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Bounds inférieurs utilisant les outils de la théorie de l'information

Découvrez les principes de l'utilisation des outils de la théorie de l'information pour dériver des bornes inférieures avec ce cours en ligne gratuit.

Publisher: NPTEL
Nous utilisons principalement des bornes supérieures pour la publicité de la popularité d'un algorithme. Mais si on veut dire qu'aucun autre algorithme ne peut être meilleur, ou peut-être qu'un problème est si difficile qu'on ne peut pas espérer trouver une solution adéquate? Cette idée implique la nécessité d'une limite inférieure. Commencer ce cours et en apprendre davantage sur la procédure à suivre pour établir des limites inférieures pour les problèmes d'estimation au moyen d'arguments théoriques concis.
Bounds inférieurs utilisant les outils de la théorie de l'information
  • Durée

    1.5-3 Heures
  • Students

    25
  • Accreditation

    CPD

Description

Modules

Résultats

Certification

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Description

L'implication de la recherche contemporaine consiste à trouver des réponses à des problèmes réels. Néanmoins, l'objectif principal de cette recherche est de comprendre l'impossible. Les principaux résultats de l'impossibilité sont les représentations des limites principales, les objectifs non raisonnables sur le terrain, les garanties d'optimalité pour les systèmes utiles et la perception des goulots d'étranglement dans les détails de l'émission qui peuvent appeler au développement. Le processus de détermination de la meilleure solution possible à un problème est une tâche commune dans divers domaines de la théorie de l'information. Par exemple, quel est le temps minimum requis pour un algorithme dans le calcul de la fonction distribuée? Combien de répétitions sont nécessaires pour déterminer la solution optimale en optimisation et combien de mémoire est nécessaire pour apprendre la distribution des données ou de la portabilité? Quelle est la procédure de vérification des meilleures méthodes de codage et de décodage dans un canal de communication? Cela nécessite la nécessité d'utiliser les applications originales de certaines inégalités d'information bien connues pour déterminer le chemin le plus court vers un problème donné.

Le thème principal de ce cours repose sur deux sujets importants: la théorie de l'information et le "Lower Bounds". Tout d'abord, elle décrit l'importance des limites inférieures pour la compression des données et la génération d'un caractère aléatoire. Vous étudierez le processus d'une représentation précise de l'information en excluant la redondance en utilisant le théorème de code source de Shannon. Par la suite, nous expliquons l'implication du théorème de la convergence forte pour les canaux sans mémorisation. Ensuite, vous explorez la procédure d'établissement d'un seuil entre une communication parfaitement fiable et totalement fiable. Ensuite, étudier le processus de détermination des fonctions de fiabilité pour le codage source avec un critère de fidélité à des taux plus bas en établissant une forte convergence. Les applications du lemme d'élimination circulaire, y compris la théorie de l'information et d'autres théorèmes de sommation directe et conjectures vers des limites inférieures, sont mises en évidence. Le cours explore différentes limites de structure de données basées sur la complexité des communications pour classer les différentes tâches d'estimation et d'optimisation.

Enfin, le cours illustre les limites inférieures du risque minmax dans les problèmes généraux de la théorie de la décision. Vous découvrirez le rôle de la redondance minimax pour agir en tant que borne inférieure pour la majorité des sources. Il s'agit des techniques utilisées pour lier le risque minmax d'un problème statistique, y compris les méthodes de Markov et Fano. Par la suite, vous étudierez les méthodes de calcul des limites inférieures basées sur l'intégration de diverses notions contrastées de divers domaines et problèmes. Cette procédure inclut la procédure de détermination de la méthode appropriée pour un incident spécifique. Enfin, le cours décrit l'efficacité de l'application de ces limites inférieures à un large éventail de problèmes d'estimation statistique. Les limites inférieures sont la solution à des problèmes compliqués. Lower Bounds Using Information Theory Tools'est un cours d'information qui décrit le paysage actuel dans la construction de limites inférieures en utilisant les cadres de la théorie de l'information. S'inscrire à ce cours et apprendre les techniques et les principes des limites inférieures pour trouver la solution la plus courte à une tâche donnée.

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