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Si le certificat-probabilité et statistiques de niveau supérieur

Probabilité et statistiques
Gratuit
En savoir plus sur les probabilités mathématiques de projet.
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  • Durée

    2-3 Heures
  • Evaluation

    Yes
  • Certification

    Yes
  • Publisher

    XSIQ

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Strand 1: Probability and Statistics was one of two strands introduced in the first phase of the new Project Maths Course. This topic covers up to half of the new Paper 2 in the Leaving Certificate Paper. Statistics are used in real life to make sense of the information around us and how it affects us. Statistics looks at the data handling cycle and analysis of the data collected. This involves posing a question, collecting data on that question, presenting that data, analysing the data (using measures of spread and centre) and interpreting the results. In answering questions, it is essential that you can contextualise and justify your findings. Probability is concerned with the likelihood of an event(s) happening. The information can be used to make informed decisions. The use of probability is commonly utilised in the world of finance, insurance and sport among others. Probability can also be used to infer the fairness of an event or series of events. It can be evaluated using a diagram or a rule-based approach. A combination of Probability and Statistics can be used to prove/disprove a given conjecture or statement (Hypothesis Testing (HL only)). This Strand attempts to merge the mathematical aspects of Probability and Statistics with its real-life application. It is an interesting topic that is very accessible to all students.

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Learning Outcomes

Les élèves se familieront avec:1.1 Comptage


  • -compter les dispositions de n objets distincts (n!)
  • -nombre de façons d'organiser des objets à partir de n objets distincts
  • -nombre de méthodes de sélection d'objets à partir de n objets distincts

1.2 Concepts de probabilité


  • -discuter des règles de base de la probabilité (AND/OR, mutuellement exclusives) par l'utilisation de diagrammes de Venn
  • -calculer la valeur attendue et comprendre que cela n'a pas besoin d'être l'un des résultats
  • -reconnaître le rôle de la valeur attendue dans la prise de décision et explorer la question des jeux équitables
  • -étendre leur compréhension des règles de base de la probabilité (AND/OR, mutuellement exclusives) par l'utilisation de formules
  • -utiliser la règle d'ajout, la règle de multiplication (événements indépendants), la règle de multiplication (cas général)
  • -résoudre de manière systématique les problèmes impliquant une probabilité conditionnelle

1.3 Résultats des processus aléatoires


  • -recherche la probabilité que deux événements indépendants se produisent
  • -appliquer une compréhension des tests Bernoulli
  • -résoudre des problèmes impliquant jusqu'à 3 essais Bernoulli
  • -calcule la probabilité que le premier succès se produise sur la nème essai Bernoulli où n est spécifié
  • -résoudre les problèmes impliquant le calcul de la probabilité de succès k dans n essais répétés de Bernoulli (approximation normale non requise)
  • -calculer la probabilité que le succès du kth se produise lors de l'essai de la nème Bernoulli
  • -utiliser des simulations pour explorer la variabilité des statistiques d'échantillon à partir d'une population connue et pour construire des distributions d'échantillonnage
  • -résoudre les problèmes liés à la lecture des probabilités à partir des tables de distribution normales

1.4 Le raisonnement statistique dans le but de devenir un consommateur conscient du point de vue statistique


  • -travail avec différents types de données bivariées

1.5 Recherche, collecte et organisation des données


  • -discuter de différents types d'études: enquêtes par sondage, études d'observation et expériences conçues
  • -concevoir un plan et collecter des données sur la base des connaissances ci-dessus
  • -reconnaître l'importance de la randomisation et le rôle du groupe de contrôle dans les études
  • -reconnaître les biais, les limitations et les problèmes éthiques de chaque type d'étude
  • -sélectionnez un échantillon (stratifié, cluster, quota – aucune formule requise, uniquement des définitions)
  • -concevoir un plan et collecter des données sur la base des connaissances ci-dessus

1.6 Représentation graphique et numérique des données1.6a Graphique


  • -décrire l'échantillon (à la fois les données univariées et bivariées) en sélectionnant des méthodes graphiques ou numériques appropriées
  • -explorer la distribution des données, y compris les concepts de symétrie et de asymétrie
  • -comparer les ensembles de données à l'aide des affichages appropriés, y compris les tracés de la tige et des feuilles
  • -déterminer la relation entre les variables à l'aide de nuage de points
  • -reconnaître que la corrélation est une valeur de -1 à + 1 et qu'elle mesure l'étendue de la relation linéaire entre deux variables
  • -concordance des valeurs du coefficient de corrélation avec les graphiques de dispersion appropriés
  • -comprendre que la corrélation n'implique pas la causalité
  • -analyser les tracés des données pour expliquer les différences dans les mesures de centre et de propagation
  • -tracer la ligne de la meilleure tenue par œil
  • -faire des prédictions basées sur la ligne du meilleur ajustement
  • -calculer le coefficient de corrélation par calculatrice

1.6b Numérique


  • -reconnaître l'écart-type et la plage interquartile en tant que mesures de variabilité
  • -utiliser une calculatrice pour calculer l'écart-type
  • -recherche de quartiles et de l'intervalle interquartile
  • -utiliser correctement l'intervalle interquartile lors de l'analyse des données
  • -reconnaître l'existence de valeurs éloignées
  • -reconnaître l'effet des valeurs éloignées
  • -utilisation des percentiles pour affecter une valeur relative

1.7 Analyse, interprétation et définition des inférences à partir des données


  • -interpréter un histogramme en termes de distribution des données
  • -prendre des décisions basées sur la règle empirique
  • -reconnaître le concept de test d'hypothèse
  • -calculer la marge d'erreur d'une proportion de population
  • -effectuer un test d'hypothèse sur une proportion de population à l'aide de la marge d'erreur

1.8 Synthèse et résolution de problèmes


  • -explorer des modèles et formuler des conjectures
  • -expliquer les constatations
  • -justification des conclusions
  • -communiquer verbalement et par écrit aux mathématiques
  • -appliquer leurs connaissances et leurs compétences pour résoudre des problèmes dans des contextes familiers et inconnus
  • -analyser les informations présentées verbalement et les traduire en format mathématique
  • -concevoir, sélectionner et utiliser des modèles mathématiques, des formules ou des techniques appropriés pour traiter l'information et tirer des conclusions pertinentes.

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