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Vídeo 3

Bienvenidos a la conferencia 26 en la serie de Materiales Acústicos y Metamateriales. Por lo tanto, ya hemos hecho 2 conferencias sobre la introducción de Metamateriales Acústicos. Por lo tanto, sabemos que tenemos un breve entendimiento de lo que son estos materiales y de qué están compuestos? En la conferencia de hoy vamos a pasar por un desarrollo histórico y estudiar por qué los metamateriales llegaron y cómo se produjeron.
Por lo tanto, vamos a través de las conferencias. Por lo tanto, la historia de los metamateriales comenzó con la invención de los materiales de índice negativos. Por lo tanto, este metamateriales acústicos vino primero de, los metamateriales descubiertos para, el dominio de las ondas electromagnéticas. Entonces, ¿cuáles eran estos materiales de índice negativos? (Consultar Tiempo de Slide: 01:12)

Por lo tanto, estos fueron un tipo de materiales que se utilizaron para manipular las ondas electromagnéticas y estos fueron aquellos metamateriales, estos son los metamateriales que exhiben valores negativos de índice de refracción para las ondas electromagnéticas en ciertas frecuencias. Por lo tanto, por lo general la mayoría del medio clásico tiene un índice de refracción positivo. Así que, en cualquiera en por ejemplo, en general en la óptica, la mayoría de las lentes que usas etcétera todo tiene índice de refracción positivo, pero se podrían hacer ciertos materiales para tener índice de refracción negativo en ciertas frecuencias deseadas.
Por lo tanto, el aquí el índice de refracción sería una función de la frecuencia y en ciertas frecuencias el valor del índice de refracción se volverá negativo. Por lo tanto, esos materiales fueron llamados como los materiales de índice negativos. Por lo tanto, las personas que están interesadas en saber más sobre este tema pueden; obviamente, pueden volver a la literatura para tales y tales materiales. Y, fueron utilizados para manipular las ondas electromagnéticas.
Y, entonces un concepto similar fue tomado prestado para construir materiales que pueden manipular ondas de sonido. Por lo tanto, al igual que los metamateriales acústicos de este tipo de materiales de índice negativos también tienen un arreglo periódico de diferentes células de unidad.
(Consulte la hora de la diapositiva: 02:33)

Y, de la misma manera que las células individuales de las unidades que están compuestas de materiales convencionales. Por lo tanto, las células de la unidad en sí tienen un valor positivo del índice de refracción, dentro del rango normal tal como se encuentra en los materiales tradicionales, pero el efecto combinado de una colección o disposición de tales células unitarias será, que es capaz de doblar las ondas muy bruscamente en dirección inversa o alcanza un índice de refracción negativo. Por lo tanto, este es el efecto combinado se vuelve negativo índice de refracción.

(Consulte la hora de la diapositiva: 03:06)

Así que, para mostrarte que vas brevemente a través de la teoría de esto. Ahora, el índice de refracción se define como la relación del seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción, cuando una onda electromagnética interactúa con el límite de los dos medios diferentes. Así que, vamos a ver si vemos esta figura aquí. Este es el medio 1, 2 y la interacción del sonido está teniendo lugar en el límite, esto es θ1 es el ángulo de incidencia θ2 es el ángulo de la refracción, entonces el índice de refracción del medio 2 con respecto al medio 1 será:

n2/1 = n2 n1
= sin θ1 sin θ2

Y la mayoría de las veces así, este índice de refracción suele ser una proporción o una comparación de medio a 1 medio con otro medio. Y, la mayoría de las veces hay un valor absoluto de índice de refracción donde, el medio 1 se toma como vacío. Así, cuando el medio 1 se convierte en vacío y el índice de refracción del vacío es 1. Por lo tanto, si: n es igual a así, si:

n1 = 1 unidad n2 = n2/1 = n2 n1
= sin θ1 sin θ2

Por lo tanto, cuando el vacío cuando se toma el primer medio como vacío, entonces el valor del índice de refracción que se obtiene para el medio se convierte en un índice de refracción absoluta.

(Consulte la hora de la diapositiva: 04:37)

Ahora, según la ley de Snell así, cada interacción sigue la ley de Snell. Así, por la ley de Snell:

sin θ1 sin θ2
= c1 c2

Donde, c es la velocidad de la onda en los medios respectivos. Por lo tanto, cuando las ondas de sonido interactúan con cualquier medio general en ese caso su índice de refracción de nuevo estoy restando. Por lo tanto, esta es la expresión general: n2 n1
= sin θ1 sin θ2
= c1 c2

Por lo tanto, esta es la definición de índice de refracción y cómo se relaciona con la velocidad del sonido en los dos medios diferentes. Por lo tanto, la relación de índice de refracción es la inversa de la velocidad de la relación de sonido en los dos medios. Y, le he explicado este concepto de nuevo anteriormente en la conferencia sobre metamateriales acústicos.

(Consulte la hora de la diapositiva: 05:35)

Si usted se refiere a las 2 conferencias anteriores usted puede encontrar esta explicación allí. Por lo tanto, la misma explicación va aquí también. Por lo tanto, digamos que la interacción está teniendo lugar y ambos medios 1 y 2 tienen índice de refracción positivo. Entonces, en ese caso esta es la ecuación. Por lo tanto, esto es positivo esto es positivo y este θ1 varía de 0 a 90 grados.
Por lo tanto, el θ2 es limitado y sólo puede variar dentro de este dominio, pero si 1 del índice de refracción se vuelve negativo para el segundo medio. Por lo tanto, de repente el sonido, la onda electromagnética se propaga golpea el límite de un medio, que tiene un índice de refracción negativo.
Por lo tanto, en ese caso de esta expresión el θt o el θ2, tendrá un valor negativo. Así, el valor negativo del pecado significa que se doblará en algún lugar a lo largo de esta zona. Por lo tanto, esto se toma como la dirección positiva para θt

, esto se toma como la dirección positiva para θi. Así, esta es la convención que se ha estado seguido θi esta es las direcciones de positivo el θi

, esta es una dirección para

Sorry positive θt. Por lo tanto, θt negativo significa que el se doblará hacia esto. Por lo tanto, esta es la región de todos los posibles bendings positivos que pueden tener lugar.

(Consulte la hora de la diapositiva: 06:57)

En tal caso se puede obtener una flexión aguda y con la opción apropiada a veces también se puede tener flexión inversa. Por lo tanto, si esto es de extremadamente alto valor negativo, entonces este θt puede cruzar esta región en particular y puede ir aquí. Así que, efectivamente lo que está sucediendo es que, claro que están bombardeando este material de un con el frente de onda en esta dirección, pero no es capaz de entrar en el material que simplemente vuelve.
Por lo tanto, si la elección apropiada de n2 se toma algún n2 negativo se toma entonces θt será tan grande, que no sería capaz de entrar en el material, sino simplemente doblar alrededor del material y volver. Por lo tanto, eso se puede hacer y por lo tanto, tales materiales son muy utilizados para hacer algunos súper lentes donde, se puede obtener una flexión muy aguda de estas ondas electromagnéticas tales como ondas de luz.

(Consulte la hora de la diapositiva: 07:49)

Por lo tanto, esta figura muestra el tipo de flexión aguda de un material de índice negativo. Por lo tanto, se trata de un periódico que es una capa periódica de celdas de unidad. Por lo tanto, estas son las diversas células de la unidad aquí.
Por lo tanto, cuando el frente de onda es incidente de esta dirección aquí, entonces no es capaz de entrar en el material aquí simplemente se dobla y vuelve a su dirección y se remonta al otro medio. Por lo tanto, se obtiene una flexión muy aguda.
(Consulte la hora de la diapositiva: 08:20)

Ahora, eso lo sabemos, cuál es el significado de tener un índice de refracción negativo. Puede ayudar a manipular las ondas electromagnéticas, de una manera muy fuerte no que los materiales convencionales no pueden hacer. Por lo tanto, porque esto no es un curso de electromagnetics o el curso de curso, en la óptica acústica. Entonces, esto es por eso que discutir sobre el campo eléctrico y el campo magnético no está dentro de un dominio. Por lo tanto, le voy a dar directamente cómo se puede aplicar este concepto en particular a la acústica, cómo se llegó a aplicar al dominio acústico.
Por lo tanto, a partir de la teoría electromagnética basada en la ecuación de Maxwell y la ley de la refracción de Snell, hay dos cantidades críticas o parámetros críticos de un medio, que se llama como la permitividad y la permeabilidad que es ε y μ. Por lo tanto, estas son las 2 propiedades importantes de un medio que definen lo que será el índice de refracción. Y, la velocidad es dada por la velocidad del medio se da por:

c = (με)
−1/2

Y, sabemos que el valor absoluto del índice de refracción será el que sea el inverso de la relación de la velocidad de los sonidos.
Así, el valor absoluto es simplemente el n del medio por el n en el vacío, que es igual a nm n0
. Por lo tanto, esto es valor absoluto n y será c0 cm, será el reverso de las relaciones de velocidad en los 2 medios de comunicación. Por lo tanto, esta n general se puede escribir como: n = √με

Por lo tanto, el índice de refracción se puede escribir como la raíz de la permeabilidad relativa, porque el vacío:

√μ0ε0 = 1

Y, por eso:

n = √με

Desde esta expresión aquí. Entonces, ahora, obtenemos es que este μ y ε son los 2 parámetros críticos, esta es la permeabilidad y la permitividad que puede controlar el índice de refracción de un medio. Y, ahora queremos obtener un material de índice negativo. Entonces, ¿cómo obtener este material de índice negativo?

(Hora de la diapositiva: 10:50)

La forma de conseguirlo es hacer que este valor ε y el valor μ sean simultáneamente negativos. Y, por lo tanto, tal material a veces también se llama como doble material negativo porque ambos μ, ε < 0.
(Hora de la diapositiva: 11:08)

Por lo tanto, si en ciertas frecuencias ambos valores se vuelven negativos lo que sucede es. Por lo tanto, digamos que tanto la permitividad como la permeabilidad se vuelven simultáneamente negativas en ciertas frecuencias, entonces este valor de μ es un valor negativo. Por lo tanto, se puede escribir como menos de su valor positivo. Por lo tanto, este es un valor negativo que estoy escribiendo con un. Así que, digamos que

era 5, -5. Esto es menos y el valor absoluto de esto que es 5 también está escrito como menos en él es valor absoluto. Y, el índice de refracción es: n = √με

Por lo tanto, esto se puede escribir como esta expresión. Por lo tanto, si separas estos dos. Entonces, esto se convierte en:

Si: μ < 0 y ε < 0 = √n = √− 1 × − 1 √|μ | |ε | = −√|μ | |ε |

Por lo tanto, cuando tanto el μ como el ε son simultáneamente negativos usted obtiene un valor negativo del índice de refracción y es por eso que los materiales dobles negativos llegaron a la existencia.
(Hora de la diapositiva: 13:00)

Entonces, la misma filosofía se aplica entonces a los materiales acústicos. Así que, déjennos darle una analogía entre los diferentes parámetros en eléctricos en electromagneticos y acústicos. Así que, al igual que teníamos μ y ε y manipulamos el valor de μ y ε para obtener un índice de refracción negativo. De la misma manera para los metamateriales acústicos, los parámetros críticos son B y ρ que es el módulo a granel y la densidad, densidad de masa efectiva.
Por lo tanto, cuando se hacen simultáneamente como negativos, entonces c será:

c = √ B ρ y c0 = √ B0 ρ0

Por lo tanto, de todos modos el índice de refracción será el reverso de este valor de velocidad, que se puede escribir como una cantidad relativa. Por lo tanto, será ρ esto usted puede escribir como:

√ B/B0 ρ/ρ0

Entonces, esto se convierte en algo de densidad con esto es como una densidad relativa con respecto al aire.
Por lo tanto, cierta densidad relativa con respecto al aire y algún módulo relativo a granel con respecto al aire. Por lo tanto, así se puede escribir como el índice de refracción. Por lo tanto, cuando tanto el p como este valor y este valor se están volviendo negativos. Así que, cuando esto y esto se vuelven negativos. Por lo tanto, el numerador será negativo, el denominador será negativo tanto de este ρeficaz se volverá entonces negativo. Beffective se volverá negativo, porque B y ρ son negativos, pero B0 y ρ0 para el aire son positivos.
Entonces, esto es lo que obtenemos? Así que, de nuevo usando la misma cosa que obtenemos es 343. Por lo tanto, podemos mostrar algunos tiempos negativos de algún número y algunos tiempos negativos de algún número, se puede sacar este factor. Por lo tanto, lo que usted, tan básicamente lo que estoy tratando de decir es que en los materiales acústicos el doble negativo no existe experimentalmente, pero teóricamente se puede hacer. Por lo tanto, generalmente el índice de refracción puede ser cambiado o manipulado usando estos valores de B y ρ.
Y, nosotros ya y ya hemos discutido con ustedes en la clase anterior lo que sucede, cuando ρ se vuelve negativo y B es positivo, y lo que sucede cuando B se vuelve negativo, pero ρ es positivo. Por lo tanto, si alguno de ellos se vuelve negativo, entonces obtenemos una velocidad imaginaria de sonido y vector de propagación imaginario.

(Hora de la diapositiva: 15:37)

Y, ¿cómo interpretamos estas dos cantidades aquí? Si, supongamos que algún medio tiene una densidad efectiva negativa, lo que significa que el medio se está expandiendo, cuando está experimentando alguna fuerza de compresión y el medio se está contrayendo cuando está experimentando alguna fuerza de tracción o tracción. Y, si: Beffective < 0 significa que es una especie de un medio que se acelera a la izquierda, cuando se está empujando a la derecha y viceversa.
Ahora, hay que tomar esto en consideración de que ninguno de los materiales que se producen de forma natural en realidad tendrá una eficacia negativa o una eficacia negativa. Por lo tanto, ninguno de los materiales que se encuentran tradicionalmente tienen un valor negativo de B y ρ, pero cuando se disponen en forma de células de unidad y se disponen periódicamente el efecto combinado sale a ser negativo B o un negativo ρ. Así que, así que, esta fue la historia de cómo el concepto de material de índice negativo se aplicó a los metamateriales acústicos. Ahora, en base a esto se propusieron algunos de los metamateriales acústicos tempranos.

(Hora de la diapositiva: 16:53)

Así que, aquí se ve aquí es que el concepto de este metamaterial y especialmente metamaterial acústico fue propuesto por un científico llamado Victor Georgievich Veselago en 1967.
Y, se propuso analíticamente así, sólo había un concepto teórico de que tal tipo de materiales pueden existir, pero es una ironía que fue una idea mucho antes de su tiempo. Así, casi 33 años después el primer metamaterial acústico fue hecho y probado en realidad experimentalmente.
Así que, casi 33 años después de su primera propuesta, ¿vimos una verificación experimental? (Consultar el tiempo de la diapositiva: 17:37)

Así, llegó en el año 2000 y el primer metamaterial acústico, que se fabrica fue llamado como los cristales sonoros. Y, sabemos que el meta, los metamateriales acústicos pueden ser de tipo de densidad negativa, o pueden ser el tipo de módulo negativo a granel, o entonces puede haber doble material negativo. Por lo tanto, este cristal sónico que se propuso era un mejor metamaterial acústico con módulo de volumen negativo.
Por lo tanto, se trabajó en el principio de módulo negativo a granel. Por lo tanto, usted puede ver aquí la célula de la unidad es en realidad una pelota de led duro, que está cubierta por una goma. Así, aquí se utilizó bola led de 1 centímetro de diámetro, que está cubierta por 2,5 milímetros de capa de goma de silicio. Y, estaban dispuestos en tal tipo de cubo, se juntaban en un cubo y era un cubo de 8 × 8 × 8.
(Hora de la diapositiva: 18:39)

Por lo tanto, este fue el tipo de material propuesto y el coeficiente de transmisión. Así, esto fue hecho experimentalmente y luego la onda de sonido fue impactada en ella. Y se observó el espectro y el otro extremo y se calculó la pérdida de transmisión. Por lo tanto, lo que era el coeficiente de transmisión y esto no es transmisión y esto es τ el valor de τ. Por lo tanto, más alto el valor, si es más alto, un menor valor de τ significa menos transmisión que significa mayor pérdida de transmisión.
Así que, como pueden ver aquí en este material en particular, no sigue la ley de frecuencia de masa, porque de acuerdo con la ley de frecuencia de masa, la ley ideal de frecuencia de masa, si esto es τ y esto es f, entonces a medida que la frecuencia aumenta la transmisión debe bajar. Porque, porque;

obviamente, el rendimiento mejorará. Entonces, esto debería ser como la curva o algo así como ese un descenso uniforme, pero aquí como se puede ver, este los materiales tradicionales siguen esta curva de descenso, pero este material en particular aquí.
Así que, esto fue lo que se notó el cuando las bolas individuales fueron su coeficiente de transmisión. Se descubrió que obedecía a esta ley tradicional de frecuencia masiva, pero el efecto combinado era esto. Así que, aunque sí siguió la ley de frecuencia masiva, pero hubo 2 áreas donde se observó un descenso importante.
Así que, como se puede ver incluso a una frecuencia muy baja de repente se está recibiendo un descenso muy alto en comparación con las frecuencias altas. Por lo tanto, lo que significa es que, incluso en esta baja frecuencia de 400 hercios, el material puede ser puede proporcionar una pérdida de transmisión muy pesada de repente a una baja frecuencia. Por lo tanto, esto fue observado. Por lo tanto, esta es la región donde mostró valores excepcionales.
(Consulte la hora de la diapositiva: 20:36)

Por lo tanto, la segunda forma del principal metamaterial acústico fue entonces propuesta en el año 2004. Y, por todo esto te he dado algunas fuentes que puedes estudiar como una lectura adicional, si estás más interesado en estudiar sobre ellas, pero voy a cubrir los cristales sonoros, en nuestras conferencias posteriores, de una manera detallada.
Así, el segundo material fue en 2004, fue propuesto por Liu y Chan este fue un doble metamaterial acústico negativo. Por lo tanto, se propuso teóricamente que tendrá un

módulo negativo a granel y densidad de masa efectiva negativa, pero hasta ahora la verificación experimental todavía no es concreta.
(Hora de la diapositiva: 21:19)

Finalmente, en 2008 entró en vigor el primer modelo completo de un metamaterial tipo membrana. Y, después de esta conferencia comenzaremos con una discusión de este tipo de membrana metamaterial en detalle. Por lo tanto, aquí la célula de la unidad es lo que tenemos una pequeña guía de onda o un pequeño diámetro, tubo de diámetro de sub-longitud de onda y en que usted tiene alguna membrana estirada.
Por ejemplo, puede tener una goma estirada unida en la parte superior como esta. Entonces, este es el estirado. Así, aquí se usó una goma estirada, pero se puede usar cualquier membrana elástica estirada y esta es una sección de una guía de ondas, o en otras palabras se trata de una pequeña sección de un tubo pesado, pero hueco. Por lo tanto, tubo hecho de un material pesado, pero hueco en el interior. Por lo tanto, este es un tubo hueco y una goma elástica o una membrana elástica se une en la parte superior y este metamaterial particular trabaja en el principio de la densidad de masa efectiva negativa.

(Consulte la hora de la diapositiva: 22:36)

Por lo tanto, la pérdida de transmisión que se observa para este tipo de material como se puede ver aquí es que, esto es nuevamente τ expresado en como porcentaje, a la transmisión expresada como porcentaje.
Así que, aquí también lo que ves es que en alguna región de baja frecuencia de repente se observa un chapuzón muy agudo, que no se espera, porque a baja frecuencia está la pérdida de transmisión va a ser menos para un material tradicional, pero se observa una fuerte caída a estos valores.
Por lo tanto, aquí es donde el material está rompiendo la ley de frecuencia de masa, le está mostrando una pérdida de transmisión excepcional o un control de ruido muy pesado incluso a baja frecuencia. Por lo tanto, este es el tipo de material que se utilizó de 6 milímetros de diámetro de disco de acero circular 300 miligramos de masa fija en el centro de la membrana. Por lo tanto, esta es una misa adjunta aquí.
Por lo tanto, esta era la célula de la unidad y se organizó periódicamente en esta forma de serie. Por lo tanto, una guía de onda larga puede estar teniendo esta célula de unidad. Y, algún sonido fue impingido de este extremo y se notó en el otro extremo y se vio una pérdida de transmisión pesada. Del mismo modo, en 2009 un trabajo experimental muy famoso fue realizado por Zhang, Yin y Fang.

(Hora de la diapositiva: 23:58)

Todas las fuentes se dan aquí, usted puede estudiar estos documentos por separado. Si usted está interesado en hacer alguna otra lectura sobre cómo el que es el progreso en el desarrollo de los metamateriales en los últimos 20, 30 años. Entonces, aquí lo que demostraron fue la aplicación práctica de la flexión debido a un metamaterial.
Así, lo que diseñaron fue que diseñaron una capa plana de material. Por lo tanto, por lo general una lente es de esta forma, pero esto no es lo que usaron ellos diseñaron una capa plana de material, que era capaz de enfocar las ondas de sonido al lograr una flexión muy aguda.
(Hora de la diapositiva: 24:38)

Así que, este fue el tipo de equipo que se utilizó y aquí demostraron cómo se podía usar este metamaterial en particular para enfocar 60 kilos Hertz de ondas sonoras. Por lo tanto, muestra una configuración utilizada y muestra un gráfico típico.
(Hora de la diapositiva: 24:51)

Así que, aquí este es un gráfico este es el gráfico del enfoque de la onda Hertz de 60 kilos. Así que, como se puede ver esta es la ola se está enfocando aquí es de sólo 60 kilo Hertz.
(Consulte la hora de la diapositiva: 25:11)

Y esta es la longitud de onda. Ahora, dependiendo de dónde el enfoque así, ¿cuál es la longitud focal? Por lo tanto, dependiendo de la frecuencia la longitud focal utilizada para variar. Por lo tanto, las diferentes ondas de frecuencia podrían doblarse juntas y podrían enfocarse en un punto a diferentes distancias. Por lo tanto, esto muestra la variación de la longitud focal con la frecuencia. Entonces, lo que significa es que un 60. Por lo tanto, esto es en kilo Hertz. Por lo tanto, lo que significa que una onda Hertz de 60 kilos estará enfocada a una distancia de 60.60, digamos aproximadamente a 62 milímetros de distancia de la capa de material.
Del mismo modo, será capaz de enfocar una onda Hertz de 64 kilos a una distancia de así, todo esto es justo así, a una distancia de aproximadamente 45 o 46 milímetros de distancia de la capa de material.
Por lo tanto, el tipo de lente se puede diseñar que se puede utilizar para doblar las ondas de sonido, doblar las ondas de sonido, muy bruscamente y enfocarlas en un punto en particular. Así que, con esto me gustaría terminar esta conferencia teórica sobre la progresión diversa y el desarrollo histórico histórico de metamateriales acústicos.
Gracias.