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Module 1: Modelado de transporte y análisis

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Modelo de flujo máximo

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Bienvenido a “ Modelling and Analytics for Supply Chain Management ”! Estamos en la Semana 3, Módulo 3 del programa y nuestro tema es „ modelado de transporte para la analítica de la cadena de suministro ". Ahora, habíamos tratado con dos tipos de modelos de transporte hasta ahora. ¿Qué son? Uno es modelo de costes, significa que teníamos algunos proveedores o almacenes y teníamos algunos mercados o fábricas; medios desde el punto de suministro a los mercados que tienen que hacer, los productos tienen que llegar desde el punto de suministro al mercado o desde el punto de suministro a la fábrica o desde almacén al mercado a los productos tienen que llegar. Por lo tanto, básicamente tiene un origen y un destino. Y se dio el costo de cada origen a cada destino. Nuestro objetivo era minimizar el costo total del transporte. ¿Qué problema ocurrió en este proceso? El problema ocurrió en este proceso fue que hay múltiples rutas que son posibles, múltiples opciones que son posibles. Se tomaron algunas opciones; no se tomaron algunas opciones porque mi objetivo era minimizar el costo. Por lo tanto, tomé sólo aquellas opciones donde mi costo era, costo por unidad de transporte multiplicado por el número de unidades que era menos. Pero en ese proceso ¿qué pasó? Muchas rutas no fueron usadas, básicamente fueron cerradas. Pero podría suceder que las rutas que mi modelo matemático me recomendó, una de estas rutas podría no funcionar después de algún tiempo, puede ser alguna catástrofe natural, esa ruta está cerrada; pueden ser los proveedores que están suministrando en ese nodo en particular, esos proveedores se vuelven no funcionales. Por lo tanto, hay muchas razones por las que, dependiendo de sólo una ruta o dos rutas no es recomendable para una organización. Así que la organización podría decirle que mira, el modelo de costo mínimo está bien, pero entonces estamos dispuestos a incurrir en alguna cantidad extra, estamos dispuestos a incurrir en alguna cantidad extra pero luego quiero más número de rutas, más número de rutas posibles así que mañana si una ruta está cerrada puedo usar otra ruta. Así, en ese caso habíamos utilizado el problema Min-max y Max-min. En eso mi costo aumentó un poco pero en ese proceso 2-3 se abrieron más rutas. Ahora otro beneficio para esto es, a veces algunas rutas que se abren, puede que, un nuevo mercado puede crecer en esas rutas también. Por lo tanto, no debe tomarse como un modelo de costo solamente. También debe tomarse como un modelo de oportunidad. El siguiente problema que acabamos de decir es que como, hay un proveedor en un extremo de la ciudad y hay una fábrica en el otro extremo de la ciudad y la fábrica opera en un entorno justo en el tiempo; por lo que el proveedor en un extremo, la fábrica en el otro extremo y la fábrica opera en un entorno justo en el tiempo. En una hora cada una de las necesidades de la fábrica, digamos 1600 kgs de un producto o toneladas de un producto, digamos toneladas, toneladas métricas; 1600 toneladas de un producto que la fábrica necesita cada hora y la fábrica opera en un sistema justo en el tiempo. Así que idealmente el tiempo de viaje de estos dos puntos finales, que es punto final proveedor hasta el punto final del mercado; punto final proveedor hasta el punto final del mercado, este tiempo de viaje debe ser de 1 hora o de otra manera en 1 hora deben ser capaces de transportar 1600 kgs de material. Por lo tanto, este tiempo de viaje debe ser de 1 hora o en 1 hora deben ser capaces de transportar 1600 kgs. Entonces, ¿cuál es el máximo movimiento posible del vehículo que es la otra manera de decir es – cuál es el máximo movimiento posible del vehículo en 1 hora hora de origen a destino; que tendremos que averiguar? El máximo movimiento posible de vehículos es de 16 camiones. Cada camión lleva 1000 kg de material por lo que estamos obteniendo 16000 kg de materia prima. Si 16 camiones pueden viajar en 1 hora de origen a destino cada camión que transporta 100 unidades de producto por lo que 1600 unidades del producto requerido en la fábrica por lo que mi demanda se cumple. Si sin embargo 16 camiones no pueden viajar en 1 hora desde el origen hasta el punto de destino entonces tendré que pensar en modos alternativos de transporte también porque mi fábrica está funcionando en JIT y mis sistemas de carreteras existentes o la planificación vehicular existente no es capaz de satisfacer esa demanda de 1600 kg en 1 hora entonces tendré que planificar un sistema de transporte diferente. Así que nuestro trabajo hoy en día es averiguar cuál es el número máximo de vehículos que pueden partir de un extremo de la ciudad a otro, dentro de un lapso de tiempo dado. Ahora usted dirá que ¿qué es lo que es la ciencia de cohetes en eso? Hay un largo camino. Medir la longitud de la carretera. Medir la velocidad de los vehículos y medir la capacidad de carga. Medir la longitud del camión. Medir la brecha entre dos vehículos. Así que básicamente la unidad de automóviles de pasajeros, y luego calcular. Pero la vida no es tan fácil. Lo que pasa es que si es un camión grande podría no ser capaz de ir en una pequeña ruta, en un camino pequeño, carretera estrecha. Si es un vehículo pequeño podría ser capaz de ir a cualquier parte. Pero el vehículo pequeño tiene menos capacidad de carga. En algunos casos hay restricciones unidireccionales en las carreteras. Así que puedes ir pero no puedes volver en la misma carretera. Así que habrá que tomar un desvío. Porciones de la carretera, hay que tomar un desvío para que pueda llegar al destino. En algunos casos durante horas particulares del día, especialmente desde la mañana hasta la noche hasta la noche los vehículos grandes no están permitidos. Así que este caudal máximo, calculando el caudal máximo no es tan sencillo como podríamos estar pensando en ello. También tiene muchas otras complicaciones. Así que hoy vamos a aprender a averiguar el número máximo de vehículos que pueden pasar a través de una determinada cantidad de tiempo. Hay un movimiento de JIT como estamos mencionando de una planta proveedora a la planta madre, la cantidad requerida por hora por la planta madre de la planta proveedora es x. La distancia entre la planta proveedora y la planta madre está cubierta por una red de carreteras. La capacidad total de manejo de vehículos de todas las carreteras de la red juntas por hora es y. Así que básicamente la cantidad requerida es x. Se cubre la distancia entre la planta proveedora y la planta madre. La capacidad total de manejo de vehículos es y. Dentro de la red hay diferentes categorías de caminos, vehículos pesados, medios, algunos vehículos menos comerciales, etc. Como tal la capacidad de manejo de vehículos de las carreteras que manejan diferentes tipos de vehículos también difieren; esto todo lo que hemos mencionado ya. El objetivo es averiguar el número máximo de vehículos que pueden pasar del punto de suministro a la fábrica en una hora utilizando la red de carreteras. Si el movimiento de los vehículos por hora en carga por vehículo es inferior a igual a la exigencia de materiales por hora, entonces hay que pensar en modos de transporte alternativos. Veamos el problema matemático y tenemos que averiguar el número máximo de vehículos de la carretera de origen cruce 1 a la carretera de destino cruce 7. Así que el origen es 1, carretera que cruza 1, la carretera de destino es el cruce de la carretera 7 y usted tendrá que averiguar el número máximo de vehículos que pueden fluir del proveedor al fabricante en una hora. Este es el problema. Lo que dice es, cruce de carretera 1 al cruce de carretera 2, 5 vehículos pueden moverse en una hora. Carretera que cruza 1 a la carretera que cruza 3, 6 vehículos se puede mover en una hora. Carretera que cruza 1 a la carretera que cruza 4, 5 vehículos se puede mover en una hora. De esta manera todos los cruces, cuántos vehículos pueden moverse de un punto a otro se da. Así que básicamente ¿qué son los cruces? Estas son básicamente señales de tráfico. De esta señal de tráfico a esta señal de tráfico en 1 hora 5 vehículos pueden moverse. Desde esta señal de tráfico a esta señal de tráfico en 1 hora, ¿cuántos vehículos se pueden mover? 6 vehículos! Desde esta señal de tráfico a esta señal de tráfico, ¿cuántos vehículos pueden moverse en 1 hora? 5. Así y estos son mis pasos de carretera; cruzando 1, cruzando 2, cruzando 3. Entonces, esto es lo que se entiende por este 5, 6, 5, 2, 3, 2, etc. Por lo que el cruce de carreteras 1, 2, 3 este es el movimiento del vehículo. Así que lo que está diciendo es, de cruzar 1 a cruzar 2 en 1 hora, 5 vehículos se pueden mover. Desde el cruce 1 hasta el cruce 3, puede ser en 1 hora, 6 vehículos se están moviendo; luego 5 vehículos se mueven del siguiente punto de la señal a la otra. Así que esto es básicamente el movimiento del vehículo de un punto a otro, ¿verdad? Entonces, ¿qué hacer? El primer paso es dibujar el diagrama. Si ves, si puedes mapear esto, si puedes mapear esto y si ves las notaciones lo que estamos diciendo es dejar que los vehículos X1, que este 5 sean, 5 vehículos se puedan mover, que esta distancia sea X1. Y este es el diagrama para esto. Se trata del cruce 1, cruce 2, cruce 3, cruce 4, 5, 6 y 7. Así que, desde el cruce 1 hasta el cruce de 2, se pueden mover 5 coches, 5 camiones pueden moverse en 1 hora; cruzando 2 a cruzar 3, 2 camiones pueden moverse; 6, 5, 3, 4, etc. Por lo tanto, lo que se le ha dado a usted se ha convertido en un diagrama de red. No hay ciencia de cohetes, es simple dibujo. Es simplemente dibujar el problema. Es un simple dibujo del problema, simple dibujo del problema. Ahora lo que estábamos diciendo es, nosotros este era el dibujo original. Estamos diciendo que dibujaremos otra línea que enlaza el cruce 7 hasta el cruce 1. Este fue el dibujo original; este fue el dibujo original. Estamos enlazando desde el cruce 7 hasta el cruce 1, otro camino imaginario que no tiene señales, ningún cruce de por medio, un camino directo de 7 a 1. ¿Cuál es la idea? La idea es, todos los vehículos que están pasando del punto 1 al punto 7 a través de tantas señales de tráfico, todos los vehículos que están pasando del punto 1 al punto 7 con tantas señales de tráfico y llegando al punto 7 tiene que volver. Así que básicamente a las 7, ¿cuántos vehículos están esperando o garagando? 0. Por lo tanto, lo que venga a 7 tiene que salir. Del mismo modo, en 1 también si puedes mirarlo de esa manera, lo que sea que regrese a 1 tiene que volver a 7 porque se trata de camiones que llevarán la carga completa a 7, volver vacío y volver a tomar la carga completa. Por lo tanto, básicamente no hay almacenamiento en ninguno de estos nodos. Así que, los vehículos que han ido, los vehículos que han ido van a volver. Del mismo modo, lo que vuelva tiene que ir de nuevo. Por lo tanto, básicamente este 7 a 1 es el número máximo de vehículos que pueden moverse en esta ruta. Así que, si puedes dibujar este 7 a 1, cualquier valor de x viene, sea cual sea el valor de x viene, este es el número máximo de vehículos que pueden cumplir en esta ruta; porque 7 no almacena nada. Es como la mañana todos los vehículos se mueven de 1 a 7. Tomemos el sistema de transporte público. Tomemos el sistema ferroviario. ¿Qué sucede? Todos los vehículos van y por la noche, en otro garaje descansa. A partir de la mañana el primer autobús toma, comienza a moverse a las 4 am o 5 am y luego viene de nuevo aquí. Entonces de nuevo van. De nuevo vienen aquí. Así que, básicamente lo que quieres decir es por la noche hay algo de descanso. Aquí lo que estás diciendo es que hay 0 movimiento, 0 descansando. Lo que salga sale inmediatamente. Así que este arco, este 7 a 1, este 7 a 1 básicamente se encarga de todo el movimiento del vehículo que ha sucedido a través de tantas señales de tráfico. Ahora, si esta ruta, así todos los vehículos movimientos, por lo que esta ruta tiene que ser maximizada. Así que maximice este flujo de vehículo de 7 a 1 ruta. Maximizar el flujo del vehículo de 7 a 1. Maximizar el flujo del vehículo de 7 a 1. Este es nuestro problema, nada más. Este es nuestro problema. Esto es lo que hemos mencionado. Introducimos un camino ficticio. El diagrama se da aquí en una cifra muy pequeña aquí. Hemos introducido una carretera ficticia del nodo 7 al nodo 1. Puesto que, no se crean coches en el nodo 7, el número entero de coches que fluyen fuera del nodo 7 debe consistir en el número entero de coches que fluyeron en el nodo 7, lo que los coches están saliendo debe ser igual a los coches que han entrado en el nodo 7. Del mismo modo, dado que no se consumen coches en el nodo 1, el número entero de coches que entran en el nodo 1 a través del nodo número 7 a 1 debe constar de los coches que se han salido originalmente del nodo 1. Así que, cualquier coche ha llegado es igual a los coches que ya habían salido. Así que esto ahora tiene que ser maximizado. Por lo tanto, veremos que esto es básicamente X15. Si tomas esto como X1, sí; si tomas esto como X1, lo siento, solo tienes que tomar X3, ¿qué son estos? El número máximo de vehículos que deben cumplir, X4, X5 puede escribirlos por su cuenta; X1, X2, X4, estoy escribiendo lo que he escrito aquí abajo, así que hasta X14 y esta ruta es X15 y nuestro objetivo es maximizar este X15, nuestro objetivo es maximizar este X15, así que este es mi modelo. Y así esta es la ecuación; max: X15. Ahora, aquí hay una pregunta. Cuáles son los sujetos, sujetos a, más bien las restricciones; X1 más X2 más X3 menos X15 es igual a 0. ¿Qué significa eso? Recuerde X1, X2, X3 menos X15 es igual a 0. X1, X2, X3 menos X15 es igual a 0. Vamos a volver atrás. ¿Cuál era el diagrama? X1, X2, X3, X15, ¿recuerdas? ¿Qué está pasando aquí en el nodo 1? ¿Qué estamos diciendo? Sean cuales sean los vehículos que vienen están saliendo. Es como una señal de tráfico aquí a las 2. Esto es a 1. ¿A 2 qué está pasando? En el nodo 2 o en el punto 2 de la señal hay señal de tráfico. Sean cuales sean los vehículos que están en pie, eso está entrando en la señal de tráfico; después de que la señal se vuelve verde, después de que la señal se vuelve verde se están moviendo hacia fuera, ¿acordado? Entonces, en el nodo 1 ¿qué está sucediendo? ¿Cuántos vehículos están saliendo? Entonces, ¿qué rutas? X1 vehículos se están moviendo a lo largo de esta ruta. Los vehículos X2 se están moviendo a lo largo de esta ruta y los vehículos X3 se están moviendo a lo largo de esta ruta y lo que viene? Están llegando vehículos X15. ¿En qué se viene? Están llegando vehículos X15. Por lo tanto, X1 más X2 más X3 es igual a X15, ¿acordado? Esto se encuentra en el nodo 1. X1 más X2 más X3 es igual a X15. Tome X15 otro lado, en el otro lado. X1 más X2 más X3 menos X15 es igual a 0. No necesitamos hacer igual a 0. Lo hemos hecho sólo con fines de modelización, sin ciencia de cohetes. Así que en cada uno de los nodos de lo que viene tiene que salir. Tomemos X4. ¿En qué se viene? X3 está entrando. Mira la flecha. Este fue mi X9. X9 viene, ¿qué está saliendo? X10. Así que en el nodo 4 ¿qué está sucediendo? X3 plus X9 está entrando, debe ser igual a X10; X3, X9, X10. Por lo tanto, en cada nodo esto sucederá. Ahora vamos a volver atrás. Yep, así que ves esto es lo que hicimos. Nuestro objetivo era maximizar X15, que es el nodo 7 a 1 y X1 más X2 más X3 es igual a X15; menos X15 que hemos hecho para poner ... X4, X5 es igual a X1 más X6. Eso son dos cosas que entran, dos cosas saliendo. X10, X3 más X7 es igual a X10. Vamos al nodo 4. ¿En el nodo 4 qué ha pasado? ¿Recuerda? X3, no había X9 lo siento, algún X3, X9 lo que sea, X3, X9 hemos mencionado, esto es 7; X3, X7 y lo que está saliendo? X10. Entonces, ¿cuál es la capacidad máxima en el nodo 1; es decir, X1? El número máximo de vehículos que pueden ir es 5. ¿Cuántos vehículos estamos planeando? Debe ser menor que igual a 5. Vamos a volver atrás. Si esto no es comprensible, volvamos y veamos, sí. X1 derecha, oh lo siento, X1 a la derecha. ¿Cuál es el valor de X1? No lo sabemos, ¿no? ¿Cuál es la capacidad máxima de manejo de este camino en 1 hora, capacidad de manejo? 5. Entonces, ¿qué debe ser X1, menos que igual a 5? ¿Qué es éste? Esto fue X3, ¿recuerda? Este fue X2, ¿verdad? X3, ¿cuál es la capacidad de manejo de este camino en particular? 5. Entonces, ¿cuántos vehículos pueden moverse al máximo? Menor que igual a 5, el máximo es 5. ¿Cuántos vehículos deben moverse, menos de igual a 5? No puede ser mayor que igual a. Así que, esto es, así que estas son las otras restricciones. Tomemos este, X6 a X7, ¿cuál fue la variable? X14, so X14. ¿Cuál es el máximo posible? 7 unidades; ¿cuántos vehículos se moverán? Menor que igual a 7, X14; tan X14 menos que ... Por lo tanto, de esta manera, todas las restricciones se van a correlacionar. Véase el último, X14 es menor que igual a 7. Por lo tanto, una vez que lo haga y una vez que utilice este software en particular o Excel o lo que sea, una vez que utilice cualquier software de optimización matemática que obtendrá X15, obtendrá X15 lo siento, obtendrá X15 es igual a 7. Obtendrá X15 es igual a 7. Este es mi, X15 es igual a, lo siento X15 será igual a 14, solución. Entonces, ¿qué significa? 14 vehículos de tamaño equivalente pueden pasar el origen al destino en 1 hora. Si la carga requerida para ser enviada al destino es superior a 14 vehículos, entonces se debe pensar en un modo de transporte alternativo. ¿Cómo lo hicimos nosotros ...? Por lo tanto, 14 vehículos de tamaño equivalente pueden pasar del origen al destino en 1 hora. Si la carga necesaria para ser enviada al destino es superior a 1, entonces se debe pensar en un modo de transporte alternativo. Es decir, ¿cómo básicamente usted arregla sus vehículos, claro? Ahora puedes, te mostraré. Esta es la hoja de resultados de LIPS. X15 es igual a 14. Eso significa que este es el número máximo de vehículos que pueden moverse. Y está diciendo que 3 vehículos deberían moverse en X1. ¿Cuál era la capacidad máxima de X1, recuerda? X1 era 5. 5 vehículos pueden moverse. Está diciendo que 3 vehículos deben pasar de la señal 1 a la señal 2. La capacidad máxima es 5. Está diciendo que 3 vehículos deberían moverse. De esta manera el número de vehículos que deben moverse a través de estos puntos de señal son todos dados a usted. Así que este es el camino por el cual se puede resolver este problema. Ahora vea este es el número total de vehículos que pueden moverse. Puede utilizar métodos similares para; decir que está teniendo muchos vehículos pequeños. Luego puede entrar a la ciudad durante el día también. Los vehículos grandes sólo se permiten después de la noche. Así que asuma que usted está teniendo sólo vehículos pequeños. Así que puedes usar este tipo de modelos para entender la mezcla de productos que significa cuántos vehículos pequeños necesitas y cuántos vehículos grandes necesitas. Eso también se puede modelar. Por ejemplo, tomemos un ejemplo. ¿Cuál es el valor máximo que tenemos para X15, es decir, 14? Eso significa que necesitamos 14 vehículos, o más bien 14, en términos de planificación de la ciudad, 14 unidades de automóviles de pasajeros, usted necesita 14 unidades de automóviles de pasajeros. Y asumir 1 unidad de coche de pasajeros consume un espacio que es requerido por Tata Ace que es un vehículo pequeño, y Tata Ace puede llevar, asumir 100 kgs de material. Entonces, ¿cuántos kgs se pueden transferir en 1 hora? ¡1400 kgs! Si está obligado a transportar 1600 kgs por lo que tiene que buscar modos alternativos de transporte. Ahora asuma que su fábrica está en tal ubicación que no hay modo alternativo disponible. Entonces, ¿qué puedes hacer? Usted sabe que 1400 puede ser transportado, otros 200 restantes, a la derecha. Así que, lo que haces, y cada uno tiene una capacidad de 100 kg. Así que necesitas 2 más, pero ¿dónde encajarás 2 más? No es posible. Por lo tanto, en su lugar tienen 2 vehículos más grandes de 200 kgs de capacidad cada uno. Entonces, entonces ese problema se cuida. Por lo tanto, no sólo el flujo máximo, sino que también puede, este modelo puede ser utilizado para la gestión del tamaño de los vehículos que usted está teniendo en su cartera, que tamaño vehículos a utilizar. Ahora ve otra cuestión; entonces me dirá que, “ Sir, por qué voy a utilizar 14 vehículos, 14 vehículos pequeños. Usaré 7 grandes vehículos y llevaré 200 kgs cada uno. ” Entonces, ¿qué pasará? Sus productos llegarán temprano y habrá problemas de almacenamiento. ¿Dónde almacenará usted? Porque tiene un sistema JIT; por lo que tiene un problema de almacenamiento. ¿Y entonces qué pasará? Usted le pedirá a los vehículos que esperen hasta las 8 de la mañana o las 9 de la mañana, hasta que comience su programa de producción. Entonces, ¿ahora qué está pasando? Sus vehículos están esperando para que el tiempo de espera del vehículo esté allí. Eso es un costo. Así que su coste de transporte está aumentando. Así que cuando usted está operando en un sistema JIT tendrá que ser muy cuidadoso acerca de cómo está sincronizando sus horarios de transporte, horarios de vehículos, horarios de entrega y ese horario es en algún lugar que ahora usted está entendiendo, que el horario está en algún lugar vinculado con la red de carreteras que sus vehículos están tomando, la anchura de la carretera, ya sea carretera nacional o carretera estatal o carretera local que en una esencia es básicamente la capacidad de manejo de vehículos de esa carretera por hora. Por lo tanto, sistema JIT, en pocas palabras lo que queremos decir es el sistema JIT está vinculado al tipo de vehículos que usted va a contratar, su sistema de programación de vehículos como también su distancia y la capacidad de manejo de vehículos de las carreteras. Por lo tanto, el sistema JIT debe estar vinculado a la planificación de rutas y a la capacidad de manejo de vehículos. Por lo tanto, este es el problema de flujo máximo. En el siguiente módulo lo que haremos es que cuidaremos el tiempo mínimo o la distancia mínima que hay que recorrer desde el lugar A al lugar B dado que hay disponibles múltiples rutas, esa es la ruta más corta posible. Esto lo tomaremos en la siguiente clase. ¡Gracias!