction est maintenu à 1 atmosphère, et ceci est également suivi de cette route, peut écrire E H plus la moitié H 2 [ bruit dilute et si nous avons considéré être cette concentrationof H plus l'ion et la pression de H 2. Puisque nous avons considéré que c'est 1, 1 atmosphère, donc cela s'avère être plus H plus. Nous devons trouver ce quantityque puisque nous savons qu'une autre convention est une pression de 1 atmosphère de 25 degrés Celsius. Donc, si les quantités sont égales à 0 alors pour cette réaction libre changement d'énergie delta G 0 wouldbe mu moitié H 2 moins mu 0 H plus égal à 0.Now, delta G 0 égal à moins n F E 0, n égal à 1 pour cette réaction n égal à 1 F est égal à 96500 en E 0. Donc, c'est 0. Donc, E 0 égal à 0, c'est intéressant le potentiel de réduction du potentiel de la réaction d'évolution de l'hydrogène est ici. Donc, ça va à E H 2 equalto 0 plus RT F ln H plus. Maintenant, ln H plus I can write in this form minus RT ok, into 2.303by F log H plus I can write 8.314, 298 Kelvin 2.303, 96500. Donc, je prends moins ici dans le crochet. Donc, je prends un autre moins. Donc, si vous retirez le support, cela ferait du becomeplus. Donc, E H plus la moitié H 2 égale à ça. Donc, si j'ai calculé cela, laissez-moi calculer 8,314 en 298 en 2.303 divisé par 96500 égal à ceci devient ceci. Maintenant, de façon intéressante moins log H plus n'est rien d'autre que le pH. Donc, je peux removethis terme que je peux avoir p H. Il s'agit d'une relation cruciale que nous utiliserons également à cet égard. Il est intéressant de noter que si nous avons cette réaction, il y aurait un changement dans cette réaction pour cette équation particulière. Voyons voir. Donc, cette fois E H plus H 2 equalto E 0 2 H plus H 2 plus RT 2 F ln H plus carré p H 2. Donc, ceci devient p H 2, thisis un. Donc, c'est devenu ça devrait être aussi 0 parce que dans ce cas, ce demi-terme est volontairement désactivé et enfin, vous verrez que E 0 devient 0. Donc, c'est 0 plus RT 2 F et ce 2 je peux le retirer en H plus. Donc, ce 2 2 est finalement annulé, on se redevient ifwe a mis ces valeurs 0,0591 p H. Donc, cette réaction et cette équation les deux équations sont identiques. Donc, si on y regarde, on dit que les deux réactions ont le même potentiel électrochimique. Donc, il montre aussi qu'ils sont le même potentiel électrochimique et leurs pentes sont les mêmes. Alors, arrêtons ici. Nous allons poursuivre notre discussion sur la nature électrochimique de la corrosion ainsi que sur la thermodynamique associée à la corrosion. Je vous remercie.