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Module 1: Toma de decisiones y previsión de varios criterios

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Técnica de Preferencia de orden por similitud al método de solución ideal (TOPSIS)

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Hola, bienvenido a nuestro curso en “ Modelling and Analytics for Supply Chain Management. “! En esta conferencia número 41 del módulo 9, vamos a cubrir otra técnica de toma de decisiones de múltiples criterios, conocida popularmente como TOPSIS. El TOPSIS representa la técnica de la preferencia de orden por similitud a la solución ideal. (0:43) Así que los conceptos cubiertos son, ¿qué es el TOPSIS? los pasos de procedimiento en el TOPSIS mMethod; y un ejemplo de TOPSIS. Este método, la técnica de la preferencia de orden por similitud con la solución ideal considera tres tipos de atributos o criterios. Primero uno son los atributos o criterios de beneficio cualitativo, el segundo es el de los atributos de beneficios cuantitativos y el tercero es el de los atributos o criterios de costos. (1:26) En este método, ¿qué hacemos? Se plantean dos alternativas artificiales. Una es la alternativa ideal, que es la que tiene el mejor nivel para todos los atributos considerados. Y la otra alternativa hipotetizada es la alternativa ideal negativa, la que tiene el peor nivel para todos los atributos. Y el TOPSIS selecciona esa alternativa particular, que está más cerca de la alternativa ideal y más alejada de la alternativa ideal negativa. (2:24) El TOPSIS asume que tenemos m alternativas u opciones y n atributos o criterios. Y lo que haremos aquí, que tengamos la puntuación de cada opción con respecto a cada criteriacriterio. Ver esto se entenderá fácilmente si primero tomamos un ejemplo. (3:03) Supongamos que tenemos 4 proveedores, el proveedor 1, que está indicado por SC1 y el proveedor 2, que está indicado por SC2, el proveedor 3 que está indicado por SC3 y el proveedor 4 es SC4. Tenemos que elegir al mejor proveedor, que satisface múltiples criterios con respecto a decir, la adquisición es una, la producción es una, la distribución es otro criterio y el coste es otro criterio. Ahora verá que estos proveedores se clasificarán en una escala de 1 a 10 con respecto a cada uno de estos criterios. Por ejemplo, con respecto a su rendimiento, el proveedor 1 obtiene una calificación de 7 de cada 10 cuando consideramos la facilidad de obtención como uno de los criterios. El Proveedor 1 obtiene la puntuación de 9 con respecto a la eficiencia de la distribución. Al igual que esto, los proveedores estarán obteniendo una puntuación bajo cada uno de estos criterios. Ahora se ve aquí estas tres, la adquisición, la producción y la eficiencia en la distribución, son básicamente los criterios de beneficio y los costes incurridos para la obtención de suministros de los proveedores es el cuarto criterio que es un criterio de costes. Y la importancia relativa de este criterio se da por el peso, los pesos asociados a los criterios son el punto 1, punto 4, punto 3 y punto 2 que significa que la eficiencia de producción obtiene la mayor importancia entonces viene la eficiencia de la distribución. Al igual que esto, la importancia relativa de estos criterios es importante para este criterio. En una situación de la vida real, estos pesos se pueden llegar tomando la opinión de expertos de cuatro, cinco expertos a través de algunos cuestionarios o entrevistas, y luego llegan podemos averiguar los promedios de eso, su opinión y pueden determinar los pesados. En algunos casos, la importancia relativa de este criterio a este criterio puede llegarse al mismo método que hemos adoptado en AHP. Eso significa que hacemos una comparación por pares entre estos criterios y luego llegamos al vector de eigen que corresponde a esa matriz de preferencias para obtener la importancia relativa de estos pesos;, de acuerdo. Por lo tanto, en ese caso, este método particular puede denominarse una técnica híbrida consistente en una mezcla de adición de AHP y TOPSIS. Ahora en esta matriz, estos elementos se conocen como xijs. (8:33) Así que el primer paso en el TOPSIS es otra vez la normalización. Así que tuvimos la matriz de decisión del orden m en n, m alternativas y n criterios, y denotamos J es un conjunto de beneficios de atributos o criterios con respecto a los atributos de beneficio, más cuanto mejor y dejar que J prime sea el conjunto de atributos negativos o criterios, menos es mejor. Cuando tomas el ejemplo se vuelve muy fácil de entender. Así que en primer lugar tenemos esa matriz. Ahora, lo segundo es que tenemos que normalizar esa matriz de decisión. Así que el paso 1, construir la matriz de decisión normalizada y luego lo que hacemos, la normalización se puede hacer a través de varios métodos. (09:58) Lo que hacemos aquí es que primero cuadramos cada uno de los elementos de esta matriz, bien. Así que esta matriz en particular si la mira, si la cuadran, usted encontrará que obtenemos estos valores. A continuación, calcula la suma de esta columna. La suma de esta columna no es más que suma de los elementos cuadrados de esta columna, que se indica mediante sigma de la plaza xij. Y, a continuación, lo que hace, extrae la raíz cuadrada de la suma de esta columna, que no es más que root sobre la plaza sigma xij. Así que este valor al que llegan son 15.17, 14.66, 16.52, 15.17. (11:46) Habiendo hecho esto, cuando usted va a normalizar esta matriz, usted toma cada elemento de esta matriz y divide cada elemento por la raíz cuadrada de sigma xij cuadrado. Así que el primer elemento será 7 dividido por 15.17, que es así. El segundo elemento pasará a ser 8 por 15.17, el tercer elemento será de 9 por 15.17. Así, tras dividir por estos valores, raíz cuadrada de esta plaza sigma xij, cada elemento de la matriz normalizada que denotamos por rij. (13:05) Así que esta matriz de rij, esta matriz en particular, consiste de elementos, que denotamos por rijs, de acuerdo. Entonces lo que hacemos es que, multiplicamos cada uno de estos elementos en la columna por los pesos correspondientes asignados a esas columnas. (13:46) Así que si haces eso, obtienes esta matriz en particular. Los elementos de esta matriz que denotamos por vij. Por ejemplo, el primer elemento, 0.046 se llega al multiplicar 0.46 con el peso correspondiente de esta producción de criterios particulares, que es 0.1 que le da 0.046. Al igual que esto va a este elemento, ¿cómo conseguimos este elemento? 0.53 multiplicado por 0.1 le da el segundo elemento 0.053. Habiendo hecho eso, ahora usted tiene que construir los dos conjuntos hipotéticos que yo le había dicho en el principio. Uno es el conjunto alternativo ideal, que hemos denotado por J y el otro es el conjunto ideal negativo. Así que primero, veamos, ¿cómo construimos el conjunto alternativo ideal?. Ahora, cuando se trata de construir el conjunto alternativo ideal con respecto a los criterios de prestaciones, hay que elegir los valores máximos y porque dijimos cuanto más mejor, y con respecto a los criterios de coste hay que seleccionar los que tengan menos coste. Así que corresponde a esta primera columna, primer atributo de beneficio obtenemos 0,059 como el primer elemento de ese conjunto hipotetizado que es la alternativa ideal. El segundo elemento de ese conjunto será de 0,244. El tercer elemento será de 0.144. Y con respecto a este criterio de costos, ¿cuál es el menor valor? 0,080. (16:58) Así que usted ve el juego alternativo ideal es 0.059, 0.244, 0.162 y 0.080. Para todos los criterios de beneficios, los valores máximos, por ejemplo, en esta columna este es el máximo, esto va aquí. Para esta columna este es el máximo, esto va aquí, para esta columna, este es el valor máximo, esto va aquí, y para los criterios de costo, este es el menor valor, esto va aquí. Usted ha construido una estrella como el conjunto positivo ideal. (Consulte la diapositiva 17:55) A continuación, debe determinar la alternativa ideal negativa y luego la solución más pesimista. Y para alternativa ideal negativa o la peor solución, para todos esos criterios de beneficio se elige el peor valor posible con respecto a cada una de estas columnas. Por ejemplo, de todos estos valores 0,040 es el menos en la primera columna, por lo que el primer elemento del conjunto alternativo ideal negativo será 0,040. Para la siguiente columna, la adquisición, se ve 0.164 es la menor cantidad en todas estas entradas de modo que se convierte en el segundo elemento de la alternativa ideal negativo. Para el tercero 0.144 pero cuando estás considerando un criterio de costo en ese caso tienes que seleccionar el valor máximo, de acuerdo, eso es 0,118. Por lo tanto obtenemos el juego alternativo ideal negativo. Ahora en el TOPSIS, lo que hacemos con respecto a cada uno de estos conjuntos, las puntuaciones asignadas al proveedor 1, proveedor 2, proveedor 3, proveedor 4, cada uno de ellos es un conjunto. Hay que averiguar la distancia euclidiana de cada uno de los conjuntos desde la alternativa ideal así como desde la alternativa ideal negativa. Para que el cómputo de distancia Euclidian sea muy sencillo. ¿En la geometría de coordenadas usted ha aprendido de esa manera, así que lo que hacemos? (20:47) Tenemos que determinar la distancia o separación de la alternativa ideal. Elementos en el conjunto alternativo ideal lo denotamos por vj star. Por ejemplo, estos son los elementos en el juego alternativo ideal, y la matriz vij ya se da aquí. Así que calcular primero el cuadrado de la diferencia entre cada uno de estos elementos vij del elemento correspondiente en el conjunto alternativo ideal. Así que para el primero, para el proveedor 1 para el primer elemento será el 0,046 porque aquí el valor es 0,046 que sustrae de 0,059, hacer la plaza. Hágalo para el segundo elemento. Segundo elemento en el conjunto alternativo ideal, es de 0,244 y en aquí el valor también es de 0,244, entonces, ¿qué haces? 0,244 menos 0,244 enteros cuadrados. Del mismo modo, para la tercera columna, que es de 0.162, vale, que también se determina desde menos 0.144. Al igual que esto, usted determina el, este valor será de 0.144, es un error de impresión. Y no, no esta, esto está bien. Así que este es 0.162 sólo déjeme ver. 0,162, yeah, itsit ’ s alright;. 0,162 menos 0,162 cuadrado entero y para el elemento de coste su 0,106. La diferencia es de 0.080, usted hace esto. Esto lo haces por todos los elementos con respecto a todos los proveedores, y luego la distancia Euclidian no es más que agregas todos los elementos cuadrados y toma la raíz cuadrada. (24:03) Así que para el primer proveedor SC1, la distancia de la alternativa ideal que es S1 estrella se convierte en 0,029. Para el segundo proveedor, se convierte en 0,57, para el tercer proveedor se convierte en 0,090 y para el cuarto proveedor es de 0,058. Es decir, las distancias correspondientes a la alternativa ideal, la distancia Euclidian. (24:56) Lo mismo que tienes que hacer para el juego alternativo ideal negativo y que si lo hacemos de nuevo, este es el juego alternativo ideal negativo, que hemos calculado antes, tomamos cada elemento y encontramos el cuadrado de los elementos correspondientes en el conjunto ideal negativo. (25:18) Y entonces de manera similar, calculamos la distancia de las soluciones ideales negativas que es para esto es la estrella S1 es 0.083, la estrella S2 es 0.040, la estrella S3 es 0.019 y la estrella S4 es 0.047. (25:56) 26.22 Habiendo calculado las distancias euclidianas el resto es muy simple, lo que tenemos que hacer, queremos calcular una proporción, que es Si, esto es 0.083 que una que es Si estrella, bien. Eso dividido por Si estrella más Si prime y esto lo denotamos por Ci star. Entonces, ¿cuáles son estos valores? Estos valores representan la cercanía relativa a la alternativa ideal. ¿Por qué? bPorque esta proporción le da la distancia más lejana de la alternativa ideal negativa, relativamente. El más alejado del ideal negativo, usted es el más cercano a la alternativa ideal, alternativa y este valor para el primer proveedor es 0.74. Así que el primer proveedor en este contexto es el mejor proveedor, este es el siguiente mejor. Este es el tercero y este es el cuarto. Eso significa que este valor de relación determinará cuál es el mejor, el máximo es el mejor porque el valor más alto de esta proporción indica más lejos la distancia de la idea negativa, que con un, que es básicamente la cercanía, la proximidad relativa a la alternativa ideal. Así que esta es la técnica o esencia subyacente detrás de la aplicación del método TOPSIS. También ha recibido muchas aplicaciones en las industrias para seleccionar el proveedor dado varios criterios para seleccionar el mejor producto, dados múltiples criterios y similares tales aplicaciones y en la literatura, la literatura académica usted encontrará varias combinaciones de AHP, TOPSIS que es una técnica híbrida. Y en la vida real los tomadores de decisiones, les parece que no es muy cómodo cuando se les pide que hagan una comparación en par dando valores precisos. Así que allí la aplicación de la teoría de set difusa ha sido ampliamente utilizada que dio a luz a mucha literatura como Fuzzy AHP, Fuzzy TOPSIS, híbrido de Fuzzy AHP-TOPSIS que están algo avanzados, pero para aplicaciones industriales genuinas esta simple técnica puede darle resultados mucho mejores en términos de ahorro de costos, rentabilidad y cosas así. (30:05) Hemos vuelto a utilizar este libro en particular como referencia. Thank you, all!.