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Bounds inférieurs utilisant les outils de la théorie de l'information

Découvrez les principes de l'utilisation des outils de la théorie de l'information pour dériver des bornes inférieures avec ce cours en ligne gratuit.

Publisher: NPTEL
Les limites supérieures sont principalement utilisées pour annoncer la popularité d'un algorithme. Mais si on veut dire qu'aucun autre algorithme ne peut être meilleur, ou peut-être qu'un problème est si difficile qu'on ne peut pas espérer trouver une bonne solution? Cela implique la nécessité d'une limite inférieure. Apprenez-en davantage sur la procédure à suivre pour établir des limites inférieures pour les problèmes d'estimation au moyen d'arguments théoriques concis en prenant ce cours maintenant.
Bounds inférieurs utilisant les outils de la théorie de l'information
  • Durée

    1.5-3 Heures
  • Students

    13
  • Accreditation

    CPD

Description

Modules

Résultats

Certification

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Description

L'implication de la recherche contemporaine consiste à trouver des réponses à des problèmes réels. Néanmoins, l'objectif premier de ces recherches est de comprendre l'impossible. Les représentations des principales limites, les objectifs non raisonnables sur le terrain, les garanties d'optimalité pour les systèmes utiles et la perception des goulets d'étranglement dans les détails de la question qui peuvent appeler au développement sont les principaux résultats de l'impossibilité. Le processus de détermination de la meilleure solution possible à un problème est une tâche commune dans divers domaines de la théorie de l'information. Par exemple, quel est le temps minimum requis pour un algorithme dans le calcul de la fonction distribuée? Combien de répétitions sont nécessaires pour déterminer la solution optimale en optimisation? Combien de mémoire est nécessaire pour apprendre la distribution des données ou de la portabilité? Quelle est la procédure de vérification des meilleures méthodes de codage et de décodage dans un canal de communication? Cela demande la nécessité d'utiliser les applications originales de certaines inégalités d'information bien connues pour déterminer le chemin le plus court vers un problème donné.

Le point principal de ce cours repose sur deux sujets importants: “ Information Theory ” et “ Lower Bounds ”. Il commence par décrire l'importance des limites inférieures pour la compression des données et la génération d'un caractère aléatoire. Vous étudierez le processus d'une représentation précise de l'information en excluant la redondance en utilisant le théorème de code source de Shannon. Par la suite, on explique l'implication du théorème de la convergence forte pour les canaux sans mémorisation. Vous explorez la procédure d'établissement d'un seuil entre une communication parfaitement fiable et totalement fiable. De plus, le processus de détermination des fonctions de fiabilité pour le codage de la source avec un critère de fidélité à des taux plus faibles en établissant une forte convergence est discuté. Les applications du lemme d'élimination circulaire, y compris la théorie de l'information et d'autres théorèmes de sommation directe et la conjecture vers des limites inférieures, sont mises en évidence. Le cours explore différentes limites de structure de données basées sur la complexité de la communication pour classer les différentes tâches des problèmes d'estimation et d'optimisation.

Enfin, le cours illustre les limites inférieures du risque minmax dans les problèmes généraux de la théorie de la décision. Vous découvrirez le rôle de la redondance minimax pour agir en tant que borne inférieure pour la majorité des sources. Il s'agit des techniques utilisées pour baliser le risque minmax d'un problème statistique, y compris les méthodes de Markov et Fano. Par la suite, vous étudierez les méthodes de calcul des limites inférieures basées sur l'intégration de diverses notions contrastées de divers domaines et problèmes. Cette procédure inclut la procédure de détermination de la méthode appropriée pour un incident spécifique. Enfin, le cours décrit l'efficacité de l'application de ces limites inférieures à un large éventail de problèmes d'estimation statistique. Les limites inférieures sont la solution, les problèmes qui sont très difficiles à résoudre ou l'autre est trop stupide pour trouver une meilleure solution. ‘ Lower Bounds Using Information Theory Tools ’ est un cours d'information qui décrit le paysage actuel dans la construction de bornes inférieures en utilisant les cadres de la théorie de l'information. Enrol dans ce cours maintenant et apprendre les techniques et les principes de limites inférieures pour trouver la solution la plus courte à une tâche donnée.

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