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Module 1: Modelado de transporte y análisis

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Mín-máx y máx. de modelo mín.

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¡Hola! En la semana anterior, habíamos aprendido sobre cómo modelar las decisiones de transporte para el propósito de la cadena de suministro y habíamos tomado el primer modelo que podemos usar que es el modelo de costo total. Y habíamos dicho que había 3 Puntos de Origen para los proveedores Madhya Pradesh, Himachal Pradesh y Uttar Pradesh y usted tenía 4 mercados Delhi, Mumbai, Kolkata y Madras o Chennai. Bueno. Y dada la causa, cuántas unidades deben ser transportadas de qué proveedor a qué fábrica o qué almacén a qué mercado para que mis costes totales de transporte siga siendo mínimo ese modelo que habíamos aprendido Okay. Ahora, si usted sólo recuerda que esta era la métrica que tenía los resultados bien. Esta métrica nos dijo que 12 unidades deben ser transportadas de Madhya Pradesh a Delhi, Madhya Pradesh 8 de Madhya Pradesh a Mumbai nada de Madhya Pradesh a Kolkata y Chennai, para Himachal Pradesh nada a estas ciudades y Himachal debe enviar sólo a Madras, Uttar Pradesh nada sólo a Kolkata Okay. Entonces, esto es 1 este es el 1 con el que terminamos bien. Pero la pregunta que como un modelador como experto en modelización de la cadena de suministro que usted debe preguntar es que si usted ve para todas las ciudades lo que está sucediendo es Delhi está recibiendo el suministro sólo de Madhya Pradesh, ningún otro lugar. Así que mañana por cualquier oportunidad, si la unidad de Madhya Pradesh no es capaz de suministrar a Delhi, tal vez hay una máquina descomponerse, tal vez hay un transporte huelga lo que sea. Así que mañana si la unidad Madhya Pradesh no es capaz de suministrar a Delhi. Delhi no recibirá suministros de ningún lugar porque su costo de transporte, el modelo de costo total dice no proporcionar desde cualquier lugar, excepto Madhya Pradesh. Pero mañana si Madhya Pradesh no es capaz de suministrar, Delhi estará hambrienta de hambre, Delhi estará muriendo de hambre, Delhi no tiene ningún suministro de ningún otro lugar, de acuerdo. Lo mismo se aplica a Mumbai; Mumbai también está recibiendo de Madhya Pradesh. Mañana si Madhya Pradesh no es capaz de suministrar lo que sucederá; Mumbai también morirá de hambre y de hambre significa qué? Es una venta perdida; Kolkata lo mismo sólo de Uttar Pradesh; Chennai o Madras lo mismo sólo de Himachal Pradesh. Así que, aunque este es el coste total del modelo de coste más bajo, lo que está sucediendo es que mi cadena de suministro se está volviendo muy, muy vulnerable, muy, muy vulnerable. Mañana si 1 ruta se cierra, mi cadena de suministro se ha ido. Ese mercado no será útil, y los mercados no servibles significa menos ganancia, pérdida de reputación, buena voluntad, competidor local que entra, competidor local entrando y tomando su lugar Okay. Así que, aunque la pregunta es como un modelador que debes preguntar es, aunque mi costo total es mínimo en este modelo que estás viendo el costo total es mínimo en este modelo que estás viendo. Pero entonces ¿es prácticamente recomendable? ¿No deberíamos tener otras rutas alternativas también en su lugar? Eso es lo que debes hacer bien. Como usted estaba mencionando, ¿qué pasará si necesito estas rutas? Por lo tanto, necesito volver a dibujar la ecuación que necesito para volver a dibujar necesito remodelar mi negocio de las decisiones de transporte. Esto es lo que se llama como un problema máximo mínimo. Bueno. Lo que se dice, si usted recuerda el modelo anterior, este 1, la última línea de los costos de transporte totales incurridos por la empresa es de rupias 4131, vale es rupias 4131. Lo que dice es que si sentimos que más carreteras deberían estar allí, para permitir un movimiento de transporte de tarifas de interrupción en todo el país, necesitamos tener más rutas. Pero eso significa que no estamos a un costo mínimo de 4131 porque mi costo mínimo significa que solo se deben servir esos lugares, todas las demás rutas están cerradas porque tienen más costo. Así que, si quieres más rutas, eso significa que no estamos operando al menor costo ahora, porque mi modelo de costo más bajo fue este 1. Mi modelo de costo más bajo era este 1. Ahora, lo que quiero, quiero esta ruta; quiero esta ruta; quiero esta ruta. Así que, cuando quiero esto hay un costo extra involucrado. Bueno. Estos no son los costes mínimos; esto es lo que queremos decir, de acuerdo. Eso significa que ahora estamos en … no estamos al costo mínimo de rupias 4131. Ahora bien, lo que dice la compañía de que no deberíamos tener más rutas para eso incluso si se requiere un costo extra del 10 por ciento que lo tengamos, pero nos hemos dejado planificar o diseñar una cadena de suministro libre de disrupción. Por lo tanto, la compañía puede decir que están dispuestos a aceptar un aumento del 10 por ciento en el costo. Por lo tanto, el nuevo costo permisible se convierte en 4131 más 10 por ciento que es rupias 4544. Vale, así que, 4131 es el costo óptimo que obtuvimos de ayer, la última semana. Así que 4131, están dispuestos a aceptar un aumento del 10 por ciento en el costo. Por lo tanto, el nuevo costo permitido porque 4544 Okay, espero que usted ha entendido esta parte. Ahora voy muy despacio a través de este modelo, de acuerdo, espero que recuerdes el modelo anterior justo espero que recuerdes el modelo anterior este fue nuestro modelo anterior minimizar el costo total que hay en la parte superior, minimizar el costo total. Bueno, ¿sujeto a estos eran mis suministros y estas eran mis demandas correctas? Bueno. Así que este fue mi costo total, esto fue lo siento esto es 2016 que es que algún tipo de error gráfico aquí tan 11 creo que de acuerdo, así que de todos modos, lo que usted acaba de comprobar hacia arriba. Y así, ese fue mi derecho de costo. Ahora lo que queremos decir es ver esto así que fue mi modelo original ¿verdad? Y usted está añadiendo un 10 por ciento de costo adicional. Voy a través de esta diapositiva muy lentamente, introducimos una variable s, introducimos una variable s, donde S es la cantidad máxima posible para ser enviado en cualquier ruta que es Madhya Pradesh a Mumbai, MP a Kolkata, Madhya Pradesh a Kolkata, etc. Antes, ¿cuál era la variable X 1, X 2, X 3? Esta era la cantidad que se estaba enviando a la derecha. Ahora estamos diciendo que estamos introduciendo una variable s, donde S es la cantidad máxima posible que se puede enviar. Derecho. ¿Qué era X 1, X 2, X 3, la cantidad que se enviaba X 1 X 2 X 3 X 4 son las cantidades ideales que se deben enviar para mantener el costo total al mínimo, acordado? X 1, X 2, X 3, X 4, son las cantidades ideales que se deben enviar para mantener el coste total al mínimo es por eso que en algunos casos X 1 y X 2 son 0, es por eso que en algunos casos X 1, X 2 son 0 tantos cuadros en blanco en la matriz que acabamos de dibujar que significa que son 0 a la derecha X 1, X 2, X 3 son 0. Por lo tanto, X 1, X 2, X 3, X 4 son cantidades ideales que se deben enviar repitiendo de nuevo X 1, X 2, X 3, X 4 son las cantidades ideales que se deben enviar lo que era S que hemos introducido, S es la cantidad máxima que es posible ser enviado. Por lo tanto, idealmente S debería ser igual a la xs okay. S es la cantidad máxima que se debe enviar, X es la cantidad ideal que se debe enviar. Así que para tener una optimización adecuada, mi S debería ser igual a x. ¿No? Así S 1 es S igual a X 1, S 2 es igual a X 2, X 3 es igual a S 3. Eso es ideal. Lo ideal es que esto suceda. Si estoy introduciendo una variable X, entonces esto debería … para mantener el coste total mínimo, S debería ser igual a X. ¿Correcto? Estoy deteniéndonos por un segundo, ustedes entienden esto primero, entiendan esto muy cuidadosamente. Estoy parando, miro el tobogán, lo leo y entiendes bien, a la derecha. Pero como no estamos siguiendo la solución óptima para un costo mínimo y permitiendo alguna cantidad de movimiento del producto a lo largo de algunas rutas más, el valor de S 1 puede no ser igual a X 1, el valor de Si puede no ser igual a Xi. Por ejemplo, en el modelo anterior si recuerdas, si recuerdas, vale. Lo sentimos. ¿Si usted recuerda lo que era esta cosa? X 1 era 12, X 2 era 8, pero X 3 es 0, X 4 es 0, X 5 es 0, etc, ¿verdad? X 2, a X 7 por lo menos es 0, ¿verdad? X 2 a X 7 por lo menos es 0, correcto. Entonces, lo que estamos diciendo ahora es lo que estamos diciendo ahora es que como no estamos siguiendo la solución óptima para un costo mínimo y permitiendo alguna cantidad de movimiento de productos a lo largo de algunas rutas más, el valor de S i puede no ser igual a X i. Recuerda, X 3 era 0 justo ahora nos revisamos en la tabla. Así que, idealmente, si es un modelo de coste mínimo, S 3 también debería ser igual a 0 porque estoy manteniendo el coste al mínimo, mi X 4 era 0 así que S 4 también debería ser 0. My X 5 was 0 so S 5 should also be 0, right? X 6 era 0. Así que X S 6 también debería ser 0. Pero ahora, lo que estamos diciendo es lo que estamos diciendo es que vamos a quitar algunos de ellos entonces usted entenderá mi X 3 Okay. Ahora lo que X 3 era 0, ahora lo que estamos diciendo es que ninguna ruta X 3 que sea Madhya Pradesh a Kolkata, MP a Kolkata X 3 ruta no debe ser 0 debemos usar esa ruta. Así que y estamos diciendo que mi S 3 ahora no será 0. S 3 será lo que, S 3 será S 3 será mayor que 0 a la derecha, así que lo que estamos diciendo es que habrá situaciones cuando S 3 no sea igual a X 3. Dado que no estamos siguiendo el modelo de coste mínimo X donde X 3 es 0, S 3 también debe ser 0 idealmente si X es 0, S también es 0. Si X es 0 S es también 0 porque S es el barco de la cantidad pero ahora usted está diciendo que no, debemos enviar alguna cantidad. Así que habrá situaciones cuando X 3 que es la cantidad ideal para ser enviado no es igual a S 3 la cantidad ideal para ser enviado era 0. Y ahora estamos diciendo que de acuerdo, no, usted envía al menos 2 unidades, así que definitivamente X 3 es 0 y 2 unidades no es igual a 0. Así que habrá situaciones en las que s3 no será igual a X 3 ¿verdad? Vale, has entendido bien bien. Por lo tanto, los valores de S i pueden no ser iguales a X i correcto. Como mencionamos, por lo que, S 3 no es igual a X 3 en lugar de S 3 es mayor que igual a X 3 porque X 3 es 0 por lo que estamos enviando algunas unidades derecho por lo que S 3 será mayor que igual a X 3, a la derecha, esto se aplica para otras rutas también. Por lo tanto, S3 no es igual a X 3, más bien S 3 es mayor que igual a X 3, pero más que la cantidad enviada en una ruta de alto costo. Por lo tanto, estaba enviando más cantidades en una ruta que debería tener 0. Por lo tanto, lo está enviando en una ruta de alto costo. Por lo tanto, más la cantidad enviada en una ruta de alto costo más será mi costo total. Más será mi costo total. Entonces, mi función objetivo es minimizar este S. ¿Qué es S? La cantidad que se ha enviado en todas las rutas bien. Así que, de nuevo My S 3 no es igual a X 3 idealmente deberían ser iguales si es un método ideal de punto de valor ideal, pero estamos diciendo que alguna cantidad tiene que ser enviada por esa ruta para permitir que ese mercado sea atendido durante los tiempos de emergencia de acuerdo porque si usted está dependiendo sólo de 1 fuente entonces será entonces que esa fuente puede dejar de producir, dejar de entregar. Así que, por lo que tienes que tener una fuente alternativa lista, fuente alternativa para la selección de proveedores también puedes decir que este es el modelo para la selección de proveedores también que aprendimos en el modelo anterior de acuerdo. Por lo tanto, alguna cantidad tiene que ser enviada por lo que S 3 es mayor que igual a X 3. Esto se aplica para otras rutas también, más la cantidad enviada en la ruta de alto costo más será mi costo total. Por lo tanto, mi objetivo es minimizar el valor de S bien correcto que es mi objetivo. Por lo tanto, mi nuevo modelo de optimización se convierte en minimizar S, mi nuevo modelo de optimización se convierte en minimizar S, sujeto a las restricciones de la demanda siguen siendo los mismos, las restricciones de suministro siguen siendo el mismo, el nuevo coste total del transporte, aumentará a la derecha. El nuevo costo total del transporte es ¿qué? Habíamos dicho que tendremos el costo anterior de rupias 4131 más 10 por ciento que fue lo que la compañía me permitió para permitir este movimiento de múltiples rutas derecho. Por lo tanto, mi nuevo costo total de transporte debe ser menor que igual a costo bajo el modelo de optimización pura más 10 por ciento de adición. Este es el máximo derecho, este es el límite máximo permisible dado por los planificadores de la cadena de suministro de la organización que te parecen tener múltiples rutas, pero mi coste total no debería ser más del 10 por ciento del modelo anterior. Entonces, mi modelo anterior fue costo, costo bajo el modelo de optimización pura y 10 por ciento de adición. Por lo tanto, mi nuevo costo de transporte debería ser menor que igual a este modelo de costo anterior, justo, mi nuevo costo de transporte debería ser menor que igual a mi costo anterior más 10 por ciento. Y definitivamente este último, la cantidad que la nueva cantidad a enviar en cada ruta es mayor o igual a la cantidad ideal, bien. La nueva cantidad enviada en una ruta es mayor o igual a la cantidad ideal de acuerdo a la cantidad nueva enviada en una ruta es mayor o igual a la cantidad ideal, esta es mi derecho de restricciones. Así que, cuando lo modeemos de nuevo nos deja ver qué ecuaciones tenemos, minimizar s sujeto a que hubo un error tipográfico aquí Así, 20, 16, 11 restricción de suministro, restricción de demanda, esta es mi restricción de costo y esto será 4131 más 10 por ciento de 4131 justo este es mi costo total debe ser menor que el costo anterior más 10 por ciento de escalamiento de acuerdo, los costos totales deben ser menores que el costo anterior más 10 por ciento de escalamiento y el Ss debe ser mayor que igual a los Xs o S n mayor que igual a X n o Si mayor que igual a Xi. Por lo tanto, básicamente las cantidades enviadas deben ser mayores que iguales a la cantidad óptima, correcto. Por lo tanto, este es el nuevo modelo que surge. Y de nuevo cuando resuelva este modelo utilizando LiPS 1.11.1 o cualquier programación lineal basada en Excel, obtendrá la dirección cambiada. Ahora, la pregunta que viene es, en este nuevo modelo este era mi modelo anterior derecha. Algunos casos son todos blancos tal vez 7, tal vez 9 ok esto fue modelo anterior, y el nuevo modelo que estamos diciendo que estos son mis Ss derecho estos son mi S. Nuevo modelo será todas las células estar lleno con algún medio de cantidad será todo el Si ser mayor que Xi que es la pregunta, todas las células se llenarán con alguna cantidad, porque estamos diciendo que debe haber rutas adicionales alternativas disponibles pregunta es. La respuesta es no, todas las células no se llenarán con más cantidad al menos algunas células se llenarán. Por lo tanto, todos los Ss no serán mayores que iguales a Xs en algún caso, en algunos casos S será igual a X ok, para algunas rutas el Ss será mayor que Xs bien. Por lo tanto, esto es así, este es el modelo correcto esto se llama como un min-max o max-min modelo. Ahora bien, de acuerdo si el objeto es este fue minimización del máximo porque estamos enviando la cantidad máxima en cualquier ruta y estamos minimizando esta cantidad. Por lo tanto, esto era un problema de min-max. A continuación está max-min, si el objetivo es maximizar el valor mínimo, cambiar el objetivo de min a máximo y cambiar el signo de las restricciones que enlazan las variables S de mayor que igual a menos que signo igual de acuerdo, que resolverá su problema derecho. Ahora, vamos a terminar esta sección aquí. En la siguiente sección, trataremos con el flujo máximo, el mínimo y el mínimo problema de árbol de expansión. Bueno. ¡gracias!