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Hola y bienvenidos a la conferencia 30 de la serie sobre Materiales Acústicos y Metamateriales y hoy es la última conferencia de la semana 6 y la tercera conferencia sobre Membrana Acústica Metamateriales. Así, en la última clase estudiamos sobre la expresión para una densidad de masa efectiva de la célula tipo 1, donde tenemos una membrana estirada dentro de una guía de ondas y no hay masa unida a ella.
Y lo que encontramos fue que puede bloquear sonidos en un rango de banda ancha entre 0 hasta su frecuencia natural. Por lo tanto, sobre un rango de banda ancha de frecuencias bajas puede ser un material de barrera perfecto. Por lo tanto, como se puede ver es ventajoso sobre todos los materiales de barrera tradicionales, ya que es capaz de romper la ley de frecuencia de masa y darle un control completo en las frecuencias bajas.
En la clase de hoy comenzaremos nuestra discusión sobre el segundo tipo de célula unitaria que es cuando tenemos una membrana estirada con la masa unida a ella, veremos cuál es su respuesta de vibración y cuál es la expresión para su densidad de masa efectiva.
(Consulte la hora de la diapositiva: 01:33)

Por lo tanto, aquí sólo una revisión, rápida revisión otra vez del, por lo que, como puede ver aquí. Por lo tanto, usted tiene 2 tipos de células de unidad: la primera es el tipo de membrana AMM sin masa adjunta y la otra es con masa adjunta y esto es lo que vamos a discutir hoy en esta conferencia en particular.
(Consulte la hora de la diapositiva: 01:56)

Por lo tanto, este tipo de célula de unidad fue propuesto por Yang et al. 2008, este es el documento de referencia en el que se puede hacer referencia a dónde se propone este tipo de célula unitaria. Por lo tanto, lo que se mire es igual que el anterior. Por lo tanto, usted tiene una guía de onda de sub-longitud de onda con el aire encerrado dentro y una membrana estirada dentro de esta guía de ondas y hay alguna masa central unida a la membrana y algún frente de onda plana es incidente y P1 y P2, la presión uniforme en ambos extremos de la célula de la unidad se nos da. Área de la membrana, densidad todos y la longitud de la célula de la unidad de estas dimensiones son conocidos por nosotros.

(Consulte la hora de la diapositiva: 02:36)

Por lo tanto, la célula de unidad es efectivamente una membrana con una masa unida y en el centro y se sujeta dentro de una guía de ondas y se somete a un frente de onda plana. Por lo tanto, esto al igual que la célula de unidad anterior, esto también puede ser representado por un modelo de primavera de masa equivalente. Así que, en este caso lo que pasa es que aquí cuando la vibración cuando el aire vibra, la membrana va a ser el elemento primaveral porque ese es el único elemento.
Así que, siempre que se estira, trata de oponerse a su desplazamiento transversal y allí y ejercer una fuerza de restauración en la dirección opuesta a su desplazamiento que se da por la rigidez. Por lo tanto, la rigidez se da simplemente por la tensión que está actuando sobre la membrana, nosotros toda esta membrana estirada. Así, el elemento primaveral es la membrana y, pero aquí tenemos 2 masas diferentes. En primer lugar, a medida que la membrana está vibrando, es la vibración de la membrana lo que conduce a la oscilación de las partículas de aire.
Así que, en realidad al revés cuando un frente de onda plana es incidente entonces las partículas de aire que oscilarán tocarán la membrana y la membrana entonces vibrará y toda la cosa va a vibrar en ti unísono. Por lo tanto, usted tendrá la misma función de desplazamiento para las partículas de aire que están oscilando de ida y vuelta, así como para la membrana. Así, juntos pueden ser considerados como una masa M, pero luego esta masa adicional unida en el centro que es una masa más pequeña.
Ahora, si la membrana nos deja decir está vibrando. Así que, si tenemos un si puedo mostrarte visualmente, digamos que esta es una membrana estirada y vibra así y tienes algo de grosor.

masa adjunta. Por lo tanto, incluso cuando esta masa está unida, la membrana podría vibrar en su modo original, pero la masa puede tener un modo diferente por completo. Así, esto puede vibrar así, mientras que, debido a la masa, el patrón de vibración de la porción de masa podría ser diferente.
Por lo tanto, la membrana no vibra al unísono con la masa. Por lo tanto, la membrana tiene un patrón de vibración diferente y la masa central puede tener diferentes patrones de vibración. Entonces, esta masa central se convierte en la segunda masa. Por lo tanto, si usted mira aquí en esta figura en particular. Ahora el mismo diagrama para la célula de la unidad anterior, lo reemplazamos con 2 masas diferentes; la masa exterior es la masa debido a la membrana y el aire y la pequeña es la masa de la masa central que se une a la membrana.
Por lo tanto, estas 2 masas están allí y están unidas por este elemento de primavera. Por lo tanto, siempre que sea la fuerza de restauración actuando en ambos.
(Consulte la hora de la diapositiva: 05:27)

Ahora, la respuesta de vibración de este particular, así que, siempre que usted tiene una membrana con alguna masa unida en ella, entonces la respuesta de vibración de esa membrana es dada por esta expresión particular aquí, si usted puede ver. Por lo tanto, la derivación de esta expresión es obviamente, no algo dentro del alcance de este curso, puedes hacerlo puedes hacerlo como un puedes probarlo en casa si quieres, pero no es parte del curso.
Y ya habíamos hablado de lo que es la respuesta a la vibración con sólo una membrana estirada y lo que encontramos fue que en ese caso la vibración depende de algunas características externas como la presión externa aplicada; la presión externa sobre la membrana. La tensión externa de la membrana o la cantidad de estiramiento que se está haciendo en la membrana y las propiedades internas de la membrana que es la densidad y el espesor de la membrana.
En este caso tenemos la respuesta a la vibración no sólo dependerá de las propiedades de la membrana, sino también de las propiedades de masa. Así que, en esta ecuación en particular aquí puedes ver, esta es la respuesta de vibración. Entonces, ¿cuáles son las cantidades de las que depende? Aquí W es el desplazamiento transversal, ρ es la densidad de la membrana, este es el espesor de la membrana, T es la tensión de la membrana, P1 y P2 estas son las presiones externas que se aplican en el frente y el extremo posterior de la membrana y esta cosa en particular es la fuerza de reacción puntual.
Por lo tanto, aquí la masa es considerada como un continuum de muchas masas de tales puntos.
Por lo tanto, la masa puede ser de cualquier forma, así que, digamos que puede ser una forma circular, en forma irregular o se puede tener una membrana. Por lo tanto, esta es una membrana con alguna masa aquí o puedes tener una membrana con alguna masa como esta o puedes tener una membrana con masas en diferentes lugares, alguna masa aquí, alguna masa aquí, y así sucesivamente. Por lo tanto, toda esta masa total puede ser considerada como una suma de estas masas de puntos. Por lo tanto, este Qi (t) es la fuerza de reacción puntual entre la membrana y la masa.
Por lo tanto, si consideras cualquier pequeña área elemental como esta, entonces se debe a su densidad porque esa masa tiene cierta, la masa tiene el, debido a la masa o a su kg. Por lo tanto, debido a su densidad, ejercerá alguna fuerza de reacción en la membrana donde está siendo unida.
Va a ejercer una fuerza de reacción normal que es dada por Qi (t) y esta es la función del delta de Dirac para todos los tales para las ubicaciones x y las y estas son las ubicaciones x e y para estas masas de puntos. Por lo tanto, aquí estos son los puntos de proximidad que es la interfaz entre la membrana y la masa.

(Consulte la hora de la diapositiva: 08:23)

Por lo tanto, en general lo que se obtiene es que esta respuesta depende de algunos parámetros externos como la presión externa aplicada que es esta, la tensión externa aplicada que es este y algunos parámetros internos que es la densidad de la membrana, el espesor, y la densidad de masa unida, ahora esta reacción de punto en particular. Por lo tanto, esta es la fuerza de reacción debido a cada masa de punto dentro de la masa total. Por lo tanto, tenemos que considerar esta masa total como una colección o un continuum de muchas masas de puntos.
Así, cada masa de punto ejercerá alguna fuerza de reacción y eso dependerá de lo que sea su densidad porque la reacción normal depende de la masa. Por lo tanto, dependerá de la densidad de masa y este valor dependerá de cómo se distribuya la masa; por lo tanto, cuáles son los valores de xi y de yi. Por lo tanto, dependerá de la ubicación de la masa con respecto a la membrana. Por lo tanto, estos son los diversos parámetros en los que dependerá esta respuesta a las vibraciones.
Entonces, cuando resolvemos para la célula de la unidad lo que veremos es que las frecuencias dentro de las cuales actúa como bloqueando el sonido o como reflejando el sonido, depende tanto de la propiedad de la membrana como de la propiedad de la masa.

(Consulte la hora de la diapositiva: 09:42)

Por lo tanto, comencemos con la derivación para una densidad de masa efectiva para la célula de unidad de tipo 2. Así que, en este caso digamos, ahora veamos que estamos tomando este modelo de primavera de masa equivalente para la célula unitaria. Por lo tanto, que X (t) sea el desplazamiento para la masa mayor M y x (t) ser el desplazamiento para esta masa más pequeña m. Si tomamos el origen aquí, entonces, aquí es donde comienza X. Entonces, X o el desplazamiento comienza desde aquí este es el punto en el que esto comienza.
Por lo tanto, esto es a 0 y si d es la longitud total de la célula de la unidad entonces este punto está en d/2 en su posición de equilibrio y este punto está en d. Por lo tanto, en posición de equilibrio esto está en 0 y la masa m está en d/2. Así que, ahora digamos que este sistema está ahora sometido. Por lo tanto, tuvimos esta célula de unidad y de repente se le da una excitación externa. Por lo tanto, se da alguna excitación armónica externa y de repente las masas comienzan a oscilar debido a la excitación.
Entonces podemos ver que podemos escribir la excitación como una función armónica:


jωt

Por lo tanto, donde esta es la amplitud de la fuerza. Ahora por la ley de Newton de nuevo la fuerza es la tasa de cambio en el impulso. Por lo tanto, la función de la fuerza va a ser la tasa de cambio en la función de impulso. Por lo tanto, será: dP (t) dt; esta es la fuerza y la función de impulso

respectivamente.

El 'f' es la función de la fuerza y de manera similar la función de desplazamiento para las 2 masas se puede dar de nuevo soluciones armónicas porque estamos asumiendo que es proceso acústico, todas las fluctuaciones son muy pequeñas, por lo tanto, puede suponer, podemos decir que podemos tomar una solución armónica. Así,

X (t) = Ue
−jωt x (t) = d 2
+ ue
−jωt

Porque estamos tomando el origen aquí a las 0 y en el equilibrio esta masa siempre está a la d/2.
Por lo tanto, estamos midiendo el desplazamiento de d/ 2 cuál es su desplazamiento. Así que, d/2 más lo que sea su función de desplazamiento. Por lo tanto, esto se convierte en x (t) y X (t). Entonces, ahora, que tenemos esta solución armónica que es entonces la aceleración de las masas bajo esta fuerza en particular actuando sobre ella será:

d 2X dt 2 = −ω 2Ue
−jωt

d 2x dt 2 = −ω 2ue
−jωt

Por lo tanto, se duplica derivarlo con respecto al tiempo, esta es la expresión con la que se termina.
(Hora de la diapositiva: 12:37)

Entonces, ahora usted aplica la segunda ley de Newton de movimiento a este sistema en particular, lo que significa que la acción de la fuerza neta será igual a la masa en aceleración. Entonces, ¿tenemos la fuerza neta actuando es igual a lo que son las 2 masas? M; así, M y su respectiva aceleración.
Por lo tanto, ya hemos encontrado la expresión para la aceleración de la masa M y la aceleración de la masa m. Por lo tanto, multiplicamos esto. Por lo tanto, obtendremos masa en aceleración más la pequeña m en su aceleración.
Por lo tanto, esta es la expresión particular que usted está recibiendo. Por lo tanto, vamos a eliminar este factor común aquí, la variación sinusoidal y sólo comparar sus amplitudes. Por lo tanto, suponiendo que todo está comenzando desde el tiempo t = 0; no hay diferencia de fase, entonces sólo cortamos esta constante y sólo comparamos sus amplitudes. Así,

F = −Mω 2u − mω 2u

Entonces, esta es nuestra primera ecuación.
Ahora, veamos cuáles son las fuerzas que actúan sobre la masa M. Así, ahora mismo derivamos esta expresión considerando ambas masas. Ahora vamos a dibujar un diagrama de cuerpo equivalente de sólo la masa M. Así, vamos a observar esta masa más grande M. Así, si usted dibuja el diagrama del cuerpo equivalente y usted reemplaza esta porción que usted obtendrá es la masa M que se mueve con algún desplazamiento X (t); ok.
Y sólo estamos observando esto y no la masa más pequeña. Por lo tanto, si usted elimina esta cosa, lo que significa que si usted elimina esto entonces habrá una fuerza que actúa debido a esta primavera y la fuerza que actúa debido a este otro resorte que es dado por f1 y f2.
Por lo tanto, esto se convierte en el diagrama de cuerpo equivalente de M. Así, ahora, estamos simplemente enfocándonos en la masa M entonces en ese caso si usted aplica la ley de Newton a este sistema en particular al remover las otras partes lo que usted obtiene es que la fuerza neta está actuando en el exterior de la masa M y es esto lo que ejerce la fuerza y luego la masa M y la masa pequeña m ambos comienzan a vibrar.
Entonces, aquí la fuerza actuando será lo que sea la masa en la aceleración y entonces la fuerza total es ésta es la fuerza total que actúa en esta dirección F, y f1 y f2 estos están actuando en el esto está actuando en la dirección opuesta f1 y en la misma dirección que f2.
Por lo tanto, se trata de F, la fuerza neta que actúa será:

F − f1 + f2

Así que traes esta cantidad aquí. Así, esto se convierte en la expresión neta. Así, esto se convierte en la expresión aquí al considerar el tiempo inicial t = 0, el sinusoidal donde la variación es cancelada y esta es la expresión que obtenemos, donde f1 y f2 son las dos fuerzas de la primavera que actúan sobre la masa M.
Así que, de esto lo que obtenemos es que ya teníamos una expresión cuando considerábamos todo el sistema juntos y luego obtuvimos alguna expresión para la fuerza cuando considerábamos sólo la masa M y retiramos el sistema y lo reemplazamos con las fuerzas de primavera equivalentes. Por lo tanto, estas son las dos expresiones. Si se comparan los dos lo que se obtiene es esta cosa debe ser igual que esta cosa.
(Consulte la hora de la diapositiva: 16:32)

Así que, de 1 y 2 esto se convierte en lo que llegamos aquí, esta expresión se convierte en esto. Ahora, consideremos lo que son estas fuerzas de primavera que están actuando sobre la masa M. Así, f1 como se puede ver será k veces lo que sea la deformación de la primavera. Por lo tanto, la rigidez se multiplicó por en δx o la deformación. ¿Y cuál será la deformación? La deformación neta será X-x le dará la deformación neta en esta primavera.
Así que, ahora sólo considerando la amplitud y la escritura que obtenemos:

k (U − u)

y luego lo tenemos, los dos manantiales tienen la misma rigidez. Por lo tanto, la fuerza será kx; k∆x o las deformaciones. Por lo tanto, la deformación aquí es: f2 = −k (U − u)

Ahora si consideras aquí f2, esto es x y este desplazamiento es x. Así que, aquí en este caso es x − X.
Así, se convierte en esto se convierte en: −k (U − u). Así que, ustedes como ven aquí desde esta simetría porque ambos tienen la misma rigidez, pero la dirección en la que la fuerza está representada es opuesta a la otra. Por lo tanto, la magnitud sale a ser igual y opuesta. Entonces, si la magnitud sale a ser la misma y las fuerzas son iguales y opuestas en la naturaleza.
Porque tenemos la misma rigidez y el sistema es simétrico en ambos extremos. Entonces, ahora, que tenemos estos 2 y tenemos esta expresión aquí. Así que, f1 − f2 será ¿qué? Será:

f1 − f2 = 2f1; desde f2 = −f1

Por lo tanto, lo que obtenemos aquí es:

2k (U − u) = −mω 2u Por lo tanto, si lo descomponen más adelante, esto es lo que obtiene: 2kU = 2ku − mω 2u

Entonces, usted consigue una relación entre la amplitud de desplazamiento de la masa más pequeña y la amplitud de desplazamiento de la masa más grande que es esta expresión aquí; 2 k por esta expresión. Por lo tanto, esto es lo que hemos obtenido.

(Hora de la diapositiva: 18:56)

Ahora, vamos a encontrar las funciones de velocidad. Entonces, tenemos X, lo diferenciamos una vez con respecto al tiempo. Así, esto se convierte en la primera función de velocidad para la masa más grande y para la segunda masa esta es la función de velocidad que podemos representar como una cierta amplitud en e
−jωt y cierta amplitud de velocidad en de nuevo e
−jωt.

Y aquí las respectivas amplitudes de velocidad para las 2 masas serán como se puede ver es:

V = −jωU y v = −jωu

Y ya sabemos cuál es el so, si divides las 2 expresiones aquí lo que obtienes es V será U.
Así,

v = u U V

Por lo tanto, la velocidad que las amplitudes de velocidad de las 2 masas están en la misma proporción que la amplitud de desplazamiento de las 2 masas y ya sabemos cuál es la proporción aquí; esta es la proporción. Por lo tanto, podemos sustituir esta u U por esta expresión. Así que, así es como las 2 velocidades están relacionadas entre sí. Por lo tanto, tenemos una relación entre la amplitud de velocidad de las 2 masas y la amplitud de desplazamiento de las 2 masas.

(Consulte la hora de la diapositiva: 20:20)

Ahora, de nuevo volver a la primera ecuación que fue la fuerza es igual a la masa en aceleración, cuando se aplicó en ambas masas. Esta era la expresión que teníamos, la primera expresión. Entonces en términos de velocidad podemos escribir esto como si tomamos:

F = −jω (−jωUM − jωum)
Y esto va a ser V y esta expresión se convierte en v. Entonces,:
F = −jω (MV + mv)

Por lo tanto, este fue el caso F es igual a la tasa de cambio de impulso. Por lo tanto, si supongamos:
P (t) el impulso en sí es una función armónica, por lo que, si lo haces: dP (t) dt lo que se obtiene es:

dP (t) dt = −jωP (t)

Por lo tanto, la amplitud de fuerza es:

F = −jωP

Por lo tanto, esta es la expresión que tienes y sabes que:
F = −jωP

Y,

F = −jω (MV + mv)

Por lo tanto, lo que se obtiene es el impulso es igual a:
P = MV + mv

(Consulte la hora de la diapositiva: 22:03)

Ahora, en la misma expresión, así, esto es lo que conseguimos:
P = MV + mv

Y lo que está justificado porque el impulso es en realidad la suma del impulso de ambas masas que va a ser masa en su respectiva velocidad. Ahora, sin embargo, para nuestro observador externo sólo son capaces de observar la masa externa. Por lo tanto, lo que, si alguien es del exterior a ellos la célula de la unidad lo que significa es que alguna fuerza se está aplicando a la masa externa y que conduce a alguna oscilación de la masa externa.
Por lo tanto, si usted toma este punto de observador aquí. Así que, vamos a escribir tanto todo como en términos de la V; es bueno escribir todo en términos de V y sabemos que conocemos la relación entre v y V. Así, v se da por esta expresión aquí. Así, esto se convierte en la expresión de v. Por lo tanto, tenemos MV + mv porque ya hemos obtenido la relación entre las amplitudes de 2 velocidades, la ecuación 5.
Por lo tanto, hemos aplicado la ecuación 5 aquí y esta es la expresión que estamos obteniendo para el impulso y ahora el impulso se puede simplemente escribir como masa efectiva en la velocidad del capital porque el observador es externo a la célula de la unidad. Por lo tanto, toda la masa efectiva multiplicada por la velocidad total de la célula unitaria y la velocidad total de la célula de la unidad será capital V. Por lo tanto, esta será la expresión.
(Hora de la diapositiva: 23:47)

Por lo tanto, en última instancia lo que obtenemos es la masa efectiva de la célula de la unidad puede ser dada por:

Meficaz = M + m (2K 2K − mω2)

Por lo tanto, esta es una expresión complicada que finalmente obtenemos para la masa efectiva de esta célula de unidad. Entonces, ¿cuál será la densidad efectiva? Simplemente divide la expresión total por el volumen de la celda de la unidad. Por lo tanto, la masa por el volumen le dará la densidad efectiva.
Por lo tanto, la densidad efectiva se hace así, ρeffective es la masa efectiva por el volumen de la célula de la unidad que es Meffective Ad
Así, rho efectivo va a ser Meffective Ad
Por lo tanto, usted divide ambos extremos por Ad. Así, lo que se obtiene es rho efectivo se convierte en 1 Ad
veces toda esta expresión.

(Hora de la diapositiva: 24:50)

Por lo tanto, tenemos una expresión para la densidad de masa efectiva de la célula de la unidad de tipo 2. Por lo tanto, aquí A es el área de superficie de la membrana, d es la longitud de la celda de la unidad, el capital M significa la masa del aire cerrado más la membrana. Por lo tanto, tanto el aire como la membrana juntos lo que es su masa y pequeño m es la masa unida a la membrana.
Ahora, si tomamos esta expresión aquí y vamos a ver que reemplazamos esto dividimos tanto el extremo superior como el extremo inferior por el capital M así, por la pequeña m. Por lo tanto, lo que obtenemos es si dividimos esto por pequeño m, así que, esto es m por m. Por lo tanto, estamos dividiendo ambos extremos por nosotros los estamos dividiendo ambos por el pequeño m. Por lo tanto, lo que obtenemos es esto se puede escribir como esta expresión puede ser escrito como: km/m km m
− ω2

Por lo tanto, estamos dividiendo tanto el numerador como el denominador por el pequeño m y esto es lo que lo reemplazamos como: √km/m es lo que llamamos como la frecuencia natural de la célula de la unidad. Por lo tanto, aquí, la frecuencia natural de la célula de la unidad está bajo la raíz de la rigidez de la membrana dividida por la masa central.
Por lo tanto, sólo se tiene en cuenta la masa central. Por lo tanto, esta expresión en particular es lo que llamamos la frecuencia angular natural de la célula de la unidad. Así que, si reemplazamos este valor aquí, así, esto se convierte en ω0 2 esto también se convierte en ω0 2 y esto se convierte en ω 2.

Por lo tanto, primero se divide por pequeño m en el numerador y el denominador en esta expresión y luego lo sustituye por este valor. Por lo tanto, esta es la forma final que están obteniendo para una densidad de masa efectiva.
(Consulte la hora de la diapositiva: 26:39)

Ahora, sabemos que cuando un frente de onda plana es incidente entonces el se da por esta ecuación aquí cada uno de los:

p = pmaxe j (ωt−kz)

Y

c = √ B ρ

(Consulte la hora de la diapositiva: 26:54)

Así, siempre que:

ρeffective > 0, so, c = √ B ρ
= real

La propagación será real y obtendremos una onda de propagación del avión y del mismo modo cuando rho efectivo es negativo obtendremos un c imaginario, un k imaginario, y obtendremos una ola de descomposición. Así, una ola que decae sobre el espacio. Por lo tanto, no fluctúa no es sinusoidalmente variando con el espacio, sólo sinusoidalmente varía con el tiempo y rápidamente decae exponencialmente sobre el espacio. Por lo tanto, lo que significa que no es una ola de no propagación en el espacio.
Por lo tanto, siempre que tengamos ρeffective < 0, la onda acústica no se propagará a través de la célula de la unidad. Por lo tanto, esto es lo mismo el mismo principio una y otra vez. Estamos simplemente encontrando lo que es la región donde esta densidad de masa efectiva se convierte en menos de 0, porque es en esa región que el vector de propagación será imaginario y no habrá ondas que fluyan a través de la célula de la unidad o se propaguen a través de la célula de la unidad.

(Consulte la hora de la diapositiva: 27:57)

Por lo tanto, esta fue una expresión para ρeffective. Así que, si ves aquí, esto es positivo esto es positivo y esto es positivo. Por lo que, cuando esto se vuelva positivo eso significa, ρeffective va a ser positivo. Así que, si todo es positivo, entonces, siempre que ω < ω0; así, lo que significa que esta cantidad va a ser positiva aquí el denominador. Por lo tanto, lo general siempre será positivo.
Así, en este primer caso cada vez que 0 < ω < ω0 tenemos una densidad positiva que significa que las ondas acústicas que van a propagar. Consideremos un caso 2.
(Consulte la hora de la diapositiva: 28:39)

En el caso 2, así, hasta ω = las ondas de ω0 se propagan a través de la AMM, pero tan pronto como ω → ω0 en ese caso esta cantidad se convierte en 0. Por lo tanto, el total de ρeffective → ∞ porque esta expresión tiende al infinito. Entonces, ¿qué pasa? Tan pronto como la frecuencia objetivo alcanza la frecuencia natural del sistema, así que, aquí en lugar de obtener una resonancia estamos obteniendo una resonancia, la densidad de masa en general se está convirtiendo en un casi infinito. Por lo tanto, lo que significa que la AMM se comporta como una pared rígida y luego bloquea la propagación de ondas de sonido.
Por lo tanto, consideramos 2 casos hasta ahora. Primero cuando la frecuencia objetivo es menor que la frecuencia natural en ese caso la densidad es positiva y las ondas que pueden propagar a través del metamaterial, pero tan pronto como la frecuencia de destino se acerca a una frecuencia natural, de repente tienes una resonancia anti-resonancia y tendrás una fuerte caída en la pérdida de transmisión, lo que significa que así, un fuerte aumento en la pérdida de transmisión, lo que significa que las ondas repentinamente dejarán de propagarse a la frecuencia natural.
Por lo tanto, continuaremos nuestra discusión sobre este tipo 2 en nuestra próxima conferencia.
Gracias.