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Module 1: Análisis de inventario

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Hola, bienvenido a nuestro curso en “ modelado y análisis para la gestión de la cadena de suministro ”! Hoy vamos a tratar con un tema muy importante los modelos de inventario para la pérdida de ventas. En nuestra última sesión sobre el modelo de inventario con la escasez prevista, tratamos un caso en el que el exceso de demanda es contraproducente. Sin embargo, en realidad, se ha observado que en muchas situaciones se pierde demanda insatisfecha. En los entornos de venta al por menor, los clientes buscan un artículo alternativo o intentan encontrar el artículo en otra tienda cuando su demanda no está satisfecha. Por ejemplo, cuando usted no encuentra una revista en particular de nuestra elección con un vendedor de noticias, normalmente no esperamos la próxima entrega, sino simplemente ir a otro agente de noticias por el camino. Por lo tanto, es necesario discutir el modelo de inventario que se ocupa de las características de las ventas perdidas. Los sistemas de inventario con ventas perdidas requieren un enfoque diferente en términos de maximizar los ingresos netos en lugar de minimizar los costos. Este es el modelo de inventario para ventas perdidas, hemos trazado el nivel de stock a lo largo del eje y, x eje como es habitual representa el tiempo, y las iniciales ordenadas cantidad Q es esta línea. El consumo tiene lugar con una demanda leída D a lo largo de esta línea en este punto, no hay stock. Por lo tanto, las ventas perdidas ocurren durante el período de aquí a este punto en particular, de nuevo un nuevo stock de la unidad Q viene aquí y el ciclo se repite. Un stock inicial de la unidad Q se ejecuta después de una hora Q por D y toda la demanda posterior se pierde hasta que llega la siguiente reposición en este punto. Así que, de esto a este punto en el tiempo, no hay stock disponible. Por lo tanto, si hay alguna demanda durante este período de tiempo, no se hace y por lo tanto resulta en ventas perdidas. Por lo tanto, T es la longitud del ciclo, capital T por lo que, bajo tal situación ya no podemos decir que Q es la tasa de demanda D multiplicada por el período de tiempo T. Puesto que hay demanda insatisfecha durante este período como resultado, la cantidad suministrada en un ciclo es menor que la demanda. En particular, hay una demanda insatisfecha de D multiplicado por T menos Q, D multiplicado por T es la demanda total durante este período T. Y tenemos un nivel de stock de Q. Así, D en T menos Q es la cantidad de demanda insatisfecha. Se ha observado que cuando se permite la escasez, el objetivo de minimizar el coste ya no es lo mismo que maximizar los ingresos. Por lo tanto, si se permite la escasez, en algunas circunstancias, los costos pueden ser minimizados al no tener stock en absoluto, pero ciertamente no deben maximizar los ingresos. Por lo tanto, en este análisis maximizaremos la renovación neta, que se define como los ingresos brutos menos los costos. Para este análisis se definirá SP como precio de venta por unidad. Ahora, se requiere mirar el costo de las ventas perdidas; que tiene dos partes. Primero, hay una pérdida de ganancia y esta pérdida de ganancia es un costo nocional que podemos definir como la diferencia entre SP y UC que es la pérdida de ganancia es igual al precio de venta menos el costo unitario, por unidad de ventas perdidas. En la segunda parte hay un coste directo, que por supuesto es muy difícil de medir y este coste directo incluye la pérdida de buena voluntad, la acción correctora, el coste de los procedimientos de emergencia, etc. Por el bien del análisis, definimos DC por unidad de ventas perdidas. Por lo tanto, teniendo en cuenta el caso de las ventas perdidas, los cuatro componentes de coste para un único ciclo de acciones que está a lo largo de la longitud del ciclo T, tenemos uno como un componente de coste unitario que no es más que UC, multiplicado por Q. El componente de coste de reposición como de costumbre es RC. El componente de coste de retención es igual a un stock promedio de Q por 2 mantenido durante un periodo de tiempo Q por D. Por lo tanto, los componentes de coste de retención se convierten en Q por 2 mantenidos durante un periodo de tiempo Q por D; por lo que Q por 2 en Q por D multiplicado por HC, el componente de coste de retención; por lo que se convierte en HC en cuadrado Q dividido por 2 en D. Y el cuarto, que es el componente de coste de ventas perdido. Aquí una cosa por favor tenga en cuenta que estamos tomando sólo el costo real de DC para cada D en T menos Q pérdida de ventas, el costo directo el costo real que es igual a DC multiplicado por D en T menos Q. Por lo tanto, estos son los cuatro componentes de costo. A partir de entonces, ese ingreso neto por ciclo equivale a los ingresos brutos SP en Q menos los cuatro componentes de costo, que es UC en Q menos RC menos HC en Q cuadrado por 2 D menos DC multiplicado por D en T menos Q. Podemos dividir esta expresión para ingresos netos por ciclo por el periodo de tiempo total T. Así, dividir esto por T da los ingresos netos por unidad de tiempo. Por lo tanto, los ingresos netos por unidad de tiempo se convierten en 1 en T multiplicado por esta expresión Q en DC más SP menos UC menos RC menos HC en Q cuadrado por 2 D menos DC en D en T. Hemos hecho alguna manipulación aquí. Ahora, el costo de cada unidad de ventas perdidas inclusive de pérdida de ganancia se puede definir con la siguiente expresión matemática. LC igual a coste de cada unidad de ventas perdidas incluyendo pérdida de beneficios equivale a DC más SP menos UC. Ahora, definimos Z, una variable que es la proporción de demanda satisfecha. Ahora, ¿cuál es la proporción de demanda satisfecha? La demanda total es D en T y tuvimos un nivel de stock de Q justo al principio. Entonces, Q dividido por D en T da la proporción de demanda satisfecha, que definimos como Z. Por lo tanto, de esto podemos derivar una expresión como 1 sobre T igual a Z en D dividida por Q. Ahora, recuerda que teníamos la expresión para R como esta, esta es la ecuación 1. Ahora, podemos sustituir esa expresión por 1 sobre T en esta ecuación. Por lo tanto, eso nos dará R igual a Z en D por Q multiplicado por Q en LC menos RC menos HC en Q cuadrado por 2 D menos DC en D. Así, esta expresión DC más SP menos UC no es nada más que LC. Por lo tanto, en lugar de DC más SP menos UC hemos escrito LC. A partir de entonces, la expresión para R puede escribirse como Z en D donde esta Q y esta Q se ponchan de Z en D en LC menos RC en D por Q menos HC en Q por 2, porque este D por Q, si lo multiplica con esto, obtiene esta expresión un DC menos por D esto está en un soporte separado. Ahora, decir esta ecuación con el fin de maximizar los ingresos netos de ingresos por ciclo de unidad, tenemos que diferenciarlo con respecto a Q y equiparlo a 0. Si lo hacemos, entonces obtenemos Z en RC en D por Q cuadrado menos, Z en HC por 2 es igual a 0. Por lo tanto, después de la transposición lateral, la RC en D por Q cuadrado equivale a HC por 2. Por lo tanto, esto finalmente determina la expresión matemática para el orden económico estándar, la cantidad como Q 0 es igual a la raíz de dos veces RC en D por HC. Sustituyendo este valor de Q 0 igual a Q, en la ecuación cuatro, para ingresos netos por unidad de tiempo, el valor óptimo de R también se puede calcular como R0 igual a Z multiplicado por una expresión dentro de la abrazadera, que es D en LC menos raíz de 2 en RC en HC en D. Ahora, tenemos que jugar con esta expresión para determinar si tenemos alguna acción o no, si ordenamos o no y diferentes tipos de cosas. De modo que las condiciones para el máximo valor de los ingresos netos por unidad de tiempo, tenemos que determinar, ¿cuáles son las condiciones? Ahora, recordemos que habíamos definido la variable Z como Q dividida por D en T, que no es otra cosa que la proporción de demanda satisfecha. Ahora, esta Z se puede establecer en cualquier valor del rango de 0 a 1. El valor máximo es 1, el valor mínimo es 0. Ahora, queremos elegir ese valor de Z que maximiza los ingresos R0. Verá en esta expresión para R0 que tenemos esta variable Z. La pregunta es ¿cuál debe ser este valor de Z? Eso dependerá de la naturaleza del signo dentro de este término entre paréntesis. Condición una mirada a este término entre corchetes esto es expresión para R0 ingresos netos por unidad de tiempo óptimo valor. Ahora, en esto si D en LC es mayor que root de 2 en RC en HC en D entonces el término dentro de este soporte es positivo por lo tanto, los ingresos netos por unidad de tiempo es positivo y como tal, bajo estas circunstancias, con el fin de maximizar los ingresos por unidad de tiempo, podemos hacer Z lo más grande posible. Por lo tanto, Z igual a 1 se puede establecer y por lo tanto bajo esa condición, Z igual a 1 significa, no hay escasez. Por lo tanto, eso es posible si D multiplicado por LC es mayor que este término. La condición 2 si D multiplicado por LC es menor que este término entonces el término en el corchete es negativo. Esto hace que los ingresos netos por unidad de tiempo sean negativos y por lo tanto, se produce una pérdida debido a la cual debemos hacer que Z sea lo más pequeña posible. Si hacemos Z igual a 0 no hay necesidad de almacenar el artículo en absoluto. Si D en LC es igual a este término este término dentro de la abrazadera será igual a 0 y por lo tanto los ingresos netos también serán 0 el valor que usted asignó a Z. Ahora, vamos a mirar un ejemplo numérico, aunque en la vida real, la estimación de esta enfermedad difícil ciertos costos teóricos están involucrados. Pero supongamos que de alguna manera u otra hemos podido averiguar esto cuesta DC. Tenemos tres ítems, ítems 1, 2 y 3. Esta es la tasa de demanda. Este coste de reordenación para cada uno de estos elementos que tienen costes, el DC, los precios de venta y los costes unitarios se dan todos. La pregunta a responder es, si este es el caso, determinar la mejor política de pedidos para estos tres artículos usando los datos dados para diferentes costos. Por lo tanto, su enfoque de solución debe ser que para cada artículo, primero calcula D en LC y compara ese valor con la raíz de más de 2 en RC en HC en D, estas son las dos expresiones dentro del soporte en la fórmula para obtener ingresos netos óptimos por unidad de tiempo y también por definición, LC es DC más SP menos UC. Esto es lo que tienes que calcular. Por lo tanto, para el artículo uno, primero calculamos LC que es 20 más 110 menos 90 igual a 40. Si recuerda, para el elemento 1, DC es 20 más, SP 110 menos UC es 90, por lo que 130 menos 90 iguales a 40 y D en LC equivale a 50 en 40, que es 2000. Y de nuevo calcular 2 en RC en HC en D, raíz de eso, que sale a ser 1095. Por lo tanto, ahora qué encuentra, para el artículo 1, D en LC es mayor que la raíz de arriba de 2 en RC en HC en D. Por lo tanto, los ingresos netos son positivos, los ingresos netos por unidad de tiempo es positivo. Y por lo tanto, podemos establecer Z igual a 1, lo que lleva a que toda la demanda se haga bajo esa circunstancia y no se perderán ventas. Por lo tanto, la solución para el artículo 1 básicamente se reduce a R0 como 905 unidades y Q0 en ese caso sale a ser de 14 unidades porque el término entre corchetes ha salido a ser positivo, hemos dicho Z igual a 1 y se han llegado a los valores correspondientes de R0 y Q0. Para el punto 2 del mismo modo, primero trabajamos el valor de LC que es de nuevo 40 y D en LC en caso de que el elemento 2 funcione para ser 4000 y aquí también es igual a 4000 esta expresión, raíz de 2 en RC en HC en D. Así, ¿qué encuentras? En este caso, la D en LC es igual a esta expresión; por lo que los ingresos netos por unidad de tiempo, basta con ver la expresión de R0 que se convierte en 0; por lo tanto, puede asignar cualquier valor a Z. Usted obtendrá los ingresos netos por unidad de tiempo es igual a 0 y Q0 funciona para ser 20 unidades, pero no importa que realmente obtenga ingresos netos. Para el punto 3 de nuevo LC funciona para ser 60 unidades, D en LC funciona para ser 3000 unidad y la expresión bajo la raíz 2 en RC en HC en D funciona para ser 4472 unidad de los datos dados. Entonces, ¿qué encuentras? Que D en LC es menos que root de 2 en RC en HC en D. Así, en este caso si usted mira la expresión para R0 que es el ingreso neto por unidad de tiempo usted encontrará que va a funcionar para ser negativo. Por lo tanto, es mejor que establecemos Z igual a 0, lo que significa que no hay necesidad de tener en cuenta este elemento en absoluto. Por lo tanto, la conclusión fue del concepto de ventas perdidas es que la escasez a menudo conduce a la pérdida de ventas en lugar de los pedidos de fondo. Por lo tanto, es necesario enmarcar un modelo de inventario particular para la escasez que maximiza los ingresos netos en lugar de minimizar los costos totales. Y esto básicamente, el modelo nos dice bajo la condición de ventas perdidas, si debemos o no almacenar el artículo en absoluto. ¡Gracias! Hemos utilizado referencias principalmente de este libro, Waters, D., “ Inventory Control and Management ”. ¡Gracias!